Đề ôn tập môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Trường THPT Trung Văn-Hà Nội - Nguyễn Hữu Trí

TRÌNH CHIẾU
Sử dụng kết hợp ex_test với beamer
Gói ex_beamer 2.4.5 beta 7
Nguyễn Hữu Trí, email: huutri1007@gmail.com
Nhóm Toán và LATEX
Ngày 13 tháng 1 năm 2021
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 1.
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
x− 1
x+ 1
?
A. y = 1. B. y = −1. C. x = −1. D. x = 1.
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 1.
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
x− 1
x+ 1
?
A. y = 1. B. y = −1. C. x = −1. D. x = 1.
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 1.
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
x− 1
x+ 1
?
A. y = 1. B. y = −1. C. x = −1. D. x = 1.
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 2.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 2;−4) và B (−3; 2; 0). Tọa
độ của
# »
AB là
A. (−2; 4; 2). B. (−4; 0; 4). C. (4; 0;−4). D. (−1; 2;−1).
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 2.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 2;−4) và B (−3; 2; 0). Tọa
độ của
# »
AB là
A. (−2; 4; 2). B. (−4; 0; 4). C. (4; 0;−4). D. (−1; 2;−1).
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 2.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 2;−4) và B (−3; 2; 0). Tọa
độ của
# »
AB là
A. (−2; 4; 2). B. (−4; 0; 4). C. (4; 0;−4). D. (−1; 2;−1).
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 3.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 :
x
−1 =
y + 1
1
=
z − 1
−2 và
d2 :
x+ 1
−1 =
y
1
=
z − 3
1
. Góc giữa hai đường thẳng đó bằng
A. 90◦. B. 60◦. C. 30◦. D. 45◦.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 3.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 :
x
−1 =
y + 1
1
=
z − 1
−2 và
d2 :
x+ 1
−1 =
y
1
=
z − 3
1
. Góc giữa hai đường thẳng đó bằng
A. 90◦. B. 60◦. C. 30◦. D. 45◦.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 3.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 :
x
−1 =
y + 1
1
=
z − 1
−2 và
d2 :
x+ 1
−1 =
y
1
=
z − 3
1
. Góc giữa hai đường thẳng đó bằng
A. 90◦. B. 60◦. C. 30◦. D. 45◦.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 4.
Cho hàm số y =
x+ 2
x− 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞; 2) và (2; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên R\ {2}.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 4.
Cho hàm số y =
x+ 2
x− 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞; 2) và (2; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên R\ {2}.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 4.
Cho hàm số y =
x+ 2
x− 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞; 2) và (2; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên R\ {2}.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 5.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, mặt bên
(SBC) hợp với đáy một góc bằng 60◦, M là trung điểm của CD. Biết thể tích khối chóp
S.ABCD bằng
a3
√
3
3
, khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) bằng
A.
a
√
3
6
. B.
a
√
3
4
. C.
a
√
3
2
. D. a
√
3.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 5.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, mặt bên
(SBC) hợp với đáy một góc bằng 60◦, M là trung điểm của CD. Biết thể tích khối chóp
S.ABCD bằng
a3
√
3
3
, khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) bằng
A.
a
√
3
6
. B.
a
√
3
4
. C.
a
√
3
2
. D. a
√
3.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 5.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, mặt bên
(SBC) hợp với đáy một góc bằng 60◦, M là trung điểm của CD. Biết thể tích khối chóp
S.ABCD bằng
a3
√
3
3
, khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) bằng
A.
a
√
3
6
. B.
a
√
3
4
. C.
a
√
3
2
. D. a
√
3.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 6.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, các vectơ đơn vị trên các trục Ox,Oy,Oz lần
lượt là
#»
i ,
#»
j ,
#»
k , cho điểm M (2; 1;−1). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
# »
OM =
#»
k +
#»
j + 2
#»
i . B.
# »
OM = 2
#»
k +
#»
j − #»i .
C.
# »
OM = 2
#»
i +
#»
j − #»k . D. # »OM = #»i + #»j + 2 #»k .
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 6.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, các vectơ đơn vị trên các trục Ox,Oy,Oz lần
lượt là
#»
i ,
#»
j ,
#»
k , cho điểm M (2; 1;−1). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
# »
OM =
#»
k +
#»
j + 2
#»
i . B.
# »
OM = 2
#»
k +
#»
j − #»i .
