Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 50 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 50
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Trong không gian tọa độ , phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 2. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3. Cho tập hợp . Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các số thuộc tập hợp .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4. Cho và , khi đó bằng
	A. 16.	B. .	C. 24.	D. 10.
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6. Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích toàn phần của hình nón bằng . Khi đó bán kính đáy của hình nón bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức liên hợp của ?
	A. N.	B. P.	C. M.	D. Q.
Câu 8. Cho khối hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Hai mặt bên và cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau
-1
1
-
0
+
-
3
0
-2
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
	A. 1.	B. 0.	C. 2.	D. 3.
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm . Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân , biết .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12. Cho biết hàm số có đạo hàm liên tục và có một nguyên hàm là hàm số .
Tìm nguyên hàm .
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 13. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14. Với và là hai số thực dương tùy ý và bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau
-1
2
-
0
+
0
-
5
-1
Số nghiệm của phương trình là
	A. 3.	B. 4.	C. 5.	D. 6.
Câu 17. Cho , tìm môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19. Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị bằng
	A. 3.	B. 1.	C. 2.	D. 5.
Câu 20. Cho hàm số xác định trên và có đạo hàm . Điểm cực tiểu của hàm số là
	A. 0.	B. 1.	C. 2.	D. -1.
Câu 21. Cho các số thực dương . Biết và , tính giá trị của biểu thức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi, biết . Thể tích V của khối lăng trụ là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Cạnh bên vuông góc với đáy . Tính theo diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
	A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 24. Số nghiệm của phương trình là
	A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. 0.
Câu 25. Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng . Thể tích khối chóp đó là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu , có bán kính . Tìm giá trị của .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Tìm tọa độ điểm sao cho .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 28. Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là
	A. 1.	B. 3.	C. 4.	D. 2.
Câu 29. Cho hàm số liên tục trên . Gọi là diện tích phần gạch chéo trong hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 30. Cho phương trình phức có một nghiệm là . Tính giá trị của biểu thức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31. Trong không gian , cho điểm và hai mặt phẳng , . Phương trình đường thẳng đi qua , song song với cả và là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32. Biết số phức và thỏa mãn điều kiện và . Tính .
	A. 5.	B. .	C. .	D. .
Câu 33. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
-1
0
+
0
-
0
+
1
-3
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34. Cho nguyên hàm trên khoảng . Tính giá trị của biểu thức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35. Cho hàm số thỏa mãn và .
Khi đó bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36. Giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn thuộc khoảng nào sau đây?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 37. Cho khối nón đỉnh , có chiều cao là và độ dài đường sinh là . Mặt phẳng đi qua đỉnh , cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc . Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng và khối nón .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38. Cho hình chóp có tam giác vuông tại . Gọi là trung điểm của , khoảng cách giữa và là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 39. Cho đồ thị hàm số (có đồ thị là đường đậm hơn) và parabol ( là các tham số thực), hai đồ thị cắt nhau tại điểm có hoành độ . Gọi lần lượt là diện tích của 2 hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi thì thuộc khoảng nào sau đây
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40. Trong không gian , cho hai đường thẳng ; và mặt phẳng . Đường thẳng vuông góc với cắt và có phương trình là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 41. Cho số phức thỏa mãn . Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn có tâm là
	A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 42. Cho hàm số có đạo hàm và liên tục trên , thỏa mãn và . Tích phân bằng
	A. 	B. .	C. .	D. 1.
Câu 43. Cho hàm số bậc ba có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là
	A. 6.	B. 7.	C. 3.	D. 5.
Câu 44. Cho phương trình . Biết rằng phương trình đã cho có nghiệm khi với là các số nguyên. Tính tổng .
	A. 18.	B. 0.	C. 9.	D. 6.
Câu 45. Trong không gian , cho hai điểm và . Lấy là điểm thay đổi luôn thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn bằng
	A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 46. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
1
2
3
4
+
0
0
+
0
-
0
+
3
2
1
0
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47. Cho hình chóp có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2, hình chiếu của lên mặt phẳng là điểm nằm trong tam giác sao cho . Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp bằng . Tính chiều cao của hình chóp.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 48. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
-2
3
0
+
0
5
-16
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 49. Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa 5 hiệp). Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận. Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có hòa). Tính xác suất để đội A thắng trận.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 50. Cho hai hàm số và ( là tham số thực) có đồ thị lần lượt là và . Số các giá trị nguyên của tham số đề và cắt nhau tại đúng hai điểm phân biệt là
	A. 5.	B. 3.	C. 4.	D. 8.
Đáp án
1-D
2-A
3-A
4-C
5-B
6-A
7-B
8-A
9-A
10-A
11-B
12-D
13-C
14-C
15-A
16-B
17-B
18-A
19-D
20-B
21-A
22-D
23-A
24-B
25-B
26-B
27-A
28-D
29-C
30-C
31-D
32-A
33-B
34-A
35-A
36-D
37-A
38-A
39-A
40-A
41-B
42-C
43-A
44-B
45-D
46-A
47-B
48-A
49-B
50-C