Chinh phục câu hỏi lý thuyết & kỹ thuật giải nhanh hiện đại theo cấu trúc đề thi mới nhất của Bộ GD & ĐT môn Vật lí Lớp 12

 Trang 1 NGUYỄN VĂN PHONG. ZALO:0936214447 
ĐẶT MUA BẢN WORD ĐẦY ĐỦ : 0963214447 
CHINH PHỤC CÂU HỎI 
LÝ THUYẾT & KỸ THUẬT 
GIẢI NHANH HIỆN ĐẠI 
THEO CẤU TRÚC ĐỀ THI MỚI NHẤT CỦA BỘ GD & ĐT 
(PHIÊN BẢN MỚI NHẤT) 
* Dành cho học sinh 12 nâng cao kiến thức thi THPT Quốc gia 
* Tra cứu nhanh câu hỏi lý thuyết và bài tập 
 Trang 2 NGUYỄN VĂN PHONG. ZALO:0936214447 
Chương 1. DAO ĐỘNG CƠ HỌC 
A. Tóm tắt lí thuyết 
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 
+ Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh 1 vị trí cân bằng. 
+ Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, trạng thái dao 
động (vị trí, vận tốc,..) được lặp lại như cũ. 
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời 
gian. 
2
2
cos
' sin
' cos
cos
x A t
v x A t
a v A t
F ma m A t
 
  
  
  
+ Nếu sinx A t thì có thể biến đổi thành cos
2
x A t  
II. CON LẮC LÒ XO 
1. Phương trình chuyển động của con lắc lò xo 
+ Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố 
định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m. 
+ Tại thời điểm t bất kì vật có li độ x. Lực đàn hồi của lò xo F kx . 
+ Áp dụng định luật II Niutơn ta có: 0kma kx a x
m
 . Đặt : 2 k
m
 . viết lại: 
2'' 0x x ; nghiệm của phương trình là cosx A t là một hệ dao động điều hòa. 
+ Chu kì dao động của con lắc lò xo: 2 mT
k
 . 
+ Lực gây ra dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và được gọi là lực kéo về 
hay lực hồi phục. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động 
điều hòa. 
 Biểu thức tính lực kéo về: F kx 
2. Năng lượng của con lắc lò xo 
+ Thế năng: 2 2 21 1 cos
2 2t
W kx kA t . 
+ Động năng : 2 2 2 21 1 sin
2 2d
W mv m A t  . 
 Trang 3 NGUYỄN VĂN PHONG. ZALO:0936214447 
 Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần số góc 
' 2  , tần số ' 2f f và chu kì '
2
TT . 
+ Cơ năng: 2 2 21 1
2 2t d
W W W kA m A = hằng số. 
 Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. 
 Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát. 
3. Điều kiện ban đầu: sự kích thích dao động. 
a. Điều kiện đầu: 
• khi 0t thì 
00
00
cos
sin
x A x
v A v
 
