Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lương Tài - Mã đề 103

Trang 1/6 - Mã đề 103 
 SỞ GD&ĐT BẮC NINH 
 TRƢỜNG THPT LƢƠNG TÀI 
( Đề thi có 50 câu hỏi, 06 trang ) 
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG LẦN 1 
NĂM HỌC 2020- 2021 
Môn thi: TOÁN – LỚP 12 
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
Thi ngày 29 / 11 /2020 
---------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .......................................... 
Câu 1. Cho hàm số y f x có đạo hàm 2 1f x x . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . B. Hàm số nghịch biến trên ;1 . 
 C. Hàm số nghịch biến trên ; . D. Hàm số đồng biến trên ; . 
Câu 2. Phương trình 
2 2x 3
11 3
3
x
x
 có bao nhiêu nghiệm? 
 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. 
Câu 3. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong C . Hệ số 
góc của tiếp tuyến của C tại điểm ;M a b C là 
 A. k f b . B. k f a . C. k f b . D. 
y
k f a 
. 
Câu 4. Cho các số thức 0 1, 0, 0, 0a x y . Mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. log log .loga a axy x y . B. log .loga ax x . 
 C. log log loga a a
x
x y
y
 . D. log 1 0a . 
Câu 5. Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a . 
 A. 
3
6
a
V . B. 
3
3
a
V . C. 
32
3
a
V . D. 3V a . 
Câu 6. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
3
22 3 4
3
x
y x x trên  4;0 lần lượt là M 
và m . Giá trị của M m bằng 
 A. 
4
3
 . B. 
4
3
. C. 4 . D. 
28
3
 . 
Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại 0x . 
 C. Hàm số đạt cực đại tại 5x . D. Hàm số đạt cực tiểu tại 1x . 
1
32
7
7
1
2
 x
xx
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Mã đề thi 103 
Trang 2/6 - Mã đề 103 
Câu 8. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
2x 3
1
y
x
 là 
 A. 3y . B. 1x . C. 
3
2
x . D. 2y . 
Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: 
2 2y x
x
 trên đoạn 
1
;2
2
. 
 A. 4 . B. 5m . C. 
17
4
m . D. 3m . 
Câu 10. Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;3 . B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;1 . 
 C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1; 1 . D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1; 1 . 
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức 3log 2B a có nghĩa 
 A. 2a . B. 2a . C. 3a . D. 2a . 
Câu 12. Tập xác định của phương trình 1 2 3x x x là: 
 A.  3; . B. 3; . C.  1; . D. \ 1;2;3 . 
Câu 13. Tập nghiệm S của phương trình 2 3 3x x là: 
 A. .S  B. 6 .S . C. 6;2 .S . D. 2 .S . 
Câu 14. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 . 
 A. 20 số. B. 720 số. C. 120 số. D. 90 số. 
Câu 15. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 . 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . 
Câu 16. Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
1
2
mx
y
x m
 đi qua điểm 1;2 .A 
 A. 2m . B. 4m . C. 5m . D. 2m . 
Câu 17. Cho các số thực , , ,a b m n với , 0, 0a b n . Mệnh đề nào sau đây sai? 
Trang 3/6 - Mã đề 103 
 A. .n
n
m ma a . B. .
mm ma b ab . C. ..m n m na a a . D. 
m
m n
n
a
a
a
 . 
Câu 18. Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn 
log 3a b . Giá trị của 
3
log
b
a
b
a
 là: 
 A. 3 . B. 2 3 . C. 3 . D. 
1
3
. 
Câu 19. CTập xác định của hàm số 2 3 2x x
 là 
 A. ;1 2;  . B. 1;2 . 
 C.   ;1 2;  D. \ 1;2 . 
Câu 20. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên 
 ABC trùng với trung điểm của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và 
 ABC bằng 
 A. 60 . B. 75 . C. 45 . D. 30 . 
Câu 21. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang? 
 A. 
2 1y x x . B. 
4 24x 3y x . 
 C. 
2 1
1
x
y
x
. D. 
2
2
3 2
2
x x
y
x x
. 
Câu 22. Cho hàm số 
3 3y x x có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 3 23x x m m có 6 nghiệm 
phân biệt khi và chỉ khi: 
 A. 0m . B. 2m hoặc 1m . C. 2 1m hoặc 0 1m . D. 1 0m . 
Câu 23. Cho hàm số 
4 22 1y x x có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại 1;4M là: 
 A. 8 12y x . B. 3y x . C. 8 4y x . D. 8 4y x . 
Câu 24. Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 , đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 . Hỏi thể tích khối 
lăng trụ là: 
 A. 100 . B. 20 . C. 64 . D. 80 . 
Câu 25. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 
 A. Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó. 
 B. Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó. 
 C. Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh. 
 D. Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh. 
Câu 26. Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Tất cả các cạnh bên bằng nhau. B. Tất cả các mặt bằng nhau. 
Trang 4/6 - Mã đề 103 
 C. Tất cả các cạnh bằng nhau. D. Một cạnh đáy bằng cạnh bên. 
Câu 27. Giải phương trình 3log 2x 1 1 
 A. 0x . B. 3x . C. 2x . D. 1x . 
Câu 28. Đường thẳng đi qua 1; 2A , nhận (2; 4)n làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: 
 A. – 2 – 4 0x y . B. – 2 5 0x y . 
 C. – 2 – 4 0x y . D. 4 0x y . 
Câu 29. Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là 
 A. 
5
16C . B. 
5
41A . C. 
5
25C . D. 
5
41C . 
Câu 30. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
3
22 3 1
3
x
y x x song song với đường thẳng 3 1y x có 
phương trình là 
 A. 
29
3
3
y x . B. 
29
3
3
y x , 3 1y x . 
 C. 
1 29
3 3
y x . D. 
1
1
3
y x . 
Câu 31. CTìm tập nghiệm của phương trình
2 14 2x x 
 A. 
1
1;
2
S
 
