Giáo án Giải tích Lớp 12 - Bài: Lũy thừa - Trần Thị Ngọc Thủy

Trường: THPT Kỹ Thuật Việt Trì 
Tổ: Toán - Tin 
Ngày: 26/10/2021. 
 Họ và tên giáo viên: 
 TRẦN THỊ NGỌC THỦY 
TÊN BÀI DẠY: LŨY THỪA 
Môn học: Toán; Lớp: 12 
Thời gian thực hiện: 01 tiết 
I. Mục tiêu 
1. Năng lực 
 - Năng lực tư duy và lập luận toán học: Phân tích, tính toán trong các tình huống ở các 
hoạt động. 
 - Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Thực hiện được các phép toán lũy thừa, rút gọn biểu 
thức. Vận dụng kiến thức đã học vào làm bài tập trắc nghiệm. 
 - Năng lực giao tiếp: Trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận để xác định 
được yêu cầu thích hợp trong sự tương tác với bạn cùng nhóm và trước lớp. Tiếp thu kiến thức 
trao đổi giao tiếp. 
 - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến 
đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của bài học. 
2. Phẩm chất 
 - Trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập cá nhân và nhóm. 
 - Chăm chỉ biểu hiện qua việc có ý thức tìm tòi, khám phá, vận dụng kiến thức lũy thừa 
vào tính toán và thực tiễn. 
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
Máy chiếu và các tài liệu tham khảo liên quan. 
III. Tiến trình dạy học 
1. Hoạt động 1 (03 phút): Nhắc lại khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên dương 
a. Mục tiêu: HS nắm được khái niệm lũy thừa từ các phép tính cụ thể. 
b. Nội dung: HS thực hiện Nhiệm vụ 1 (xem phụ lục 1). 
c. Sản phẩm: Tính được a. 21,5 (1,5).(1,5) 2,25= = 
 b. (-5)3 = ( 5).( 5).( 5) 125− − − = − 
 c. 4( 3) 3. 3. 3. 3 81= = 
 d. 
5
1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 32
− = − − − − − = − 
d. Tổ chức thực hiện: PP dạy học theo nhóm, PP đàm thoại – gợi mở 
 - GV cho HS thực hiện Nhiệm vụ 1 (chiếu slide) theo hình thức nhóm đôi. 
 - HS (trao đổi cặp đôi) tính toán và trả lời câu hỏi. 
 - GV đánh giá kết quả trình bày của HS (nhóm HS); chuẩn hóa kiến thức và dẫn dắt vào 
bài học (chuyển sang Hoạt động 2). 
2. Hoạt động 2 (30 phút): Khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên; Phương trình xn = b; 
Căn bậc n của một số thực. 
a. Mục tiêu: Nắm được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên, nhất là đối với số mũ 0 và số 
mũ nguyên âm. Tính chất của lũy thừa số mũ nguyên. Nắm được khái niệm căn bậc n, tính 
chất của căn bậc n. 
b. Nội dung: 
*- GV định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên 
 Cho n là một số nguyên dương, a là số thực tùy ý, ta có: 
 =na a a a
n thõa sè
. ..... 
 Với 0a 
0 1
1n
n
a
a
a
−
=
=
 Chú ý: 00 và 0 n− không có nghĩa. Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất như lũy 
thừa với số mũ nguyên dương. 
+ HS thực hiện: Nhiệm vụ 2, 3 (phụ lục 1). 
c. Sản phẩm: - HS nêu được các tính chất của lũy thừa số mũ nguyên. Tính đúng phép toán 
lũy thừa với số mũ nguyên âm, sử dụng được tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương (Nhiệm 
vụ 2). Đưa ra đáp án 
 10 9 4 4 7 93 .3 5 .5 2 .2 3 1 4 8A − − −= + + = + + = 
- HS phát biểu được căn bậc n (n nguyên dương, khác 1) của một số thực (Nhiệm vụ 3). 
- Tính chất của căn bậc n 
√𝑎
 𝑛
. √𝑏
𝑛
= √𝑎𝑏
𝑛
; 
√𝑎
𝑛
√𝑏
𝑛 = √
𝑎
𝑏
𝑛
 ; ( √𝑎
𝑛 )
𝑚
= √𝑎𝑚
𝑛
√𝑎𝑛
𝑛
= {
𝑎, 𝑘ℎ𝑖 𝑛 𝑙ẻ
|𝑎|, 𝑘ℎ𝑖 𝑛 𝑐ℎẵ𝑛
; √ √𝑎
𝑘𝑛
= √𝑎
𝑛𝑘
 d. Tổ chức thực hiện: PP dạy học theo nhóm, PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá bằng PP 
hỏi đáp 
 - GV định nghĩa khái niệm lũy thừa (từ Hoạt động 1, 2) cho HS ghi vào vở. 
 - GV lần lượt giao Nhiệm vụ 2, 3 (chiếu slide hoặc ghi bảng), yêu cầu HS suy nghĩ, tính toán 
tìm đáp án, trả lời câu hỏi. 
