Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 21 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 21
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình là 
	A. . 	B. .	C. .	D. .
Câu 3. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d: ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng : có một véctơ pháp tuyến là 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5. Số phức liên hợp của số phức là 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
x
0
2
+
0
–
0
+
5
3
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7. Tất cả các nguyên hàm của hàm số là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8. Cho cấp số nhân với và . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9. Giả sử là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng và . Mệnh đề nào sau đây sai?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 10. Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?
x
–3
–1
0
1
2
3
+
0
–
0
+
0
–
0
+
0
	A. Đạt cực tiểu tại .	B. Đạt cực đại tại .
	C. Đạt cực tiểu tại .	D. Đạt cực tiểu tại .
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho và . Phương trình đường thẳng EF là
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho và . Côsin của góc giữa và bằng
	A. . 	B. .	C. .	D. .
Câu 13. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm đồng thời vuông góc với giá của véctơ có phương trình là
	A. . 	B. .
	C. .	D. .
Câu 14. Cho k, n là các số nguyên dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 15. Thể tích khối cầu đường kính bằng 4 là
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 16. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị của bằng
	A. .	B. 16.	C. .	D. 10.
Câu 17. Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18. Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng . Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng
	A. 60°.	B. 150°.	C. 90°.	D. 120°. 
Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới 
x
–1
0
2
1
–2
1
Hàm số đạt cực đại tại
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 20. Cho hàm số có đạo hàm ; . Hàm số đồng biến trên khoảng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn . Môđun của z bằng
	A. .	B. . 	C. . 	D. .
Câu 22. Biết rằng phương trình có hai nghiệm , . Giá trị bằng
	A. 128.	B. 64.	C. 9.	D. 512.
Câu 23. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
	A. 4.	B. 1.	C. 3.	D. 2.
Câu 24. Biết rằng , là các số thực thỏa mãn . Giá trị của bằng
	A. 1.	B. 2.	C. 4.	D. 3.
Câu 25. Đạo hàm của hàm số là
	A. .	B. .	
	C. .	D. .
Câu 26. Cho hình lăng trụ tam giác đều có , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27. Cho . Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai?
	A. .	B. .	
	C. .	D. .
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng : ; : . Mặt phẳng vuông góc với cả và đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của là
	A. 	B. .	C. . 	D. .
Câu 29. Gọi , là các nghiệm phức của phương trình . Số phức bằng
	A. 2.	B. 10.	C. 2i.	D. 10i.
Câu 30. Cho hình lập phương có I, J tương ứng là trung điểm của BC và . Góc giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng
	A. 45°.	B. 60°.	C. 90°.	D. 30°.
Câu 31. Cho mà hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
x
–1
1
3
1
3
2
Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32. Biết rằng với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33. Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34. Trong không gian với Oxyz, cho các điểm , , . Gọi là tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng đồng thời đi qua các điểm M, N, P. Tìm c biết rằng 
	A. 3.	B. 2.	C. 4.	D. 1.
Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm AB. Cho biết , , . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và CE bằng 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36. Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện
?
	A. 4.	B. 2.	C. 1. 	D. 3.
Câu 37. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn ?
	A. 3.	B. 2.	
	C. 6.	D. 7. 
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: và hai điểm , . Gọi là điểm thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng . Giá trị của tổng bằng
	A. –1.	B. 2.	C. 3.	D. 1.
Câu 39. Họ nguyên hàm của hàm số trên khoảng là
	A. .	B. .	
	C. .	D. .
Câu 40. Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?
	A. 4.	B. 7.	C. 6.	D. Vô số.
Câu 41. Cho hàm số có đồ thị hàm số được cho như hình vẽ bên. Hàm số có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng ?
	A. 6.	B. 2.
	C. 5.	D. 3.
Câu 42. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn ? 
	A. 10.	B. 8.
	C. 7.	D. 9.
Câu 43. Cho hàm số . Gọi là số lớn nhất trong các số nguyên m thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?
	A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 44. Cho hàm số có đồ thị hàm số được cho như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 45. Cho hàm số thỏa mãn và . Tất cả các nguyên hàm của là
	A. .	B. .
	C. .	D. . 
Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có , cosin của góc hợp bởi hai mặt phẳng và bằng . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d: , : , : . Đường thẳng vuông góc với d đồng thời cắt , tại H, K sao cho độ dài HK nhỏ nhất. Biết rằng có một véctơ chỉ phương . Giá trị của bằng 
	A. 0.	B. 4.	C. 6.	D. –2.
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho và hai điểm , . Giả sử M, N là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng sao cho cùng hướng với và . Giá trị lớn nhất của bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 49. Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn A, đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có hình dáng khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình bên. Biết rằng , , , đường cong AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A. Thể tích chiếc mũ bằng 
	A. .	B. .	
	C. .	D. . 
Câu 50. Giả sử , là hai trong các số phức z thỏa mãn điều kiện là số thực. Biết rằng , giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
	A. .	B. . 	C. .	D. .
Đáp án
1-D
2-B
3-C
4-C
5-A
6-A
7-C
8-B
9-B
10-A
11-B
12-D
13-C
14-B
15-A
16-B
17-D
18-D
19-C
20-C
21-A
22-A
23-D
24-D
25-C
26-A
27-D
28-A
29-A
30-B
31-B
32-A
33-D
34-B
35-C
36-D
37-B
38-C
39-A
40-C
41-D
42-C
43-B
44-A
45-D
46-C
47-A
48-A
49-B
50-C