C.
# »
OM = 2
#»
i +
#»
j − #»k . D. # »OM = #»i + #»j + 2 #»k .
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 6.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, các vectơ đơn vị trên các trục Ox,Oy,Oz lần
lượt là
#»
i ,
#»
j ,
#»
k , cho điểm M (2; 1;−1). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
# »
OM =
#»
k +
#»
j + 2
#»
i . B.
# »
OM = 2
#»
k +
#»
j − #»i .
C.
# »
OM = 2
#»
i +
#»
j − #»k . D. # »OM = #»i + #»j + 2 #»k .
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 7.
Gọi z1, z2 là nghiệm của phương trình z2 + 2z + 3 = 0. Giá trị của biểu thức |z1|2 + |z2|2
bằng
A. 2. B.
√
3. C. 6. D. 2
√
3.
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 7.
Gọi z1, z2 là nghiệm của phương trình z2 + 2z + 3 = 0. Giá trị của biểu thức |z1|2 + |z2|2
bằng
A. 2. B.
√
3. C. 6. D. 2
√
3.
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 7.
Gọi z1, z2 là nghiệm của phương trình z2 + 2z + 3 = 0. Giá trị của biểu thức |z1|2 + |z2|2
bằng
A. 2. B.
√
3. C. 6. D. 2
√
3.
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 8.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 + 2x + 3, trục Ox và các đường
thẳng x = −2;x = 1 bằng
A. 7. B. 9. C. 17. D.
1
3
.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 8.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 + 2x + 3, trục Ox và các đường
thẳng x = −2;x = 1 bằng
A. 7. B. 9. C. 17. D.
1
3
.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 8.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 + 2x + 3, trục Ox và các đường
thẳng x = −2;x = 1 bằng
A. 7. B. 9. C. 17. D.
1
3
.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 9.
Nguyên hàm của hàm số f (x) = sinx+ cosx là
A. sinx− cosx+ C. B. cosx+ sinx+ C.
C. − cosx− sinx+ C. D. sin 2x+ C.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 9.
Nguyên hàm của hàm số f (x) = sinx+ cosx là
A. sinx− cosx+ C. B. cosx+ sinx+ C.
C. − cosx− sinx+ C. D. sin 2x+ C.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 9.
Nguyên hàm của hàm số f (x) = sinx+ cosx là
A. sinx− cosx+ C. B. cosx+ sinx+ C.
C. − cosx− sinx+ C. D. sin 2x+ C.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 10.
Tích các nghiệm của phương trình 9x
2−x−1 + 3x2−x = 4 bằng
A. 0. B. 1. C. −1. D. 2.
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 10.
Tích các nghiệm của phương trình 9x
2−x−1 + 3x2−x = 4 bằng
A. 0. B. 1. C. −1. D. 2.
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 10.
Tích các nghiệm của phương trình 9x
2−x−1 + 3x2−x = 4 bằng
A. 0. B. 1. C. −1. D. 2.
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 11.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC), SA = a√3.
Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. a3. B.
1
8
a3. C.
3
2
a3. D.
1
4
a3.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 11.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC), SA = a√3.
Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. a3. B.
1
8
a3. C.
3
2
a3. D.
1
4
a3.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 11.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC), SA = a√3.
Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. a3. B.
1
8
a3. C.
3
2
a3. D.
1
4
a3.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 12.
Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
x2 + 3x− 3
x+ 1
thỏa mãn F (1) = 2. Giá
trị của F (2) là
A. F (2) =
11
2
− 5 ln 3
2
. B. F (2) =
11
2
+ 5 ln
3
2
.
C. F (2) =
9
2
+ 5 ln 3− 10 ln 2. D. F (2) = −5 ln 3 + 10 ln 2.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 12.
Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
x2 + 3x− 3
x+ 1
thỏa mãn F (1) = 2. Giá
trị của F (2) là
A. F (2) =
11
2
− 5 ln 3
2
. B. F (2) =
11
2
+ 5 ln
3
2
.
C. F (2) =
9
2
+ 5 ln 3− 10 ln 2. D. F (2) = −5 ln 3 + 10 ln 2.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 12.
Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
x2 + 3x− 3
x+ 1
thỏa mãn F (1) = 2. Giá
trị của F (2) là
A. F (2) =
11
2
− 5 ln 3
2
. B. F (2) =
11
2
+ 5 ln
3
2
.
