Đề thi học kì I môn Toán học Lớp 12

Nhận biết
-đơn điệu 
Câu 1: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số luôn đồng biến trên R.	B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên .	D. Hàm số nghịch biến trên .
Câu 2: Cho hàm số có đạo hàm trên . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Nếu với mọi thì hàm số nghịch biến trên .
B. Nếu với mọi thì hàm số đồng biến trên .
C. Nếu hàm số nghịch biến trên thì với mọi .
D. Nếu hàm số đồng biến trên thì với mọi .
-cực trị
Câu 3: Cho hàm số xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng và . Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. và thì là điểm cực trị của hàm số.	
B. và thì là điểm cực tiểu của hàm số.	
C. Hàm số đạt cực đại tại thì .	
D. và thì không là điểm cực trị của hàm số.
Câu 4: Số cực trị của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
-gtln
Câu 5: Hàm số có đồ thị như hình vẽ
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là , .
B. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là , .
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hàm số nhận giá trị âm với mọi .
-Tiệm cận:
Câu 6: Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A. và .	B. và .	C. và .	D. và .
Câu 7: Cho hàm số có và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng và . 
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng và .
-đồ thị
Câu 8: Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9: Đồ thị của hàm số đi qua điểm nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:
Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Thông hiểu
-đơn điệu 
Câu 11: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12:
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 13: Câu 5: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?
	A. .	B. . 
 	C. .	D. .
-cực trị
Câu 14: Cho hàm số có . Tìm số cực trị của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15: Cho hàm số có đạo hàm trên R và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.	B. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng .	D. Hàm số có giá trị cực đại bằng .
-gtln
Câu 17: Tìm giá trị lớn nhất của hàm trên đoạn 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18:
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. .	B. .
C. .	D. .
-tc:
Câu 19: Hàm số có bảng biến thiên dưới đây.
Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
-đồ thị
Câu 20: Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. 	B. 
C. 	D. 
vd
-đơn điệu 
Câu 21: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên .
A. .	B. .	C. .	D. .
-cực trị
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23: Số giá trị nguyên của để hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu là
A..	B..	C..	D..
-gtln
Câu 24: Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là , với là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng .
A. hoặc .	B. hoặc .
C. hoặc .	D. hoặc .
-tc:
Câu26: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27: Có bao nhiêu giá trị của tham số thỏa mãn đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận?
A. Một.	B. Bốn.	C. Hai.	D. Ba.
-đồ thị
Câu28 :Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
A. .	B. .	C. .	D. 
Vdc
-đơn điệu 
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị để hàm số tăng trên khoảng . 
A. . 	B. . 	C. . 	D. . 
Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên .
A. .	B. .	C. .	D. .
-cực trị
Câu 31: Cho hàm số bậc năm có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
-gtln
Câu 32: Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển . Gọi C là điểm trên bờ sao cho vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ đến là . Người ta cần xác định một ví trí trên để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc . Tính khoảng cách để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi đường ống trên bờ là đồng và dưới nước là đồng.
A. .	B. .	C. .	D. .
-tc:
Câu 33: Tìm tất cả giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có đúng đường tiệm cận.
A. . 	B. . 	C. . 	D. .
-đồ thị
Câu 34:Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào 
sau đây đúng?
A., , , .	B. , , , .
C., , , .	D. , , , .
Câu 35: Cho hàm số liên tục và có đạo hàm cấp hai trên . Đồ thị của các hàm số lần lượt là các đường cong trong hình vẽ bên
A. . 	B. .	
C. .	D. .
HÌNH
NHẬN BIẾT
-KHÁI NIỆM KDD
Câu 36. Cho các hình sau:
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình không phải đa diện là:
	A. Hình 1. 	B. Hình 2. 	C. Hình 3. 	D. Hình 4.
Câu 37. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ? 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
-KHỐI Đ D LỒI
Câu 38. Cho các hình khối sau:
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:
	A. .	B. . 	C. . 	D. . 
Câu 39. Bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
A. 6.	B. 8. C. 12.	D.16.
Câu 40. Số mặt phẳng đối xứng của khối lập phương là:
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
-THỂ TÍCH
Câu 41: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ 
A. tăng 18 lần	B. tăng 27 lần	C. tăng 9 lần	D. tăng 6 lần
Câu 42: Khối chóp có diện tích đáy là chiều cao bằng . Thể tích khối chóp là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
THÔNG HIỂU
Câu 43. Tâm tất cả các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của hình nào trong các hình sau đây?
	A. Bát diện đều.	B. Tứ diện đều.	C. Lục giác đều.	D. Ngũ giác đều.
Câu 44. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a, và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 45. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ .
A. 	B. 	 	C. 	 D. 
VẬN DỤNG
Câu 46: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA(ABCD), cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. B. C. D. 
Câu 48: (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:
A. .	B. . 	C. .	D. .
Câu49: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Cho khối chóp có . Tính thể tích khối chóp theo .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 50: (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Xét khối tứ diện có cạnh và các cạnh còn lại đều bằng . Tìm để thể tích khối tứ diện bằng .
A. .	B. .	C. .	D. .