Câu hỏi trắc nghiệm môn Giải tích Lớp 12 - Chương I Bài 3 Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số(Có đáp án)

Bài 3. Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1.	 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2.	 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng .
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng .
Câu 3.	 Hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
A. .	B. .	C. 	D. 
Câu 5.	 [2D1-0.0-2] Giá trị lớn nhất của hàm sô y = trên đoạn là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6.	 [2D1-0.0-1] Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7.	 [2D1-0.0-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8.	 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9.	 [2D1-0.0-2] Hàm số . Biết rằng hàm số đạt giá trị lớn nhất tại duy nhất điểm . Tìm .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10.	 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11.	 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12.	 Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng và . Đồ thị hàm số là đường cong trong hình vẽ bên.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 13.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.	B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng .
C. Hàm số có một điểm cực trị.	D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng .
Câu 14.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17.	 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính giá trị .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18.	 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19.	 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20.	 Hàm số liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn cho trong hình bên. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm mệnh đề đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21.	 Giá trị lớn nhất của hàm số trên là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22.	 Gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Khi đó giá trị của là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23.	 [2D1-0.0-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn đạt được tại . Giá trị bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25.	 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 28.	 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29.	 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30.	 Trong các hàm số sau, hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31.	 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C
2.D
3.D
4.B
5.D
6.B
7.B
8.B
9.C
10.D
11.C
12.C
13.A
14.A
15.B
16.B
17.A
18.A
19.B
20.D
21.C
22.C
23.A
24.D
25.D
26.A
27.D
28.D
29.C
30.A
31.D
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU
Câu 1.	 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
A. .	B. .	C. .	D. Không tồn tại.
Câu 2.	 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là
A. ; .	B. ; .	C. ; .	D. ; .
Câu 3.	 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn có dạng với là số nguyên và , là các số nguyên dương.
Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4.	 Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị của và lần lượt là:
A. ; .	B. ; .	C. ; .	D. ; .
Câu 5.	 Cho hàm số ( là tham số thực) thỏa mãn . Mệnh đề nào sau dưới đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6.	 Giá trị lớn nhất của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7.	 Cho hàm số ( là tham số thực) thoả mãn : . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8.	 Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số là . Giá trị của là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9.	 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10.	 Hàm số trên đoạn có giá trị lớn nhất là giá trị nhỏ nhất là Khi đó bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11.	 Xét hàm số trên đoạn . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có cực trị trên khoảng .
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn .
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại và đạt giá trị lớn nhất tại .
D. Hàm số nghịch biến trên đoạn .
Câu 12.	 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13.	 Tìm tập giá trị của hàm số 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14.	 Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn có đồ thị hàm số như hình vẽ.
Hỏi hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại điểm nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15.	 Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16.	 Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là đồng/. Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?
A. triệu đồng.	B. triệu đồng.	C. triệu đồng.	D. triệu đồng.
Câu 17.	 Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập . Tính giá trị của .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18.	 Gọi , lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tính tổng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19.	 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20.	 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên .
A. .	B. .	C. 	D. 
Câu 21.	 Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên. Tìm .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22.	 Trên khoảng hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23.	 Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24.	 Cho hàm số ( là tham số, ). Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Khi đó có bao nhiêu giá trị của để .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25.	 [2D1-0.0-3] Cho hàm số . Với giá trị nào của thì với mọi 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26.	 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27.	 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 28.	 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31.	 Cho hàm số . Biết trên đoạn hàm số có GTNN là , và có GTLN là . Hỏi bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32.	 Ký hiệu , lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33.	 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34.	 Một bức tường cao nằm song song với tòa nhà và cách tòa nhà . Người ta muốn chế tạo một chiếc thang bắc từ mặt đất bên ngoài bức tường, gác qua bức tường và chạm vào tòa nhà (xem hình vẽ). Hỏi chiều dài tối thiểu của thang bằng bao nhiêu mét?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35.	 Vòng quay mặt trời – Sun Wheel tại Công viên Châu Á, Đà Nẵng có đường kính , quay hết một vòng trong khoảng thời gian phút. Lúc bắt đầu quay, một người ở cabin thấp nhất( độ cao ). Hỏi người đó đạt được độ cao lần đầu tiên sau bao nhiêu giây ( làm tròn đến giây)?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36.	 Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là , với là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 37.	 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38.	 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
