Đề kiểm tra giữa kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ MINH HỌA
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: Toán, Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
Họ và tên học sinh: ... Mã số học sinh: .
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là (NB)
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là (NB)
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là (NB)
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4: Xét là một hàm số tuỳ ý, là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của ?(NB)
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5: Xét hàm số tuỳ ý, liên tục trên khoảng Với mọi số thực mệnh đề nào sau đây đúng ? (NB)
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6: Xét các hàm số tuỳ ý, liên tục trên khoảng Mệnh đề nào dưới đây đúng ? (NB)
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 7: Xét hai hàm số và có đạo hàm liên tục trên . Khi đó bằng(NB)
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn . Khi đó bằng (NB)
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 9: Xét hàm số tuỳ ý, liên tục trên đoạn là một nguyên hàm của Mệnh đề nào dưới đây đúng ? (NB)
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 10: Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn là một nguyên hàm của Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường thẳng trục hoành và đồ thị hàm số được tính theo công thức nào dưới đây ? (NB)
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 11: Biết và Khi đó bằng (NB)
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 12: Biết và Khi đó bằng (NB)
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 13: Biết Khi đó bằng (NB)
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 14: Biết Khi đó bằng (NB)
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 15 : Trong không gian cho vectơ Tọa độ của là (NB)
A.
B. 
C. 
D. 
Câu 16 : Trong không gian cho hai vectơ và Khẳng định nào dưới đây là sai ? (NB)
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 17: Trong không gian cho mặt cầu có phương trình: Tọa độ tâm và bán kính của là (NB)
A.
B. 
C. 
D. 
Câu 18 : Trong không gian cho mặt phẳng có phương trình: . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của ? (NB)
A.
B. 
C. 
D. 
Câu 19: Trong không gian cho hai mặt phẳng và Mệnh đề nào dưới đây đung ?(NB)
A. cắt 
B. vuông góc với 
C. song song với 
D. trùng với 
Câu 20: Trong không gian điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ?(NB)
A.
B.
C.
D.
Câu 21. : Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và Khi đó bằng (NB)
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 22.	 Họ nguyên hàm của hàm số là(TH)
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 23.	 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là(TH)
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 24.	 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là(TH)
A. .	 B. .
C. .	 D. .
Câu 25. Nguyên hàm của hàm số là(TH)
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 26. Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thoả mãn Giá trị của bằng(TH)
A. B. C. D. 
Câu 27. Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Giá trị của bằng(TH)
A. . B. . C. . D. 0.
Câu 28. Biết và . Giá trị của bằng(TH)
A. B. . C. . D. .
Câu 29. Cho hàm số liên tục trên và . Giá trị của bằng(TH)
A. . B. . C. . D. 
Câu 30. Cho . Đặt , mệnh đề nào sau đây là đúng ? (TH)
A. . B. . C. . D. 
Câu 31. Giá trị của bằng (TH)
A. . B. . C. . D. 
Câu 32: Trong không gian cho hai vectơ và Góc giữa và bằng (TH)
 A. B. C. D.
Câu 33: Trong không gian cho hai điểm Phương trình mặt cầu đường kính là (TH)
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 34: Trong không gian cho điểm và 
Một vectơ pháp tuyến của là(TH)
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Trong không gian cho hai mặt và song song với nhau. Khoảng cách giữa và bằng (TH)
A. 	B. 	C. 	D. 
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Tính tích phân (VD)
Câu 2: Một hình trụ có chiều cao bằng nội tiếp trong một hình cầu có bán kính bằng như hình vẽ. Tính thể tích của khối trụ đã cho. (VD)
Câu 3:
a) Cho hàm số và có đồ thị Biết rằng đi qua gốc tọa độ và có đồ thị hàm số cho bởi hình vẽ sau đây. Tính giá trị của (VDC) 
b) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và Biết Tính (VDC)
-------------HẾT ----------
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 
MÔN TOÁN, LỚP 12
PHẦN TRẮC NGHIỆM( 7,0 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Đáp án
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
Câu
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Đáp án
A
C
A
A
C
C
A
A
A
A
A
A
A
A
Câu
29
30
31
32
33
34
35
Đáp án
A
A
A
A
B
A
B
PHẦN TỰ LUẬN ( 3,0 điểm)
Câu hỏi
Nội dung
Điểm
Câu 1
(1,0 điểm)
Ta có: 
Đổi cận: 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2
(1,0 điểm)
Lấy các điểm I: Tâm của mặt cầu, C là tâm của đường tròn đáy trên của hình trụ, B là một giao điểm của mặt trụ và mặt cầu.
Khi đó: Tam giác IBC vuông tại C và IC = 3; IB = 5 
0,5 đ
Suy ra = R
0,25 
Thể tích của khối trụ là: 
0,25
Câu 3
(1.0 điểm)
a) Tìm được phương trình parabol là 
0,25
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ 
0,25
b) Đặt 
Ta có: 
0,25
Xét 
Vậy 
0,25