Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 43 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 43
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
	A. .	B. .	
	C. .	D. .
Câu 2. Cho dãy số có số hạng tổng quát . Công sai của dãy số là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3. Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4. Cho . Giá trị của bằng
	A. 5.	B. – 5.	C. 1.	D. – 1.
Câu 5. Nghiệm của bất phương trình là
	A. .	B. .	C. Vô nghiệm.	D. .
Câu 6. Cho hình chóp có chiều cao và diện tích đáy . Thể tích khối chóp bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7. Cho khối trụ có diện tích xung quanh là , đường sinh . Khi đó, bán kính đáy của khối trụ là
	A. 2 cm.	B. 2 dm.	C. 1 cm.	D. 1 dm.
Câu 8. Đạo hàm của hàm số là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9. Mặt cầu có bán kính bằng
	A. 2.	B. 25.	C. 1.	D. 2.
Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Kết luận nào sau đây đầy đủ về đường tiệm cận của đồ thị hàm số ?
	A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang .	
	B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng .	
	C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang , tiệm cận đứng .	
	D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang , tiệm cận đứng .
Câu 11. Cho 2 điểm . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12. Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là
	A. 13.	B. 5.	C. 8.	D. 40.
Câu 13. Cho số phức . Tọa độ điểm biểu diễn số phức là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14. Cho đồ thị hàm số . Diện tích của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là
	A. .	
	B. .	
C. .	
	D. .
Câu 15. Cho mặt cầu có chu vi đường tròn đi qua tâm cầu bằng . Diện tích mặt cầu là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16. Cho hàm số . Xác định giá trị của để hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17. Nếu thì
	A. .	B. .	C. hoặc .	D. .
Câu 18. Cho điểm và đường thẳng . Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng
	A. .	B. .	C. 4.	D. 5.
Câu 19. Phương trình có nghiệm là
	A. .	B. .	C. .	D. 87.
Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
	A. 2.	B. 3.	C. 4.	D. 5.
Câu 21. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân tại và . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là trung điểm của cạnh và . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
	A. .	B. .	
	C. .	D. .
Câu 22. Cho số phức với . Khi đó, bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23. Cho hàm số . Tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?
	A. .	B. .	
	C. .	D. .
Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số sau phép đặt là
	A. .	B. .	
	C. .	D. .
Câu 26. Phương trình có tổng các nghiệm là
	A. 5.	B. – 3.	C. 3.	D. – 5.
Câu 27. Cho khối chóp có thể tích bằng 2, diện tích đáy bằng 6. Khoảng cách cách từ đỉnh đến mặt phẳng là
	A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. 4.
Câu 28. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là
	A. 2.	B. 3.	
	C. 4.	D. 5.
Câu 29. Nếu thì bằng
	A. .	B. .	
	C. .	D. .
Câu 30. Cho 2 đường thẳng và .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc để 2 đường thẳng chéo nhau?
	A. 6.	B. 7.	C. 8.	D. 9.
Câu 31. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau.
Tập hợp các giá trị để phương trình có hai nghiệm phân biệt là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32. Số các giá trị nguyên không âm để bất phương trình có nghiệm là
	A. 1.	B. 5.	C. 3.	D. 4.
Câu 33. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng . Hình chiếu vuông góc của xuống mặt phẳng là trung điểm của . Mặt bên tạo với đáy một góc bằng . Biết thể tích khối lăng trụ bằng , khi đó bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
	A. 2.	B. 3.	C. 5.	D. 4.
Câu 35. Giá trị của bằng
	A. 0.	B. .	C. .	D. .
Câu 36. Cho điểm thỏa mãn tổng khoảng cách từ đến 2 tiệm cận của là nhỏ nhất. Khi đó, tổng tung độ các điểm bằng
	A. 4.	B. 6.	C. 10.	D. 2.
Câu 37. Cho hai số phức và thỏa mãn và . Giá trị là
	A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. 4.
Câu 38. Một khối đèn laze có dạng khối 12 mặt đều, biết rằng diện tích của mỗi mặt là 10 cm2. Khi đó thể tích của khối đèn gần nhất với số nào sau đây?
	A. 136,89 cm3.	B. 103,13 cm3.	
	C. 107,38 cm3.	D. 131,12 cm3.
Câu 39. Cho tích phân với .
Giá trị của là
	A. 5.	B. 6.	C. 7.	D. 8.
Câu 40. Cho tam giác có tọa độ các điểm . Phương trình đường phân giác trong của là
	A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 41. Cho đồ thị hàm số tạo với trục các phân diện tích như hình vẽ. Để thì thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
	A. .	B. .	
	C. .	D. .
Câu 42. Cho hai điểm và . Điểm thỏa mãn đồng thời cách mặt phẳng một khoảng bằng 1. Tập hợp tất các các điểm là
	A. Mặt cầu.	B. Đường elip.	C. Đường tròn.	D. Đường thẳng.
Câu 43. Giả sử anh T có 180 triệu đồng muốn đi gửi ngân hàng trong 18 tháng. Trong đó có hai ngân hàng A và ngân hàng B tính lãi với các phương thức như sau.
* Ngân hàng A: Tiền tiết kiệm được tính theo hình thức lãi kép với lãi suất 1,2% / tháng trong 12 tháng đầu tiên và lãi suất 1,0% / tháng trong 6 tháng còn lại.
* Ngân hàng B: Mỗi tháng anh T gửi vào ngân hàng 10 triệu theo hình thức lãi kép với lãi suất là 0,8% / tháng.
Gọi (đơn vị triệu đồng và làm tròn đến số thập phân thứ nhất) lần lượt là số tiền (cả gốc lẫn lãi) anh T nhận được khi gửi lần lượt ở ngân hàng A và B. Mối liên hệ giữa nào sau đây là đúng?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44. Cho khối lăng trụ tam giác đều . Các mặt phẳng và chia lăng trụ thành 4 phần. Thể tích phần nhỏ nhất trong 4 phần được tạo ra bằng bao nhiêu thể tích của lăng trụ bằng 1?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 45. Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số có 5 điểm cực trị?
	A. 2020.	B. 2019.	C. 4040.	D. 4039.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu . Biết khi thay đổi thì luôn chứa một đường tròn cố định. Bán kính đường tròn đó bằng
	A. .	B. .	C. 1.	D. .
Câu 47. Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Thể tích chiếc lu bằng
	A. .	B. .	
	C. .	D. .
Câu 48. Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 dm3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng / m3. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó phải trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?
	A. 1.08 triệu đồng.	B. 0,91 triệu đồng.	C. 1,68 triệu đồng.	D. 0,54 triệu đồng.
Câu 49. Cho số phức . Xác định giá trị nhỏ nhất của số thực sao cho tồn tại để 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 50. Cho hàm số xác định trên đoạn thỏa mãn . Tích phân bằng
	A. .	B. 0.	C. .	D. 1.
Đáp án
1-B
2-D
3-C
4-B
5-A
6-B
7-C
8-A
9-A
10-A
11-B
12-A
13-B
14-C
15-B
16-B
17-A
18-A
19-B
20-D
21-C
22-B
23-C
24-A
25-A
26-A
27-A
28-B
29-D
30-C
31-C
32-B
33-B
34-C
35-A
36-B
37-A
38-C
39-D
40-B
41-B
42-C
43-B
44-B
45-B
46-B
47-D
48-A
49-A
50-B