Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương IV, Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Chủ đề:PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
Thời lượng dự kiến:02 tiết
STT
Ngày soạn
Ngày dạy, lớp dạy
Tiết 63
12A4:
Tiết 64
12A4:
I. MỤC TIÊU 
1. Kiến thức
 - Xây dựng căn bậc hai của số thực âm 
 - Biết cách giải một số phương trình bậc hai với hệ số thực
2. Kĩ năng
- Biết xác định được căn bậc hai của số thực âm.
- Biết giải được phương trình bậc hai với hệ số thực.
3. Thái độ
 - Tích cực, chủ động và hợp tác trong học tập.
 - Say mê hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
-Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh
 - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải 
quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
 - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh biết sử dụng các ngôn ngữ ký hiệu của toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên	
 - Giáo án, bảng phụ vẽ hình, phiếu học tập, thước, compa, máy chiếu, phần mền dạy học 
 - Thiết kế hoạt động học tập hợp tác cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học. 
- Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề.
2. Học sinh
 - Nghiên cứu bài học ở nhà theo sự hướng dẫn của giáo viên, sách giáo khoa, bảng phụ và tranh, ảnh minh họa (nếu cần)
- Mỗi cá nhân hiểu và trình bày được kết luận của nhóm bằng cách tự học hoặc nhờ bạn trong nhóm hướng dẫn.
- Mỗi người có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
 - Mục tiêu:Giúp cho thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu căn bậc hai số thực âm và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Trình bày định nghĩa căn bậc hai của số thực dương? Tìm căn bậc hai của số 4?
Tìm căn bậc hai của số -1?
Phương thức tổ chức hoạt động: Cá nhân- tại lớp
Trình bày định nghĩa của căn bậc hai của số thực dương 
Từ kết quả tìm được căn bậc hai của -1
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
1. ĐƠN VỊ KIẾN THỨC: CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC ÂM
 - Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức tìm căn bậc hai của số thực âm
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1.Căn bậc hai của số thực âm:
+Ví dụ: 
Ví dụ 1. Tìm căn bậc hai của -4
Ví dụ 2. Tìm căn bậc hai của -3
+ Kết luận :Căn bậc hai của số thực a âm là 
+ Phương thức tổ chức hoạt động: Cá nhân-tại lớp
+ Kết quả 1. Học sinh trả lời tại chỗ ví dụ 1. 
+ Kết quả 2. Học sinh trả lời tại chỗ ví dụ 2
+ Giáo viên nhận xét bài giải của học sinh, từ đó chốt lại công thức tìm căn bậc hai của số thực âm
2. ĐƠN VỊ KIẾN THỨC: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
- Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa phương trình Logarit, dạng và cách giải phương trình Logarit cơ bản, nắm được cách giải một số dạng phương trình Logarit đơn giản.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
2.. Phương trình bậc hai với hệ số thực
+ Định nghĩa: 
+ Cách giải
 Phương trình bậc hai .Xét biệt thức 
* Khi .Phương trình có nghiệm thực 
* Khi .Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt 
* Khi .Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt 
+ Ví dụ:
Ví dụ 1:Giải phương trình bậc hai 
Ví dụ 2:Giải phương trình 
+Nhận xét:
- Trên tập số phức , mọi phương trình bậc hai đều có hai nghiệm ( không nhất thiết phân biệt ).
- Mọi phương trình bậc n có dạng: 
đều có n nghiệm phức (các nghiệm không nhất thiết phân biệt ).
+ Phương thức tổ chức hoạt động: Cá nhân-tại lớp
+ Nắm được phương pháp giải phương trình bậc hai với hệ số thực theo các trường hợp về dấu của biệt thức 
Ví dụ 1: 
Ví dụ 2:
+ Giáo viên nhận xét lời giải, sửa chữa 
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
+ Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong Sách giáo khoa
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Bài tập 1: .Tìm các căn bậc hai phức của các số sau:
+ Phương thức tổ chức: Cá nhân-Tại lớp
+ Học sinh trình bày lời giải bài toán. 
