Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 19 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 19
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Với là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2. Giới hạn bằng
	A. .	B. .	C. 0.	D. .
Câu 3. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , xung quanh trục là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4. Cho hình lập phương (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng và bằng
	A. .	B. .	
 C. .	D. .
Câu 5. Số cách chọn 6 học sinh trong 10 học sinh để đi dọn vệ sinh là
	A. .	B. 6!.	C. .	D. .
Câu 6. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số sau. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 7. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
-1
0
1
+
0
-
-
0
+
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8. Trong không gian , đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm có tọa độ là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9. Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11. Trong không gian , điểm thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12. Trong không gian , cho và điểm . Tìm tọa độ điểm thỏa mãn .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13. Trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn số phức . Số phức là
	A. .	B. .	
	C. .	D. .
Câu 14. Cho hàm số có tập xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
1
2
3
4
+
0
-
+
0
-
2
1
0
-1
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
	A. 3.	B. 2.	C. 4.	D. 5.
Câu 15. Tất cả các nguyên hàm của hàm số là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16. Cho hình chóp tam giác đều có . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17. Tích phân bằng
	A. 2.	B. 1.	C. .	D. .
Câu 18. Trong không gian , mặt phẳng cắt trục và đường thẳng lần lượt tại và . Phưcmg trình mặt cầu đường kính là
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 19. Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20. Trong không gian, cho tam giác đều cạnh . Gọi là trung điểm của . Thể tích của khối nón nhận được khi quay tam giác xung quanh trục bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21. Biết là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22. Cho khối chóp có thể tích . Các điểm tương ứng là trung điểm các cạnh . Thể tích khối chóp bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
	A. 0.	B. .	C. .	D. .
Câu 24. Tập xác định của hàm số là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
-2
3
+
0
-
0
+
4
-2
Số nghiệm của phương trình là 
	A. 5.	B. 4.	C. 2.	D. 3.
Câu 26. Cho dãy số thỏa mãn và . Giá trị của bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27. Cho thỏa mãn . Giá trị của bằng
	A. 5.	B. .	C. 1.	D. .
Câu 28. Đạo hàm của hàm số là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại duy nhất một điểm.
	A. hoặc .	B. hoặc .	C. hoặc .	D. hoặc .
Câu 30. Trong không gian , cho hai đường thẳng và . Tìm các giá trị của tham số để hai đường thẳng và song song với nhau
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31. Gọi lần lượt là điểm biểu diễn số phức và . Diện tích của tam giác với là gốc tọa độ bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng . Mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng . Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33. Cho là hai số thực dương thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây đúng?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 34. Cho hàm số bậc bốn . Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số là
	A. 2.	B. 1.
	C. 4.	D. 2.
Câu 35. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác là tam giác đều. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36. Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi. Biết rằng các học sinh đầu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất thuộc bài lần lượt là 0,9; 0,7 và 0,8. Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học sinh thuộc bài. Tính xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên.
	A. 0,504.	B. 0,272.	C. 0,056.	D. 0,216.
Câu 37. Số giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên là
	A. 10.	B. 11.	C. 8.	D. 9.
Câu 38. Cho với là các số hữu tỷ. Giá trị của bằng
	A. 6.	B. 9.	C. 10.	D. 5.
Câu 39. Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng . Điểm thuộc sao cho mặt phẳng vuông góc với và . Giá trị của bằng
	A. 0.	B. .	C. 4.	D. .
Câu 40. Trong không gian , cho các điểm (không trùng ) lần lượt thay đổi trên các trục và luôn thỏa mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích của tam giác và thể tích khối tứ diện bằng . Biết rằng mặt phẳng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán kính của mặt cầu đó bằng
	A. 2.	B. 1.	C. 3.	D. 4.
Câu 41. Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn và 
. Giá trị của bằng
	A. 5.	B. 20.	C. 10.	D. 15.
Câu 42. Gọi là giá trị thực nhỏ nhất của tham số sao cho phương trình
 có nghiệm thuộc khoảng . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 43. Cho hàm số có đồ thị . Có bao nhiêu giá trị của để tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của đi qua gốc tọa độ ?
	A. 4.	B. 2.	C. 1.	D. 3.
Câu 44. Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng và quanh trục . Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại (hình vẽ bên). Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục . Biết . Tính .
	A. 3.	B. .	C. .	D. 2.
Câu 45. Sau 1 tháng thi công thì công trình xây dựng Nhà học thể dục của Trường X đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2, mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?
	A. 18.	B. 17.	C. 19.	D. 20.
Câu 46. Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên , có đồ thị như hình vẽ. Với là tham số bất kì thuộc . Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?
	A. 2.	B. 3.
	C. 5.	D. 9.
Câu 47. Cho hình chóp có mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng , là tam giác đều cạnh , , đường thẳng tạo với mặt phẳng góc . Thể tích của khối chóp bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 48. Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Đường thẳng đi qua , song song với đồng thời tạo với góc bé nhất. Biết rằng có một véctơ chỉ phương . Giá trị của bằng
	A. 4.	B. .	C. 3.	D. .
Câu 49. Trong các số phức thỏa mãn . Gọi và lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Khi đó môđun của số phức là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 50. Cho hàm số . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn sao cho ?
	A. 6.	B. 3.	C. 7.	D. 5.
Đáp án
1-D
2-A
3-C
4-C
5-D
6-B
7-A
8-D
9-D
10-A
11-A
12-C
13-B
14-A
15-B
16-D
17-D
18-B
19-C
20-A
21-D
22-A
23-C
24-B
25-D
26-C
27-A
28-B
29-C
30-A
31-C
32-A
33-D
34-B
35-C
36-B
37-A
38-C
39-D
40-A
41-B
42-D
43-C
44-A
45-A
46-C
47-D
48-B
49-C
50-D