• Giải hệ trên ta được A và . 
b. Sự kích thích dao động: 
+ Đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng đến li độ 0x và thả nhẹ 0 0v . 
+ Từ vị trí cân bằng 0 0x truyền cho vật vận tốc 0v . 
+ Trong trường hợp tổng quát để kích thích cho hệ dao động ta đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng 
đến li độ 0x và đồng thời truyền cho vật vận tốc 0v . 
III. CON LẮC ĐƠN 
1. Phương trình chuyển động của con lắc đơn 
+ Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không dãn, vật nặng kích thước không 
đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật 
nặng. 
+ Khi dao động nhỏ sin rad , con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình: 
 coss A t hoặc max cos t  ; với sl ; max
A
l
+ Chu kỳ, tần số, tần số góc: 2 lT
g
 ; 1
2
gf
l 
 ; g
l
 . 
+ Lực kéo về khi biên độ góc nhỏ: mgF s
l
+ Xác định gia tốc rơi tự do nhờ con lắc đơn : 
2
2
4 lg
T
 . 
 + Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, vĩ độ địa lí và nhiệt độ môi trường. 
 Trang 4 NGUYỄN VĂN PHONG. ZALO:0936214447 
2. Năng lượng của con lắc đơn 
+ Động năng : 21
2d
W mv . 
+ Thế năng: 2 011 cos 10 0,17 ,2tW mgl mgl rad rad . 
+ Cơ năng: 2max max11 cos 2t dW W W mgl mgl . 
 Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát. 
IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG DUY TRÌ. DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC. 
CỘNG HƯỞNG 
1. Dao động tắt dần 
 Khi không có ma sát, con lắc dao động điều hòa với tần số riêng. Tần số riêng của con 
lắc chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc. 
 Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần. Nguyên nhân làm 
tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của môi trường làm tiêu hao cơ năng của con lắc, 
chuyển hóa dần dần cơ năng thành nhiệt năng. Vì thế biên độ của con lắc giảm dần và cuối 
cùng con lắc dừng lại. 
 Ứng dụng: Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ô tô, xe máy, là những ứng 
dụng của dao động tắt dần. 
2. Dao động duy trì 
 Nếu ta cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động có ma sát để bù lại sự tiêu hao vì 
ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó thì dao động kéo dài mãi và gọi là dao 
động duy trì. 
3. Dao động cưỡng bức 
 Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn gọi là dao động cưỡng 
bức. 
 Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số lực cưỡng bức. 
 Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức, vào lực cản 
trong hệ và vào sự chênh lệch giữa tần số cưỡng bức f và tần số riêng fo của hệ. Biên độ của 
lực cưỡng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và fo càng ít thì biên độ 
của dao động cưỡng bức càng lớn. 
* Cộng hưởng 
 Trang 5 NGUYỄN VĂN PHONG. ZALO:0936214447 
 Hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số f 
của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng 0f của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng 
hưởng. 
 Điều kiện 0f f gọi là điều kiện cộng hưởng. 
 Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số cưỡng bức gọi là đồ thị cộng 
hưởng. Nó càng nhọn khi lực cản của môi trường càng nhỏ. 
 Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng: 
 Những hệ dao động như tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, ... đều có tần số riêng. Phải 
cẩn thận không để cho các hệ ấy chịu tác dụng của các lực cưỡng bức mạnh, có tần số bằng 
tần số riêng để tránh sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ. 
Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, ... là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của 
dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rõ. 
V. TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 
1. Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay. 
Mỗi dao đông điều hòa được biểu diễn bằng một véc tơ quay. Véc tơ này có góc tại góc tọa độ 
của trục Ox, có độ dài bằng biên độ dao động A, hợp với 
trục Ox một góc ban đầu và quay đều quanh O với vận 
tốc góc  . 
2. Tổng hợp các dao động điều hòa. 
Phương pháp giản đồ Fre-nen: Lần lượt vẽ hai véc tơ 
quay biểu diễn hai phương trình dao động thành phần. 
Sau đó vẽ véc tơ tổng hợp của hai véc tơ trên. Véc tơ tổng 
là véc tơ quay biểu diễn phương trình của dao động tổng 
hợp. 
+ Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các 
phương trình: 1 1 1cosx A t và 2 2 2cosx A t thì dao động tổng hợp sẽ là: 
 1 2 cosx x x A t với A và được xác định bởi: 
 2 2 21 2 1 2 2 12 cosA A A A A 
 1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
cos cos
A A
A A 
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các 
dao động thành phần. 
 Trang 6 NGUYỄN VĂN PHONG. ZALO:0936214447 
+ Khi hai dao động thành phần cùng pha 2 1 2k thì dao động tổng hợp có biên độ 
cực đại: 1 2A A A 
+ Khi hai dao động thành phần ngược pha 2 1 2 1k thì dao động tổng hợp có 
biên độ cực tiểu: 1 2A A A . 
+ Trường hợp tổng quát: 1 2 1 2A A A A A 
B. Các câu hỏi rèn luyện kĩ năng 
1. Dao động điều hòa. Con lắc lò xo. Con lắc đơn 
Câu 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình cosx A t . 
Vận tốc của vật có biểu thức là 
 A. cosx A t  B. sinx A t  
 C. sinx A t D. sinx A t  
Hướng dẫn: Chọn đáp án B 
Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian: ' sinv x A t  
Câu 2: Một vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình 
cosx A t . Động năng của vật tại thời điểm t là 
 A. 2 2 21 cos
2
mA t  B. 2 2 2sinmA t  C. 2 2 21 sin
2
mA t  D. 2 2 22 sinmA t  
Hướng dẫn: Chọn đáp án C 
Động năng tính theo công thức: 
 22 2 2 2sin 1 sin
2 2 2d
m A tmvW m A t
 