A. , .	B. , .	C. , .	D. , .
Câu 39.	 Xét hàm số trên , Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40.	 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 41.	 Gọi và lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số . Khi đó bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 42.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 43.	 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44.	 Tìm tập giá trị của hàm số 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 45.	 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 46.	 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. 1.	B. 4.	C. 5.	D. 3.
Câu 47.	 Gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng . Tìm ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 48.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 49.	 Cho hàm số . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là?
A. , .	B. , .	C. , .	D. , .
Câu 50.	 Giá trị lớn nhất của hàm số trên là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 51.	 Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 52.	 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 53.	 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 54.	 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 55.	 Cho hàm số . Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên là
A. , không có giá trị lớn nhất.	B. , .
C. , .	D. , .
Câu 56.	 Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 57.	 Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn , có đồ thị của hàm số như hình vẽ. Hỏi hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại điểm nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 58.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 59.	 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 60.	 Cho hàm số . Gọi là giá trị lớn nhất và là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Chọn mệnh đề đúng.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 61.	 Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số trên đoạn .
A. , .	B. , .
C. , .	D. , .
Câu 62.	 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A. ; .	B. ; .
C. ; .	D. ; .
Câu 63.	 Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A. .	B. 2.	C. 	D. 1.
Câu 64.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 65.	 Cho hàm số , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 66.	 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 67.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 68.	 Giá trị lớn nhất của hàm số trên .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 69.	 Giá trị lớn nhất của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 70.	 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. .
D. Đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 71.	 Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị mà tích của chúng là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 72.	 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 73.	 Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 74.	 Biết hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng . Tìm ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 75.	 Cho hàm số , tập giá trị của hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 76.	 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 77.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 78.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 79.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 80.	 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 81.	 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 82.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 83.	 [2D1-0.0-2] Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tổng có giá trị là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 84.	 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 85.	 [HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018] Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 86.	 [KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN 1 - 2018] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 87.	 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 88.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 89.	 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 90.	 Cho hàm số ( là tham số) thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 91.	 Cho hàm số Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên . Ta có tích bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 92.	 Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Khi đó tích bằng bao nhiêu:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 93.	 Bạn A có một đoạn dây dài , bạn chia đoạn dây thành hai phần. Phần đầu uốn thành một tam giác đều, phần còn lại uốn thành một hình vuông. Hỏi độ dài phần đầu bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình trên là nhỏ nhất.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 94.	 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 95.	 Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. , .	B. , .
C. , .	D. , .
Câu 96.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 97.	 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 98.	 Một vận chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. tháng.	D. tháng.
Câu 99.	 Cho hàm số với là số thực, thoả mãn . Hãy chọn khẳng định đúng.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 100.	 Gọi và lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tính giá trị của biểu thức .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 101.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn phát biểu đúng.
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 102.	 Gọi và lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số trên tập hợp . Tính giá trị .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 103.	 Tìm tất cả giá trị của để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên bằng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 104.	 Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn tại
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 105.	 Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng , hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 106.	 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 107.	 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
A. và .	B. và .	C. và .	D. và .
Câu 108.	 Gọi là giá trị nhỏ nhất và là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó giá trị của bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 109.	 Cho hàm số với . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
B. Hàm số có cả giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.
C. Hàm số không có cả giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.
D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất.
Câu 110.	 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại và đạt cực đại tại .
C. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng và giá trị lớn nhất bằng 1.