C. F (2) =
9
2
+ 5 ln 3− 10 ln 2. D. F (2) = −5 ln 3 + 10 ln 2.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 13.
Nghiệm của phương trình 32x−1 =
1
9
là
A. x = 0. B. x = 1. C. x = −1
2
. D. x =
1
2
.
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 13.
Nghiệm của phương trình 32x−1 =
1
9
là
A. x = 0. B. x = 1. C. x = −1
2
. D. x =
1
2
.
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 13.
Nghiệm của phương trình 32x−1 =
1
9
là
A. x = 0. B. x = 1. C. x = −1
2
. D. x =
1
2
.
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 14.
Cho hai số phức z1 = −1− 2i; z2 = −2 + 3i. Tổng của hai số phức z1 và z2 là
A. −3 + 5i. B. −3− 5i. C. −3 + i. D. −3− i.
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 14.
Cho hai số phức z1 = −1− 2i; z2 = −2 + 3i. Tổng của hai số phức z1 và z2 là
A. −3 + 5i. B. −3− 5i. C. −3 + i. D. −3− i.
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 14.
Cho hai số phức z1 = −1− 2i; z2 = −2 + 3i. Tổng của hai số phức z1 và z2 là
A. −3 + 5i. B. −3− 5i. C. −3 + i. D. −3− i.
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 15.
Cho 0 0,y > 0,α ∈ R. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. log√a x =
1
2
loga x. B. loga xα = α loga x.
C. loga (x.y) = loga x+ loga y. D. loga
√
x =
1
2
loga x.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 15.
Cho 0 0,y > 0,α ∈ R. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. log√a x =
1
2
loga x. B. loga xα = α loga x.
C. loga (x.y) = loga x+ loga y. D. loga
√
x =
1
2
loga x.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 15.
Cho 0 0,y > 0,α ∈ R. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. log√a x =
1
2
loga x. B. loga xα = α loga x.
C. loga (x.y) = loga x+ loga y. D. loga
√
x =
1
2
loga x.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 16.
Phần ảo của số phức z = 1− 3i là
A. 1. B. 3i. C. 3. D. −3.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 16.
Phần ảo của số phức z = 1− 3i là
A. 1. B. 3i. C. 3. D. −3.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 16.
Phần ảo của số phức z = 1− 3i là
A. 1. B. 3i. C. 3. D. −3.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 17.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên (−∞; +∞)?
A. y =
(e
2
)x
. B. y =
(
3
pi
)x
. C. y = (1, 7)x. D. y =
(√
5 + 2
)x
.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 17.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên (−∞; +∞)?
A. y =
(e
2
)x
. B. y =
(
3
pi
)x
. C. y = (1, 7)x. D. y =
(√
5 + 2
)x
.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 17.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên (−∞; +∞)?
A. y =
(e
2
)x
. B. y =
(
3
pi
)x
. C. y = (1, 7)x. D. y =
(√
5 + 2
)x
.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 18.
Cho hàm số f (x) = e3x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
∫
f (x)dx = e3x + C. B.
∫
f (x) dx = −1
3
e3x + C.
C.
∫
f (x)dx =
1
3
e3x + C. D.
∫
f (x)dx =
1
3x
e3x + C.
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 18.
Cho hàm số f (x) = e3x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
∫
f (x)dx = e3x + C. B.
∫
f (x) dx = −1
3
e3x + C.
C.
∫
f (x)dx =
1
3
e3x + C. D.
∫
f (x)dx =
1
3x
e3x + C.
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 18.
Cho hàm số f (x) = e3x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
∫
f (x)dx = e3x + C. B.
∫
f (x) dx = −1
3
e3x + C.
C.
∫
f (x)dx =
1
3
e3x + C. D.
∫
f (x)dx =
1
3x
e3x + C.
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 19.
Tìm số phức z thỏa mãn iz + 2z = 9 + 3i.
A. z = 5− i. B. z = 5 + i. C. z = 1− 5i. D. z = 1 + 5i.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 19.
Tìm số phức z thỏa mãn iz + 2z = 9 + 3i.
A. z = 5− i. B. z = 5 + i. C. z = 1− 5i. D. z = 1 + 5i.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 19.
Tìm số phức z thỏa mãn iz + 2z = 9 + 3i.
