Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 30 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 30
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho . Tọa độ của là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2. Đạo hàm của hàm số là.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
	A. .	B. 3.	C. 1.	D. 0.
Câu 4. Phương trình có nghiệm là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5. Cho cấp số cộng có số hạng đầu , số hạng thứ ba . Giá trị của công sai bằng.
	A. 5.	B. 10.	C. 4.	D. 3.
Câu 6. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
	A. .	B. .	
	C. .	D. . 
Câu 7. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng có phương trình là.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8. Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9. Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có các đỉnh thuộc 18 điểm đã cho là.
	A. .	B. 6.	C. .	D. .
Câu 10. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11. Cho và . Giá trị của bằng.
	A. .	B. 4.	C. 6.	D. 8.
Câu 12. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng và . Thể tích của khối chóp theo a bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13. Phần ảo của số phức bằng.
	A. .	B. 6.	C. .	D. .
Câu 14. Cho hàm số . Đồ thị hàm số có điểm cực đại là.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số là
	A. .	B. .	
	C. .	D. 
Câu 16. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
	A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. 0.
Câu 17. Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên và cùng vuông góc với đáy và . Tính thể tích khối chóp .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18. Tìm số phức liên hợp của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19. Tập xác định của hàm số là
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 20. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng và đi qua điểm là
	A. .	B. .	
	C. .	D. .
Câu 22. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SD và mặt phẳng đáy là . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
	A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 23. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình là
	A. 3.	B. 0.	C. 1.	D. 2.
Câu 24. Tích tất cả các nghiệm của phương trình là
	A. 1.	B. .	C. .	D. .
Câu 25. Cho hai số phức và . Giá trị của biểu thức bằng.
	A. .	B. .	C. 2.	D. .
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình: 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27. Người ta làm một dụng cụ sinh hoạt gồm hình nón và hình trụ như hình vẽ (không có nắp đậy trên). Cần bao nhiêu vật liệu để làm (các mối hàn không đáng kể, làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy)? 
	A. .	B. .	
	C. .	D. .
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29. Cho hàm số bậc hai và hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Diện tích phần gạch chéo được tính bằng công thức nào sau đây?
	A. .	
	B. .	
	C. .	
	D. .
Câu 30. Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng 
 và .
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 31. Cho hàm số thỏa mãn . Họ nguyên hàm của hàm số là
	A. .	B. .	
	C. .	D. .
Câu 32. Cho . Khi đó bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33. Cho đường thẳng và điểm . Tìm bán kính của mặt cầu có tâm I nằm trên d, đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ?
	A. 3.	B. 2.	C. 1.	D. 0.
Câu 35. Cho hàm số liên tục trên . Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi.
	A. .	B. .
	C. .	D. . 
Câu 36. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình là
	A. 1.	B. 2.
	C. 4.	D. 3. 
Câu 37. Cho một bảng hình chữ nhật kích thước gồm 90 ô vuông đơn vị. Chọn ngẫu nhiên một hình chữ nhật được tạo bởi các ô vuông đơn vị của bảng. Xác suất để hình được chọn là hình vuông là.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38. Cho hình lập phương . Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Khi đó.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 39. Cho số thực . Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình . Khi đó
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40. Cho hình trụ có trục và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục và cách một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 41. Cho đa thức bậc bốn đạt cực trị tại và . Biết . Tích phân bằng.
	A. .	B. .	C. .	D. 1.
Câu 42. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng và điểm M thuộc d. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMB.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 43. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng với mọi . Số nghiệm nguyên thuộc khoảng của bất phương trình là 
	A. 9.	B. 10.
	C. 8.	D. 7. 
Câu 44. Xét số phức z thỏa mãn là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn trừ đi một điểm . Bán kính của bằng 
	A. .	B. 1.	C. .	D. 2.
Câu 45. Một khu vườn dạng hình tròn có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau, . Người ta làm một hồ cá có dạng elip với bốn đỉnh M, N, , như hình vẽ. Biết . Diện tích phần trồng cỏ (phần gạch sọc) bằng: 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 46. Cho hàm số thỏa mãn . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của c để hàm số nghịch biến trên khoảng là 
	A. 1.	B. .	C. .	D. .
Câu 47. Cho hình lăng trụ và M, N là hai điểm lần lượt trên cạnh CA, CB sao cho MN song song với AB và . Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích (phần chứa điểm C) và sao cho . Khi đó giá trị của k là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho ba mặt cầu lần lượt có phương trình là 
 và . Gọi M là điểm di động ở ngoài ba mặt cầu và X, Y, Z là các tiếp điểm của các tiếp tuyến vẽ từ M đến ba mặt cầu. Giả sử , khi đó tập hợp các điểm M là đường thẳng có véctơ chỉ phương là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 49. Cho hàm số . Biết rằng hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
	A. 5.	B. 3.	C. 1.	D. 2.
Câu 50. Cho phương trình với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Đáp án
1-C
2-C
3-C
4-B
5-D
6-D
7-D
8-A
9-A
10-C
11-D
12-B
13-B
14-C
15-C
16-C
17-B
18-D
19-A
20-A
21-D
22-A
23-A
24-C
25-C
26-D
27-A
28-D
29-C
30-A
31-C
32-A
33-D
34-B
35-A
36-B
37-B
38-D
39-B
40-D
41-B
42-C
43-D
44-B
45-A
46-A
47-A
48-B
49-C
50-D