Câu 111.	 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó tính tổng bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 112.	 Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 113.	 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 114.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng khi:
A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 115.	 Có bao nhiêu giá trị của tham số để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 116.	 Giá trị lớn nhất của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 117.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 118.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số (với ) bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 119.	 Giá trị lớn nhất của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 120.	 Cho hàm số . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính tích 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 121.	 Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng -2:
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 122.	 Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó giá trị của là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 123.	 Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Khi đó tích bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 124.	 Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số không có cực trị.
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên cũng là giá trị cực tiểu của nó.
C. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
D. Đồ thị hàm số không có trục đối xứng.
Câu 125.	 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
BẢNG ĐÁP ÁN
1.B
2.A
3.A
4.A
5.B
6.B
7.D
8.A
9.D
10.A
11.C
12.B
13.B
14.D
15.B
16.A
17.C
18.A
19.D
20.C
21.C
22.B
23.D
24.B
25.B
26.A
27.A
28.C
29.A
30.D
31.C
32.A
33.C
34.B
35.B
36.A
37.D
38.D
39.D
40.C
41.D
42.D
43.B
44.B
45.A
46.B
47.D
48.C
49.C
50.A
51.B
52.B
53.B
54.B
55.A
56.A
57.C
58.B
59.A
60.C
61.A
62.B
63.A
64.B
65.A
66.B
67.A
68.C
69.B
70.C
71.A
72.B
73.C
74.B
75.A
76.B
77.C
78.D
79.C
80.B
81.C
82.A
83.A
84.B
85.C
86
87.D
88.A
89.A
90.D
91.A
92.B
93.C
94.D
95.B.D
96.D
97.A
98.B
99.C
100.B
101.D
102.D
103.C
104.D
105.C
106.A
107.C
108.D
109.A
110.C
111.B
112.B
113.A
114.D
115.C
116.B
117.C
118.D
119.C
120.B
121.D
122.D
123.B
124.B
125.D
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
(THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN 2 - 2018) Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn không vượt quá . Tổng các phần tử của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
 (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Gọi , lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Khi đó:
A. ,.	B. , .	C. , .	D. , .
 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 5) Một sợi dây kim loại dài . Người ta cắt đoạn dây đó thành hai đoạn có độ dài được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thánh hình vuông Tìm để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.
A. .	B. .	C. .	D. .
 (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - BP - LẦN 1 - 2018)Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển . Gọi C là điểm trên bờ sao cho vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ đến là . Người ta cần xác định một ví trí trên để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc . Tính khoảng cách để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi đường ống trên bờ là đồng và dưới nước là đồng.
A. .	B. .	C. .	D. .
 (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - BP - LẦN 1 - 2018)Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là đồng/. Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là
A. triệu đồng.	B. triệu đồng.	C. triệu đồng.	D. triệu đồng.
 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 1 - 2018) Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức , trong đó là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
A. .	B. .	C. .	D. .
 (THPT CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, ông ta xác định được rằng: nếu giá vé vào cửa là USD/người thì trung bình có người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm USD/người thì sẽ mất khách hàng hoặc giảm đi USD/người thì sẽ có thêm khách hàng trong số trung bình.Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại USD lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm. Hãy giúp giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.
A. USD/người.	B. USD/người.	C. USD/người.	D. USD/người.
 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .	B. 
C. 	D. 
 [2D1-0.0-4] (SGD&ĐT BẮC GIANG - LẦN 1 - 2018) Tập hợp nào sau đây chứa tất cả các giá trị của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 5?
A. .	B. .	C. .	D. .
 (THPT CHUYÊN AN GIANG - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số nhỏ hơn .
A. .	B. .	C. .	D. .
 (THPT CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA - 2018) Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là nghìn đồng/(chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể(làm tròn đến đơn vị triệu đồng).
