Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 17 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 17
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 [TH]: Cho cấp số cộng có số hạng đầu và . Tìm công sai d. 
A. d = 8 	B. d = 6	C. d = 5	D. d = 7
Câu 2 [NB]: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Giá trị cực tiểu của 
hàm số đã cho bằng
A. 2 	B. 	
C. 1	D. 
Câu 3 [NB]: Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 4 [TH]: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng 
A. 3	B. 2	C. 9	D. 6
Câu 5 [NB]: Nếu và thì bằng bao nhiêu?
A. 	B. 6	C. 12 	D. 3
Câu 6 [NB]: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số đã cho trên . Giá trị của P = m.M bằng? 
A. 3	B. 	
C. 6 	D. 
Câu 7 [NB]: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
2
+
0
0
+
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8 [NB]: Họ nguyên hàm của hàm số là 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 9 [TH]: Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Khi đó 
mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 	
B. 	
C. 	 
D. 
Câu 10 [NB]: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng có phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11 [NB]: Đồ thị như hình vẽ là của hàm số 
A. 	
B. 	
C. 	
D. 
Câu 12 [NB]: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm nào dưới đây? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13 [NB]: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Độ dài đoạn AB bằng 
A. 	B. 18	C. 	D. 6 
Câu 14 [NB]: Diện tích của mặt cầu có đường kính 3m là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15 [TH]: Gọi S là tập hợp những số có dạng với . Số phần tử của tập hợp S là: 
A. 5!	B. 	C. 	D. 
Câu 16 [TH]: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có 
A. 40 	B. 75	C. 60 	D. 70
Câu 17 [TH]: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng
A. 	B. 	C. 	D. 0
Câu 18 [TH]: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng 
. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. 	B. cắt và không vuông góc với 	
C. 	D. 
Câu 19 [TH]: Gọi là một nguyên hàm của hàm số . Tính biết 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 20 [TH]: Người ta xây một bể nước hình trụ (tham khảo hình vẽ bên) có bán kính (tính từ tâm bể đến mép ngoài), chiều dày của thành bể là , chiều cao của bể là . 
Tính dung tích của bể nước (làm tròn đến hai chữ số thập phân). 
A. 4,26 	B. 4,25
C. 4,27	D. 4,24 
Câu 21 [TH]: Tính diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao , bán kính 
đường tròn đáy . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22 [VD]: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B. Biết đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC biết 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23 [TH]: Tính đạo hàm của hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24 [TH]: Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 
A. 1 	B. 4	C. 2 	D. 3 
Câu 25 [TH]: Gọi là nghiệm của phương trình . Tính giá trị của biểu thức 
A. 	B. 4	C. 	D. 8
Câu 26 [TH]: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng . Tính số đo góc giữa mặt bên và mặt đáy. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27 [TH]: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình là
A. 1
B. 4	
C. 2
D. 3
Câu 28 [TH]: Cho . Khi đó tính theo a và b là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29 [TH]: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm . Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là: 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 30 [TH]: Cho Parabol như hình vẽ bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành bằng 
A. 16 	B. 	
C. 	D. 
Câu 31 [TH]: Tập nghiệm S của bất phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32 [NB]: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: 
0
2
0
3
4
2
Số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
A. 4 	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 33 [TH]: Cho hai số thực a và b thỏa mãn: với i là đơn vị ảo 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34 [VD]: Cho số phức z thỏa mãn . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức là đường tròn tâm và bán kính c. Giá trị của bằng 	
A. 10	B. 18	C. 17 	D. 20
Câu 35 [VD]: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. 
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn ? 
A. 3 	B. 1 	
C. 4 	D. 2 	
Câu 36 [TH]: Cho với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37 [VDC]: Xét các số phức z, w thỏa mãn và . Giá trị nhỏ nhất của bằng?
A. 2	B. 	C. 	D. 
Câu 38 [TH]: Cho hàm số thỏa mãn . Bất phương tình có nghiệm thuộc khoảng khi và chỉ khi 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39 [TH]: Cho hàm số . Đồ thị hàm số như hình bên. Hỏi hàm số đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau? 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 40 [VD]: Ông An xây dựng một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30m và chiều dài 50m. Để giảm bớt chi phí cho việc trồng cây nhân tạo, ông An chia sân bóng ra làm hai phần (tô đen và không tô đen) như hình bên. Phần tô đen gồm hai miền diện tích bằng nhau và đường cong AIB là một parabol đỉnh I. Phần tô đen được trồng cỏ nhân tạo với giá 130 000 đồng/m2 và phần còn lại được trồng cỏ nhân tạo với giá 90 000 đồng/m2. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng?
A. 151 triệu đồng 	B. 165 triệu đồng 	C. 195 triệu đồng 	D. 143 triệu đồng 
Câu 41 [VD]: Ngày 01 tháng 01 năm 2019, ông An gửi 
800 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0;5%/tháng. Từ đó, cứ tròn mỗi tháng ông đến ngân hàng rút 6 triệu để chi tiêu cho gia đình. Hỏi đến ngày 01 tháng 01 năm 2020, sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ông An còn lại bao nhiêu? Biết rằng lãi suất trong suốt thời gian gửi không thay đổi. 
A. (triệu đồng) 	B. (triệu đồng) 	
C. (triệu đồng) 	D. (triệu đồng) 
Câu 42 [VD]: Sắp xếp 12 học sinh của lớp 12A gồm 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một dàn gồm có hai dãy ghế đối diện nhau (mỗi dãy gồm 6 chiếc ghế) để thảo luận nhóm. Tính xác suất để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giới.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43 [VD]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng được kết quả
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44 [TH]: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45 [VD]: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng 
. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d có phương trình là: 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 46 [VDC]: Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 
A. 9 	B. 	C. 	D. 17 
Câu 47 [VD]: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên như sau:
1
2
3
+
0
Tổng các giá trị sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt trên đoạn bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48 [VDC]: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và các điểm 
. Điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho các đường thẳng MA, MB luôn tạo với mặt phẳng (P) một góc bằng nhau. Biết rằng điểm M luôn thuộc đường tròn (C) cố định. Tìm tọa độ tâm của đường tròn (C).
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49 [VD]: Trong không gian Oxyz, cho . Giả sử thuộc mặt cầu sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị bằng
A. T = 47 	B. T = 55 	C. T = 51	D. T = 49
Câu 50 [VD]: Cho hình hộp . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của . Mặt phẳng chia khối hộp thành hai phần có thể tích là . Gọi là thể tích phần chứa điểm C. Tỉ số bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
1.B
2.B
3.D
4.C
5.C
6.D
7.D
8.A
9.C
10.D
11.A
12.C
13.C
14.A
15.D
16.C
17.C
18.C
19.D
20.B
21.D
22.C
23.C
24.C
25.C
26.A
27.B
28.B
29.B
30.B
31.D
32.D
33.C
34.C
35.B
36.B
37.B
38.A
39.A
40.A
41.D
42.B
43.D
44.A
45.B
46.A
47.B
48.A
49.C
50.A