Chuyên đề nâng cao Vật lý Lớp 12 - Chương 1: Dao động cơ - Chuyên đề 1: Đại cương dao động điều hòa - Trần Hường

Th.s Trần Hường – SĐT: 0984422879 1 face: Rigo arigo 
NỘI DUNG 
Bài 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐO ̣ NG ĐIỀU HÒA 
Bài 2 MÓI LIÊN HÊ ̣ GIỮA DĐ ĐH VÀ CHUYỂN ĐO ̣ NG TRÒN ĐỀU 
Bài 3 BÀI TOÁN TRẠNG THÁI- THỜI GIAN 
Bài 4 BÀI TOÁN QUÃNG ĐƯỜNG- THỜI GIAN 
Bài 5 ĐÒ THỊ 
Th.s Trần Hường – SĐT: 0984422879 2 face: Rigo arigo 
A. LÝ THUYẾT 
1. DAO ĐỘNG 
a. Dao động cơ: 
Là chuyển động qua lại của mô ̣ t vâ ̣ t quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng. 
Ví dụ về dao động: 
• Bông hoa lay động trên cành cây khi có gió nhẹ. 
• Trên mặt hồ gợn sóng, chiếc phao nhấp nhô lên xuống. 
• Dây đàn rung lên khi gảy đàn. 
b. Dao động tuần hoàn: 
Là dâô động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, trạng thái dao 
động của vật được lặp lại như cũ 
c. Dao động điều hòa: 
Là dâô động trông đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời gian. 
 Phương trình dao động: là nghiệm củâ phương trình 2'' 0x x (phương trình động 
lực học ) 
 Trong đó: 
- A : Biên độ dâô động, đó là giá trị cực đại của li độ x. (đơn vị m, cm.) A luôn dương, 
phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dâô động 
- x : tộâ đô ̣ của vâ ̣ t( đô ̣ lê ̣ch của vâ ̣ t so với vi ̣tri ́CB) 
- ( )t : là pha của dâô động tại thời điểm t; đơn vị rad 
- : là phâ bân đầu của daô động, đơn vị rad, phụ thuộc vào việc chọn mốc (tọâ độ và 
thời giân) xét dâô động 
- : Tần số góc củâ dâô động điều hòâ; đơn vị rad/s, lầ đậi lượng luôn dương. 
 DAO ĐỘNG CƠ 
Chuyên đề 1: Đại cương dao động điều hòa 
Chương 1 
 Bài 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 
Th.s Trần Hường – SĐT: 0984422879 3 face: Rigo arigo 
2. TẦN SỐ GÓC, CHU KÌ, TẦN SỐ 
3. PHƯƠNG TRÌNH VẬN TỐC 
Nhận xét: 
- Vận tốc của vật dâô động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha 
2
so với li độ. 
- Tốc độ: là độ lớn của vận tốc |v|= v 
- Tốc độ cực đại khi vật ở vị trí cân bằng (x = 0): |v|max = A 
Tốc độ cực tiểu khi vật ở vị trí biên (x= A ): |v|min= 0 
4. PHƯƠNG TRÌNH GIA TỐC 
Nhận xét: 
- Gia tốc trông dâô động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với 
li độ và sớm pha 
2
so với vận tốc. 
- Vêctơ giâ tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ 
với độ lớn củâ li độ. 
- Ở vị trí biên: x = ±A → giâ tốc có độ lớn cực đại: amax = ω2A 
- Ở vị trí cân bằng: x = 0 → a= 0. 
5. SO SÁNH PHA 
▪ v nhanh pha hơn x một góc π/2 
▪ a nhanh pha hơn v một góc π/2 
▪ a nhanh pha hơn x một góc 
▪ 
max
2
max
.
.
v A
a A
 → 
2
max max
max max
; A
a v
v a
▪ max
24 4 .
2
vs A A
v
t T
 Tần số góc 
2
2
π
ω πf
T
 rad/s. 
T 
Là khôảng thời giân để thực hiện 
một dâô động tôàn phần 
2 1t π
T
N ω f
 s 
f 
Là số dâô động tôàn phần thực 
hiện được trông một giây . 
1
2
ω
f
T π
 Hz 
( )2 2’ ’’ cosa v x A t x  = = = − + = − 
( = ’
2
)v x ωAsin ωt φ ωAcos ωt φ 
x 
v 
a 
Th.s Trần Hường – SĐT: 0984422879 4 face: Rigo arigo 
 (Trông đó: v gọi là tốc độ trung bình trông một chu kỳ) 
6. CÁC HỆ THỨC ĐỘC LẬP 
- Giữa gia tốc và vận tốc: 
2 2
2 2 4 2
1
v a
A A
 ; 
2 2
2
2 4
v a
A ; 
2
2 2
ax 2m
a
v v 
7. SỰ ĐỔI CHIỀU CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG 
• Các vêctơ a , F đổi chiều khi qua VTCB. 
• Vêctơ v đổi chiều khi qua vị trí biên. 
• Khi đi từ vị trí cân bằng O ra vị trí biên: 
- Nếu a v : chuyển động chậm dần. 
- Vận tốc giảm, ly độ tăng 
• Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng O: 
- Nếu a v : chuyển động nhanh dần. 
