Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm 2020 - Trường THPT Bà Điểm - Mã đề 811

 Trường THPT Bà Điểm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 12 - (23.06.2020) 
 Môn: TOÁN HỌC - Thời gian: 90 phút 
 Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12A . . . 
Mã đề: 811 
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7 đ) 
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;4;3) và cắt trục Oy tại hai điểm M,N 
sao cho tam giác IMN vuông . Phương trình mặt cầu (S) là: 
 A. 2 2 21 ( 4) ( 3) 20x y z . B. 2 2 21 ( 4) ( 3) 16x y z . 
 C. 2 2 21 ( 4) ( 3) 50x y z . D. 2 2 21 ( 4) ( 3) 34x y z . 
Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2y x và đường thẳng y=2x+3 
 A. 4 2ln5 . B. 
32 .
3
 C. 4 5ln 2 . D. 
29 .
3
Câu 3: Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 4y x , trục 
Ox, 0x , 3x khi quay quanh trục Ox 
 A. 21V . B. 12 .V C. 21 . D. 6 .V 
Câu 4: Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức: 
 A. ( )
c
a
S f x dx . B. ( )
c
a
S f x dx . 
 C. ( ) ( )
c b
b a
S f x dx f x dx . D. ( ) ( )
b c
a b
S f x dx f x dx . 
Câu 5: Véctơ 2; 1; 3a 
 là véctơ chỉ phương của đường thẳng nào có phương trình sau đây 
 A. 
1 1
2 1 3
x y z 
. B. 
1 2
2 1 3
x y z 
. C. 
2 1 3
2 1 3
x y z 
 . D. 
1 3
3 1 2
x y z 
. 
Câu 6: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? 
 A. 
x
x aa dx C (0 a 1)
ln a
 . B. 2
1 dx tan x C
cos x
 . 
 C. 
1xx dx C ( 1)
1
 . D. 
1dx ln x C
x
 . 
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2; – 1; – 3) và đường thẳng 
x 2 y 1 z 1d :
1 1 2
. Gọi H(a; b; c) là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d. 
Tính S = a + b – c 
 A. 6. B. 7. C. 5. D. 4. 
Câu 8: Cho
1
5 2
0
I x 1 x dx . Nếu đặt 21 x t thì I bằng 
 A. 
1
2
0
t 1 t dt . B. 
1
22 2
0
t 1 t dt . C. 
0
4 2
1
t t dt . D. 
0
1
t 1 t dt . 
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:
1 1
2 1 3
x y z 
 và điểm (0;1;1)A . Phương trình mặt 
phẳng (α) qua A và chứa d là 
 A. ( ) : 7 5 3 12 0.x y z B. ( ) : 2 3 2 0.x y z 
 C. ( ) : 2 3 3 0.x y z D. ( ) : 7 5 3 2 0.x y z 
Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: 3 2 2i z i i z . Tìm môđun của số phức z 
 A. 41
5
z . B. 1z . C. 
41
25
z . D. 
116
25
z . 
Câu 11: Cho hàm số 2f(x) x(1 x) . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x), biết F(1) = 3. 
 A. 2 3 41 2 1F(x) x x x
2 3 4
 . B. 2 3 41 2 1 1F(x) x x x
2 3 4 12
 . 
 C. 2 3 41 2 1 35F(x) x x x
2 3 4 12
 . D. 2 3F(x) x 2x x 3 . 
Câu 12: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức 1 2z i i ? 
 A. Q. B. .M C. N. D. P. 
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxyz cho đường thẳng (d): 
1 2 2
3 2 2
x y z 
 và mặt phẳng (P): 
3 2 0x y z . Đường thẳng đi qua điểm M (2;2;4) , song song với mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng 
(d) có phương trình là: 
 A. 
2 2 4
3 2 2
x y z 
. B. 
2 2 4
9 7 6
x y z 
. 
 C. 
2 2 4
9 7 6
x y z . D. 20 12 16
9 7 6
x y z 
. 
Câu 14: Tìm công thức sai? 
 A. [ . ] . ( )
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx . 
 B. .
b b
a a
k f x dx k f x dx . 
 C. [ ] ( )
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx . 
 D. ( )
b c b
a a c
f x dx f x dx f x dx a c b . 
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2: 6 4 2 5 0S x y z x y z . Tâm 
I và bán kính R của mặt cầu S là: 
 A. 3; 2;1 , 19.I R B. 3; 2;1 , 3.I R C. 3;2; 1 , 3.I R D. 6; 4;2 , 3.I R 
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 4 4 15 0x y z . Gọi d là giao tuyến của (P) và 
mặt phẳng Oyz. Phương trình của đường thẳng d là: 
 A. 
0
 (t )
15
x
y t
z t
 B. 
1 2
1 (t )
4
x t
y t
z t
 C. 15 8 (t )
x t
y t
z t
 D. 
0
1 4 (t )
4
x
y t
z t
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho (1;2; 1), (3; 1;0), (1; 5;2)a b c 
. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. a
cùng phương với b
. B. , ,a b c
 đồng phẳng. 
 C. a
 vuông góc với b
. D. , ,a b c
 không đồng phẳng. 
Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 
3
: 1 2
4
x t
y t
z t
. Điểm nào dưới đây thuộc ? 
 A. 2; 2;4 . B. ( 3;1; 4) . C. ( 2;1;3) . D. (2;1;5) . 
Câu 19: Trong không gian Oxyz ,tìm giao điểm của đường thẳng d: 
2 1
3 2
x y z 
 và mặt phẳng (P): 
3 2 6 0x y z 
 A. ( 1;1;1) . B. ( 1; 1;1) . C. ( 1;1; 1) . D. (1; 1;1) . 
Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số e cos 2018xf x x là. 
 A. e sin 2018xF x x x C . B. e sin 2018xF x x x . 
 C. e sin 2018xF x x x C . D. e sin 2018xF x x C . 
Câu 21: Biết 1z , 2z là các nghiệm phức của phương trình: 2 4 5 0z z . Tính giá trị của biểu thức 
1 2
1 1P
z z
 . 
 A. 
4 .
5
 B. 5 .
4
 C. 
5 .
4
 D. 4 .
5
Câu 22: Cho hai hàm số ( ), ( )y f x y g x liên tục trên đoạn ;a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 
đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng ,x a x b được tính theo công thức. 
 A. ( ) ( ) 
b
a
S f x g x dx . B.  ( ) ( ) 
b
a
S f x g x dx . 
 C.  ( ) ( ) 
b
a
S f x g x dx . D.  ( ) ( ) 
b
a
S g x f x dx . 
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 
1
: 2
1 2
x t
d y t
z t
 và mặt phẳng 
 : 3 1 0x y z . Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng. 
 A. d  . B. / /d . C. d  . D. d cắt . 
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm (1;3; 1)I và mặt phẳng 
( ) : 3 2 16 0P x y z . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán 
kính bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu (S). 
 A. 2 2 2( 1) ( 3) ( 1) 5x y z . B. 
2 2 2( 1) ( 3) ( 1) 23x y z . 
 C. 2 2 2( 1) ( 3) ( 1) 23x y z . D. 2 2 2( 1) ( 3) ( 1) 5x y z . 
Câu 25: Cho 
2
0
d 3I f x x . Khi đó 
2
0
4 3 dJ f x x bằng 
 A. 6. B. 2. C. 4. D. 8. 
Câu 26: Biết rằng 
5
2
1
3 dx a ln 5 b ln 2 a,b Z
x 3x
. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. 2a b 0 . B. a 2b 0 . C. a b 0 . D. a b 0 . 
Câu 27: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: 1 2 1 2z i i 
là đường tròn có tâm I và bán kính R là 
 A. I( 1;2), 5.R B. I(1; 2),R 5. C. I(1; 2),R 5. D. I( 1;2),R 5. 
Câu 28: Cho hàm số f x thỏa mãn 
1
0
2 2f x dx . Tích phân 
2
0
f x dx bằng 
 A. 1. B. 8. C. 2. D. 4. 
Câu 29: Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số 
2
1
xy
x
, trục Ox, 
0x , 1x khi quay quanh trục Ox là ( ln 2) ( , )V a b a b Q .Tính giá trị của biểu thức 
3 1T ab b 
 A. 10.T B. 5.T C. 4.T D. 10.T 
Câu 30: Tìm hai số thực a và b thỏa mãn 3 4 2a b i i i với i là đơn vị ảo 
 A. 
4a ;b 2.
3
 B. 4a ;b 3.
3
 C. a 1;b 2. D. 4a ;b 1.
3
 PHẦN II- TỰ LUẬN (3đ): 
Câu 1. (1.0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3 i)z 4 2i . Tính môđun của w 2z z . 
Câu 2. (1.0 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường 
21 , 0 y x y quay quanh trục Ox. 
Câu 3. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,viết phương trình mặt phẳng (P) qua A(1;-2;3) 
và chứa đường thẳng d : x 4 y 2 z 1
1 2 1
---------- HẾT ---------- 
ĐÁP ÁN KHỐI 12 
I. TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm) 
Câu 811 307 388 374 
1 A B B B 
2 B A D A 
3 C B C B 
4 D C D D 
5 B B C B 
6 D C B D 
7 A B C B 
8 B D B A 
9 D C C B 
10 B B A A 
11 C D B B 
12 B B A C 
13 D D B D 
14 A B D A 
15 B C B B 
16 D B D A 
17 B C B B 
18 D A D D 
19 C A D C 
20 A A D D 
21 D A D D 
22 A A C D 
23 B A B A 
24 C C C A 
25 A C A A 
26 C C A D 
27 A D A C 
28 D D A C 
29 C D C C 
30 C D A C 
II. TỰ LUẬN ( 3 điểm) 
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 
1. 
(1.0đ) 
Câu 1. (1.0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3 i)z 4 2i . Tính môđun 
của w 2z z . 
Ta có. 4 2i(3 i)z 4 2i z 1 i.
3 i
 0.5 
Suy ra w 2z z 2 1 i 1 i 3 i. 0.25 
w 10 . 0.25 
2. 
 (1.0đ) 
Câu 2. (1.0 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường 
21 , 0 y x y quay quanh trục Ox. 
Ta có: 21 0 1. x x 0.25 
Thể tích của khối tròn xoay cần tìm là: 
11 122 2 4 3 5
11 1
2 11 1 2
3 5 
 V x dx x x dx x x x 
 0.5 
16
15
 0.25 
3. 
(1.0đ) 
Câu 3. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,viết phương trình mặt phẳng (P) 
qua A(1;-2;3) và chứa đường thẳng d : x 4 y 2 z 1
1 2 1
d qua B(-4;2;-1) và có VTCP u (1;2;1) 
 0.25 
AB ( 5;4; 4) 
 0.25 
(P) qua A(1;-2;3) và có VTPT là 
u, AB ( 12; 1;14) 
  0.25 
 (P) : -12x – y + 14z – 32 = 0 0.25