Đề ôn thi học kì I môn Toán học Lớp 12

ĐỀ ÔN THI HK I - LỚP 12. MÔN : TOÁN
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên: 
x
–¥	 1	 4	 +¥
f’(x)
 +	 0	 –	 0	 +
f(x)
 4 + ¥	 	 
– ¥	 1	 
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 4) B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ¥; 4) và (1; + ¥)
C. Hàm số luôn đồng biến trên R D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ¥; 1) và (4; + ¥)
Câu 2:: Cho hàm số y = – x3 – 3x2 – 1. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +¥) B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– 2; 0)
C. Hàm số đồng biến trên tập hợp R D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–¥; –2)
Câu 3: Cho hàm số y . Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của x
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và 
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
 D. Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
Câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên: 
x
 – 1 1 +
f’(x)
 + 0 – 0 +
f(x)
+ 0 
 – 4 –
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1. B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng – 1. D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng – 4.
Câu 5: . Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng A triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng, sau mỗi tháng lãi suất được nhập vào vốn. Biết rằng sau hai năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là 200 triệu đồng. Số tiền A (làm tròn đến hàng nghìn) là 
A. 173,252 triệu đồng. B. 173,253 triệu đồng. C. 173 triệu đồng. D. 174,251 triệu đồng.
Câu 6: Hàm số y = x3 – 6x +2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 7: Cho hình trụ bán kính đáy bằng 4cm, khoảng cách giữa hai đáy bằng 5cm. Diện tích toàn phần của hình trụ là:
A. cm2
B. cm2
C. cm2
D. cm2
Câu 8: Đồ thị hàm số y = x3 – 3x + 2 nhận điểm nào sau đây làm điểm cực đại?
A. (–1; 0)
B. (1; 4)
C. (–1; 4)
D. (1; 0)
Câu 9: Hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?
A. y = 2x4 + x2 + 2
B. y = x4 + 2x2 – 2
C. y = – x4 – 2x2 + 2
D. y = x4 – 2x2 + 2
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 3cm. Quay tam giác ABC quanh trục AB ta được hình nón có diện tích xung quanh là:
A. cm2
B. cm2
C. cm2
D. cm2
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 3 là:
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 12: Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số y = log2(4–x):
A. (0; 4)
B. (– ¥; 4)
C. (– ¥; 0)
D. (4; + ¥)
Câu 13: Bất phương trình: log2(3x – 2) > log2(6 – 5x) có tập nghiệm là:
A. 
B. 
C. (1; +¥)
D. 
Câu 14: Phương trình 3x = – x + 11 có nghiệm là:
A. x = 2
B. x = 1
C. x = 3
D. x = 0
Câu 15: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường nào sau đây?
A. 
B. y = –1
C. x = –1
D. y = 1
Câu 16: Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? 
.
A. y= 
B. y = 	
C. y= 	
D. y= 
Câu 17: Phương trình: log(x2– 6x + 7) = log(x – 3) có tập nghiệm là:
A. {3}
B. {2}
C. {5}
D. {2; 5}
Câu 18: Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số y = (x – 1)–3 :
A. R
B. (–1; 1)
C. (0; +¥ )
D. (– ¥; 1) È (1; +¥)
Câu 19: Bất phương trình: có tập nghiệm là:
A. (–1; 3)
B. [-2; 1]
C. (0; 2)
D. [-1; 3]
Câu 20: Cho log2 5 = a tÝnh log2 100 theo a ta được:
A. 2(1 – a)
B. 2(1 + a)
C. 2 + a
D. 2 – a
Câu 21: Nếu một khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao h thì thể tích V của nó được tính theo công thức:
A. V = S.h
B. V = 3 S.h
C. V = S.h
D. V = S.h
Câu 22: Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? 
A. y= – x4 + 2x2+ 1
B. y= x4– 3x2 +2
C. y= – x4 + 2x2– 1
D. y= x4 + 3x2 + 2
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy, biết 
AB =2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 24: Cho hàm số có bảng biến thiên: 
x
 –1 1 +
y’
 + 0 – 0 +
y
 + 1 
 – 3 –
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt. Đáp án nào sau đây đúng?
A. .
B. –3 < m < 1
C. m >1
D. m < – 3
Câu 25: Cho khối lăng trụ đứng đáy là tam giác đều cạnh a và cạnh bên bằng 2a là: Thể tích của nó là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 26: Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh a . Cạnh bên bằng a và hợp với mặt đáy góc . Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?
A. 
B. 
C. 
D. 
 Câu 27: Hai đồ thị và có bao nhiêu điểm chung?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 28. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề đúng?
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a ; , . M là điểm trên SA sao cho . Tính thể tích của khối chóp S.BMC A. 	B. C. D. 
Câu 30. Tìm để đồ thị hs số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.
 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31. Tìm để hàm số có tập xác định là 
A. B. .	C. hoặc . D. .
Câu 32. Biết phương trình có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. .	 B. .	 C. .	 D. .
 PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 
Câu 2: Giải các phương trình: 
 a) b) 
Câu 3: Cho khối chóp đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc 
 a) Tính thể tích khối chóp.
 b)Tính khoảng cách từ điêm O đến mp(SAB) , O là tâm hình vuôn ABCD.