 - HS (trao đổi cặp đôi) đọc hiểu thông tin trong Nhiệm vụ 2, 3 và thực hiện yêu cầu của GV. 
 - GV bổ sung các đáp số (nếu cần) và chốt kiến thức. 
 - GV đưa ra định nghĩa căn bậc n, tính chất của căn bậc n. 
3. Hoạt động 3 (10 phút): Luyện tập 
a. Mục tiêu: Học sinh sử dụng được kiến thức lũy thừa, căn bậc n đã học để áp dụng vào 
bài tập tính toán, rút gọn biểu thức. 
b. Nội dung: HS giải bài tập sau 
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau 
a. 4 48. 32 
b. 3 5 5 
 Bài 2: Rút gọn biểu thức 
3
2 1 1 2
2 2 2
.
(1 ) 1
a a
B
a a a
−
− − −
= − 
+ − 
; ( 0, 1)a a 
 c. Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở 
 B1. a. 4)2(22.232.832.8 4 424 84 53444 ===== 
 b. √(√5)
33
= √5 
 B2. ( )
2
3 2
3
3
2
2
1
(1 ) 2 2 2 .
(1 )
1
2 2 2 2 .
1
2 ( 1). 2
( 1)
B a a a
a a
a a a
a a
a a
a a
−
 = + −
 −
= + −
−
= − =
−
d. Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá bằng PP hỏi đáp, kiểm tra vở. 
 - GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở. 
 - HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài. 
 - GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng). 
4. Hoạt động 4: (khoảng 2 phút) Tìm tòi khám phá, giao nhiệm vụ làm ở nhà. 
a. Mục tiêu: HS sử dụng được kiến thức về lũy thừa để tìm hiểu một số hiện tượng 
có liên quan đến Thiên văn, Hóa học, Lập phương rubik (những vấn đề liên quan đến 
khối lượng M , u, đến cơ chế hoán đổi vị trí, ) và giải quyết được các bài toán liên 
quan lũy thừa, căn bậc n. 
b. Nội dung 
 - HS tìm hiểu về các con số biểu thị những số rất lớn hoặc rất bé qua tài liêu, qua 
internet. 
- HS làm các bài tập trắc nghiệm trong phụ lục 2 vào vở bài tập. 
c. Sản phẩm: Bài báo cáo về kết quả tìm hiểu khối lượng trái đất, khối lượng nguyên 
tử, về cách giải khối rubik 
 - Kết quả bài tập trắc nghiệm được ghi vào vở. 
d. Tổ chức thực hiện: 
 - GV giao nhiệm vụ cho HS như mục nội dung và yêu cầu nghiêm túc thực hiện. 
 - HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà 
 - GV chọn một số HS nộp bài làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và cho điểm cộng – 
đánh giá quá trình) 
 - GV tổng hợp từ một số bài nộp của HS và nhận xét, đánh giá chung để các HS khác tự 
xem lại bài của mình. 
IV. Phụ lục 
Phụ lục 1 (Các Nhiệm vụ 1, 2, 3) 
 Nhiệm vụ 1. Tính 
 a. 21,5 ?= 
 b. (-5)3 = ? 
 c. 4( 3) ?= 
 d. 
5
1
?
2
− = 
 Nhiệm vụ 2. Nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên và làm ví dụ sau 
 1. Tính giá trị của biểu thức 
10 9
3 4 2 11 1.27 (0,2) .25 128 .
3 2
A
− −
− − − − = + + 
 Nhiệm vụ 3. 
Bài toán: Cho n N*. Biện luận theo n số nghiệm của phương trình: nx b= (1). 
Hướng dẫn: Xét trường hợp n = 3 và n = 4. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 
3y x= 
hoặc 4y x= với đường thẳng y = b. 
Phụ lục 2 
 Tìm tòi khám phá: Em có biết người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên 
để biểu thị những số rất lớn và những số rất bé, chẳng hạn như: 
1. Khối lượng trái đất? 
Khối lượng trái đất là: 5,97.10
24
kg 
2. Khối lượng 1 nguyên tử Hyđrô là: 1,67.10
-27
 g 
3. Số cách sắp xếp một khối rubic tiêu chuẩn là: 194.10 
Bài tập trắc nghiệm: 
Câu 1. Cho là các số thực tùy ý. Trong các biến đổi sau, biến đổi nào đúng ? 
A. B. C. D. 
Câu 2. Thực hiện phép tính biểu thức được kết quả là: 
A. B. C. D. 
Câu 3. Cho số thực dương Kết quả của phép tính là: 
A. B. C. D. 
Câu 4: Rút gọn biểu thức K = ta được: 
 A. x2 + 1 B. x2 + x + 1 C. x2 - x + 1 D. x2 - 1 
, m n
3 .3 3 .+=m n m n .3 .3 9 .=m n m n 5 5 5 .++ =m n m n 5 5 10 .++ =m n m n
2
3 8 5 4( . ) : ( . ) , ( 0) a a a a a
2 .a 4 .a 6 .a 8 .a
.b
3
12 3 4 7( ) : ( ) b b b b
5.b 6.b 11.b 12.b
( )( )( )4 4x x 1 x x 1 x x 1− + + + − +