Đề cương ôn thi môn Toán Lớp 12 - Đề số 1

ĐỀ 01.
Câu 1. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 	B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 	D. Hàm số đồng biến trên khoảng 
Câu 2. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Cho hàm số , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
A. Vô số	B. 	C. 	D. 
Câu 7:	Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8:	Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng .
A. .	B. .	C. .	D. hoặc .
Câu 9. Cho hàm số có đạo hàm , . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12.	Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13. giá trị cực đại của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14. giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số không có cực đại?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có cực đại và cực tiểu?
A. .	B. 	C. .	D. .
Câu 18. Đồ thị hàm số có hai cực trị và . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu19. Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng song song với đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21. Tìm giá trị cực đại của hàm số .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22.	 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23.	Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có chiều dài bằng và chiều rộng bằng . Người ta cắt bỏ ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng , rồi gập tấm nhôm lại (như hình vẽ) để được một cái hộp không nắp. Tìm để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
A. 	B. 	C. .	D. 
Câu 26. Gọi là giá trị nhở nhất của hàm số trên khoảng . Tìm 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27. Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. (m/s)	B. (m/s)	C. (m/s)	D. (m/s)
Câu 28. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32: Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2
B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1
C. Đồ thị hàm số trên có tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1)
D. Đồ thị hàm số trên cắt trục tại điểm có hoành độ là 
Câu 33. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x4 – 2x2 – 1 với trục Ox là:
1	B. 2 	C. 3	D. 0
Câu 34. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 – 4x và trục Ox là:
3	B. 2	C. 0	D. 4
Câu 35. Đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 1 cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi:
– 3 1	D. m < - 3
Câu 36. Đồ thị của hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên:
y = x3 – 3x + 1
y = - x3 + 3x + 1
y = - x3 – 3x + 1
y = x3 + 3x + 1
Câu 37. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:
y = 	C. y = 
y = 	D. y = 
Câu 38. (C) là đồ thị của hàm số y = x3 – 3x2 + 2, (d) là đường thẳng đi qua điểm M(- 1 ; - 2) và có hệ số góc bằng k. Giá trị của k để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt là:
k > 0 và k 9	B. k < 0 và k - 4	C. k = 0	D. k < 4 và k 1
Câu 39. Đường thẳng (d): y = - x + m luôn cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm P, Q. Giá trị của m để đoạn thẳng PQ ngắn nhất là:
m = - 1	B. m = 3	C. m = 1	D. m = 2
Câu 40. Đồ thị hàm số y = cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi:
m 	C. < m < 9	D. m 9
Câu 41. Đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:
m 4	C. 0 4
Câu 42. Phương trình x3 – 3x + 2 – m = 0 có nghiệm duy nhất khi:
m > 0	B. m 4
Câu 43. Số cạnh của hình mặt đều là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44. Khối đa diện đều loại là khối
A. Hai mươi mặt đều.	B. Tám mặt đều.	C. Lập phương.	D. Tứ diện đều.
Câu 45. Biết là đa diện đều loại với số đỉnh và số cạnh lần lượt là và . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 46. Khối đa diện mặt đều có số đỉnh và số cạnh lần lượt là
A. và .	B. và .	C. và .	D. và .
Câu 47. Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:
A. , , .	B. , , .	C. , , .	D. , , .
Câu 48. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ( AB=BC=CA=2a); SA(ABC) và SA=a. Thể tích hình chóp S.ABC bằng:
A. B. 	 C. D. 
Câu 49. Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy góc 45˚. Thể tích hình chóp S.ABCD là:
A. B. C. D. 
Câu 50. . Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và AB=2a. Đường cao của hình chóp là SO=a (O là giao điểm của AC và BD); góc SAO=30˚. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A. B. C. D. 
 Câu 50. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích hình chóp S.ABC bằng: 
A. B. C. 	 D. 
 Câu 51. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A; AB=a; BC=2a; SA=SB=SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60˚. Thể tích hình chóp S.ABC bằng :
A. B. C. D. 
 Câu 52. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, SA=và SA(ABC). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các đường thẳng SB; SC. Tỉ số giữa thể tích hình chóp S.AHK và thể tích hình chóp S.ABC bằng:
A. B. C. 	 D. 
 Câu 53. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A; AB=; AC=a. SB(ABC). Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60˚. Khoảng cách từ điểm B đến mặp phẳng (SAC) bằng :
A. B. a C. D. 
Câu 54. Thể tích hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a; cạnh bên bằng a là:
A. B. C. D. 
 Câu 55. Thể tích của hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:
A. B. C. D.