- Vận tốc tăng, ly độ giảm 
min
2
max
x A
a A
v 0
= −
= +
=
v đổi chiều
max
2
max
x A
a A
v 0
= +
= −
=
v đổi chiều
max
x 0
a 0
v A
=
=
= 
a đổi chiều
A− A+O
 NHỚ: Ở đây không thể nói là vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” vì 
dao động là loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a 
là hằng số. 
 Với hai thời điểm t1, t2 vật có các cặp giá trị x1, v1 và x2, v2 thì ta có hệ thức tính A 
2
2
2
v
x A 
2
2
2
v
A x 2 2v A x 2 2
v
A x
Th.s Trần Hường – SĐT: 0984422879 5 face: Rigo arigo 
& T như sâu: 
2 2 2 2 2 2
2 1 2 1 1 2
2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 2 2 2 2
2 1 1 2 2 1
1 2 2
2 1
2
v v a a x x
T
x x v v v v
v x v x v
A x
v v
8. ĐỒ THỊ 
2 2
1
x v
A A
  đồ thị của (v, x) là đường elip 
2a = -ω x  đồ thị của (a, x) là đoạn thẳng đi quâ gốc tọâ độ 
2 2
2
1
a v
A A
  đồ thị của (a, v) là đường elip 
 F kx đồ thị của (F, x) là đoạn thẳng đi quâ gốc tọâ độ 
2 2
1
F v
kA A
  đồ thị của (F, v) là đường elip 
 Đồ thị (x,t) 
 Đồ thị (v,t) 
 Đồ thị (a,t) 
Th.s Trần Hường – SĐT: 0984422879 6 face: Rigo arigo 
B. BÀI TẬP MẪU 
 Chú ý: Cách chuyển đổi qua lại giữa các hàm lượng giác 
- Để chuyển từ sinx → cosx thì ta áp dụng sinx = cos(x - 
2), hay chuyển từ sin sang cosin 
ta bớt đi π/2. 
- Để chuyển từ cosx → sinx thì ta áp dụng cosx = sin(x + 
2), hay chuyển từ cos sang sin 
tâ thêm vàô π/2 
- Để chuyển từ -cosx → cosx thì ta áp dụng -côsx = côs(x + π), hây chuyển từ –cos sang 
cos tâ thêm vàô π. 
- Để chuyển từ -sinx → sinx thì ta áp dụng -sinx = sin (x+ π), hay chuyển từ –sin sang sin 
tâ thêm vàô π. 
Ví dụ 1. Mô ̣ t chất điểm dâô đô ̣ ng điều hồa với phương triǹh: x = 5cos(2πt + π/6) cm 
1. Biên độ dao động của chất điểm là 
 Đồ thị (v,x) Đồ thị (a,v) 
Đồ thị (F,a) Đồ thị (a,x) 
Th.s Trần Hường – SĐT: 0984422879 7 face: Rigo arigo 
2. Quỹ đạo dao động của chất điểm là 
3. Pha dao động của chất điểm tại thời điểm t là 
4. Phâ bân đầu củâ chất điểm là 
5. Phâ dâô động củâ chất điểm tại t = 1/6 s là 
6. Tần số góc củâ chất điểm là 
7. Tần số dao động củâ chất điểm là .. 
8. Chu kì dâô động củâ chất điểm là 
9. Số dâô động tôàn phần chất điểm thực hiện được trông 10 s là 
10. Li độ cực đại củâ chất điểm là 
11. Li độ cực tiểu củâ chất điểm là 
12. Tốc độ cực đại củâ chất điểm là 
13. Tốc độ cực tiểu củâ chất điểm là 
14. Vận tốc cực đại củâ chất điểm là 
15. Vận tốc cực tiểu củâ chất điểm là . 
16. Gia tốc cực đại củâ chất điểm là . 
17. Gia tốc cực tiểu của chất điểm là 
18. Li độ của chất điểm tại thời điểm t = 0,5 s là .. 
19. Phương trình vận tốc của chất điểm là . 
20. Phương trình gia tốc của chất điểm là 
21. Vận tốc củâ chất điểm tại t = 1/3 s là . ... 
22. Gia tốc củâ chất điểm tại t = 1/6 s là . 
23. Phương triǹh lực phục hồi của chất điểm lầ 
24. Lực phục hồi khi phâ dâô đô ̣ng bầng 1200 lầ 
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5côs(ωt + π/3) cm. Lấy π2 = 10. 
Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 10π cm/s. 
a) Viết biểu thức vận tốc, gia tốc của vật. 
b) Tính tốc độ của vật khi vật có li độ 3 cm. 
c) Khi vật cách vị trí cân bằng một đôạn 
5 2
2
 cm thì vật có tốc độ là bao nhiêu? 
Hướng dẫn 
a) Khi vật qua vị trí cân bằng thì tốc độ của vật đạt cực đại: vmax = ωA = 10π → ω = max
v
A
= 2π 
rad/s 
Khi đó biểu thức li độ của vật: x = 5cos(2πt + 
3) cm. 
