Đề kiểm tra năng lực cuối khóa môn Toán học Lớp 12 - Năm 2020

KIỂM TRA NĂNG LỰC CUỐI KHÓA (3/8/2020) đáp án
 (LÀM ĐẾN 18h40)
Câu 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp bạn học sinh thành một hàng dọc ?
A..	B. .	C..	D. 
Câu 2. Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội . Giá trị của bằng:
A..	B. .	C. 	D. 
Câu 3. Nghiệm của phương trình là: A..	B. .	C. 	D. 
Câu 4. Tập xác định của hàm số là 
A.. B. . C. D. 
Câu 5. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Cho và lần lượt là nguyên hàm của các hàm số và trên khoảng . Khi đó bằng A. B. . C. . D. . 
Câu 7. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. .	B. .	C. 	D. 
Câu 8. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của khối nón đã cho bằng A..	B..	C. 	D. 
Câu 9. Khối cầu có bk Thể tích của khối cầu đã cho bằng A. .	B. . C. . D. . 
Câu 10. Cho hàm số có bbt như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. B. C. D. 
Câu 11. Cho số thực dương, khác . Rút gọn biểu thức ta được kết quả là A. .	B. 	C. .	D. .
Câu 12. Cho khối trụ có chiều cao và bán kính đáy Thể tích của khối trụ đã cho bằng 
A. .	B..	C. .	D. . 
Câu 13. Cho hàm số có bbt. Giá trị cực đại của hàm số đã
cho bằng	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. .	D. .
Câu 15. Đồ thị của hs nào dưới đây có dạng đường cong trong hình 
A. . B. . 
C. . D. .
Câu 16. Nghiệm nguyên âm lớn nhất của bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17. Cho hs có bbt: Số nghiệm của pt là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18. Biết và . 
Khi đó bằng A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19. Môđun của số phức bằng A..	B..	C. .	D. .
Câu 20. Cho các số phức . Số phức liên hợp của số phức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21. Cho số phức . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là điểm nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22. Trong không gian , cho . Tọa độ vectơ là: 
A. . B. C. .	D. .
Câu 23. Trong không gian , mặt cầu có tâm và có bán kính có phương trình là: 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 24. Cho . Vectơ nào dưới đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đã cho?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25. Cho và đường thẳng . Tọa độ giao điểm của và là điểm nào dưới đây? A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26:	Cho lt đứng có đáy là tam giác đều cạnh , điểm của , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27.	Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số là A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 28.	Cho hàm số . Tìm để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 7.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29.	Cho . Tính ? A. B. C. D. 
Câu 30. Gọi là tập hợp các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng . Tổng các phần tử của là A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 31. Tìm tập nghiệm của bpt A. . B. .	C. .	D..
Lời giải : Điều kiện: , bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình:
.
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: .
Câu 32. Cho tg đều cạnh , gọi là trung điểm của cạnh Khi quay tam giác xung quanh cạnh ta được một hình nón có diện tích toàn phần bằng A. . B. .	C. . D. . 
Câu 33. Tính bằng phương pháp tích phân từng phần: A. . 
B. . C. .	D. . 
Câu 34. Cho đồ thị như hình vẽ sau đây. Diện tích của hp được gạch chéo
trong hình dưới dây bằng A. . B. .	
	C. .	D. .
Câu 35. Cho và . Môđun của số phức bằng A. .	B. . C. .	D. . 
Câu 36. Cho phương trình với . Biết phương trình nhận một nghiệm phức là Khi đó bằng A..	B. .	C. .	D. . 
Câu 37. 	Cho và , khi đó bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. 	Cho điểm hai điểm và . Mp đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng có pt là
A. .	B. . C. . D. .
Câu 39. 	Tập nghiệm của bpt chứa mấy số nguyên. 	A. .	B. .	C. .	D. Vô số.
Câu 40. ĐT đi qua và vuông góc với mặt phẳng có pt là
A..	B. .	C. .	D. . 
Câu 41. Cho mc và hai điểm . Biết là mp đi qua hai điểm và cắt theo giao tuyến là đường tròn lớn. Phương trình mặt phẳng là 
A..	B. .	C. .	D. . 
Câu 42. Cần tặng hết 5 quyển sách tham khảo khác nhau cho ba học sinh giỏi luyện tập. Số cách tặng để mỗi học sinh nhận được ít nhất một quyển sách là A. .	B. .	C. .	D. . 
Tặng năm quyển sách khác nhau cho ba hs sao cho mỗi hs nhận ít nhất một quyển sách ta có các trường hợp sau:
+) Trường hợp 1: Một người nhận quyển sách; hai người còn lại mỗi người nhận quyển sách.
	Số cách tặng: .
 +) Trường hợp 2: Một người nhận quyển sách; 2 người còn lại mỗi người nhận quyển sách.
Số cách tặng: .
Vậy số cách tặng quà thỏa mãn yêu cầu bài toán là .
Câu 43. Số giá trị nguyên của để hàm số đb trên khoảng là A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất một quý theo hình thức lãi kép ( một quý bằng 3 tháng). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền lần thứ hai 1 năm, gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng.	D. triệu đồng.
Do người gửi theo hình thức lãi kép nên công thức tính là ( là số quý).
Sáu tháng (2 quý) gửi đầu tiên, số tiền cả vốn và lãi là : 
 (đồng).
Tổng số tiền có được ngay sau khi gửi thêm tiền lần thứ hai là: (đồng).
Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền lần thứ hai 1 năm (tức là 4 quý tính từ lúc gửi thêm tiền lần thứ hai):
 đồng.
Câu 45. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là 
mệnh đề đúng A. B..C..	D..
Dựa vào hình vẽ ta thấy:
+ Hàm số là hsnb trên từng khoảng xác định, suy ra , loại đáp án C.
+ Đồ thị hàm số có đường TCĐ là đường thẳng: 
+ Đồ thị hàm số có đường TCN là đường thẳng: 
Từ suy ra nên loại đáp án B.
+ Đồ thị hàm số giao với trục tại điểm có hoành độ 
Từ suy ra nên loại đáp án D. Vậy mệnh đề đúng là A.
Câu 46.	Cho hình nón đỉnh đường cao . Gọi là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho tam giác là tam giác vuông. Biết và Thể tích khối nón là 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Vì vuông cân tại nên hay 
Xét vuông tại có 
Vậy thể tích khối nón là 
Câu 47. Hình dưới đây vẽ đồ thị các hàm số và
. Diện tích phần gạch chéo trong hình bằng 
A. .	
B. .	
C. .	
D. .
Câu 48. Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thuộc của pt là
A. 5.	B. 2.	C. 1.	D. 4.
Đặt và do .
Khi đó phương trình: có một nghiệm .
+ Khi phương trình có 1 nghiệm.
+ Khi phương trình có 2 nghiệm.
+ Khi phương trình có 1 nghiệm.
Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để pt có nghiệm thuộc đoạn ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải	ĐK: . 
.
Đặt ; hi đó trở thành 
PT (1) có nghiệm khi và chỉ khi (2) có nghiệm . 
Xét hàm số với 
Có liên tục trên ; . 	Suy ra đồng biến trên 
(2) có nghiệm . 	Do .
Câu 50. Cho hình chóp biết ,. Tam giác là tam giác đều cạnh bằng là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Gọi lần lượt là trung điểm của và . 
Gọi lần lượt là hình chiếu của trên và 
Ta có .
Lại có .
Xét tam giác vuông tại có 
Nên .