Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021- Mã đề 9 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 9
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là sai?
	x	0	1	
	-	-	+
	A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .
	B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .
	C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
	D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
Câu 2. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 3. Với a là số thực dương tùy ý khác 1 và b là số thực tùy ý, 
mệnh đề nào dưới đây đúng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
	A. Đồ thị của hàm số và đối xứng với nhau qua đường thẳng .
	B. Đồ thị của hai hàm số và đối xứng với nhau qua đuường thẳng .
	C. Đồ thị của hai hàm số và đối xứng với nhau qua trục hoành.
	D. Đồ thị của hai hàm số và đối xứng với nhau qua trục tung.
Câu 5. Nếu thì bằng
	A. 2	B. -2	C. 3	D. 4
Câu 6. Đặt , m là tham số thực. Tìm m để .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Cho số phức . Môđun của số phức là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 3h là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Cho đường thẳng cố định d, tập hợp các đường thẳng song song với d cách d một khoảng không đổi là
	A. Hình trụ xoay tròn	B. Mặt trụ tròn xoay.
	C. Khối trụ tròn xoay	D. Mặt nón tròn xoay
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Một vectơ chỉ phương của d là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ và vectơ . Tìm tọa độ vectơ là tích có hướng của và 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm . Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 13. Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội . Giá trị bằng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm M, N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng
	A. 	B. 2	C. 	D. 1
Câu 16. Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng?
	A. 20	B. 21	C. 22	D. 23
Câu 18. Cho hàm số . Tìm giá trị cực đại của hàm số trên đoạn 
	A. 1	B. 	C. 3	D. 4
Câu 19. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 20. Nếu và thì
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Cho các hàm số có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng.
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 23. Tìm nguyên hàm 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn . Môđun của số phức là
	A..5	B..3	C. 25	D. 4
Câu 25. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là
	A. Đường tròn tâm , bán kính .	
	B. Đường tròn tâm , bán kính 
	C. Đường tròn tâm , bán kính .
	D. Đường tròn tâm , bán kính 
Câu 26. Khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SBC là tam giác đều cạnh a, tam giác ABC vuông tại A. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Quay tam giác ABC quanh đường cao AH ta được hình nón tròn xoay. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 29. Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng
	A. 	B. 	C. 3	D. 
Câu 30. Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm của . Gọi góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là , góc thỏa mãn đẳng thức nào dưới đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Cho hàm số . Đồ thị như hình bên.
Biết . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 33. Cho hàm số ( với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị đều nhỏ hơn 1. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Anh A có một mảnh đất bồi ven sông, anh muốn trồng cây trên mảnh đất này, để tính chi phí anh cho lên bản vẽ thì thấy mảnh đất có hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH = 4m, chiều rộng AB = 4m, AC = BD = 0,9m. Anh A dự định trồng rau ở phần hình chữ nhật CDEF (tô màu), mua phân bón và cây giống là 50000 đồng/m2, còn các phần để trắng trồng cà chua có giá là 30000 đồng/m2.
Hỏi tổng chi phí để hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?
	A. 443000 (đồng)	B. 553500 (đồng)	C. 320000 (đồng)	D. 370000 (đồng)
Câu 36. Cho hàm số liên tục trên R đồng thời thỏa mãn , với mọi . Tính tích phân ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Cho các số phức z thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Một mặt cầu bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy bằng r nội tiếp trong mặt cầu. Tính h và R sao cho diện tích xung quanh hình trụ là lớn nhất.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Phương trình đường thằng nằm trong và cắt hai đường thẳng là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng để hàm số đồng biến trên nửa khoảng .
	A. 2019	B. 2020
	C. 4038	D. 4040
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn để phương trình có nghiệm thực?
	A. 25	B. 2019	C. 2018	D. 2012
Câu 43. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn để đồ thị hàm số có 5 đường tiệm cận?
	A. 40	B. 20
	C. 21	D. 41
Câu 44. Cho a, b, c là các số thực thuộc khoảng , với . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
	A. 6	B. 12	C. 14	D. 18
Câu 45. Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng . Biết rằng giá trị lớn nhất của trên khoảng là . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 46. Cho hàm số xác định và có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn , và , ở đó A là hằng số. Tính theo A.
	A. 4A	B. 	C. 	D. 
Câu 47. Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là M và . Số phức và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N và . Biết rằng là một hình chữ nhật. tìm giá trị nhỏ nhất của .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, thể tích là V. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN=2NB; mặt phẳng di động qua các điểm M, N và cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại hai điểm phân biệt K, Q. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.MNKQ.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng , và vuông góc với mặt phẳng . Phương trình của mặt phẳng là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình
Xét đường thẳng , m là tham số thực.
Giả sử và là hai mặt phẳng chứa d và tiếp xúc với lần lượt tại và . Khi m thay đổi, giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng là
	A. 	B. 	C. 2	D. 
Đáp án
1-C
2-A
3-D
4-B
5-A
6-C
7-A
8-A
9-B
10-A
11-D
12-A
13-D
14-A
15-C
16-B
17-D
18-C
19-C
20-A
21-C
22-C
23-B
24-A
25-A
26-B
27-B
28-B
29-B
30-A
31-C
32-C
33-D
34-A
35-A
36-B
37-D
38-A
39-A
40-B
41-A
42-D
43-B
44-C
45-A
46-C
47-C
48-B
49-A
50-A