A. z = 5− i. B. z = 5 + i. C. z = 1− 5i. D. z = 1 + 5i.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 20.
Giá trị cực tiểu của hàm số y = x3 − 3x+ 2 là
A. −1. B. 1. C. 4. D. 0.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 20.
Giá trị cực tiểu của hàm số y = x3 − 3x+ 2 là
A. −1. B. 1. C. 4. D. 0.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 20.
Giá trị cực tiểu của hàm số y = x3 − 3x+ 2 là
A. −1. B. 1. C. 4. D. 0.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 21.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx trên
[
pi
6
;
3pi
4
]
là
A.
1
2
. B.
√
3
2
. C.
√
2
2
. D. 1.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 21.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx trên
[
pi
6
;
3pi
4
]
là
A.
1
2
. B.
√
3
2
. C.
√
2
2
. D. 1.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 21.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx trên
[
pi
6
;
3pi
4
]
là
A.
1
2
. B.
√
3
2
. C.
√
2
2
. D. 1.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 22.
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là
a. Thể tích V của khối chóp đó là
A. V =
2
√
2
3
a3. B. V =
4
√
6
27
a3. C. V =
√
2
6
a3. D. V =
√
2
9
a3.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 22.
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là
a. Thể tích V của khối chóp đó là
A. V =
2
√
2
3
a3. B. V =
4
√
6
27
a3. C. V =
√
2
6
a3. D. V =
√
2
9
a3.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 22.
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là
a. Thể tích V của khối chóp đó là
A. V =
2
√
2
3
a3. B. V =
4
√
6
27
a3. C. V =
√
2
6
a3. D. V =
√
2
9
a3.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 23.
Bảng biến thiên trong hình dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số đã cho.
x
f ′(x)
f(x)
−∞ 1 +∞
+ +
1
+∞
−∞
1
A. y =
x+ 3
x− 1 . B. y =
x+ 3
−x+ 1 . C. y =
x− 3
x− 1 . D. y =
x+ 2
x− 1 .
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 23.
Bảng biến thiên trong hình dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số đã cho.
x
f ′(x)
f(x)
−∞ 1 +∞
+ +
1
+∞
−∞
1
A. y =
x+ 3
x− 1 . B. y =
x+ 3
−x+ 1 . C. y =
x− 3
x− 1 . D. y =
x+ 2
x− 1 .
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 23.
Bảng biến thiên trong hình dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số đã cho.
x
f ′(x)
f(x)
−∞ 1 +∞
+ +
1
+∞
−∞
1
A. y =
x+ 3
x− 1 . B. y =
x+ 3
−x+ 1 . C. y =
x− 3
x− 1 . D. y =
x+ 2
x− 1 .
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 23.
Bảng biến thiên trong hình dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số đã cho.
x
f ′(x)
f(x)
−∞ 1 +∞
+ +
1
+∞
−∞
1
A. y =
x+ 3
x− 1 . B. y =
x+ 3
−x+ 1 . C. y =
x− 3
x− 1 . D. y =
x+ 2
x− 1 .
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 24.
Một hình trụ có bán kính đáy bằng r = 40 cm và có chiều cao h = 40 cm. Diện tích xung
quanh của hình trụ bằng
A. 1600pi
(
cm2
)
. B. 3200pi
(
cm2
)
. C. 1600
(
cm2
)
. D. 3200
(
cm2
)
.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 24.
Một hình trụ có bán kính đáy bằng r = 40 cm và có chiều cao h = 40 cm. Diện tích xung
quanh của hình trụ bằng
A. 1600pi
(
cm2
)
. B. 3200pi
(
cm2
)
. C. 1600
(
cm2
)
. D. 3200
(
cm2
)
.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 24.
Một hình trụ có bán kính đáy bằng r = 40 cm và có chiều cao h = 40 cm. Diện tích xung
quanh của hình trụ bằng
A. 1600pi
(
cm2
)
. B. 3200pi
(
cm2
)
. C. 1600
(
cm2
)
. D. 3200
(
cm2
)
.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 25.
Đạo hàm của hàm số y = x lnx là
A. y′ = x+ lnx. B. y′ = − lnx+ 1. C. y′ = 1 + lnx. D. y′ = lnx− 1.
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 25.
Đạo hàm của hàm số y = x lnx là
A. y′ = x+ lnx. B. y′ = − lnx+ 1. C. y′ = 1 + lnx. D. y′ = lnx− 1.
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 25.