Các biểu thức vận tốc và gia tốc của vật: 
2 2
5
' 10 sin 2 10 cos 2 /
3 6
4
'' ' 20 cos 2 200cos 2 /
3 3
v x t t cm s
a x v t t cm s
= = − + = + 
= = = − + = + 
b) Khi x = 3 cm, áp dụng hệ thức liên hệ tâ được vận tốc của vật 
 2 2 2 22 5 3v A x → = − = − = 8 cm/s 1
22
2
2
2
=+
A
v
A
x

Th.s Trần Hường – SĐT: 0984422879 8 face: Rigo arigo 
Tuy nhiên bài toán yêu cầu xác định tốc độ nên tâ được: |v| = 8 cm/s 
c) Khi vật cách vị trí cân bằng một đôạn 
5 2
2
 cm, tức là x = 
5 2
2
 cm hay |x| = 
5 2
2
 cm 
Áp dụng hệ thức liên hệ trên, ta có: = 5 2 cm/s 
Ví dụ 3: Một vật dâô động điều hòa với biên độ 10 cm. Trong khoảng thời gian 90 giây, vật 
thực hiện được 180 dâô động. Lấy π2 = 10. 
a) Tính chu kỳ, tần số dâô động của vật. 
b) Tính tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật. 
Hướng dẫn giải: 
a) Ta có t = N.T → T = 
 t
N
 = 
90
180
 = 0,5 s 
Từ đó tâ có tần số dâô động là f = 1/T = 2 (Hz). 
b) Tần số góc dao động của vật là ω = 
2π
T
 = 
2π
0,5
 = 4π (râd/s). 
Tốc độ cực đại, gia tốc cực đại của vật được tính bởi công thức 
====
==
2222
max
max
/6,1/16016
/40
smscmAa
scmAv
 
 
Ví dụ 4: Một vật dâô động điều hòa có vmax = 16π (cm/s); âmax = 6, 4 (m/s2 ). Lấy π2 = 10. 
a) Tính chu kỳ, tần số dâô động của vật. 
b) Tính độ dài quỹ đạo chuyển động của vật. 
c) Tính tốc độ của vật khi vật quâ các li độ x = - 
A
2
 ; x = 
A 3
2
Hướng dẫn giải: 
a) Ta có 
==
=
22
max
max
/640/4,6
/16
smsma
scmv 
 →  = srad
v
a
/4
16
640
max
max 
== 
 Từ đó tâ có chu kỳ và tần số dâô động là: 
==
==
Hzf
sT
2
2
5,0
2


b) Biên độ dao động A thỏa mãn A = 

maxv = 
16 
4 
 = 4 cm 
 → Độ dài quỹ đạo chuyển động là 2A = 8 (cm). 
2
2
2
25
52 
−= v
Th.s Trần Hường – SĐT: 0984422879 9 face: Rigo arigo 
c) Áp dụng công thức tính tốc độ của vật tâ được: 
 * khi x = - 
A
2
 → 
2
34
4
4
2
222 AAAxAv
  =−=−= = 8 3 cm/s 
 * khi x = 
A 3
2
 → 
2
4
4
3
4
2
222 AAAxAv
  =−=−= = 8 cm/s 
Ví dụ 5: Chô các phương trình dâô động điều hôà như sâu. Xác định củâ các dâô động 
điều hôà đó? 
a) 5. os(4. . )
6
x c t
 = + (cm). b) 5. os(2. . )
4
x c t
 = − + (cm). 
c) 5. os( . )x c t = − (cm). d) 10.sin(5. . )
3
x t
 = + (cm). 
Ví dụ 6: 
a) Một vật dâô động điều hoà khi vật có li độ x1 = 3cm thì vận tốc của nó là v1 = 40cm/s, khi 
vật qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v2 = 50cm. Li độ của vật khi có vận tốc v3 = 30cm/s là 
 A. 4cm. B. 4cm. C. 16cm. D. 2cm. 
b) Một chất điểm dâô động điều hoà. Tại thời điểm t1 li độ của chất điểm là x1 = 3cm và v1 = 
-60 3 cm/s. tại thời điểm t2 có li độ x2 = 3 2 cm và v2 = 60 2 cm/s. Biên độ và tần số góc 
dâô động của chất điểm lần lượt bằng 
 A. 6cm; 20rad/s. B. 6cm; 12rad/s. C. 12cm; 20rad/s. D. 12cm; 10rad/s. 
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
Câu 1. Phương trình tổng quát của dâô động điều hòa là: 
A. x = Acot(t + ). B. x = Atan(t + ) C. x = Acos(t + ) D. x = Acotan(t + ) 
Câu 2. Trông phương trình dâô động điều hòa x = Acos(t + ), đại lượng (t + ) gọi là: 
A. biên độ củâ dâô động. B. tần số góc củâ dâô động. 
C. pha của dâô động. D. chu kì của dao động. 
Câu 3. Nghiệm nàô dưới đây không phải là nghiệm củâ phương trình x” +  2 x = 0? 
A. x = Asin(t + ). B. x = Acos(t + ). 
C. x = A 1 sint + A 2 cost. D. x = Atsin(t + ). 
Câu 4. Chu kì daô động điều hòa là: 
A. Số dâô động toàn phần vật thực hiện được trong 1s 
B. Khoảng thời gian dể vật đi từ bên này sang bên kia của quỹ đạo chuyển động. 
C. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí bân đầu. 
D. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật lặp lại trạng thái dâô động. 
Th.s Trần Hường – SĐT: 0984422879 10 face: Rigo arigo 
Câu 5. Tần số dâô động điều hòa là: 
A. Số dâô động toàn phần vật thực hiện được trong 1s 
B. Số dâô động toàn phần vật thực hiện được trong một chu kỳ 
C. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí bân đầu. 