A. triệu đồng.	B. triệu đồng.	C. triệu đồng.	D. triệu đồng.
 (THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH - ĐỒNG NAI - 2018) Biết hàm số liên tục trên có và lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn . Trong các hàm số sau, hàm số nào cũng có GTLN và GTNN tương ứng là và ?.
A. .	B. .
C. .	D. .
 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 4 - 2018) Tìm tất cả các giá trị của để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn luôn bé hơn .
A. .	B. .	C. .	D. .
 [2D1-0.0-2] (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - GIA LAI - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thỏa mãn với mọi .
A. .	B. .	C. .	D. .
 (CHUYÊN LONG AN - LẦN 1 - 2018) Cho các số thực , thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
A. .	B. .	C. .	D. .
 (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số , với là tham số thực. Tìm để giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng .
A. .	B. .	C. .	D. .
 (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN 1 - 2018) Thành phố Hải Đông dự định xây dựng một trạm nước sạch để cung cấp cho hai khu dân cư và . Trạm nước sạch đặt tại vị trí trên bờ sông. Biết , khoảng cách từ và đến bờ sông lần lượt là , (hình vẽ). Gọi là tổng độ dài đường ống từ trạm nước đến và . Tìm giá trị nhỏ nhất của .
A. .	B. .	C. .	D. .
 (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN 3 - 2018) Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
 (SGD THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) Một cái ao hình (như hình vẽ), ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn có bán kính m. Người ta muốn bắc một câu cầu từ bờ của ao đến vườn. Tính gần đúng độ dài tối thiếu của cây cầu biết :
- Hai bờ và nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm ;
- Bờ là một phần của một parabol có đỉnh là điểm và có trục đối xứng là đường thẳng ;
- Độ dài đoạn và lần lượt là m và m;
- Tâm của mảnh vườn lần lượt cách đường thẳng và lần lượt m và m.
A. m.	B. m.	C. m.	D. m.
 (HỒNG BÀNG - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
 (THPT KIẾN AN - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Tính diện tích lớn nhất của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.
A. .	B. .	C. .	D. .
 (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2018)Bạn A có một đoạn dây mềm và dẻo không đàn hồi , bạn chia đoạn dây thành hai phần, phần đầu gấp thành một tam giác đều. Phần còn lại gập thành một hình vuông. Hỏi độ dài phần đầu bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình trên là nhỏ nhất?
A. .	B. .	C. .	D. .
 (PHAN ĐĂNG LƯU - HUẾ - LẦN 1 - 2018) Một người cần đi từ khách sạn bên bờ biển đến hòn đảo . Biết rằng khoảng cách từ đảo đến bờ biển là , khoảng cách từ khách sạn đến điểm trên bờ gần đảo nhất là . Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ bên). Biết kinh phí đi đường thủy là , đi đường bộ là . Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất? (,)
A. .	B. .	C. .	D. .
 (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 2 - 2018) Một màn ảnh hình chữ nhật cao được đặt ở độ cao so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn hình). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh bao nhiêu sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định khoảng cách đó.
A. .	B. .	C. .	D. .
 (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 2 - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng .
A. hoặc .	B. hoặc .	C. hoặc .	D. .
 (PTNK CƠ SỞ 2 - TPHCM - LẦN 1 - 2018) Một sợi dây kim loại dài được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn đường kính . Để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất thì tỉ số nào sau đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
 (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Biết rằng bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi , với . Tính giá trị của .
A. .	B. .	C. .	D. .
 (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng . Số phần tử của là
A. .	B. .	C. .	D. .
 (CHUYÊN VINH - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số có Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
 (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, ông ta xác định được rằng: nếu giá vé vào cửa là USD/người thì trung bình có người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm USD/người thì sẽ mất khách hàng hoặc giảm đi USD/người thì sẽ có thêm khách hàng trong số trung bình.Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại USD lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm. Hãy giúp giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.
