Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 27 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 27
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Asian cup 2019 đội Việt Nam nằm ở bảng D gồm các đội Iran, Iraq và Yemen thi đấu theo thể thức mỗi đội gặp nhau một lần. Hỏi khi kết thức vòng đấu bảng ở bảng D có bao nhiêu trận đấu.
	A. 6.	B. 8.	C. 7. 	D. 5.
Câu 2: Có bao nhiêu cách xếp ba bạn học sinh nam hai bạn học sinh nữ và một cô giáo vào một hàng gồm sáu ghế sao cho cô giáo ngồi giữa hai bạn học sinh nữ (cô giáo và hai bạn học sinh nữ ngồi liền kề).
	A. 48.	B. 126 	C. 144.	D. 84.
Câu 3: Cho cấp số cộng có số hạng đầu công sai Tìm 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Cho hàm số liên tục và có đạo hàm liên tục trên khoảng Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
	A. Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì .
	B. Nếu không đổi dấu trên khoảng thì không có cực trị trên khoảng 
	C. Nếu hàm số với mọi thì hàm số đồng biến trên khoảng 
	D. Nếu hàm số với mọi thì hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 5: Trong các hàm số sau hàm số nào không có cực trị?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 6: Đồ tị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
	A. 2.	B. 1.	C. 0.	D. 3.	
Câu 7: Đường thẳng và đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm chung?
	A. 2.	B. 3.	C. 1.	D. 0.	
Câu 8: Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính giá trị 
	A. P = -12.	B. P = -22.	C. P = 15.	D. P=10.	
Câu 9: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
	A. Hàm số đồng biến trên khoảng .	B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
	C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 10: Giá trị cực tiểu của hàm số là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang ?
	A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 12. Cô An đang ở khách sạn bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo . Biết rằng khoảng cách từ đảo đến bờ biển là , khoảng cách từ khách sạn đến điểm trên bờ gần đảo là . Từ khách sạn , cô An có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy để đến hòn đảo (như hình vẽ bên). Biết rằng chi phí đi đường thủy là USD/km, chi phí đi đường bộ là USD/km. Hỏi cô An phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu km để chi phí là nhỏ nhất.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13: Tập xác định của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Cho hàm số Tính 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 15: Tập tất cả các giá trị của của để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt là Tính giá trị 
	A. .	B. .	C. .	D.
Câu 16: Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 17: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?
	A. 8.	B. 7.	C. 10.	D. 11.
Câu 18: Số có bao nhiêu chữ số trong hệ đếm thập phân?
	A. 	B. 	C. 315654.	D. 315653.
Câu 19: Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính giá trị biểu thức 
	A. A=5.	B. A=6.	C. A=3.	D. A=8.
Câu 20: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi 
kép ( sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn 
và lãi suất như trước đó. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm ( Tính từ lần gửi đầu tiên)?
	A. triệu đồng. 	B. triệu đồng
	C. triệu đồng. 	D. triệu đồng 
Câu 21: Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Cho , là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào 
	sai?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 23: Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
	A. .	B. . 
	C. .	D. . 
Câu 24: Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
	A. .	B.. 
	C..	D.. 
Câu 25: Cho . Khi đó bằng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26: Cho hàm số liên tục trên đoạn và và . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27: Tìm 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại vuông góc với đáy. Tính sin của góc giữa hai mặt phẳng và 
	A. .	B. .	C. .	D.. 
Câu 29: Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng 
	A. .	B. .	C. .	D.. 
Câu 30: Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại vuông góc với đáy. Tính sin của góc giữa và mặt phẳng 
	A..	B. .	C. .	D.. 
Câu 31: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và vuông góc với 
đáy. Mặt phẳng qua và vuông góc với chia khối chóp thành hai phần.Tính tỷ số thể tích của hai phần đó.
	A..	B. .	C. .	D.. 
Câu 32: Cho khối bát diện đều có cạnh bằng Tính thể tích khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh 
	A..	B. .	C. .	D.. 
Câu 33: Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là cm, chiều dài lăn là cm (hình dưới). Sau khi lăn trọn vòng thì trục lăn tạo nên sân phẳng một diện tích là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34: Tính thể tích khối cầu nội tiếp tứ diện đều có cạnh bằng 
	A. .	B..	C..	D..
Câu 35: Trong với hệ cho Tìm tọa độ véc tơ 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ , , . Viết phương 
trình mặt cầu tâm bán kính .
	A. .	B. . 
	C. .	D. .
Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ , cho hình hộp có , , , . Toạ độ trọng tâm tam giác là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm ; ; . Xét 4 khẳng định sau:
	I. .	II. Điểm thuộc đoạn .
	III. là một tam giác.	IV. , , thẳng hàng.
Trong khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hình bình hành . Biết , và . Diện tích hình bình hành là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40: Trong không gian với hệ cho bốn điểm Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều tất cả các điểm 
	A. Vô số. 	B. 	C. 	D. 7.
Câu 41: Tất cả giá trị của thực của để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt là Tính giá trị 
	A. 	B. 	C. .	D. 
Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên có bốn chữ số của để phương trình có nghiệm?
	A. 	B. 	C. .	D. .
Câu 43: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 12 chữ số sao cho trong mỗi số đó hai chữ số bất kỳ đứng cạnh nhau hơn kém nhau đúng một đơn vị.
	A. 128.	B. 64.	C. 32.	D. 256.
Câu 44: Cho hàm số . Biết hàm số có đồ thị như hình bên. Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm 
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 45: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Đặt . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
	A. nghịch biến trên khoảng .
	B. đồng biến trên khoảng .
	C. nghịch biến trên khoảng .
	D. đồng biến trên khoảng .
Câu 46: Cho hàm số (trong đó là những số thực) và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?
	A. 4.	B. 3.
	C. 2.	D. 1.
Câu 47: Tìm các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm với mọi .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Cho hình chóp có Tính sin của góc giữa 
 và mặt phẳng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với nằm trong ABC và 2SH=BC, tạo với mặt phẳng một góc . Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
	A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 50: Cho tứ diện đều có một đường cao . Gọi là trung điểm . Mặt phẳng chia
 tứ diện thành hai tứ diện. Tính tỉ số thể tích của hai mặt khối cầu ngoại tiếp hai tứ diện đó.
	A. 	B. 	C. 	D. .