Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 10 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 10
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Trong không gian cho hai điểm và . Khi đó độ dài vectơ là:
	A. 19.	B. 	C. 	D. 13.
Câu 2. Cho và . Khi đó bằng:
	A. 6.	B. 10.	C. 18.	D. 0.
Câu 3. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Tập nghiệm S của bất phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Cho cấp số cộng , biết và . Giá trị của bằng:
	A. 4040.	B. 4400.	C. 4038.	D. 4037.
Câu 6. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Hàm số là hàm số nào trong các hàm số sau:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng . Thể tích của khối nón đã cho là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Một rạp chiếu phim có 5 quầy bán vé xem phim. Có 4 bạn học sinh bước vào mua vé, số trường hợp có thể xảy ra về cách chọn quầy mua vé của 4 bạn học sinh đó là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Trong không gian , mặt phẳng có phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Với a, b là hai số thực khác 0 tùy ý, bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Cho hình lập phương với là tâm hình vuông . Biết rằng tứ diện có thể tích bằng . Tính thể tích V của khối lập phương .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
	A. 2.	B. 3.	C. 4.	D. 5.
Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số là:
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 16. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Số nghiệm của phương trình là:
	A. 2.	B. 3.	C. 4.	D. 1.
Câu 17. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc . Thể tích của khối chóp bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Biết và là 2 nghiệm của phương trình . Tính giá trị của biểu thức .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Đạo hàm của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính ?
	A. 0.	B. -9.	C. -10.	D. -1.
Câu 21. Phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh bên bằng 2a là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Cho hàm số có đạo hàm là . Tìm số điểm cực trị của hàm số :
	A. 6.	B. 3.	C. 1.	D. 2.
Câu 24. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là:
	A. Đường tròn .	B. Đường tròn .	
	C. Đường tròn .	D. Đường thẳng .
Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Một khối đồ chơi gồm một khối nón xếp chồng lên một khối trụ . Khối trụ có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là . Khối nón có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là thỏa mãn và (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng , thể tích khối nón bằng:
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 27. Cho hàm số là hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
	A. 1.	B. 3.	C. 4.	D. 2.
Câu 28. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ, diện tích hai phần lần lượt bằng 12 và 3. Giá trị của bằng:
	A. 15.	B. 9.	C. 36.	D. 27.
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ , hai điểm . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Họ nguyên hàm của hàm số là:
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 31. Cho với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Đường thẳng là giao của hai mặt phẳng và thì có phương trình là:
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 33. Xét các số phức z thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh và hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
	A. Hàm số đồng biến trên khoảng .	B. Hàm số đồng biến trên khoảng .	
	C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 35. Cho hàm số . Hàm số có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng . Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng . Khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ bằng:
	A. R.	B. .	C. .	D. .
Câu 38. Cho phương trình (với m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình trên có nghiệm?
	A. 3.	B. 4.	C. 5.	D. Vô số.
Câu 39. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm và . Biết SC tạo với đáy một góc . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Cho hàm số thỏa mãn điều kiện và . Tính tích phân .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Cho hàm số có đạo hàm . Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số có 5 điểm cực trị?
	A. 2.	B. 3.	C. 4.	D. 5.
Câu 43. Cho số phức z thỏa . Tập hợp điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có tâm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 4 điểm phân biệt và tạo ra các hình phẳng có diện tích thỏa mãn (như hình vẽ). Giá trị m thuộc khoảng nào sau đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:
Số điểm cực trị của hàm số là:
	A. 4.	B. 5.	C. 6.	D. 3.
Câu 46. Trong không gian tọa độ , cho mặt cầu , mặt phẳng và điểm . Điểm M thay đổi trên đường tròn giao tuyến của và . Giá trị lớn nhất của là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47. Cho hai hàm số và (m là tham số thực), có đồ thị lần lượt là và . Số giá trị nguyên của tham số để và cắt nhau tại 4 điểm phân biệt là:
	A. 9.	B. 11.	C. 10.	D. 8.
Câu 48. Với các số thực x không âm và thỏa mãn . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Số phần tử của tập hợp S là:
	A. 4.	B. 5.	C. 6.	D. 7.
Câu 49. Cho hàm số với a, b là các số thực và . Tính .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50. Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và . Gọi M là điểm bất kỳ thuộc miền trong tam giác BCD. Qua M, kẻ các đường thẳng song song với AB cắt mặt phẳng tại song song với AC cắt mặt phẳng tại song song với AD cắt mặt phẳng tại . Thể tích khối tứ diện lớn nhất bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án
1-B
2-A
3-B
4-D
5-D
6-A
7-A
8-A
9-D
10-D
11-A
12-B
13-D
14-D
15-B
16-C
17-D
18-B
19-B
20-B
21-C
22-D
23-D
24-C
25-B
26-A
27-D
28-B
29-D
30-B
31-D
32-D
33-A
34-B
35-C
36-C
37-C
38-B
39-B
40-D
41-B
42-B
43-B
44-D
45-B
46-D
47-B
48-A
49-C
50-B