A. USD/người.	B. USD/người.	C. USD/người.	D. USD/người.
 (LÊ QUÝ ĐÔN - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Cho hai số thực , thỏa mãn , và . Xét biểu thức . Gọi , lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của . Khi đó giá trị của bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
 (CHUYÊN VINH - LẦN 1 - 2018) Cho và . Gọi là một điểm bất kì thuộc . Khoảng cách bé nhất là
A. .	B. .	C. .	D. .
 (CỤM 5 TRƯỜNG CHUYÊN - ĐBSH - LẦN 1 - 2018) Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số . Tính tích các nghiệm của phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
 (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH - 2018) Cho hai hàm số , có đạo hàm là , . Đồ thị hàm số và được cho như hình vẽ bên dưới.
Biết rằng . Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là:
A. ,.	B. ,.	C. ,.	D. ,.
 (THPT TRẦN PHÚ - ĐÀ NẴNG - 2018) Cho hai số thực , thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
A. 	B. .	C. .	D. .
 (TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH - LẦN 2 - 2018) Một cái hồ rộng có hình chữ nhật. Tại một góc nhỏ của hồ người ta đóng một cái cọc ở vị trí cách bờ là và cách bờ là , rồi dùng một cây sào ngăn một góc nhỏ của hồ để thả bèo (như hình vẽ). Tính chiều dài ngắn nhất của cây sào để cây sào có thể chạm vào bờ , và cây cọc (bỏ qua đường kính của sào).
A. .	B. .	C. .	D. .
 (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN 2 - 2018) Cho , là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: . Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
A. .	B. .	C. .	D. .
 (THPT LỤC NGẠN - LẦN 1 - 2018) Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị (C): các điểm ; để độ dài đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất đó bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
 (THPT YÊN LẠC - LẦN 4 - 2018) Một người bán buôn Thanh Long Đỏ ở Lập Thạch – Vĩnh Phúc nhận thấy rằng: Nếu bán với giá nghìn thì mỗi tuần có khách đến mua và mỗi khách mua trung bình . Cứ tăng giá nghìn thì khách mua hàng tuần giảm đi và khi đó khách lại mua ít hơn mức trung bình , và như vậy cứ giảm giá nghìn thì số khách mua hàng tuần tăng thêm và khi đó khách lại mua nhiều hơnmức trung bình . Hỏi người đó phải bán với giá mỗi là bao nhiêu để lợi nhuận thu được hàng tuần là lớn nhất, biết rằng người đó phải nộp tổng các loại thuế là nghìn . (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn)
A. nghìn .	B. nghìn .	C. nghìn .	D. nghìn .
 (THPT LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH - LẦN 1 - 2018) Với giá trị nào của tham số thì phương trình có nghiệm?
A. .	B. .	C. .	D. .
 (THPT LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH - LẦN 1 - 2018) Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí tới điểm về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến và sau đó chạy đến , hay có thể chèo trực tiếp đến , hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm giữa và và sau đó chạy đến . Biết anh ấy có thể chèo thuyền , chạy và quãng đường . Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tính khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến .
A. .	B. .	C. .	D. .
 (THPT TRIỆU THỊ TRINH - LẦN 1 - 2018) Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài để uốn thành khung cửa sổ có dạng như hình vẽ. Gọi là bán kính của nửa đường tròn, tìm để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn nhất.
A. .	B. .	C. .	D. .
 (THPT NGUYỄN TRÃI - ĐÀ NẴNG - 2018) Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng khi
A. .	B. và .	C. .	D. .
 (THPT KINH MÔN - HẢI DƯƠNG - LẦN 1 - 2018) Cho các số thực , thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của biểu thức là:
A. .	B. .	C. .	D. .
 (THPT KINH MÔN - HẢI DƯƠNG - LẦN 1 - 2018) Một tạp chí bán được nghìn đồng một cuốn. Chi phí xuất bản cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, ) được cho bởi công thức , được tính theo đơn vị vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuố