Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thủ Đức - Mã đề 178

Mã đề 178 Đề kiểm tra gồm có 4 trang Trang 1/4 
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC 
NĂM HỌC: 2019 – 2020 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – KHỐI 12 
Môn: TOÁN - Thời gian: 90 phút. 
MÃ ĐỀ 
178 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,5 điểm) 
Câu 1. Cho số phức z thoả mãn . 2 3 11z i z i . Tìm z . 
 A. 39z . B. 97z . C. 101z . D. 85z . 
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 
3
: 4
5 2
x t
d y t
z t
 và 
2 3
: 5 3
3 6
x t
d y t
z t
. 
Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. Hai đường thẳng d và d trùng nhau. B. Hai đường thẳng d và d cắt nhau. 
 C. Hai đường thẳng d và d chéo nhau. D. Hai đường thẳng d và d song song với nhau. 
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : 2 2 2 4 10 6 2 0x y z x y z . Lúc 
đó tâm I và bán kính R của mặt cầu S là 
 A. Tâm 2; 5;3I , 2 10R . B. Tâm 2;5; 3I , 2 10R . 
 C. Tâm 2; 5;3I , 6R . D. Tâm 2;5; 3I , 6R . 
Câu 4. Điểm biểu diễn của số phức 24 3z i là 
 A. 7;24 . B. 7; 24 . C. 7;24 . D. 7; 24 . 
Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số cos
2
xf x là 
 A. sin
2
xF x C . B. 2sin
2
xF x C . 
 C. 2sin
2
xF x C . D. 1 sin
2 2
xF x C . 
Câu 6. Cho 
2
2 3
1
1 I x x dx . Đặt 3 1t x . Khẳng định nào sau đây sai? 
 A. 
3
2
2 .
3
I tdt B. 22 3tdt x dx . C. 
3
2
2
2
3
I t dt . D. 4 26 9I . 
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 3AO i k 
 
. Tọa độ điểm A là 
 A. 2; 3;0A . B. 2;0;3A . C. 2;3;0A . D. 2;0; 3A . 
Câu 8. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  0;1 và thỏa mãn 
1
3
0
1f x dx ; 
1
2
1
6
2 13f x dx . Giá 
trị của 
1
2 3
0
I x f x dx là 
 A. 6. B. 7. C. 9. D. 8. 
Câu 9. Cho hai số phức 1 52 43z i và 2 63 27z i . Số phức 1 22z z có phần ảo bằng 
 A. 16. B. 11 . C. 97. D. 11. 
Mã đề 178 Đề kiểm tra gồm có 4 trang Trang 2/4 
Câu 10. Cho 
15
11
10f x dx . Khi đó 
15
11
12 3 f x dx bằng 
 A. 18. B. 18 . C. 48. D. 78. 
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình của mặt phẳng P đi qua điểm 
 1;0; 2M và song song với mặt phẳng : 7 6 4 5 0Q x y z là 
 A. 7 6 4 15 0x y z . B. 7 6 4 1 0x y z . 
 C. 7 6 4 15 0x y z . D. 7 6 4 1 0x y z . 
Câu 12. Diện tích S của hình phẳng H giới hạn bởi các đường cong 3 22 12y x x x và 23y x là 
 A. 937
12
S . B. 397
4
S . C. 343
12
S . D. 160
3
S . 
Câu 13. Cho hàm số f x thỏa 92 41f x x và 0 4f . Tính 
1
0
f x dx . 
 A. 5
6
. B. 7
6
 . C. 7
6
. D. 5
6
 . 
Câu 14. Nếu 
0
2
23f x dx và 
9
2
11f x dx thì 
9
0
f x dx bằng 
 A. 34. B. 12. C. 34 . D. 12 . 
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng 
2 3
: 5 4
6 7
x t
d y t
z t
 có một vectơ chỉ phương là 
 A. 4 3; 4;7u 
 