 
Câu 3: Chọn các câu sai khi nói về chất điểm dao động điều hoà: 
 A. Khi chuyển động về vị trí cân bằng thì chất điểm chuyển động nhanh dần đều. 
 B. Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm cực đại. 
 C. Khi vật ở vị trí biên, li độ của chất điểm có độ lớn cực đại. 
 D. Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc của chất điểm bằng không. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án A, B 
Khi chuyển động về vị trí cân bằng thì chất điểm chuyển động nhanh dần (không đều). 
Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm v A 
Câu 4: Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của vận tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình 
dạng là: 
 Trang 7 NGUYỄN VĂN PHONG. ZALO:0936214447 
 A. Đường hipebol B. Đường elíp C. Đường parabol D. Đường tròn 
Hướng dẫn: Chọn đáp án B 
Từ công thức 
2 22
2 2
2 1
v x vx A
A A
 Đồ thị v theo x là đường elip 
Câu 5: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của bình phương vận tốc theo li độ trong dao động điều 
hoà có hình dạng nào sau đây? 
 A. Đường elip B. Một phần đường hypebol. 
 C. Đường tròn D. Một phần đường parabol. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án D 
Từ công thức 
2
2 2 2 2 2 2 2
2
vx A v x A 

 Đồ thị 2v theo x là một phần đường 
parabol A x A 
Câu 6: Khi vẽ đồ thị sự phụ thuộc vào biên độ của vận tốc cực đại của một vật dao động điều 
hoà thì đồ thị là 
 A. một đường cong khác. B. đường elip. 
 C. . đường thẳng đi qua gốc toạ độ. D. đường parabol. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án C 
Từ công thức maxv A Đồ thị vmax theo A là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ 
Câu 7: Chọn hai phương án đúng. Khi một vật dao động điều hòa thì vectơ vận tốc A. luôn 
đổi chiều khi đi qua gốc tọa độ. 
 A. luôn đổi chiều khi đi qua gốc tọa độ. 
 B. luôn cùng chiều với chiều chuyển động. 
 C. luôn đổi chiều khi vật chuyển động đến vị trí biên. 
 D. luôn ngược chiều với vectơ gia tốc. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án B, C 
Véc tơ vận tốc luôn cùng chiều với chiều chuyển động. Véc tơ vận tốc luôn đổi chiều khi vật 
chuyển động đến vị trí biên 
Câu 8: Chọn các phát biểu sai. Trong dao động điều hòa của một vật 
 A. Li độ và vận tốc của vật luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và ngược pha với nhau. 
 B. Li độ và lực kéo về luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và ngược pha với nhau. 
 C. Véc tơ gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng. 
 D. Véc tơ vận tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án A, D 
 Trang 8 NGUYỄN VĂN PHONG. ZALO:0936214447 
Li độ và vận tốc của vật luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và vuông pha với nhau. 
Trong dao động điều hòa, véc tơ vận tốc của vật chỉ hướng về vị trí cân bằng khi vật đi về 
VTCB 
Câu 9: Các phát biểu nào sau đây không đúng khi nói về dao động điều hoà của chất điểm? 
 A. Biên độ dao động của chất điểm là đại lượng không đổi. 
 B. Động năng của chất điểm biến đổi tuần hoàn theo thời gian. 
 C. Tốc độ của chất điểm tỉ lệ thuận với li độ của nó. 
 D. Độ lớn của hợp lực tác dụng vào chất điểm tỉ lệ nghịch với li độ của chất điểm. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án C, D 
Tốc độ của chất điểm không tỉ lệ thuận với li độ của nó. 
Độ lớn của hợp lực tác dụng vào chất điểm tỉ lệ thuận với li độ của chất điểm 
Câu 10: Một vật nhỏ đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) với biên 
độ A, với chu kì T. Chọn các phương án SAI. Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời 
gian 
 A. 
4
T kể từ khi vật ở vị trí cân bằng là A. 
 B. 
4
T kể từ khi vật ở vị trí mà tốc độ dao động triệt tiêu là A. 
 C. 
2
T là 2A khi và chỉ khi vật ở vị trí cân bằng hoặc vị trí biên. 
 D. 
4
T không thể lớn hơn A. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án C, D 
Bất kể vật xuất phát từ vị trí nào thì quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 
2
T 
luôn luôn là 2A. 
Quãng đường tối đa và tối thiểu vật đi được trong thời 
4
T lần lượt là: 
max
min
2 sin 2 1, 4
22 . 0,6 1, 4
4 2 2 1 cos 2 2 0,6
2
S A A A
T A S A
T S A A A
Câu 11: Dao động điều hòa của con lắc lò xo đổi chiều khi hợp lực tác dụng lên vật 
 A. bằng không. B. có độ lớn cực đại. C. có độ lớn cực tiểu. D. đổi chiều. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án B 
 Trang 9 NGUYỄN VĂN PHONG. ZALO:0936214447 
Hợp lực tác dụng lên vật chính là lực hồi phục (lực kéo về): F kx . 
Dao động điều hòa của con lắc lò xo đổi chiều khi vật ở vị trí biên x A , lúc này lực hồi 
phục có độ lớn cực đại 
Câu 12: Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì: 
 A. Thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên. 
 B. Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu. 
 C. Khi vật ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng. 
 D. Động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật bằng 0. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án A, D 
Thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên. 
Động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật bằng 0 
Câu 13: Tìm các kết luận sai khi nói về dao động điều hòa của một chất điểm trên một đoạn 
thẳng nào đó. 
 A. Trong mỗi chu kì dao động thì thời gian tốc độ của vật giảm dần bằng một nửa chu kì dao 
động. 
 B. Lực hồi phục (hợp lực tác dụng vào vật) có độ lớn tăng dần khi tốc độ của vật giảm dần 
 C. Trong một chu kì dao động có 2 lần động năng bằng một nửa cơ năng dao động. 
 D. Tốc độ của vật giảm dần khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra phía biên. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án C 
Trong một chu kì dao động có 4 lần động năng bằng một nửa cơ năng dao động 
Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian hai lần liên tiếp thế 
năng cực đại là 
 A. 
2
T B. T C. 
4
T D. 
3
T 
Hướng dẫn: Chọn đáp án A 
Khoảng thời gian hai lần liên tiếp thế năng cực đại chính là khoảng thời gian đi từ biên này đến 
biên kia và bằng 
2
T 
Câu 15: Các phát biểu nào sau đây không đúng? Gia tốc của một vật dao động điều hoà 
 A. luôn hướng về vị trí cân bằng 
 B. có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của vật. 
 C. luôn ngược pha với vận tốc của vật. 
 D. có giá trị nhỏ nhất khi vật đổi chiều chuyển động. 
 Trang 10 NGUYỄN VĂN PHONG. ZALO:0936214447 
Hướng dẫn: Chọn đáp án C, D 
Gia tốc của một vật dao động điều hoà luôn vuông pha với vận tốc. Gia tốc của một vật dao 
động điều hoà có giá trị nhỏ nhất 2mina A khi vật qua ở vị trí biên dương x A 
Câu 16: Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng? 
 A. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng 
 B. Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài của con lắc. 
 C. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật. 
 D. Gia tốc của vật khác 0 khi vật qua vị trí cân bằng. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án A, D 
Lực kéo về: 2 gF kx m x m x
l
 
