Đề ôn tập môn Toán Lớp 11 - Bài tập trắc nghiệm phần khoảng cách

 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN KHOẢNG CÁCH 
Câu 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi . Biết rằng tứ diện SABD là tứ diện đều cạnh a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC là : 
A. a34 B. 3a34 C. a32 D. 7a32 
Câu 2 : Trong mặt phẳng (P) , cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng a, góc ABC= 120° . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại G lấy điểm S sao cho góc ASC = 90° . Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBD) theo a là : 
A. a63 B. a69 C. 4a69 D. Đáp án khác
Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , SA = a , SA ^ (ABCD) , AB = BC = a và AD = 2a . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) theo a là : 
A. a66 B. 2a65 C. a69 D. a32
Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB = 2a , BC = a2 , BD = a6 . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là trọng tâm G của tam giác BCD. Biết SG = 2a , khoảng cách từ điểm A đến (SBD) theo a là : 
A. 2a33 B. a7 C. 3a7 D. Đáp án khác.
Câu 5 : Cho tứ diện ABCD có AB = AC = a2 , BD = CD = a3 , BC = 2a , góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 45° . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACD) là : 
A. a2 B . a5 C. a63 D. Cả A và C đều đúng.
Câu 6 : Cho hình chóp S.ABC trong đó SA,AB,BC đôi một vuông góc với nhau , biết SA = a3 , AB = a3 . Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là :
A. a63 B. a65 C. a32 D. Đáp án khác
Câu 7 : Cho tam giác đều ABC cạnh 3a , điểm H thuộc cạnh AC với HC = a . Dựng đoạn SH vuông góc với (ABC) và SH = 2a . 
a) Khoảng cách từ điểm H đến (SAB) là : 
A. 2a37 B. a3 C. 3a32 D. 2a35
b) Khoảng cách từ điểm C đến (SAB) là : 
A. a3 B. 2a37 C. 3a217 D. 2a35
Câu 8 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a , SA ^ (ABCD) và SA = a . Gọi I la trung diểm của cạnh SC . 
a) Khoảng cách từ điểm C đến (SBD) là : 
A. a3 B. 2a3 C. 4a3 D. Đáp án khác 
b) Khoảng cách từ điểm I đến (SBD) là :
A. a3 B. 2a3 C. 4a3 D. Đáp án khác 
Câu 9 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , SA ^ (ABCD) . Biết AD = 2a , SA = a . Khi đó khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là : 
A. 2a35 B. 2a55 C. 3a32 D. 3a77 
Câu 10 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , SO vuông góc (ABCD) và SO = a . Khoảng cách giữa SC và AB là : 
A. 2a53 B. a5 C. 2a5 D. Đáp án khác.
Câu 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , SA ^ (ABCD) , SA = a3 , AB = a , BC = 2a và AD = 3a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) là : 
A. 3a13 B. a13 C. 2a13 D. Đáp án khác.
Câu 12 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B ,SA vuông góc với đáy , SA = AB = a , BC = a3 . Gọi I là trung điểm của cạnh SB , G là trọng tâm tam giác ABC . Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) là : 
A. a26 B. 3a65 C. a29 D. a32
Câu 13 : Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình thang vuông tại A và B với AB= BC = a , AD = 2a , SA ^ (ABCD) và SA = a . 
a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là : 
A. a34 B. 3a34 C. a33 D. a32 
b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD là :
A. a26 B. a63 C. a29 D. a33
Câu 14 : Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh a nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AD . 
a) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SNC) là : 
A. a55 B. 3a510 C. a24 D. 3a28
b) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SNC) là : 
A. 3a510 B. a55 C. a24 D. 3a28
Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a SA = a3 và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . 
a) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là : 
A. a32 B. 4a33 C. 5a24 D. 7a28
b) Khoảng cách từ O đến (SBC) là :
A. a33 B. a35 C. 7a24 D. a34
c) Khoảng cách từ trọng tâm của tam giác SAB đến (SAC) là : 
A. a26 B. a65 C. a39 D. a34
Câu 16 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a , góc A = 60° và có đường cao SO = a . Khoảng cách từ điểm O đến (SBC) là : 
A. a22 B. a34 C. a35 D. a37
Câu 17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , biết AC = 2a , BD = 4a . 
Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC là : 
A. 2a1591 B. 2a55 C. 4a136591 D. Đáp án khác
Câu 18 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , 
AD = a3 , SA ^ (ABCD) . Góc giữa mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 60° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD là : 
A. 3a4 B. a3 C. a37 D. Đáp án khác 
Câu 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I , AB = a , BC = a3 , tam giác SAC vuông tại S . Hình chiếu vuông góc của S xuống (ABCD) trùng với trung điểm H của đoạn AI . Khoảng cách từ H đến (SAB) là : 
A. a311 B. a57 C. a315 D. a320
Câu 20 : Cho hình chóp đều S.ABC có SA = 2a , AB = a . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SB theo a là :
A. a1112 B. a51711 C. a51747 D. a28
Câu 21 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và đường cao đều bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là : 
A. 2a55 B. a55 C. 4a659 D. Đáp án khác
Câu 22 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân với hai đáy BC và AD . Biết SB = a2 , AD = 2a , AB=BC=CD = a và hình chiếu vuông góc của S xuống (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD . 
a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD là : 
A. a32 B. a217 C. a2140 D. a37
b) Khoảng cách giữa đường thẳng AD đến (SBC) là : 
A. a2140 B. a37 C. a32 D. a217
Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy . Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 45° . Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) theo a là :
A. a34 B. 3a34 C. a24 D. a32 
Câu 24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ^ (ABCD) và SA = a22 . Gọi M,N lần lượt la trung điểm của SA và SB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CN theo a là :
A. a4 B. a3 C. a2 D. Đáp án khác 
Câu 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD , SA ^ (ABCD) và SA = AD = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là : 
A. a24 B. a34 C. a22 D. a32 
Câu 26 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD= 2a và SA ^ (ABCD) , góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 
45°. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC là :
A. 2a21 B. a3 C. 2a57 D. Đáp án khác.
Câu 27 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O,SA=a và SA vuông góc với đáy . 
a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD là :
A. a22 B. a34 C. a23 D. a32 
b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là : 
A. a22 B. a34 C. a23 D. a
c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là : (689^
A. a22 B. a33 C. a23 D. a32 
Câu 28 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy . Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là :
A. a311 B. a37 C. a711 D. a32
Câu 29 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SD = a172 hình chiếu vuông góc H của S trên (ABCD) là trung điểm của đoạn AB . Gọi K là trung điểm của đoạn AD . Khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD theo a là :
A. a22 B. a33 C. a35 D. a25 
Câu 30 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a3 tam giác ABC vuông tại B , AB = a3 và AC = 2a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là :
A. a22 B. a32 C. a37 D. a25 
Câu 31 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC=2a . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB , góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy bằng 60° . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’) theo a là : 
A. a302 B. a305 C. a308 D. a304
Câu 32 : Cho hình chóp S.ABC có AB=a , AC=a3 , BC=2a , SA=SB=SC và tam giác SBC vuông . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là : 
A. a32 B. a37 C. a217 D. Đáp án khác
Câu 33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB=2a , AD=a Gọi M là trung điểm của cạnh AB , mặt phẳng (SAC) và (SDM) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD) . Cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 60°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SA là : 
A. 2a1511 B. 2a1533 C. a1511 D. 3a1511
Câu 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AD . H là giao điểm của CN và DM . Biết SH=3a và vuông góc với mặt đáy (ABCD) . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MD và SC là 
A. 12a6161 B. 12a1561 C. a6161 D. Đán án khác
Câu 35 : Cho hình chóp S.ABCD có AD = CD = a , AB = 2a, góc BAD=ADC= 90° . Cạnh bên SA = 3a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Gọi I là giao điểm của AC và BD . Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD) là : 
A. a10 B. 3a10 C. a10 D. Đáp án khác