Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Hồng Quang - Mã đề 031

Trang 1/4 - Mã đề 031 
SỞ GD & ĐT TỈNH YÊN BÁI 
TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG 
GIỮA KỲ 2 – NĂM HỌC 2020 - 2021 
MÔN TOAN 
 Thời gian làm bài : 45 Phút; (Đề có 35 câu) 
(Đề có 4 trang) 
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... 
Câu 1: Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 1
2 1 3
x y z
 là. 
 A. 2; 1;3n . B. 2; 1;3n . C. 3; 6; 2n . D. 3;6; 2n . 
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 3; 1; 2M và mặt phẳng 
 :3 2 4 0x y z . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song 
song với ? 
 A. 3 2 14 0x y z . B. 3 2 6 0x y z . C. 3 2 6 0x y z . D. 3 2 6 0x y z . 
Câu 3: Trong không gian Oxyz , mặt cầu 
2 2 2 2 4 2 3 0x y z x y z có bán kính bằng 
 A. 3 3 . B. 3 . C. 3 . D. 9 . 
Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số sin lnf x x x x là 
 A. 
2 2
cos ln
2 4
x x
F x x x C . B. cosF x x C . 
 C. 
2 2
cos ln
2 4
x x
F x x x C . D. cos lnF x x x C . 
Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số cos 3
6
f x x
. 
 A. 
1
d sin 3
3 6
f x x x C
 . B. d 3sin 3 6
f x x x C
 . 
 C. 
1
d sin 3
3 6
f x x x C
 . D. d 6sin 3 6
f x x x C
 . 
Câu 6: Cho số thực 0x . Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau: 
 A. 2
ln
.d ln
x
x x C
x
 . B. 
ln
.d 2ln
x
x x C
x
 . C. 
2ln .d 2ln
x
x x C
x
 . D. 
2ln 1.d ln
2
x
x x C
x
 . 
Câu 7: Cho hàm số 
 2 xf x x e
. Tìm một nguyên hàm 
 F x
 của hàm số 
 f x
 thỏa mãn 
 0 2019 F
. 
 A. 2 2017 xF x x e . B. 2019 xF x e . C. 2 2018 xF x x e .
 D. 2 2018 xF x x e . 
Câu 8: Biết 
4
2
0
ln 9 d ln5 ln3x x x a b c , trong đó a , b , c là các số nguyên. Giá trị của biểu 
thức T a b c là 
 A. 8T . B. 10T . C. 9T . D. 11T . 
Mã đề 031 
Trang 2/4 - Mã đề 031 
Câu 9: Tính tích phân 0
sin 3 dx x
 A. 
1
3
 . B. 
2
3
 . C. 
2
3
. D. 
1
3
. 
Câu 10: Tìm nguyên hàm 
2 2
cos2
d
sin cos
x
x
x x 
 A. cos sinF x x x C . B. cos sinF x x x C 
 C. cot tanF x x x C . D. cot tanF x x x C . 
Câu 11: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình của mặt 
phẳng Oxz ? 
 A. 0y . B. 1 0y . C. 0x . D. 0z . 
Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hình nón đỉnh 
17 11 17
; ;
18 9 18
S
 có đường tròn đáy đi qua ba 
điểm 1;0;0A , 0; 2;0B , 0;0;1C . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho. 
 A. 
86
6
l . B. 
5 2
6
l . C. 
194
6
l . D. 
94
6
l . 
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho điểm 2; 3;5A . Tìm tọa độ A là điểm đối xứng với A qua 
trục Oy . 
 A. 2; 3;5A . B. 2; 3; 5A . C. 2;3;5A . D. 2; 3; 5A . 
Câu 14: Giá trị của 
3
0
d x
 bằng 
 A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. 
Câu 15: Họ các nguyên hàm của hàm số 2
1
3f x x x
x
 là: 
 A. 
3
23 ln
3 2
x
F x x x C . B. 
3
23 ln
3 2
x
F x x x C . 
 C. 
3
23 ln
3 2
x
F x x x C . D. 2
1
2 3F x x C
x
 . 
Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 3;2; 1A , 1;4;5B . Phương trình mặt phẳng trung 
trực của đoạn thẳng AB là 
 A. 2 3 7 0x y z . B. 2 3 7 0x y z . C. 2 3 11 0x y z . D. 2 3 7 0x y z . 
Câu 17: Cho số thực 1m thỏa mãn 
1
2 1 1
m
mx dx . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. 2;4m . B. 3;5m . C. 1;3m . D. 4;6m . 
Câu 18: Cho 
 F x
 là nguyên hàm của hàm số 
ln x
f x
x
 . Tính 
 1 .I F e F 
 A. 1I . B. I e . C. 
1
2
I . D. 