Khi vật qua vị trí cân bằng gia tốc tiếp tuyến bằng 0 nhưng gia tốc hướng tâm khác 0 
Câu 17: Khi đưa một con lắc đơn từ xích đạo đến địa cực (lạnh đi và gia tốc trọng trường tăng 
lên) thì chu kì dao động của con lắc đơn sẽ 
 A. tăng lên khi g tăng theo tỉ lệ lớn hơn tỉ lệ giảm nhiệt độ và ngược lại. 
 B. tăng lên. 
 C. giảm đi khi g tăng theo tỉ lệ lớn hơn tỉ lệ giảm nhiệt độ và ngược lại. 
 D. giảm đi. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án D 
Chu kì tính theo 2 lT
g
 vì l giảm và g tăng nên T giảm 
Câu 18: Các phát biểu nào sau đây đúng khi nói về dao động của một con lắc đơn trong trường 
hợp bỏ qua lực cản? 
 A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó. 
 B. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần. 
 C. Dao động của con lắc là dao động điều hoà. 
 D. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 
Hướng dẫn: Chọn đáp án A, B 
Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó. 
Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần 
Câu 19: Một con lắc gồm lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, một đầu gắn vật nhỏ 
có khối lượng m, đầu còn lại được treo vào một điểm cố định. Con lắc dao động điều hòa theo 
phương thẳng đứng. Chu kỳ dao động của con lắc là 
 Trang 11 NGUYỄN VĂN PHONG. ZALO:0936214447 
 A. 1
2
m
k 
 B. 1
2
k
m 
 C. 2 k
m
 D. 2 m
k
Hướng dẫn: Chọn đáp án D 
Chu kì tính theo công thức: 2 m
k
Câu 20: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất 
điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị 
trí có li độ 
2
Ax là: 
 A. 
6
T B. 
4
T C. 
3
T D. 
2
T 
Hướng dẫn: Chọn đáp án A 
Thời gian ngắn nhất đi từ x = A đến 
2
Ax là 
6
T 
Câu 21: Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu 
0 0t vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 
2
Tt là 
 A. 
2
A B. 2A C. A D. 
4
A 
Hướng dẫn: Chọn đáp án B 
Bất kể vật xuất phát từ vị trí nào, quãng đường đi được trong thời gian 
2
T luôn luôn bằng 2A 
Câu 22: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng 
kể có độ cứng k, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. 
Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn  . Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc 
này là 
 A. 2 g 
 