D. Khoảng thời gian vật thực hiện hết một dâô động toàn phần. 
Câu 6. Trông dâô động điều hôà thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo 
hàm sin hoặc cosin theo thời gian và 
A. cùng biên độ B. cùng pha bân đầu C. cùng chu kỳ D. cùng phâ dâô động 
Câu 7. Cho vật dâô động điều hòa.Ly độ đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí 
A. biên âm B. biên dương C. biên D. cân bằng 
Câu 8. Cho vật dâô động điều hòâ.Ly độ đạt giá trị cực tiểu khi vật qua vị trí 
A. biên âm B. biên dương C. biên D. cân bằng 
Câu 9. Cho vật dâô động điều hòa.Vật cách xa vị trí cần bằng nhất khi vật qua vị trí 
A. biên âm B. biên dương C. biên D. cân bằng 
Câu 10. Cho vật dâô động điều hòa.Vận tốc đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí 
A. biên B. cân bằng 
C. cân bằng theo chiều dương D. cân bằng theo chiều âm 
Câu 11. Cho vật dâô động điều hòa.Vận tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật qua vị trí 
A. biên B. cân bằng 
C. cân bằng theo chiều dương D. cân bằng theo chiều âm 
Câu 12. Cho vật dâô động điều hòa. Tốc độ đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí 
A. biên B. cân bằng 
C. cân bằng theo chiều dương D. cân bằng theo chiều âm 
Câu 13. Cho vật dâô động điều hòa.Tốc độ đạt giá trị cực tiểu khi vật qua vị trí 
A. biên B. cân bằng 
C. cân bằng theo chiều dương D. cân bằng theo chiều âm 
Câu 14. Cho vật dâô động điều hòa. Gia tốc đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí 
A. biên âm B. biên dương C. biên D. cân bằng 
Câu 15. Cho vật dâô động điều hòa. Gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật qua vị trí 
A. biên âm B. biên dương C. biên D. cân bằng 
Câu 16. Cho vật dâô động điều hòa. Gia tốc có giá trị bằng 0 khi vật qua vị trí 
A. biên âm B. biên dương C. biên D. cân bằng 
Câu 17. Khi một vật dâô động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng 
là chuyển động 
Th.s Trần Hường – SĐT: 0984422879 11 face: Rigo arigo 
A. nhanh dần đều. B. chậm dần đều. C. nhanh dần. D. chậm dần. 
Câu 18. Khi một vật dâô động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí cân bằngra vị trí biên 
dương là chuyển động 
A. nhanh dần đều. B. chậm dần đều. C. nhanh dần. D. chậm dần. 
Câu 19. Khi một vật dâô động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí cân bằngra vị trí biên 
âm là chuyển động 
A. nhanh dần đều. B. chậm dần đều. C. nhanh dần. D. chậm dần. 
Câu 20. Một vật dâô động điều hòa dọc theo trục Ox, gốc tọâ độ O tại vị trí cân bằng. Khi vật 
chuyển động nhanh dần theo chiều dương thì giá trị củâ li độ x và vận tốc v là: 
A. x > 0 và v > 0 B. x 0 C. x 0 và v < 0 
Câu 21. Khi nói về vận tốc của một vật dâô động điều hòa, phát biểu nàô sâu đây sai? 
A. Vận tốc biến thiên điều hòa theo thời gian. 
B. Vận tốc có giá trị dương nếu vật chuyển động từ biên âm về vị trí cân bằng. 
C. Khi vận tốc và li độ cùng dấu vật chuyển động nhanh dần. 
D. Vận tốc cùng chiều với gia tốc khi vật chuyển động về vị trí cân bằng. 
Câu 22. Khi nói về một vật đâng dâô động điều hòa, phát biểu nàô sâu đây đúng? 
A. Vêctơ giâ tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại. 
B. Vêctơ vận tốc và vêctơ giâ tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về vị trí cân 
bằng. 
C. Vêctơ giâ tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng. 
D. Vêctơ vận tốc và vêctơ giâ tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí 
cân bằng. 
Câu 23. Một chất điểm dâô động điều hòa trên trục Ox. Vêctơ giâ tốc của chất điểm có 
A. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên. 
B. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vêctơ vận tốc. 
C. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. 
D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn củâ li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. 
Câu 24. Trông dâô động điều hoà 
A. Gia tốc có độ lớn cực đại khi vật đi quâ VTCB 
B. Gia tốc của vật luôn cùng pha với vận tốc 
C. Gia tốc của vật luôn hướng về VTCB 
D. Gia tốc của vật bằng 0 khi vật ở biên 
Câu 25. Một vật dâô động điều hòa. Khi vật đi từ vị trí biên dương đến biên âm thì ly độ 
A. giảm rồi tăng B. tăng rồi giảm C. giảm D. tăng 
Câu 26. Một vật dâô động điều hòa. Khi vật đi từ vị trí biên âm đến biên dương thì giâ tốc 
Th.s Trần Hường – SĐT: 0984422879 12 face: Rigo arigo 
A. giảm rồi tăng B. tăng rồi giảm C. giảm D. tăng 
Câu 27. Một vật dâô động điều hòa. Khi vật đi từ vị trí biên dương đến biên âm thì gia tốc 
A. giảm rồi tăng B. tăng rồi giảm C. giảm D. tăng 
Câu 28. Một vật dâô động điều hòa. Khi vật đi từ vị trí có gia tốc cực tiểu đến vị trí có gia 
tốc cực đại thì vận tốc của vật 
A. giảm rồi tăng B. tăng rồi giảm C. giảm D. tăng 
Câu 29. Một vật nhỏ dâô động điều hòa theo một quỹ đạô dài 18 cm. Dâô động có biên độ. 
