Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 11 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 11
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ để lập thành một đội 5 bạn đi biễu diễn văn nghệ
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng đi qua điểm nào sau đây?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3. Lăng trụ có chiều cao bằng a đáy là tam giác vuông cân và có thể tích bằng . Cạnh góc vuông của đáy lăng trụ bằng
	A. 4a.	B. 2a.	C. a. 	D. 4a.
Câu 4. Cho số phức . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức .
	A. 3.	B. 5.	C. 1.	D. 2.
Câu 5. Trong không gian Oxyz, đường thẳng cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm có tọa độ là
	A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Cho cấp số cộng có số hạng thứ 3 và số hạng thứ 7 lần lượt là 6 và –2. Tìm số hạng thứ 5. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Nguyên hàm của hàm số là
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 8. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 9. Khoảng đồng biến của hàm số là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10. Cho đường thẳng đi qua điểm và vecto chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng là
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 11. Cho và . Tính .
	A. 0.	B. –5. 	C. .	D. 36.
Câu 12. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Số điểm cực tiểu của hàm số là
	A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. 4.
Câu 14. Cho và . Giá trị của bằng 
	A. 12.	B. 0.	C. 8.	D. 10.
Câu 15. Cho số phức thỏa mãn phương trình . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, , SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hỏi trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của mặt cầu?
	A. .	B. .	
	C. .	D. .
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng .
	A. .	B. /	
	C. .	D. .
Câu 19. Gọi là các nghiệm của phương trình Tính 
	A. 10.	B. 5.	C. 12.	D. 14.
Câu 20. Gọi là hai nghiệm của phương trình . Tính 
	A. 3.	B. 0.	C. 2.	D. 1.
Câu 21. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số trên đoạn 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D) có độ dài các cạnh là . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay quanh hình thang trên quanh trục AB.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây
Đồ thị hàm số đã cho có tổng bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
	A. 2.	B. 5.	C. 3.	D. 4.
Câu 24. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng (như hình vẽ bên). Đặt , mệnh đề nào sau đây là đúng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây 
	A. 	B. .	C. .	D. 
Câu 26. Hình hộp chữ nhật ABCD. có và thì có thể tích là
	A. 	B. 	C. .	D. 
Câu 27. Gọi S là tập nghiệm của phương trình trên . Tổng các phần tử của S bằng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28. Cho với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình là
	A. 3.	B. 4.	C. 5.	D. 6.
Câu 30. Cho hàm số có đạo hàm là với mọi . Số điểm cực trị của hàm số là:
	A. 0.	B. 3.	C. 2.	D. 1.
Câu 31. Cho số phức với thỏa mãn . Tính .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Cho hàm số là hàm số liên tục trên và . Tính giá trị của tích phân .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết A(2; 1; 0), B(3; 0; 2), C(4; 3; -4). Viết phương trình đường phân giác trong góc A.
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 34. Cho hàm số , có bảng xét dấu như sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Tính nguyên hàm 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi 
	A. 5.	B. 4.	C. 0.	D. 3.
Câu 37. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Bất phương trình có nghiệm trên khoảng (–1; 2) khi và chỉ khi 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, . Đáy ABCD là hình vuông tại A và B, . Gọi E là trung điểm AD. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có các mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy là hình thang vuông tại các đỉnh A và B, có Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Cho hai hàm số và . Biết rằng đồ thị của hàm số và cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là –2, 1, 4 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
	A. 162.	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình là
	A. 5.	B. 7.	C. 9.	D. 8.
Câu 43. Cho các số phức thỏa mãn và . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44. Cho hàm số liên tục trên đoạn [1; 6] và thỏa mãn . Tính tích phân của 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và đường thẳng . Gọi là điểm thuộc d sao cho từ A ta kẻ được ba tiếp tuyến đến mặt cầu (S) và các tiếp điểm B, C, D sao cho ABCD là tứ diện đều. Tính độ dài đoạn OA.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Cho hình lăng trụ có thể tích là V, gọi M, N lần lượt là trung điểm của và , G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng (MNG) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần, thể tích khối đa diện chứa đỉnh là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm thuộc đoạn ?
	A. 43.	B. 40.	C. 41.	D. 42.
Câu 48. Cho thỏa mãn . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Khi đó M + m bằng bao nhiêu?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 2; - 3), B(-2; -2; 1) và mặt phẳng . Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Xác định phương trình đường thẳng MB khi MB đạt giá trị lớn nhất. 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 50. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 2]?
	A. 5.	B. 6.	C. 7.	D. 8.
Đáp án
1 – B 
2 – C 
3 – B 
4 – B 
5 – C 
6 – D 
7 – C 
8 – B 
9 – B 
10 – C 
11 – A 
12 – C 
13 – B 
14 – D 
15 – C 
16 – A 
17 – A 
18 – D 
19 – A 
20 – D 
21 – C 
22 – C 
23 – C 
24 – D 
25 – D 
26 – C 
27 – B 
28 – A 
29 – C 
30 – D 
31 – A 
32 – D 
33 – C 
34 – D 
35 – C 
36 – D 
37 – D 
38 – C 
39 – B 
40 – D 
41 – D 
42 – B 
43 – C 
44 – A 
45 – A 
46 – D 
47 – D 
48 – B 
49 – C 
50 – A