 B. 2
g
  C. 1
2
m
k 
 D. 1
2
k
m 
Hướng dẫn: Chọn đáp án B 
Chu kì tính theo công thức 2 mT
k
 mà k mg  nên 2T
g
  
Câu 23: Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng? 
 A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng. 
 Trang 12 NGUYỄN VĂN PHONG. ZALO:0936214447 
 B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. 
 C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên. 
 D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án A 
Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng 
Câu 24: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình sinx A t . Nếu chọn 
gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian 0t là lúc vật 
 A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox. 
 B. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox. 
 C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox. 
 D. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án D 
Viết lại phương trình dao động dưới dạng hàm cos: sin cos
2
x A t A t   
Câu 25: Cơ năng của một vật dao động điều hòa 
 A. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi. 
 B. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật. 
 C. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật. 
 D. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án D 
Cơ năng của một vật dao động điều hòa bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng 
Câu 26: Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì 
 A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại. 
 B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu. 
 C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng. 
 D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án D 
Thế năng tính theo công thức: 
2
max
2t
kxW x A 
Câu 27: Khi một vật dao động điều hòa thì 
 A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. 
 B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. 
 C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ. 
 Trang 13 NGUYỄN VĂN PHONG. ZALO:0936214447 
 D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án D 
Từ công thức: 
2
2 2
2 max
0vx A v x

Câu 28: Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân 
bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm 
 A. 
2
T B. 
8
T C. 
6
T D. 
4
T 
Hướng dẫn: Chọn đáp án D 
Khi 0v thì x A . Thời gian ngắn nhất đi từ 0x đến x A là 
4
T . 
Câu 29: Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian 
 0t là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai? 
 A. Sau thời gian 
8
T , vật đi được quãng đường bằng 0,5 A. 
 B. Sau thời gian 
2
T , vật đi được quãng đường bằng 2 A. 
 C. Sau thời gian 
4
T , vật đi được quãng đường bằng A. 
 D. Sau thời gian T, vật đi được quãng đường bằng 4A. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án A 
Với mốc thời gian 0t là lúc vật ở vị trí biên, sau thời gian 
8
T , vật đi được quãng đường 
bằng 0,3
2
AA A . 
Câu 30: Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường kính quỹ đạo có 
chuyển động là dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây sai ? 
 A. Tần số góc của dao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều. 
 B. Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động tròn đều. C. Lực kéo về trong 
dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm trong 
 C. Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm trong chuyển động 
tròn đều. 
 D. Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động tròn đều. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án C 
 Trang 14 NGUYỄN VĂN PHONG. ZALO:0936214447 
Độ lớn lực kéo về và độ lớn lực hướng tâm lần lượt là: 
2F kx m x và 2 2htF m R m A  
Câu 31: Khi nói về dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng? 
 A. Dao động của con lắc lò xo luôn là dao động điều hòa. 
 B. Cơ năng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ dao động. 
 C. Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng. 
 D. Dao động của con lắc đơn luôn là dao động điều hòa. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án C 
Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng 
Câu 32: Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng 
là chuyển động 
 A. nhanh dần đều. B. chậm dần đều. C. nhanh dần. D. chậm dần. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án C 
Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển 
động nhanh dần 
Câu 33: Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng? 
 A. Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại. 
 B. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí 
cân bằng. 
 C. Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng. 
 D. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân 
bằng. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án B 
Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân 
bằng 
Câu 34: (ĐH-2014) Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 
rad/s và pha ban đầu 0,79 rad. Phương trình dao động của con lắc là 
 A. 0,1cos 20 0,79 rad B. 0,1cos 10 0,79 rad 
 C. 0,1cos 20 0,79 rad D. 0,1cos 10 0,79 rad 
Hướng dẫn: Chọn đáp án B 
Phương trình dao động: 0,1cos 10 0,79t rad 
 Trang 15 NGUYỄN VĂN PHONG. ZALO:0936214447 
Câu 35: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 
0 . Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là  , mốc thế năng ở vị trí 
cân bằng. Cơ năng của con lắc là 
 A. 20
1
2
mg  B. 20mg  C. 20
1
4
mg  D. 202mg  
Hướng dẫn: Chọn đáp án A 
Cơ năng dao động điều hòa: 
2
0
22 2 2
0 0
1 1 1
2 2 2
g
l
A l
gW m A W m l mgl
l

