Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 45 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 45
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Cho là số thực dương tùy ý, bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2:Họ nguyên hàm của hàm số là 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho biểu thức với . Mệnh đề nào sau đây đúng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lũy thừa?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Trong không gian , cho hai điểm và . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Tìm phần ảo của số phức , biết 
	A. -1	B. 1	C. -2	D. 2
Câu 9: Trong không gian , cho đường thẳng . Vec tơ nào dưới đây là vec tơ chỉ phương của ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Cho là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng ; là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục hoành. Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Cho hàm số . Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Trong không gian , cho hai điểm . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 14: Giả sử a, b là hai số thực thỏa mãn với i là đơn vị ảo. Giá trị của a,b bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Cho tứ diện có các góc tại đỉnh O đều bằng 900 và . Gọi G là trọng tâm tứ diện. Thể tích của khối tứ diện GABC bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M (1;1) biểu diễn số phức z. Modun của số phức bằng
	A. 0	B. 	C. 	D. 1
Câu 17: Cho hàm số thỏa mãn và . Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Cho phương trình (*). Nếu phương trình (*) có hai nghiệm thỏa mãn thì . Giá trị gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
	A. 0,5	B. 3	C. 2	D. 1,3
Câu 19: Miền phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đường cong 
và . Biết rằng . 
Khi đó diện tích hình phẳng được tô trên hình vẽ là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 20: Trong không gian , cho mặt cầu (S) tâm I đi qua hai điểm O và sao cho tam giác OIA có diện tích bằng . Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Cho các số thực a, b thỏa mãn . Đặt . Khẳng định nào sau đây đúng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: cho hàm số liên tục trên [0;1] và . Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên. 
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m
 để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 25: Trong không gian , cho điểm , (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị nguyên của để trên đồ thị (C) có ít nhất một điểm mà tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 
	A. 2021	B. 2017	C. 2022	D. 2016
Câu 27: Cho hàm số liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn . Tích phân có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Trong không gian tọa độ , cho mặt cầu và mặt phẳng . Gọi là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
	Gọi . Khẳng định nào sau đây đúng?
	A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng 
	B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng 
	C. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng 
	D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng 
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, M lần lượt là trung điểm của AB và CD. Biết khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SHM) bằng a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Bác Minh có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn là 10m và độ dài trục nhỏ là 8m. Giữa vườn là một cái giếng hình tròn có bán kính 0,5m và nhận trục lớn và trục bé của đường Elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Bác Minh muốn trồng hoa hồng đỏ trên phần dải đất còn lại (xunh quanh giếng). Biết kinh phí trồng hoa là 120.000 đồng/m2. Hỏi Bác Minh cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên giải đất đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn).
	A. 7.545.000 đồng	B. 7.125.000 đồng
	C. 7.325.000 đồng	D. 7.446.000 đồng
Câu 32: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng và thỏa mãn . Giả sử được viết dưới dạng . Biết . Tính 
	A. 	B. 	C. 3	D. 
Câu 33: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
	Xét hàm số . Số điểm cực trị của hàm số g(x) bằng
	A. 5	B. 1	C. 9	D. 2
Câu 34: Cho hàm số . Biết rằng tiếp tuyến của tại điểm A có hoành độ bằng -1 cắt tại B có hoành độ bằng 2 (xem hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và (phần tô đậm trong hình) bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Biết S là tập giá trị của m để tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;1] bằng -16. Tính tích các phần tử của S.
	A. - 15	B. 2	C. -17	D. -2
Câu 36: Cho hai số phức thỏa mãn. Giá trị nhỏ nhất của là
	A. 	B. 	C. 1	D. 
Câu 37: Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm. Lấy ngẫu nhiên ra ba đoạn thẳng, tính xác suất để ba đoạn thẳng được chọn ra là độ dài ba cạnh của một tam giác.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn . Số phần tử của S là:
	A. 7	B. 9	C. 8	D. 6
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ gọi (với a, b, c là các số nguyên không đồng thời bằng 0) là phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm , và không đi qua điểm . Biết rằng khoảng cách từ đến mặt phẳng (P) đạt giá trị lớn nhất. tổng bằng
	A. - 16	B. 8	C. 12	D. 16
Câu 40: Cho hình chóp có và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Cho hàm số , hàm số 
 có đồ thị như hình vẽ. Hàm số 
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 42: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong
hình bên. Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu
đường tiệm cận đứng?
	A. 3	B. 2	C. 5	D.4
Câu 43: Đồ thị hàm số như hình
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
	A. 8	B.7	C.6	D.5
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm?
	A. 9	B. 10	C. 5	D. 4
Câu 45: Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên thỏa mãn . Biết rằng là phân số tối giản, . Tính a-3b
	A. 6123	B. 12279	C. 6125	D. 12273
Câu 46: Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế theo một hàng ngang. Giả sử người dẫn chương trình chọn ngẫu nhiên 3 người trong 15 người để giao lưu với khán giả. Xác suất để trong 3 người được chọn đó không có 2 người ngồi kề nhau.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47: Cho số phức , thỏa mãn . Tính giá trị biểu thức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là , từ B đến mặt phẳng (SAC) là , từ C đến mặt phẳng (SAB) là và hình chiếu vuông góc của S xuống đáy nằm trong tam giác ABC. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho các điểm và mặt phẳng . Xét các điểm , đoạn thặng CM có độ dài lớn nhất bằng
A. 	B. 	C. 8	D. 9
Câu 50: Cho đồ thị hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực: 
A. 4
B. 6	
C. 7
D. 5
01. D
02. C
03. B
04. A
05. D
06. B
07. C
08. D
09. A
10. B
11. A
12. B
13. B 
14. C
15. D
16. B
17. D
18. B
19. C
20. D
21. A
22. C
23. A
24. D
25. D
26. C
27. B
28. B
29. C 
30. D
31. D
32. C
33. A
34. A
35. A
36. A
37. B
38. A
39. D
40. B
41. B
42. D
43. B
44. A
45. D
46. C
47. C
48. B
49. B
50. B
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