Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 25 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 25
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Một véctơ chỉ phương của A có tọa độ là.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào sau đây đúng.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ dưới đây?
	A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức bằng
	A. 	B. 2.	C. 	D. 
Câu 5. Cho cấp số cộng biết và . Tìm số hạng đầu tiên và công sai d của cấp số cộng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Tính diện tích mặt cầu có bán kính r là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình . Tính diện tích mặt cầu (S)
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Véctơ là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 11. Tìm nguyên hàm của hàm số 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 12. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều là
	A. 3.	B. 6.	C. 9.	D. 8.
Câu 13. Nếu hai số thực x, y thỏa mãn thì bằng?
	A. 3.	B. -3.	C. -7.	D. 7.
Câu 14. Hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới
x
 -4 0 8 
 - 0 + 0 - 0 +
y
 9
Biết , khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên bằng
	A. 9.	B. 	C. 	D. -4.
Câu 15. Cho hàm số liên tục trên . Biết và . Tính .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Cho hàm số có đạo hàm . Gọi T là giá trị cực đại của hàm số đã cho. Chọn khẳng định đúng.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết , thể tích khối chóp S.ABC bằng.
	A. 30.	B. 60.	C. 10.	D. 20.
Câu 18. Biết số phức là một nghiệm của phương trình , trong đó a, b là các số thực. Tính .
	A. -31.	B. -19.	C. 1.	D. 11.
Câu 19. Hàm số có đạo hàm là
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 20. Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là
	A. 3.	B. 2.	
	C. 0.	D. 5.
Câu 21. Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm trên mặt phẳng là.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA, tam giác ABC vuông tại A có . Gọi H là trung diểm của BC. Biết diện tích tam giác SAH bằng 2, thể tích của khối chóp S.ABC bằng.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Bất phương trình có nghiệm nhỏ nhất bằng.
	A. 10.	B. 6.	C. 9.	D. 7.
Câu 24. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
x
 0 2 
-1
 -2
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn . Tìm môđun của z.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình.
	A. 3.	B. 6.	C. 9.	D. 4.
Câu 27. Cho hình trụ có tâm hai đáy lần lượt là O và ; bán kính đáy hình trụ bằng a. Trên hai đường tròn (O) và () lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho AB tạo với trục của hình trụ một góc và có khoảng cách tới trục của hình trụ bằng . Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28. Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận?
	A. 1.	B. 0.	C. 2.	D. 3.
Câu 29. Cho với a, b, c là các số nguyên. Tính .
	A. 3.	B. 4.	C. 1.	D. 0.
Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Mặt cầu nhận đoạn thẳng AB làm đường kính có phương trình là:
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 31. Cho hàm số liên tục trên và có một nguyên hàm là . Biết , giá trị được tính bằng công thức.
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 32. Cho là một hàm số liên tục trên và . Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho điểm . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là?
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Số phức có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm A, B, C, D ở hình sau?
	A. C.	B. A.	
	C. D.	D. B.
Câu 35. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới. Tổng số đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
x
 -2 2 
 -
 + -
2
 1
 5
	A. 4.	B. 2.	C. 3.	D. 1.
Câu 36. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là
	A. 1.	B. 3.	
	C. 2.	D. 0.
Câu 37. Cho tập . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau nhưng luôn có mặt chữ số 1 đồng thời chia hết cho 3.
	A. 3420.	B. 4560.	C. 3560.	D. 4440.
Câu 38. Cho hình chóp (S) có đáy là hình thang vuông tại A và B, . Cạnh bên SB vuông góc với đáy và , M là trung điểm của cạnh BC (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AM và SC.
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt?
	A. 17.	B. 16.	C. 15.	D. 14.
Câu 40. Cho hình chóp đều S.ABCD, có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB. SC. Biết mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích V của khối chóp ABCNM.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên thỏa mãn . Biết rằng tích phân (với là phân số tối giản). Tính .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình và điểm . Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A và luôn cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt M, N. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Cho hàm số có đồ thị của hàm số như hình vẽ. Biết . Giá trị nhỏ nhất m, giá trị lớn nhất M của hàm số trên đoạn là
	A. 	
	B. 	
	C. 	
	D. 
Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng bao nhiêu?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Sân vận động Sports Hub (Singapore) là nơi diễn ra lễ khai mạc đại hội thể thao Đông Nam Á được tổ chức ở Singapore năm 2015. Nền sân là một Elip (E) có trục lớn dài 150m, trục bé dài 90m. Nếu cắt sân vận động theo mặt phẳng vuông góc với trục lớn của (E) và cắt (E) tại M và N (hình a) thì ta được thiết diện luôn là một phần của hình tròn có tâm I (phần tô đậm trong bình b) với MN là dây cung và . Để lắp máy điều hòa không khí cho sân vận động thì các kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên dưới mái che và bên trên mặt sân, coi như mặt sân là một mặt phẳng và vật liệu làm mái che không đáng kể. Hỏi thể tích đó xấp xỉ bao nhiêu?
	A. 57793	B. 115586	C. 32162	D. 101793
Câu 46. Cho hàm số (m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng . Tính số phần tử của S biết rằng .
	A. 4041.	B. 2027.	C. 2026.	D. 2015.
Câu 47. Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD. S là điểm đối xứng với O qua . Thể tích khối đa diện bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C). Xét các khối nón có đỉnh là tâm của (S) và đáy là (C). Biết rằng khi thể tích của khối nón lớn nhất thì mặt phẳng có phương trình dạng . Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49. Cho đồ thị . Có bao nhiêu số nguyên để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua điểm ?
	A. 2.	B. 9.	C. 17.	D. 16.
Câu 50. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn . Số phần tử của S là.
	A. 7.	B. 9.	C. 8.	D. 6.
Đáp án
1-C
2-A
3-D
4-D
5-D
6-C
7-A
8-A
9-A
10-A
11-A
12-C
13-D
14-C
15-D
16-C
17-C
18-B
19-A
20-D
21-A
22-B
23-A
24-B
25-D
26-B
27-A
28-D
29-C
30-B
31-D
32-C
33-D
34-B
35-B
36-C
37-D
38-D
39-C
40-A
41-B
42-D
43-B
44-B
45-B
46-B
47-B
48-D
49-C
50-A