  
  
Câu 36: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của 
môi trường)? 
 A. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa 
 B. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó. 
 C. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần. 
 D. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của 
dây. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án D 
Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, vì trọng lực tác dụng lên vật và lực căng của dây tuy ngược 
hướng nhưng độ lớn không bằng nhau (lực căng lớn hơn) nên không cân bằng nhau. 
Câu 37: Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn có chiều dài  , tại nơi có gia tốc trọng 
trường g, được xác định bởi biểu thức 
 A. 2 g 

 B. 2
g
  C. 1
2 g 
 D. 
g
  
Hướng dẫn: Chọn đáp án B 
Chu kì tính theo công thức 2T
g
  
Câu 38: Khi đưa con lắc đơn xuống sâu theo phương thẳng đứng (bỏ qua sự thay đổi của chiều 
dài dây treo con lắc) thì tần số dao động điều hoà của nó sẽ 
 A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ sâu. 
 B. tăng vì chu kì dao động giảm 
 C. tăng vì tần số tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường. 
 D. không đổi vì tần số dao động của nó không phụ thuộc gia tốc trọng trường 
Hướng dẫn: Chọn đáp án A 
 Trang 16 NGUYỄN VĂN PHONG. ZALO:0936214447 
Gia tốc phụ thuộc vào độ sâu z theo công thức: 2 .
GM R zg
RR
 , z tăng thì g giảm. Mà 
1
2
gf
l 
 nên z tăng thì f giảm 
Câu 39: Ở nơi có gia tốc trọng trường g, con lắc đơn có dây treo dài  dao động điều hòa với 
tần số góc là 
 A. 
g
  B. g 