Đạo hàm của hàm số y = x lnx là
A. y′ = x+ lnx. B. y′ = − lnx+ 1. C. y′ = 1 + lnx. D. y′ = lnx− 1.
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 26.
ChoA,B,C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z1 = −1−2i,
z2 = 2 − 5i, z3 = −2 − 4i. Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho ABCD là hình bình
hành là
A. 1− 7i. B. −5− i. C. −1− 5i. D. −3− 5i.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 26.
ChoA,B,C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z1 = −1−2i,
z2 = 2 − 5i, z3 = −2 − 4i. Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho ABCD là hình bình
hành là
A. 1− 7i. B. −5− i. C. −1− 5i. D. −3− 5i.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 26.
ChoA,B,C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z1 = −1−2i,
z2 = 2 − 5i, z3 = −2 − 4i. Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho ABCD là hình bình
hành là
A. 1− 7i. B. −5− i. C. −1− 5i. D. −3− 5i.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 27.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −2x3 + 8x+ 2 tại điểm có hoành độ bằng
0 là
A. y = 8x+ 2. B. y = 2. C. y = 2x− 1. D. y = 6x− 2.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 27.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −2x3 + 8x+ 2 tại điểm có hoành độ bằng
0 là
A. y = 8x+ 2. B. y = 2. C. y = 2x− 1. D. y = 6x− 2.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 27.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −2x3 + 8x+ 2 tại điểm có hoành độ bằng
0 là
A. y = 8x+ 2. B. y = 2. C. y = 2x− 1. D. y = 6x− 2.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 28.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x+ 4y − 2z = 0,
tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là
A. I (1;−2; 1), R = √6. B. I (1;−2; 1), R = 6.
C. I (−1; 2;−1), R = √6. D. I (−1; 2;−1), R = 6.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 28.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x+ 4y − 2z = 0,
tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là
A. I (1;−2; 1), R = √6. B. I (1;−2; 1), R = 6.
C. I (−1; 2;−1), R = √6. D. I (−1; 2;−1), R = 6.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 28.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x+ 4y − 2z = 0,
tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là
A. I (1;−2; 1), R = √6. B. I (1;−2; 1), R = 6.
C. I (−1; 2;−1), R = √6. D. I (−1; 2;−1), R = 6.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 29.
Tập xác định của hàm số y = x3 − 3x− 2 là
A. (0; +∞). B. (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
C. (−∞; 0). D. (−∞; +∞).
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 29.
Tập xác định của hàm số y = x3 − 3x− 2 là
A. (0; +∞). B. (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
C. (−∞; 0). D. (−∞; +∞).
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 29.
Tập xác định của hàm số y = x3 − 3x− 2 là
A. (0; +∞). B. (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
C. (−∞; 0). D. (−∞; +∞).
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 30.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 vectơ #»a = (−2; 2; 0); #»b = (2; 2; 0). Trong các
kết luận:
(I) . #»a = − #»b (II) .
∣∣∣ #»b ∣∣∣ = | #»a | (III) . #»a = #»b (IV ) . #»a⊥ #»b
Có bao nhiêu kết luận sai?
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 30.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 vectơ #»a = (−2; 2; 0); #»b = (2; 2; 0). Trong các
kết luận:
(I) . #»a = − #»b (II) .
∣∣∣ #»b ∣∣∣ = | #»a | (III) . #»a = #»b (IV ) . #»a⊥ #»b
Có bao nhiêu kết luận sai?
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 30.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 vectơ #»a = (−2; 2; 0); #»b = (2; 2; 0). Trong các
kết luận:
(I) . #»a = − #»b (II) .
∣∣∣ #»b ∣∣∣ = | #»a | (III) . #»a = #»b (IV ) . #»a⊥ #»b
Có bao nhiêu kết luận sai?
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 31.
Biết tập nghiệm của phương trình log3
(√
x2 + x+ 2 + 1
)
+ 3 log3
(
x2 + x+ 3
)
< 4 là
(a; b) . Khi đó tổng 2a+ b bằng
A. 3. B. 0. C. 2. D. −3 .
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 31.
Biết tập nghiệm của phương trình log3
(√
x2 + x+ 2 + 1
)
+ 3 log3
(
x2 + x+ 3
)
< 4 là
(a; b) . Khi đó tổng 2a+ b bằng
A. 3. B. 0. C. 2. D. −3 .
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 31.