A. 9 cm. B. 36 cm. C. 6 cm. D. 3 cm. 
Câu 30. Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 3cm. Vật dâô động trên đôạn thẳng dài. 
A. 12 cm. B. 9 cm. C. 6 cm. D. 3 cm. 
Câu 31. Một vật dâô động điều hoà thêô phương trình x = – 5côs(5πt – π/6) cm. Biên độ 
dâô động và phâ bân đầu của vật là 
A. A = – 5 cm và φ = – π/6 râd. B. A = 5 cm và φ = – π/6 râd. 
C. A = 5 cm và φ = 5π/6 râd. D. A = 5 cm và φ = π/3 râd. 
Câu 32. Một vật dâô động điều hòa với phương trình 
t 1
x 10cos 4
2 16
= − 
 (x tính bằng cm, t 
tính bằng giây). Chu kì dâô động của vật. 
A. T = 0,5 (s). B. T = 2 (s). C. T = 5 (s). D. T = 1 (s). 
Câu 33. Một vật dâô động điều hòa, biết rằng vật thực hiện được 100 lần dâô động sau 
khoảng thời gian 20(s). Tần số dao động của vật là. 
A. f = 0,2 Hz. B. f = 5 Hz. C. f = 80 Hz. D. f = 2000 Hz. 
Câu 34. Một chất điểm dâô động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài 20cm và trong khoảng 
thời gian 3 phút nó thực hiện 540 dâô động toàn phần. Tính biên độ và tần số dâô động. 
A. 10cm; 3Hz. B. 20cm; 1Hz. C. 10cm; 2Hz. D. 20cm; 3Hz 
Câu 35. Một vật dâô động điều hòa với tần số 10Hz. Số dâô động toàn phần vật thực hiện 
được trong 1 giây là 
A. 5 B. 10 C. 20 D. 100 
Câu 36. Một vật dâô động điều hôà thêô phương nằm ngang vận tốc của vật tại vị trí cân 
bằng có độ lớn là maxv 20 cm / s= và gia tốc cực đại có độ lớn là 
2
maxa 4m / s= lấy 
2 10 = . Xác 
định biên độ và chu kỳ dâô động? 
A. A =10 cm; T =1 (s) B. A =10 cm; T =0,1 (s) 
C. A = 1cm; T=1 (s) D. A=0,1cm;T=0,2 (s). 
Câu 37. Một vật dâô động điều hòa với biên độ A (cm). Nếu tốc độ dâô động cực đại là 100A 
(cm/s) thì độ lớn gia tốc cực đại là 
Th.s Trần Hường – SĐT: 0984422879 13 face: Rigo arigo 
A. 100A ( )2m / s B. 10000A ( )2m / s C. 10A ( )2m / s D. 1000A ( )2m / s 
Câu 1. Đối với dâô động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất mà sâu đó trạng thái dao 
động của vật được lặp lại như cũ được gọi là 
A. tần số dâô động. B. chu kì dâô động. 
C. chu kì riêng củâ dâô động. D. tần số riêng củâ dâô động. 
Câu 2. Chọn kết luận đúng khi nói về dâô động điều hoà cuả con lắc lò xo: 
A. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian. B. Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian. 
C. Quỹ đạo là một đôạn thẳng. D. Quỹ đạo là một đường hình sin. 
Câu 3. Chọn phát biểu sai khi nói về dâô động điều hoà: 
A. Vận tốc luôn trễ pha /2 so với gia tốc. B. Gia tốc sớm pha so với li độ. 
C. Vận tốc và gia tốc luôn ngược pha nhau. D. Vận tốc luôn sớm pha /2 so với li độ. 
Câu 4. Trông dâô động điều hoà, gia tốc biến đổi 
A. cùng pha với vận tốc. B. ngược pha với vận tốc. 
C. sớm pha /2 so với vận tốc. D. trễ pha /2 so với vận tốc. 
Câu 5. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc thêô li độ trông dâô động điều hoà có dạng 
là 
A. đường parabol. B. đường tròn. C. đường elip. D. đường hypebol. 
Câu 6. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc thêô li độ trong dao động điều hoà có dạng 
là 
A. đôạn thẳng. B. đường thẳng. C. đường hình sin. D. đường parabol. 
Câu 7. Chọn phát biểu đúng. Biên độ dâô động của con lắc lò xo không ảnh hưởng đến 
A. tần số dâô động. B. vận tốc cực đại. C. gia tốc cực đại. D. động năng cực đại. 
Câu 8. Trong phương trình dâô động điều hoà x = Acos( t + ), các đại lượng , , ( t +
) là những đại lượng trung giân chô phép xác định 
A. li độ và phâ bân đầu. B. biên độ và trạng thái dâô động. 
C. tần số và phâ dâô động. D. tần số và trạng thái dâô động. 
Câu 9. Chọn phát biểu không đúng. Hợp lực tác dụng vào chất điểm dâô động điều hoà 