 C. 2 g 

 D. 1
2
g

Hướng dẫn: Chọn đáp án B 
Tần số góc tính theo công thức: g 

Câu 40: Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài 
 và viên bi nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc 
trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc 
này ở li độ góc α có biểu thức là 
 A. 3 2cosmg  B. 1 sinmg  C. 1 cosmg  D. 1 cosmg  
Hướng dẫn: Chọn đáp án C 
Thế năng tính theo công thức tW mgh mà 1 1 cosh nên 1 costW mg  
Câu 41: Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc 
không đổi) thì tần số dao động điều hoà của nó sẽ 
 A. tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường. 
 B. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao. 
 C. không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường. 
 D. tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án B 
Tần số tính theo công thức: 1
2
gf
l 
 mà 
 2
GMg
R h
 nên khi h tăng thì f giảm 
Câu 42: Trong quá trình dao động điều hòa của con lắc đơn. Nhận định nào sau đây là sai? 
 A. Khi quả nặng ở điểm giới hạn, lực căng dây treo có có độ lớn của nhỏ hơn trọng lượng của 
vật. 
 B. Độ lớn của lực căng dây treo con lắc luôn lớn hơn trọng lượng vật. 
 C. Chu kỳ dao động của con lắc không phụ thuộc vào biên độ dao động của nó. 
 Trang 17 NGUYỄN VĂN PHONG. ZALO:0936214447 
 D. Khi khi góc hợp bởi phương dây treo con lắc và phương thẳng đứng giảm, tốc độ của quả 
năng sẽ tăng. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án B 
Độ lớn lực căng sợi dây tính theo công thức nên max3cos 2cosR mg có thể lớn hơn 
hoặc nhỏ hơn mg 
Câu 43: Con lắc đơn treo ở trần một thang máy, đang dao động điều hoà. Khi con lắc về đúng 
tới vị trí cân bằng thì thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều lên trên thì A. bi 
 A. biên độ dao động giảm. B. biên độ dao động không thay đổi. 
 C. lực căng dây giảm. D. biên độ dao động tăng. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án A 
Khi con lắc qua VTCB, động năng cực đại và thế năng bằng 0 nên khi thay đổi gia tốc hiệu 
dụng sẽ không làm thay đổi cơ năng dao động: 
2
2 '2 '0
max max max max
'
'
2 2 2
g g a g
mvmgl mg lW a 
Câu 44: Xét một con lắc đơn dao động tại một nơi nhất định (bỏ qua lực cản). Khi lực căng 
của sợi dây có giá trị bằng độ lớn trọng lực tác dụng lên con lắc thì lúc đó 
 A. lực căng sợi dây cân bằng với trọng lực. 
 B. vận tốc của vật dao động cực tiểu. 
 C. lực căng sợi dây không phải hướng thẳng đứng. 
 D. động năng của vật dao động bằng nửa giá trị cực đại. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án C 
Lực căng sợi dây: max3cos 2cosR mg . Khi R mg thì 0 
2. Dao động tắt dần. Dao động duy trì. Dao động cưỡng bức. Tổng hợp dao động 
Câu 45: Chọn các phát biểu đúng. Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao 
động 
 A. với tần số bằng tần số dao động riêng. 
 B. mà ngoại lực vẫn tác dụng. 
 C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng 
 D. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án A, B 
Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động với tần số bằng tần số dao động 
riêng và ngoại lực vẫn tác dụng 
 Trang 18 NGUYỄN VĂN PHONG. ZALO:0936214447 
Câu 46: Một con lắc lò xo, dao động tắt dần chậm theo phương ngang do lực ma sát nhỏ. Khi 
vật dao động dừng lại thì lúc này 
 A. lò xo không biến dạng. B. lò xo bị nén. 
 C. lò xo bị dãn. D. lực đàn hồi của lò xo có thể không triệt tiêu 
Hướng dẫn: Chọn đáp án D 
Khi vật dừng lại nó có thể ở vị trí cân bằng hoặc rất gần vị trí cân bằng và lúc này lực đàn hồi 
của lò xo có thể không triệt tiêu 
Câu 47: Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần? 
 A. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa. 
 B. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. 
 C. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh. 
 D. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án A 
Trong dao động tắt dần, động năng và thế năng lúc giảm lúc tăng 
Câu 48: Các phát biểu nào sau đây không đúng? 
 A. Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào quan hệ giữa tần số của ngoại lực và tần số riêng 
của hệ dao động. 
 B. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực. 
 C. Tần số của dao động duy trì là tần số riêng của hệ dao động. 
 D. Tần số của dao động cưỡng bức là tần số riêng của hệ dao động. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án B, D 
Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực. 
Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số ngoại lực 
Câu 49: Ngoại lực tuần hoàn có tần số f tác dụng vào một hệ thống có tần số riêng 0 0f f f 
. Phát biểu nào sau đây là đúng khi đã có dao động ổn định? 
 A. Biên độ dao động của hệ chỉ phụ thuộc vào tần số f, không phụ thuộc biên độ của ngoại lực. 
 B. Với cùng biên độ của ngoại lực và f1 < f2 < f0 thì khi f = f1 biên độ dao động của hệ sẽ nhỏ 
hơn khi f = f2. 
 C. Chu kì dao động của hệ nhỏ hơn chu kì dao động riêng. 
 D. Tần số dao động của hệ có giá trị nằm trong khoảng từ f đến f0. 
Hướng dẫn: Chọn đáp án B 
Càng gần vị trí cộng hưởng biên độ càng lớn. Vì f2 gần f0 hơn f1 nên 2 1A A 
Câu 50: Biên độ dao động cưỡng bức không thay đổi khi thay đổi 
 Trang 19 NGUYỄN VĂN PHONG. ZALO:0936214447 
 A. Biên