 
 
. B. 
1
;1
2
S
 
 
 
. 
 C. 0;1S . D. 
1 5 1 5
;
2 2
S
  
 
 
. 
Câu 32. Cho đồ thị hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ: 
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 2; . B. 0; 2 . C. 2; 2 . D. ; 0 . 
Câu 33. Cho hình lăng trụ đứng .ABCD A B C D có đáy là hình thoi, biết 4AA a , 2AC a , BD a . 
Thể tích của khối lăng trụ là 
 A. 
34a . B. 32a . C. 38a . D. 
38
3
a
. 
Câu 34. Hàm số 
3 23 4y x x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 
 A. 2;0 . B. ; 2 . C. 0; . D. . 
Câu 35. Hàm số 
4 22 1y x mx đạt cực tiểu tại 0x khi: 
 A. 0.m . B. 1 0.m . C. 0.m . D. 1.m . 
Trang 5/6 - Mã đề 103 
Câu 36. Cho hàm số y f x có đạo hàm 
22 9 4f x x x x . Khi đó hàm số 2y f x nghịch 
biến trên khoảng nào? 
 A. 3;0 . B. 3; . C. ; 3 . D. 2;2 . 
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 
3 2 1y x x mx đồng biến trên 
 ; . 
 A. 
1
3
m . B. 
4
3
m . C. 
1
3
m . D. 
4
3
m . 
Câu 38. Cho hình chóp .S ABCDcó đáy là hình bình hành và có thể tích là V . Gọi M là trung điểm của 
SB . P là điểm thuộc cạnh SD sao cho 2SP DP . Mặt phẳng AMP cắt cạnh SC tại N . Tính thể tích 
của khối đa diện ABCDMNP theo V 
 A. 
7
30
ABCDMNPV V . B. 
19
30
ABCDMNPV V . 
 C. 
2
5
ABCDMNPV V . D. 
23
30
ABCDMNPV V . 
Câu 39. Cho hình lăng trụ ABC.A B C , trên các cạnh AA , BB lấy các điểm M, N sao cho 
AA' 4 ' , ' 4 ' .A M BB B N Mặt phẳng 'C MN chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi 1V là thể tích khối 
chóp C .A B MN và 2V là thể tích khối đa diện ABCMNC . Tính tỷ số 
1
2
V
V
 A. 1
2
3
5
V
V
 . B. 1
2
4
5
V
V
 . C. 1
2
2
5
V
V
 . D. 1
2
1
5
V
V
 . 
Câu 40. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , 2AB AC a , hình chiếu 
vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của cạnh AB . Biết SH a , khoảng 
cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là 
 A. 
3
3
a
. B. 
2
3
a
. C. 
4
3
a
. D. 
3
2
a
. 
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 
4 3 23 4 12y x x x m có 5 điểm 
cực trị. 
 A. 27 . B. 44 . C. 26 . D. 16 
Câu 42. Cho hình chóp tam giác .S ABC với , ,SA SB SC đôi một vuông góc và .SA SB SC a Tính thể 
tích của khối chóp .S ABC . 
 A. 
32
3
a . B. 
31
6
a . C. 
31
3
a . D. 
31
2
a . 
Câu 43. Cho hàm số 
2
2
x m
y
x
 với m là tham số, 4m . Biết 
 
 
0;2 0;2
min max 8
x x
f x f x
 . Giá trị 
của tham số m bằng 
 A. 9 . B. 12 . C. 10 . D. 8 . 
Câu 44. Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 
3200 m . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn 
đồng/
2m (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không 
Trang 6/6 - Mã đề 103 
tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi 
phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng). 
 A. 36 triệu đồng. B. 46 triệu đồng C. 51triệu đồng. D. 75 triệu đồng. 
Câu 45. Biết rằng đồ thị hàm số 3 2
1 1
2
3 2
f x x mx x có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực 
trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là 7 . Hỏi có mấy giá trị của m ? 
 A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 . 
Câu 46. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 
3 2 3 23 3 0x x m m có ba nghiệm phân biệt? 
 A. 3 1.m B. 
1 3
.
0 2
m
m m
  
. C. 
1 3
.
0
m
m
. D. 
3 1
.
2
m
m
. 
Câu 47. Cho hàm số y f x có đồ thị f x như hình vẽ 
Hàm số 
2
1
2
x
y f x x nghịch biến trên khoảng 
 A. 
3
1;
2
. B. 1; 3 . C. 3;1 . D. 2; 0 . 
Câu 48. Cho tam giác ABC có : 2 – 4 0; : – 2 – 6 0AB x y AC x y . Hai điểm B và C thuộc Ox . 
Phương trình phân giác góc ngoài của góc BAC là 
 A. 3 3 10 0x y . B. 10 0x y . C. 3 – 3 – 2 0x y . D. – 10 0x y . 
Câu 49. Cho n thỏa mãn 
1 2 ... 1023nn n nC C C . Tìm hệ số của 
2x trong khai triển 
 12 1
n
n x thành đa thức. 
 A. 45 B. 2 . C. 90 . D. 180 . 
Câu 50. Cho hình chóp .S ABC trong đó SA , AB , BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết 3SA a , 
3AB a . Khoảng cách từ A đến SBC bằng: 
 A. 
2
3
a
. B. 
2 5
5
a
. C. 
6
2
a
. D. 
3
2
a
. 
------------- HẾT -------------