Các căn bậc hai phức của các số đã cho lần lượt là : ; ; ±; ; 
+ Giáo viên nhận xét lời giải, sửa chữa và củng cố kiến thức.
 Bài tập 2: Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) 
c) .
+ Phương thức tổ chức:Cá nhân-Tại lớp
+ Học sinh lên bảng trình bày lời giải bài toán. 
a) Kết quả:
b) Kết quả:
+ Giáo viên nhận xét lời giải, sửa chữa và củng cố kiến thức.
Bài tập 3: Cho là 2 nghiệm của phương trình Hãy tính và 
Theo các hệ số a, b, c.
Phương thức tổ chức: Theo nhóm- Tại lớp
+ Học sinh thảo luận theo nhóm và đại diện các nhón lên bảng trình bày lời giải bài toán. 
 và 
+ Giáo viên nhận xét lời giải của các nhóm, các nhóm sửa chữa lại bài giải.
Bài tập 4: Cho là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận và làm nghiệm.
+ Phương thức tổ chức:Theo nhóm- Tại lớp
+ Học sinh thảo luận theo nhóm và đại diện các nhón lên bảng trình bày lời giải bài toán. 
Kết quả:
+ Giáo viên nhận xét lời giải của các nhóm, các nhóm sửa chữa lại bài giải.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu:Học sinh biết vận dụng tổng hợp kiến thức về phương trình bậc hai với kiến thức của số phức để giải toán
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Bài 1: Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức ?
Xét phương trình có .
Phương trình có hai nghiệm .
Do là nghiệm phức có phần ảo dương nên .
Ta có .
Điểm biểu diễn là .
Bài 2: Cho phương trình trong tập số phức và là tham số thực. Gọi là bốn nghiệm của phương trình đã cho. Tìm tất cả các giá trị của để 
Đặt , phương trình trở thành có hai nghiệm .
Ta có . Do vai trò bình đẳng, giả sử ta có , .
Yêu cầu bài toán 
.
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1
Căn bậc hai của -5 là: 
 A. . B. . C. . D. .
Trong , phương trình có nghiệm là
A.	B.	C.	D.
Trong C, biết là nghiệm của phương trình . Khi đó, tích của hai nghiệm có giá trị bằng:
A.-16	B.6	C.9	D.34
THÔNG HIỂU
2
Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình . Khi đó phần thực của số phức bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là và
A. và 	B. và 
C. và 	D.và 
Trong phương trình có nghiệm là:
A.	B.	C.	D.
VẬN DỤNG
3
Biết phương trình (với là tham số thực) có một nghiệm phức là . Tổng hai số và bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Bộ số thực để phương trình nhận và làm nghiệm là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho phương trình Gọi và là bốn nghiệm phức của phương trình đã cho. Giá trị biểu thức bằng:
A.	B. 	C. 	D. 
VẬN DỤNG CAO
4
Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa 
 A. m=-1. m=4. B. m=-1, m=-4. C. m=2, m=1. D. m=-2, m=-1.
Tìm số thực (a, b là các số nguyên khác 0) để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 thỏa mãn . Tìm a.
A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Gọi là 4 nghiệm phức của phương trình . Tìm tất cả các giá trị m để .	
	A. 	B. 	C. 	D. 
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1: Phiếu bài tập trắc nghiệm trong phần IV.
MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ
2
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1. Căn bậc hai của số thực âm
-Căn bậc hai của một số số
Biết cách lấy căn bậc hai của số thực âm.
2. Phương trình bậc hai với hệ số thực.
- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực và một số bài toán liên quan tìm tổng, hiệu hai nghiệm của một phương trình cụ thể
-Giải phương trình quy về phương trình bậc hai với hệ số thực đơn giản 
-Vận dụng hệ thức vi-et trong tập số phức, tìm hệ số của phương trình bậc hai khi biết nghiệm của phương trình
- Phương trình và một số phương trình quy về phương trình bậc hai có chứa tham số khác