1
I
e
 . 
Trang 3/4 - Mã đề 031 
Câu 19: Tích phân 
2
2
1
3 dx x bằng 
 A. 4 . B. 
61
3
. C. 
61
9
. D. 61 . 
Câu 20: Cho 
2
0
d 3I f x x 
. Khi đó 
2
0
4 3 dJ f x x 
 bằng: 
 A. 8 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . 
Câu 21: Tìm họ nguyên hàm của hàm số sin 2018f x x . 
 A. 
cos 2018
2019
x
C . B. 
cos 2018
2018
x
C . C. 2018cos2018x C . D. 
cos 2018
2018
x
C . 
Câu 22: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm 1;2; 1I và cắt mặt phẳng : 2 2 1 0P x y z 
theo một đường tròn có bán kính bằng 8 có phương trình là 
 A. 
2 2 2
1 2 1 3x y z . B. 
2 2 2
1 2 1 9x y z . 
 C. 
2 2 2
1 2 1 3x y z . D. 
2 2 2
1 2 1 9x y z . 
Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho các điểm 2; 2;1A , 1; 1;3B . Tọa độ của vectơ AB là 
 A. 3;3; 4 . B. 1;1;2 . C. 3; 3;4 . D. 1; 1; 2 . 
Câu 24: Tìm nguyên hàm của hàm số 
2
4 3
f x
x
. 
 A. 
2d 1 3
ln 2
4 3 2 2
x
x C
x
. B. 
2d 3
2ln 2 C
4 3 2
x
x
x
 . 
 C. 
2d 1 3
ln 2
4 3 2 2
x
x C
x
 . D. 
2d 1
ln 4 3
4 3 4
x
x C
x
. 
Câu 25: Tích phân 
100
2
0
.e dxx x 
 bằng 
 A. 200
1
199e 1
2
 . B. 200
1
199e 1
2
 . C. 200
1
199e 1
4
 . D. 200
1
199e 1
4
 . 
Câu 26: Biết 
 F x
là một nguyên hàm của hàm số 
2 1
x
f x
x
 và 
 0 1 F
. Tính 
 1F
. 
 A. 
1
1 ln 2 1
2
 F . B. 1 ln 2 2 F . C. 1 ln 2 1 F . D. 1 0 F . 
Câu 27: Nếu 
2
1
d 3f x x 
, 
5
2
d 1f x x 
 thì 
5
1
df x x 
bằng 
 A. 2 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . 
Câu 28: Tìm nguyên hàm của hàm số sin 2 1y x . 
 A. 
1
sin 2 1
2
x C . B. cos 2 1x C . C. 
1
cos 2 1
2
x C . D. 
1
cos 2 1
2
x C . 
Câu 29: Cho 
4 4
2 2
10, 5f x dx g x dx 
. Tính 
4
2
3 5f x g x dx 
. 
 A. 15I . B. 5I C. 5I . D. 10I . 
Trang 4/4 - Mã đề 031 
Câu 30: Trong các hàm số sau: 
 2I tan 2f x x 
; 2
2
II
cos
f x
x
 ; 
 2III tan 1f x x 
. Hàm 
số nào có nguyên hàm là hàm số 
 tang x x 
? 
 A. Chỉ III . B. I ; II ; III . C. Chỉ II và III . D. Chỉ II . 
Câu 31: Cho hàm 
 f x
 có đạo hàm liên tục trên  2;3 đồng thời 2f x , 3 5f . Tính 
3
2
df xx 
bằng 
 A. 7 . B. 3 . C. 3 . D. 10 
Câu 32: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
 A. df x x f x . 
 B. d d df x g x x f x x g x x với f x ; g x liên tục trên . 
 C. d dkf x x f x x với k . 
 D. 1
1
d
1
x x x 
 với 1 . 
Câu 33: Giả sử , ,a b c là các số nguyên thỏa mãn 
4 2
0
2 4 1
d
2 1
x x
x
x
3
4 2
1
1
du
2
au bu c , trong đó 
2 1u x . Tính giá trị S a b c . 
 A. 0S . B. 1S . C. 2S . D. 3S . 
Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho điểm 1;3; 1M và mặt phẳng : 2 2 1P x y z . Gọi N là 
hình chiếu vuông góc của M trên P . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn MN . 
 A. 2 2 2 0x y z . B. 2 2 3 0x y z . C. 2 2 1 0x y z . D. 2 2 3 0x y z . 
Câu 35: Cho 
1
2
d 3f x x
. Tính tích phân 
1
2
2 1 dI f x x
. 
 A. 5 . B. 3 . C. 3 . D. 9 . 
------ HẾT ------