. B. 2 2;5;6u 
 
. C. 3 3;4;7u 
 
. D. 1 3; 4;7u 
 
. 
Câu 16. Cho số phức z biểu diễn bởi điểm M trong hình. Số phức z là 
 A. 15 27i . B. 27 15i . C. 15 27i . D. 27 15i . 
Câu 17. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 4y x x và 
0y quanh trục Ox là 
 A. 32
3
 . B. 32
3
. C. 512
15
 . D. 512
15
. 
Câu 18. Cho 
4
0
8 sinI x xdx
 . Nếu đặt 8u x và sindv xdx thì I được tính bằng công thức nào 
dưới đây? 
 A. 
4
4
0
0
8 cos cos|I x x xdx
 . B. 
4
4
0
0
8 cos cos|I x x xdx
 . 
 C. 
4
4
0
0
8 cos cos|I x x xdx
 . D. 
4
4
0
0
8 cos cos|I x x xdx
 . 
Mã đề 178 Đề kiểm tra gồm có 4 trang Trang 3/4 
Câu 19. Gọi ,A B là điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình 2 5 9 0z z trên mặt phẳng toạ 
độ Oxy . Tìm toạ độ trung điểm M của đoạn AB . 
 A. 5;0M . B. 5 ;0
2
M 
. C. 0; 11M . D. 110; 2M
. 
Câu 20. Môđun của số phức z thỏa mãn 1 2 12 11i z i bằng 
 A. 8 . B. 55 . C. 53 . D. 110
2
. 
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm 7; 1;5A và 9;1;3B . Phương trình nào 
sau đây không phải là phương trình đường thẳng AB ? 
 A. 4 4 2
1 1 1
x y z 
. B. 9 1 3
1 1 1
x y z 
. 
 C. 8 4x y z . D. 9 1 3
2 2 2
x y z 
. 
Câu 22. Gọi 1 2,z z là hai nghiệm phức của phương trình 
2 4 5 0z z . Tính 2 21 2A z z . 
 A. 2 10 . B. 20 . C. 10 . D. 10 . 
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn 11 12 2z i . Tìm giá trị lớn nhất của z . 
 A. 265 . B. 2 265 . C. 4 265 . D. 265 2 . 
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua 2; 1;5A và chứa trục Ox có 
vectơ pháp tuyến ; ;n a b c 
. Khi đó tỉ số b
c
 là 
 A. 1
5
b
c
 . B. 5b
c
 . C. 5b
c
 . D. 1
5
b
c
 . 
Câu 25. Cho hàm số 3 23 10y x x x có đồ thị C . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi C 
và trục hoành. Phát biểu nào sau đây đúng? 
 A. 
0 5
3 2 3 2
2 0
3 10 3 10S x x x dx x x x dx
 . 
 B. 
0 5
3 2 3 2
2 0
3 10 3 10S x x x dx x x x dx
 . 
 C. 
5
3 2
2
3 10S x x x dx
 . D. 
5
3 2
2
3 10S x x x dx
 . 
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 4;1; 1M và đường thẳng 
1
: 2 3
2
x t
y t
z t
. 
Gọi ; ;H a b c là hình chiếu của M lên . Lúc đó a b c bằng 
 A. 5. B. 1. C. 1. D. 3 . 
Câu 27. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 1
2
x
f x 
 là 
 A. 2
ln 2
x
C . B. 1
2 ln 2x
C . C. 2
ln 2
x
C . D. 1
2 ln 2x
C . 
Mã đề 178 Đề kiểm tra gồm có 4 trang Trang 4/4 
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình của mặt cầu S có tâm 1; 2;3I và tiếp 
xúc với mặt phẳng : 2 9 9 123 0P x y z là 
 A. 2 2 21 2 3 166x y z . B. 2 2 21 2 3 156x y z . 
 C. 2 2 21 2 3 156x y z . D. 2 2 21 2 3 166x y z . 
Câu 29. Kết quả nào dưới đây sai khi tính diện tích S phần hình phẳng gạch chéo theo hình sau 
A. 
2
2
1
2 2 4S x x dx
 . 
B. 
2
2
1
2 2 4S x x dx
 . 
 C. giá trị S thỏa: 83;S . 
 D. 
2
2
1
2 2 4S x x dx
 . 
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 
23 20 21 1 0x y z là 
 A. 4 23; 20; 21n 
 
. B. 3 23;20; 21n 
 
. C. 1 23;20;21n 
 
. D. 2 20;23;21n 
 
. 
II. PHẦN TỰ LUẬN (2,5 điểm) 
Câu 1. (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng trung trực của 
đọan AC biết 1; 3; 2 ,A 3;1;4C . 
Câu 2. (0,75 điểm) Tính tích phân 4
0
cos .sinI x xdx
 . 
Câu 3. (0,5 điểm) Cho số phức z a bi ,a b thỏa 2 3 2 16 3 .i z z i Tính giá trị biểu thức 
3 .P a b 
Câu 4. (0,5 điểm) Cho hàm số 22y x có đồ thị C và đường thẳng d : 2 4y x được vẽ trên cùng 
một hệ trục tọa độ như hình bên dưới. Tính diện tích của phần hình phẳng được tô đậm như trong hình. 
-----Hết----- 
Mã đề 178 Đề kiểm tra gồm có 4 trang Trang 5/4 
ĐÁP ÁN 
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (0.25x30) 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
D A A B C A B C D A C A B B D 
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
D C B B C A D B C B D D A C B 
II. PHẦN TỰ LUẬN (2,5đ) 
Câu 1. (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng trung trực 
của đọan AC biết 1; 3; 2 ,A 3;1;4C . 
Trung điểm AC : 1; 1;1B (0,25đ) 
Vecto pháp tuyến của mặt phẳng 4;4;6 2 2;2;3AC 
 
 (0,25đ) 
: 2( 1) 2( 1) 3( 1) 0 2 2 3 3 0Ptmp x y z x y z (0,25đ) 
Câu 2. (0,75 điểm) Tính tích phân 4
0
cos .sinI x xdx
 . 
4 4 5
00 0
1 2cos .sin d cos d(cos ) cos
5 5
I x x x x x x
 (0,25đx3) 
Cách khác: Đặt cos sint x dt xdx . (0,25đ) 
1
4
1
I t dt
 (0,25đ) 
11 5
4
1 1
2
5 5
tt dt
 . (0,25đ) 
Câu 3. (0,5 điểm) Cho số phức z a bi ,a b thỏa 2 3 2 16 3 .i z z i Tính giá trị biểu thức 
3 .P a b 
Ta có: 2 3 2 16 3 2 3 2 16 3i z z i i a bi a bi i (0,25đ) 
 14 3 3 16 3
4
a
a b ai i
b
. (0,25đ) Vậy 3 1.P a b (0,25đ) 
Câu 4. (0,5 điểm) Cho hàm số 22y x có đồ thị C và đường thẳng d : 2 4y x được vẽ trên cùng 
một hệ trục tọa độ như hình bên dưới. Tính diện tích của phần hình phẳng được tô đậm như trong hình. 
Ta có 2 2
1
2 2 4 2 2 4 0
2
x
x x x x
x
Căn cứ vào đồ thị ta có: 
1 2
2
0 1
2 2 4S x dx x dx (0,25đ) 
13 22
1
0
2 2 54 1
3 3 3
x x x (0,25đ)