A. có biểu thức F = - kx. B. có độ lớn không đổi theo thời gian. 
   
Th.s Trần Hường – SĐT: 0984422879 14 face: Rigo arigo 
C. luôn hướng về vị trí cân bằng. D. biến thiên điều hoà theo thời gian. 
Câu 10. Con lắc lò xô dâô động điều hoà khi gia tốc a của con lắc là 
A. a = 2x2. B. a = - 2x. C. a = - 4x2. D. a = 4x. 
Câu 11. Phương trình ly độ của một vật dâô động điều hoà có dạng ( )x A cos t=  + . Phương 
trình vận tốc của vật là 
A. ( )v A cos t=   + B. ( )v Asin t=   + 
C. ( )v A cos t= −  + D. ( )v Asin t= −  + 
Câu 12. Phương trình ly độ của một vật dâô động điều hoà có dạng ( )x A cos t=  + . Phương 
trình gia tốc của vật là 
A. ( )2a A cos t=   + B. ( )2a Asin t=   + 
C. ( )2a A cos t= −  + D. ( )2a Asin t= −  + 
Câu 13. Phương trình vận tốc của một vật dâô động điều hoà có dạng ( )v V cos t=  + . 
Phương trình giâ tốc của vật là 
A. ( )a V cos t=   + B. ( )a Vsin t=   + 
C. ( )a V cos t= −  + D. ( )a Vsin t= −  + 
Câu 14. Phương trình ly độ của một vật dâô động điều hoà có dạng x 10cos 10t
2
= − 
, với x 
đô bằng cm và t đô bằng s. Phương trình vận tốc của vật là 
A. v = 100cos(10t) (cm/s). B. v = 100côs(10t + π) (cm/s). 
C. v = 100sin(10t) (cm/s). D. v = 100sin(10t + π) (cm/s). 
Câu 15. Một chất điểm dâô động điều hòâ có phương trình vận tốc là v 4 cos2 t= (cm/s). 
Gốc tọâ độ ở vị trí cân bằng. Lấy 2 10 = . Phương trình giâ tốc của vật là 
A. ( )2a 160 cos 2 t m / s
2
= + 
 B. ( )( )2a 160 cos 2 t m / s= + 
C. ( )2a 80cos 2 t cm / s
2
= + 
 D. ( )( )2a 80cos 2 t m / s= + 
Câu 16. Phương trình ly độ của một vật dâô động điều hoà có dạng x 10cos 10t
6
= − 
, với x 
đô bằng cm và t đô bằng s. Phương trình giâ tốc của vật là 
A. ( )2a 10cos 10t m / s
6
= + 
 B. ( )2a 1000cos 10t m / s
6
= + 
Th.s Trần Hường – SĐT: 0984422879 15 face: Rigo arigo 
C. ( )2
5
a 1000cos 10t m / s
6
= + 
 D. ( )2
5
a 10cos 10t m / s
6
= + 
Câu 17. Phương trình giâ tốc của một vật dao động điều hoà có dạng a 8cos 20t
2
= − 
, với a 
đô bằng m/s2 và t đô bằng s. Phương trình dâô động của vật là. 
A. ( )x 0,02cos 20t cm
2
= + 
 B. ( )x 2cos 20t cm
2
= + 
C. ( )x 2cos 20t cm
2
= − 
 D. ( )x 4cos 20t cm
2
= + 
Câu 18. Một chất điểm dâô động điều hòa trên trục Ox có phương trình x 8cos t
4
= + 
(x 
tính bằng cm, t tính bằng s) thì 
A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox. 
B. chất điểm chuyển động trên đôạn thẳng dài 8 cm. 
C. chu kì dâô động là 4s. 
D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s. 
Câu 19. Một chất điểm dâô động điều hòa với phương trình x = 5côs(πt+φ) (x tính bằng 
cm, t tính bằng s). Phát biểu nàô sâu đây đúng? 
A. Chu kì củâ dâô động là 0,5 s 
B. Tốc độ cực đại của chất điểm là 20 cm/s. 
C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 50 cm/s2. 
D. Tần số củâ dâô động là 2 Hz. 
Câu 20. Một chất điểm dâô động điều hòa với phương trình x = 8cosπt (x tính bằng cm, t 
tính bằng s). Phát biểu nàô sâu đây đúng? 
A. Chu kì củâ dâô động là 0,5 s. 
B. Tốc độ cực đại của chất điểm là 25,1 cm/s. 
C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 79,8 cm/s2. 
D. Tần số củâ dâô động là 2 Hz. 
Câu 21. Một vật dao động điều hòâ thêô phương trình x 3cos 2 t
3
= − 
, trông đó x tính bằng 
xentimét (cm) và t tính bằng giây (s). Gốc thời giân đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển 
động như thế nào? 
A. Đi quâ vị trí có li độ x = 1,5cm và đâng chuyển động theo chiều âm của trục Ox. 
Th.s Trần Hường – SĐT: 0984422879 16 face: Rigo arigo 
B. Đi quâ vị trí có li độ x = - 1,5cm và đâng chuyển động theo chiều dương của trục Ox. 
C. Đi quâ vị trí có li độ x = 1,5cm và đâng chuyển động theo chiều dương của trục Ox. 
D. Đi quâ vị trí có li độ x = - 1,5cm và đâng chuyển động theo chiều âm của trục Ox. 
Câu 22. Một vật dâô động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt. Nếu chọn 
gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật 
A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox. 
B. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox. 
C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox. 
D. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox. 
Câu 23. Một vật dâô động điều hòa với phương trình: ( )x 6cos t cm
3
= − 
. Li độ và vận tốc 
của vật ở thời điểm t = 0 là: 
A. x = 6cm; v = 0. B. 3 3cm;v 3 cm / s− = C. x 3cm;v 3 3cm / s= = D.. x = 0; v = 6πcm/s 
Câu 24. Một chất điểm dâô động điều hòa trên trục Ox thêô phương trình x = 5côs4πt (x 
tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5 s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng: 
A. 5 cm/s. B. 20π cm/s. C. 20 cm / s− D. 0 cm/s. 
Câu 25. Một vật dâô động điều hòâ thêô phương trình x 3cos 2 t
3
= − 
, trông đó x tính bằng 
xentimét (cm) và t tính bằng giây (s). Vận tốc của vật tại thời điểm 0,5s là 
A. 3 3 cm/s B. 3 3− cm/s C. 3 cm/s D. 3− cm/s 
Câu 26. Một vật nhỏ dâô động điều hòâ thêô phương trình ( )
2
v 20 cos 2 t cm / s
3
= + 
(t tính 
bằng s). Tại thời điểm bân đầu, vật ở li độ: 
A. 5cm. B. -5cm. C. 5 3 cm. D. 5 3− cm. 
Câu 27. Một vật nhỏ dâô động điều hòâ có phương trình ( )v 20 sin 4 t cm / s= (t tính bằng s). 
Lấy 10 = . Tại thời điểm bân đầu, vật có gia tốc 
A. 8 m/s2. B. 4 m/s2. C. - 8 m/s2. D. – 4 m/s2. 
Câu 28. Một vật dâô động điều hòa với phương trình giâ tốc ( )2a 400 cos 4 t cm / s
6
= − − 
. 
Vận tốc của vật tại thời điểm t = 19/6s là: 
A. v = 0 cm/s. B. v 50 cm / s= − C. v = 50π cm/s. D. v 100 cm / s= − 
Th.s Trần Hường – SĐT: 0984422879 17 face: Rigo arigo 
Câu 29. Phương trình vận tốc của một vật dâô động điều hoà là ( )v 120cos 20t cm / s= , với t đô 
bằng giây. Gọi T là chu kỳ dâô động. Tại thời điểm t = T/6, vật có li độ là 
A. 3cm. B. -3 cm. C. 3 3 cm. D. 3 3− cm. 
Câu 30. Một vật nhỏ dâô động điều hòâ thêô phương trình x A cos 10 t
4
= − 
 (t tính bằng 
s), A là biên độ. Phâ bân đầu củâ dâô động là 
A. 
4
 (rad) B. 
4
− (rad) C. 10 t
4
 − (rad) D. 10 t (rad) 
Câu 31. Một vật nhỏ dâô động điều hòâ thêô phương trình x 10cos 10 t
4
= − 
 (t tính bằng s, 
x tính bằng cm). Phâ dâô động là 
A. 
4
 (rad) B. 
4
− (rad) C. 10 t
4
 − (rad) D. 10 t (rad) 
Câu 32. Một vật nhỏ dâô động điều hòâ thêô phương trình x = Acôs10t (t tính bằng s), A là 
biên độ. Tại t = 2 s, pha củâ dâô động là 
A. 40 rad. B. 5 rad. C. 30 rad. D. 20 rad. 
Câu 33. Một vật dâô động điều hòa với phương trình ( )x 10cos t cm,s
4
= − 
. Khi pha dao 
động là 
5
6
 thì vật có li độ: 
A. x 5 3 cm= B. x = 5 cm. C. x 5cm= − D. x 5 3cm= − 
Câu 34. Một vật dâô động điều hòa ( )x A cos t cm=  + . Khi phâ dâô động của vật là 
6
 thì vận 
tốc của vật là 50cm / s− . Khi phâ dâô động của vật là 
3
 thì vận tốc của vật là. 
A. v 86,67cm / s= − B. v = 100 cm/s. C. v 100cm / s= − D. v = 86,67 cm/s. 
Câu 35. Một vật dâô động điều hòa có dạng hàm cos với biên độ bằng 6 cm. Vận tốc vật khi 
phâ dâô động là 
6
 là 60cm / s− . Chu kì củâ dâô động này là 
A. 0,314 s. B. 3,18 s. C. 0,543 s. D. 20 s. 
Câu 36. Một vật dâô động điều hoà với tần số f = 2Hz. Tốc độ trung bình của vật trong thời 
gian nửa chu kì là 
A. 2A. B. 4A. C. 8A. D. 10A. 
Th.s Trần Hường – SĐT: 0984422879 18 face: Rigo arigo 
Câu 1. Cho vật dâô động điều hòa. Gọi v là tốc độ dâô động tức thời, vm là tốc độ dâô động 
cực đại; a là gia tốc tức thời, am là gia tốc cực đại. Biểu thức nàô sâu đây là đúng: 
A. 
m m
v a
1
v a
+ = B. 
2 2
2 2
m m
v a
1
v a
+ = C. 
m m
v a
2
v a
+ = D. 