Biết tập nghiệm của phương trình log3
(√
x2 + x+ 2 + 1
)
+ 3 log3
(
x2 + x+ 3
)
< 4 là
(a; b) . Khi đó tổng 2a+ b bằng
A. 3. B. 0. C. 2. D. −3 .
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 32.
Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 10 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm
đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t) = −2t+ 10 (m/s) (trong đó t là thời
gian tính bằng giây, kế từ lúc đạp phanh). Hỏi trong thời gian 7 giây cuối (tính đến khi
xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng đường bằng bao nhiêu?
A. 16 m. B. 45 m. C. 21 m. D. 100 m.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 32.
Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 10 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm
đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t) = −2t+ 10 (m/s) (trong đó t là thời
gian tính bằng giây, kế từ lúc đạp phanh). Hỏi trong thời gian 7 giây cuối (tính đến khi
xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng đường bằng bao nhiêu?
A. 16 m. B. 45 m. C. 21 m. D. 100 m.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 32.
Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 10 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm
đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t) = −2t+ 10 (m/s) (trong đó t là thời
gian tính bằng giây, kế từ lúc đạp phanh). Hỏi trong thời gian 7 giây cuối (tính đến khi
xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng đường bằng bao nhiêu?
A. 16 m. B. 45 m. C. 21 m. D. 100 m.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 33.
Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a 6= 0) có đồ thị như hình
dưới. Kết luận nào sau đây đúng?
A. a > 0; b ≥ 0; c 0; b < 0; c ≤ 0.
C. a > 0; b > 0; c > 0. D. a < 0; b < 0; c < 0.
x
y
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 33.
Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a 6= 0) có đồ thị như hình
dưới. Kết luận nào sau đây đúng?
A. a > 0; b ≥ 0; c 0; b < 0; c ≤ 0.
C. a > 0; b > 0; c > 0. D. a < 0; b < 0; c < 0.
x
y
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 33.
Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a 6= 0) có đồ thị như hình
dưới. Kết luận nào sau đây đúng?
A. a > 0; b ≥ 0; c 0; b < 0; c ≤ 0.
C. a > 0; b > 0; c > 0. D. a < 0; b < 0; c < 0.
x
y
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 34.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x+ 1
2
=
y + 1
1
=
z + 4
3
và mặt
phẳng (Q) : 2x + y − z = 0. Mặt phẳng (P ) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt
phẳng (Q) có phương trình là
A. −x+ 2y + 1 = 0. B. x− y + z = 0.
C. x+ 2y + z + 7 = 0. D. −x− 2y − 1 = 0.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 34.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x+ 1
2
=
y + 1
1
=
z + 4
3
và mặt
phẳng (Q) : 2x + y − z = 0. Mặt phẳng (P ) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt
phẳng (Q) có phương trình là
A. −x+ 2y + 1 = 0. B. x− y + z = 0.
C. x+ 2y + z + 7 = 0. D. −x− 2y − 1 = 0.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 34.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x+ 1
2
=
y + 1
1
=
z + 4
3
và mặt
phẳng (Q) : 2x + y − z = 0. Mặt phẳng (P ) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt
phẳng (Q) có phương trình là
A. −x+ 2y + 1 = 0. B. x− y + z = 0.
C. x+ 2y + z + 7 = 0. D. −x− 2y − 1 = 0.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 35.
Tập hợp các giá trị của m để hàm số y = −mx3 +x2−3x+m−2 nghịch biến trên (−3; 0)
là
A.
[−1
3
; +∞
)
. B.
(−1
3
; +∞
)
. C.
(
−∞; −1
3
)
. D.
[−1
3
; 0
)
.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 35.
Tập hợp các giá trị của m để hàm số y = −mx3 +x2−3x+m−2 nghịch biến trên (−3; 0)
là
A.
[−1
3
; +∞
)
. B.
(−1
3
; +∞
)
. C.
(
−∞; −1
3
)
. D.
[−1
3
; 0
)
.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 35.
Tập hợp các giá trị của m để hàm số y = −mx3 +x2−3x+m−2 nghịch biến trên (−3; 0)
là
A.
[−1
3
; +∞
)
. B.
(−1
3
; +∞
)
. C.
(
−∞; −1
3
)
. D.
[−1
3
; 0
)
.
Lời giải
A
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 36.
