Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 40 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 40
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số trên và là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng có phương trình . Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao . Diện tích xung quanh của hình trụ này là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Cho hai số phức và . Tính modun của số phức .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Với a và b là hai số thực dương tùy ý và bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho điểm . Khoảng cách từ P đến trục tọa độ Oy bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Thầy Tuấn có một hộp bút gồm 5 cây bút màu đỏ và 4 cây bút màu xanh, hỏi thầy có bao nhiêu cách chọn ra 2 cây bút màu đỏ và 3 cây bút màu xanh từ hộp.
	A. 480	B. 44	C. 14	D. 40
Câu 8. Cho là hai hàm số liên tục trên thỏa mãn và . Tính .
	A. 7	B. 9	C. 6	D. 8
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm . Phương trình nào dưới đây là phương trình của ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số là hàm số nào trong các hàm số sau
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 11. Cho cấp số nhân biết và . Tìm số hạng thứ 8 của cấp số nhân.
	A. 	B. 256	C. 128	D. 
Câu 12. Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC biết cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng 2a.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Tập nghiệm S của bất phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Cho hàm số . Số điểm cực trị của hàm số là
	A. 1	B. 0	C. 2	D. 3
Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Cho biết phương trình có hai nghiệm . Hãy tính tổng .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Biết và là 2 nghiệm của phương trình . Tính giá trị của biểu thức .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Cho hàm số xác định trên ℝ và có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số là
	A. 5	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 20. Người ta ngâm một loại rượu trái cây bằng cách xếp 6 trái cây hình cầu có cùng bán kính bằng 5cm vào một cái bình hình trụ sao cho hai quả nằm cạnh nhau tiếp xúc với nhau, các quả đều tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt xung quanh của hình trụ, đồng thời quả nằm bên dưới cùng tiếp xúc với mặt đáy trụ, quả nằm bên trên cùng tiếp xúc với nắp của hình trụ, cuối cùng là đổ rượu vào đầy bình. Số lít rượu tối thiểu cần đổ vào bình gần nhất với số nào sau đây:
	A. 1,57	B. 1,7	C. 1570	D. 1,2
Câu 21. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng .
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 22. Hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình là
	A. 2	B. 3	C. 0	D. 1
Câu 23. Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là
	A. 1	B. 3	C. 2	D. 0
Câu 24. Đặt . Biết . Tìm .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm và . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với BC là
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 27. Cho số phức thỏa mãn . Tính tích .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28. Cho hàm số liên tục trên ℝ. Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A có , tam giác SBC đều và mặt trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Góc giữa SA và mặt phẳng đáy là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Cho số phức thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng . Khoảng cách giữa và là
	A. 	B. 	C. 	D. 1
Câu 33. Cho , với a, b, c là các số hữu tỷ. Đặt thì
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Cho . Tìm .
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 35. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36. Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 16. Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng bằng 3. Tính thể tích khối trụ.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt là . Tính .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Tìm các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc . Gọi M là điểm thuộc cạnh SB sao cho (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng . 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 40. Cho hai đường thẳng song song với nhau. Trên có 10 điểm phân biệt, trên có 8 điểm phân biệt. Chọn ra 3 điểm bất kỳ, tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt là
	A. 2	B. 1	C. 4	D. 3
Câu 42. Cho đường thẳng và parabol (a là tham số thực dương). Gọi lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên.
Khi thì a thuộc khoảng nào dưới đây?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 43. Xét các số phức z thỏa mãn . Đặt , giá trị lớn nhất của biểu thức là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và mặt cầu . Giả sử điểm và sao cho cùng phương với vectơ và khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính MN.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho và M là điểm thuộc mặt phẳng đồng thời thuộc mặt cầu . Tìm giá trị nhỏ nhất của AM.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Cho hàm số có đạo hàm trên ℝ và thỏa mãn đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
	A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và điểm . Từ A kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn . Từ điểm M di động nằm ngoài (S) và nằm trong mặt phẳng chứa kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn . Biết rằng khi hai đường tròn , có cùng bán kính thì M luôn thuộc đường tròn cố định. Tìm bán kính r của đường tròn đó
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48. Cho các số thực x, y thỏa mãn . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức . Khi đó bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn và 
, . Tích phân bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50. Cho hàm số liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
	A. 8	B. 7	C. 9	D. 10
Đáp án
1-A
2-C
3-B
4-B
5-A
6-A
7-D
8-C
9-D
10-A
11-D
12-A
13-B
14-B
15-A
16-A
17-D
18-B
19-C
20-A
21-C
22-B
23-A
24-B
25-D
26-C
27-C
28-B
29-C
30-D
31-D
32-A
33-C
34-D
35-B
36-B
37-D
38-D
39-D
40-D
41-A
42-B
43-C
44-C
45-D
46-A
47-B
48-C
49-B
50-B