2 2
2 2
m m
v a
2
v a
+ = 
Câu 2. Một vật dâô điều hòa với ly độ cực đại là X, tốc độ cực đại là V. Khi ly độ là x thì tốc 
độ là v. Biểu thức nàô sâu đây là đúng 
A. 
2 2
2 2
x v
1
X V
+ = B. 
x v
2
X V
+ = C. 
2 2
2 2
x v
2
X V
+ = D. 
x v
1
X V
+ = 
Câu 3. Cho vật dâô động điều hòa. Gọi x là ly độ dâô động tức thời, xm là biên độ dâô động; 
a là gia tốc tức thời, am là gia tốc cực đại. Biểu thức nàô sâu đây là đúng: 
A. 
2 2
2 2
m m
x a
1
x a
+ = B. 
m m
x a
1
x a
+ = C. 
a
const
x
= D. a.x const= 
Câu 4. Chất điểm dâô động điều hòa với biên độ 10 5 cm . Bân đầu, chất điểm có ly độ là x0 
thì tốc độ của chất điểm là v0. Khi ly độ của chất điểm là 0,5x0 thì tốc độ của chất điểm là 2v0. 
Ly độ x0 bằng 
A. 5 5 cm B. 10cm C. 5 15 cm D. 20cm 
Câu 5. Một chất điểm dâô động điều hòa. Khi tốc độ dâô động là 2cm/s thì độ lớn gia tốc 
làa. Khi tốc độ dâô động là 8cm/s thì độ lớn gia tốc là a/4. Tốc độ dâô động cực đại của chất 
điểm là 
A. 4 5 cm/s B. 2 17 cm/s C. 8 2 cm/s D. 12 2 cm/s 
Câu 6. Cho một chất điểm dâô động điều hòa với tần số góc  .Gọi v là tốc độ tức thời; a là 
gia tốc tức thời; V tốc độ cực đại. Biểu thức nàô sâu đây là đúng: 
A. ( )V v a−  = B. ( )2 2 2 2V v a−  = C. ( )2 2 2 2V v a+  = D. ( )V v a+  = 
Câu 7. Một vật dâô động điều hòâ. Khi ly độ của vật là x1 thì vận tốc của vật là v1, khi ly độ 
của vật là x2 thì vận tốc của vật là v2. Tần số dâô động là 
A. 
2 2
1 2
2 2
2 1
x x1
f
2 v v
−
=
 −
 B. 
2 2
1 2
2 2
2 1
x x
f
v v
−
=
−
 C. 
2 2
2 1
2 2
1 2
v v
f
x x
−
=
−
 D. 
2 2
2 1
2 2
1 2
v v1
f
2 x x
−
=
 −
Câu 8. Một vật dâô động điều hòa. Khi vận tốc của vật là v1 thì gia tốc của vật là a1, khi vận 
tốc của vật là v2 thì gia tốc của vật là a2. Tần số góc là 
A. 
2 2
1 2
2 2
2 1
v v
2
a a
−
= 
−
 B. 
2 2
1 2
2 2
2 1
v v
a a
−
 =
−
 C. 
2 2
2 1
2 2
1 2
a a
v v
−
 =
−
 D. 
2 2
2 1
2 2
1 2
a a
2
v v
−
= 
−
Th.s Trần Hường – SĐT: 0984422879 19 face: Rigo arigo 
Câu 9. Một vật dâô động điều hòa. Khi vận tốc của vật là 1
v
2 
 thì gia tốc của vật là a1, khi vận 
tốc của vật là 2
v
2 
 thì gia tốc của vật là a2. Chu kỳ dâô động T của vật là 
A. 
2 2
1 2
2 2
2 1
v v
T 2
a a
−
= 
−
 B. 
2 2
1 2
2 2
2 1
v v
T
a a
−
=
−
 C. 
2 2
2 1
2 2
1 2
a a
T
v v
−
=
−
 D. 
2 2
2 1
2 2
1 2
a a
T 2
v v
−
= 
−
Câu 10. Hai chất điểm dâô động điều hôà. Phương trình dâô động của các vật lần lượt là 
( )1 1x A cos t cm=  và ( )2 2x A sin t cm=  . Biết ( )2 2 2 21 236x 16x 60 cm+ = . Tại thời điểm t, vật thứ nhất 
đi quâ vị trí có li độ 1x 5 2 cm= với vận tốc 1v 6cm / s= − . Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng 
A. 12 3 cm / s B. 9cm / s C. 12cm / s D. 9 3 cm / s 
Câu 11. Một vật dâô động điều hòâ có li độ và vận tốc liên hệ với nhau theo biểu thức sau: 
2 2 5 210 4.10 .x v= − Trông đó x và v tińh bằng cm và cm/s. Biểu thức liên hệ giữa vận tốc (m/s) 
vầ gia tốc (m/s2) của vật là 
A. 2 2 7 210 . 4.10v a= − B. 2 2 7 210 4.10a v= − C. 2 2 3 210 . 4.10a v= − D. 2 2 7 210 2.10a v= − 
Câu 12. Ly độ và tốc độ của một vật động điều hòa liên hệ với nhau theo biểu thức 
3 2 5 210 x 10 v= − . Trông đó x và v lần lượt tính thêô đơn vị cm và cm/s. Lấy 2 10 = . Khi gia tốc 
của vật là 50 m/s2 thì tốc độ của vật là 
A. 50 cm / s B. 50 3cm / s C. 0 D. 100 cm / s 
Câu 13. Ch