Đề ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chủ đề hàm số lũy thừa

1 | H À M S Ố L Ũ Y T H Ừ A 
B.BÀI TẬP TỰ LUYỆN: 
Bài 1.Tìm tập xác định của các hàm số sau: 
1.1/ 4 y x . . 
1.2/ 2020 y x . 
1.3/ 2021 y x 
1.4/ 5 y x .. 
1.5/ 10 y x 
1.6/ 2020 y x .. 
1.7/
1
4 y x 
1.8/
3
2 y x 
1.9/
5
7
 y x . 
1.10/ 3 y x . 
1.11/ y x 
1.12/ 0,25 y x .. 
CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA 
A.LÝ THUYẾT: 
Hàm số lũy thừa có dạng y x hoặc [ ( )] y f x trong đó là số thực 
- Nếu là số nguyên dương thì x không cần điều kiện . Còn[ ( )] f x cần phải xem hàm ( )f x có chứa 
biến ở mẫu, căn bậc chẵn hay không để có điều kiện phù hợp. 
- Nếu là số nguyên âm thì x có điều kiện là 0 x và [ ( )] f x có điều kiện là 0 f x . 
- Nếu không phải số nguyên thì x có điều kiện là 0 x và [ ( )] f x có điều kiện là 0 f x . 
-Đạo hàm: Với các hàm số y x , [ ( )] y f x đã có điều kiện xác định và có đạo hàm tại x. 
11' ' . ; ' ( ' . ') .
 y x x y f x f xx f 
2 | H À M S Ố L Ũ Y T H Ừ A 
1.13/
3
2 
y
x
1.14/
2021
1
1
x
y
x
 . 
1.15/
2
2
1
1
y
x
 . 
1.16/ 
4
1
 y x . . . . 
1.17/ 
3
32x
 y . . . 
1.18/ 
2
x 36
 y . . 
1.19/ 
5
2x 1
 y . 
 . 
1.20/ 
2020
2x 5x 4
 y . .. 
 . 
1.21/ 
2021
22 5 3
 x xy .. . . 
 . .. .. 
1.23/ 
1
33 y x .. . 
 . .. 
1.24/ 
5
32 5 y x . 
 . 
1.25/ 3 3
 y x . . 
 . .. 
1.26/ 
3
74 1 y x . 
 . . 
3 | H À M S Ố L Ũ Y T H Ừ A 
1.27/ 
0,1
2 8 y x . 
1.28/ 
2
2 39 y x . 
 . 
1.29/ 
2
2 53 2
 y x x . 
 . 
1.30/ 2 3 4
 y x x . 
 . 
1.31/ 
1
2 31 y x . 
 . 
1.32/ 
3
2 23x 5 y x . 
 . 
1.33/ 2 x 2
 y x . 
 . 
1.34/ 
3
2 52 1 x xy . . 
 . 
1.35/ 
3
2 44x 4 y x . 
 . 
1.36/ 2 2 361
 xy x . 
 . 
1.37/ 
1
2
541 2x+
 y x . 
 . 
4 | H À M S Ố L Ũ Y T H Ừ A 
1.38/ 
3
6
532 1
 xy x . 
 . 
1.39/ 
9
92 x+1 3
 y x . 
 . 
1.40/ 
7 0,12
3 14 23
 x xy . . 
 . 
Bài 2.Tính đạo hàm các hàm số sau: 
2.1/ 5 y x . . . 
2.2/
3
2 y x . . .. 
2.3/ 0,25 y x . . 
2.4/ y x . . .. 
2.5/ 3 y x . . .. 
2.6/
3 2x y
 . . .. 
2.7/
5 7x y
 . . .. 
2.8/ 4 5x y
 . . .. 
2.9/
1 20202 02 x y
 . . .. 
2.10/ 
4
1 y x
 . . .. 
2.11/ 
5
3 2
 y x
 . . .. 
5 | H À M S Ố L Ũ Y T H Ừ A 
2.12/ 
5
x 25 020
 y
 . . .. 
2.13/ 
2020
2 x2
 y x
 . . .. 
2.14/ 
2
324 x3 1 y x
 . . .. 
2.15/ 25 x 2021
 y x
 . . .. 
2.16/ 2
3
4 x 2 12 4 02
 y x
 . . .. 
2.17/
4
1
2x 1
x2
y
 . . .. 
2.18/
1
3x+3 1
24x 
y
 . . .. 
2.19/
3
51 
y x
x
 . . .. 
2.20/
2
7
2
3
x
y
x
 . . .. 
2.21/ 5sin y x
 . . .. 
2.22/
1
4cos y x
 . . .. 
2.23/ 5tan y x
 . . .. 
6 | H À M S Ố L Ũ Y T H Ừ A 
2.24/ cot y x
 . . .. 
1.25/ 3 12x y
 . . ..
 . . .. 
1.26/ 3 2 2x+1 y x
 . . ..
 . . .. 
1.27/ 
4
5 12x y
 . . ..
 . . .. 
1.28/ 
4
5 12x y
 . . ..
 . . .. 
1.29/ 
5
7 2x 2 14 x y
 . . ..
 . . .. 
2.30/ 
7
3 4 2x 2x 13 y
 . . ..
 . . ..