Giá trị của tích phân I =
∫ pi
2
0
x. sin2 xdx được biểu diễn dưới dạng a.pi2 +b (a, b ∈ Q) ,
khi đó tích a.b bằng
A. 0. B. − 1
32
. C. − 1
16
. D.
1
64
.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 36.
Giá trị của tích phân I =
∫ pi
2
0
x. sin2 xdx được biểu diễn dưới dạng a.pi2 +b (a, b ∈ Q) ,
khi đó tích a.b bằng
A. 0. B. − 1
32
. C. − 1
16
. D.
1
64
.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 36.
Giá trị của tích phân I =
∫ pi
2
0
x. sin2 xdx được biểu diễn dưới dạng a.pi2 +b (a, b ∈ Q) ,
khi đó tích a.b bằng
A. 0. B. − 1
32
. C. − 1
16
. D.
1
64
.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 37.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 +y2 +z2−2x+4y+2z = 0 và
điểmM (0;−1; 0) . Mặt phẳng (P ) đi quaM và cắt (S) theo đường tròn (C) có chu vi nhỏ
nhất. Gọi N (x0; y0; z0) là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho ON =
√
6. Tính y0?
A. 2. B. −2. C. −1. D. 3.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 37.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 +y2 +z2−2x+4y+2z = 0 và
điểmM (0;−1; 0) . Mặt phẳng (P ) đi quaM và cắt (S) theo đường tròn (C) có chu vi nhỏ
nhất. Gọi N (x0; y0; z0) là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho ON =
√
6. Tính y0?
A. 2. B. −2. C. −1. D. 3.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 37.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 +y2 +z2−2x+4y+2z = 0 và
điểmM (0;−1; 0) . Mặt phẳng (P ) đi quaM và cắt (S) theo đường tròn (C) có chu vi nhỏ
nhất. Gọi N (x0; y0; z0) là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho ON =
√
6. Tính y0?
A. 2. B. −2. C. −1. D. 3.
Lời giải
B
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 38.
Tập các giá trị m để phương trình 4.
(√
2 + 1
)x
+
(√
2− 1)x −m = 0 có đúng hai nghiệm
âm phân biệt là
A. (4; 6). B. (3; 5). C. (4; 5). D. (5; 6).
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 38.
Tập các giá trị m để phương trình 4.
(√
2 + 1
)x
+
(√
2− 1)x −m = 0 có đúng hai nghiệm
âm phân biệt là
A. (4; 6). B. (3; 5). C. (4; 5). D. (5; 6).
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 38.
Tập các giá trị m để phương trình 4.
(√
2 + 1
)x
+
(√
2− 1)x −m = 0 có đúng hai nghiệm
âm phân biệt là
A. (4; 6). B. (3; 5). C. (4; 5). D. (5; 6).
Lời giải
C
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 39.
Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y = m+1 cắt đồ thị hàm số y = x4−3x2−2
tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào
sau đây là đúng?
A. m ∈
(
1
2
;
3
4
)
. B. m ∈
(
7
4
;
9
4
)
. C. m ∈
(
5
4
;
7
4
)
. D. m ∈
(
3
4
;
5
4
)
.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 39.
Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y = m+1 cắt đồ thị hàm số y = x4−3x2−2
tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào
sau đây là đúng?
A. m ∈
(
1
2
;
3
4
)
. B. m ∈
(
7
4
;
9
4
)
. C. m ∈
(
5
4
;
7
4
)
. D. m ∈
(
3
4
;
5
4
)
.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 39.
Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y = m+1 cắt đồ thị hàm số y = x4−3x2−2
tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào
sau đây là đúng?
A. m ∈
(
1
2
;
3
4
)
. B. m ∈
(
7
4
;
9
4
)
. C. m ∈
(
5
4
;
7
4
)
. D. m ∈
(
3
4
;
5
4
)
.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 40.
Cho các số thực a > b > 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm trên
R?
A. ax + bx = (a+ b)x. B. ax + 2.bx = (a+ b)x.
C. ax + bx = 2 (a+ b)x. D. bx + (a+ b)x = ax.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 40.
Cho các số thực a > b > 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm trên
R?
A. ax + bx = (a+ b)x. B. ax + 2.bx = (a+ b)x.
C. ax + bx = 2 (a+ b)x. D. bx + (a+ b)x = ax.
Lời giải
D
Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
Câu 40.
Cho các số thực a > b > 0. Trong các phương trình sau,