Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán học Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lê Trung Bình

SỞ GD ĐT QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT LÊ TRUNG ĐÌNH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2019-2020
Câu 1: Cho bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đấy đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2: Cho cấp số cộng với và . Tìm công sai của cấp số cộng đó.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3: Tính thể tích của khối cầu bán kính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4:Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .	B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 5: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6: Nghiệm của phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7: Biết tích phân và . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8: Cho hàm số có bảng biến thiến như bên:
Hàm số có mấy đường tiệm cận?
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 9: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. .	B. .
B. .	D. .
Câu 10: Với là hai số dương tùy ý. Biểu thức bằng.
A. .	B. .	C. .	D.
Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
 A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 12. Số phức liên hợp của số phức là
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là :
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Trong không gian , cho mặt cầu Bán kính của mặt cầu đã cho bằng
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Trong không gian , cho mặt phẳng Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Trong không gian , cho đường thẳng Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16.Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng :, vectơ nào dưới đây là vtcp của đường thẳng ? A. .	 B. .	 C. .	D. .
Câu 17.Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy và Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng A. .	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 18.Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. .	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 19.Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính . A. .	 B. . 	C. 2. 	D. 3.
Câu 20.Cho các số thực dương thoả mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21.Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. .	 D. .
Câu 22.Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có và thuộc hai đáy của khối trụ. Biết và góc bằng Thể tích của khối trụ là
A. . B. .	C. .	D. .
 Câu 23.Cho hàm số có đồ thị như sau
 Số nghiệm thực của phương trình là
 A. . B. .	C. .	D. . 
 Câu 24.Họ tất cả nguyên hàm của hàm số trên khoảng là:
	A. . 	B. .
	C. .	D. .
Câu 25.Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức ; trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là khoảng 78.685.800 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 1,7%, cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người. A. 2022.	 B. 2026.	 C. 2025.	 D. 2021.
Câu 26.Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại và , tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
	A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 27.Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
 là 
 A. . B. . 	C. .	 D. .
 Câu 28.Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Trong các
 giá trị có bao nhiêu giá trị âm?
 A. . B. .	 C. .	D. .
Câu 29.Cho đồ thị hàm số trên đoạn như hình vẽ dưới. Biết 
 và . Tính diện tích hình phẳng gạch chéo
 A. B. .	C. .	D. .
 Câu 30.Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị
 của bằng
 A. . B. .	C. .	D. .
 Câu 31.Trong mặt phẳng , cho các điểm , như hình vẽ bên. Trung
 điểm của đoạn thẳng biểu diễn số phức .
 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32.Trong không gian , cho các vectơ ,và . Tìm thỏa mãn.
A. . B. .	C. .	D. .
Câu33.Trong không gian, cho hình chữ nhật vuông tại và. Khi quay xung quanh cạnh thì đường gấp khúc tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
A. .	B..	C..	D..
Câu34.Gọi của hình phẳng giới hạn bởi các đường, , và , khi quay S quanh trục ta được khối tròn xoay được tính bởi công thức nào dưới đây?
A..	B..	
C..	D..
Câu35.Tìm số phức liên hợp của số phức z biết : 
	 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu36.Gọi là 2 nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức 
A..	B..	C..	D..
Câu37.Trong không gian , cho điểm ba điểm . Mặt phẳng đi qua có phương trình là
A. .	B..	C. .D. .
Câu38.Trong không gian , cho hai điểm và. Đường thẳng có phương trình tham số là
A..	B. .	C. .	D. .
Câu39. Một cái hộp có chứa 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và n viên bi vàng (các viên bi có kích thước như nhau; n là số nguyên dương). Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Biết xác suất để trong 3 viên bi lấy được có đủ 3 màu là . Tính xác suất P để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất một viên bi xanh.
	 A..	 B..	 C..	 D..
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC), biết .
	 A. .	 B. .	 C. .	 D..
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của hàm số đồng biến trên 
A. 6.	B. 7.	C. 8.	D. 5.
Câu42. Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?
A. 36 giờ	B. 24 giờ	C. 60 giờ	D. 48 giờ
Câu43. Giả sử hàm số có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. 
 B. 
C. 
D. 
Câu 44.Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng và có chiều cao bằng Hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa và trục của hình trụ bằng . Khoảng cách giữa và trục của hình trụ bằng
 A.
B.
C.
D.
Câu45. Cho hàm số liên tục trên biết và . Tính .
 A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 46.	Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình: có nghiệm.
 A. .	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 47. Xét các số thực dương x, y thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu48. Cho hàm số với là tham số thực; Biết rằng hàm số có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi Giá trị bằng
	 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu49. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của Mặt phẳng chia khối chóp thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa có thể tích là . Gọi là thể tích khối chóp , tính tỷ số 
A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu50.Cho hai hàm số và ( với m là tham số) . Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm ? 
A. 9.	B. 0.	C. 3.	D. 1.
******Hết******
BẢNG ĐÁP ÁN CÂU VẬN DỤNG
Câu 39. Một cái hộp có chứa 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và n viên bi vàng (các viên bi có kích thước như nhau; n là số nguyên dương). Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Biết xác suất để trong 3 viên bi lấy được có đủ 3 màu là . Tính xác suất P để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất một viên bi xanh.
	 A..	 B..	 C..	 D..
Lời giải
Chọn A
Gọi A là biến cố ‘’lấy được ba viên bi đủ ba màu’’ , theo giả thiết ta có 
Gọi B là biến cố lấy ‘’ lấy được ít nhất một viên bi xanh’’ 
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC), biết .
	 A. .	 B. .	 C. .	 D..
Chọn D 
Dễ thấy tam giác ABC vuông tại B , kẻ 
Vậy AH là khoảng cách từ A đến (SBC) , do AH là đường cao của tam giác đều ABC nên 
 .
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của hàm số đồng biến trên 
A. 6.	B. 7.	C. 8.	D. 5.
Chọn A 
Hàm số có .
	Hàm số đồng biến trên .
	Do . Vậy có 6 giá trị nguyên dương của .
Câu42. Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?
A. 36 giờ	B. 24 giờ	C. 60 giờ	D. 48 giờ
Chọn A
Theo giả thiết . Gọi t là thời gian để vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng ban đầu , suy ra .
Câu 46. Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình: có nghiệm.
 A. .	 B. .	 C. .	 D. .
Lời giải
Chọn D
Đặt .
Do đó phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm trên đoạn .
Dựa vào đồ thị đã cho ta thấy: phương trình có nghiệm với . Vậy .
Câu 47. Xét các số thực dương x, y thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Chọn B
Giả thiết suy ra 
Vậy khi .
Câu48. Cho hàm số với là tham số thực; Biết rằng hàm số có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi Giá trị bằng
	 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Chọn A
 Từ f(x) là hàm bậc 4 có nhiều nhất 3 cực trị , mà có nhiều hơn 5 cực trị , suy ra có đúng 6 cực trị , từ đó f(x) có đúng 3 cực trị dương , hay phương trình có ba nghiệm dương phân biệt có hai nghiệm dương và 
 Nhận xét , 
 Vậy 
Câu50.Cho hai hàm số và ( với m là tham số) . Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm ? 
	A. 9.	B. 0.	C. 3.	D. 1.
Chọn C
	 Ta có luôn có ba ngiệm phân biệt vì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt khác 2 
 Vậy 
 Lại có vô nghiệm nên các phương trình (1), (2), (3) có nghiệm duy nhất và các nghiệm này khác nhau , vậy có ba nghiệm.