Các phương pháp quy đổi - Bài 9. Thêm nước để quy đổi este thành axit và ancol

Bài 9. THÊM NƯỚC ĐỂ QUY ĐỔI ESTE THÀNH AXIT VÀ ANCOL
A. LÍ THUYẾT CẦN NẮM
I. KIẾN THỨC CƠ SỞ
1. Nguyên tắc thêm nước để quy đổi este
Đối với một este bất kì được cấu tạo từ axit cacboxylic và ancol, ta luôn có thể biểu diễn este đó dưới dạng axit, ancol và nước tương ứng thông qua phản ứng thủy phân este trong môi trường axit, cụ thể như sau:
Trong quá trình làm bài nên kết hợp với kỹ thuật đồng đẳng hóa để đơn giản các thao tác biện luận công thức chất cũng như các phép toán.
Ví dụ 1: 
Ví dụ 2: Quy đổi este có 7 liên kết được tạo từ glixerol và 2 axit không no, mạch hở.
Este có 
2. Áp dụng kỹ thuật để giải quyết các bài toán phức tạp liên quan đến hỗn hợp gồm axit, ancol, este (hoặc các hỗn hợp tương đương khác)
2.1. Mô hình đơn giản: Hỗn hợp gồm các este
Trường hợp 1: Este tạo bởi axit đơn chức và ancol đơn chức.
Khi đó: 
Trường hợp 2: Este tạo bởi axit đa chức và ancol đơn chức.
Khi đó: 
 Trường hợp 3: Este tạo bởi axit đơn chức và ancol đa chức.
Khi đó: 
Hệ quả:
- Nếu quy đổi este mạch hở (được cấu tạo từ axit cachoxylic và ancol) bằng phản ứng thủy phân thì số mol trước và sau khi quy đổi là bằng nhau.
- Ngoài ra, nếu quy đổi axit; ancol theo kỹ thuật đồng đẳng hóa thì số mol của nhóm metylen không được tính vào số mol hỗn hợp.
2.2. Mô hình phức tạp: Hỗn hợp gồm axit, ancol và este được tạo bởi axit và ancol đó (hoặc axit và este được tạo bởi axit đó)
Chú ý: Nhận định rất quan trọng trong biện luận để loại bớt các trường hợp xảy ra trong các bài toán hỗn hợp gồm axit, ancol và este được tạo bởi axit và ancol đó (hoặc axit và este được tạo bởi axit đó).
Không mất tính tổng quát, ta xét trường hợp điển hình gồm các axit, ancol, este đều đơn chức mạch hở.
Xét phản ứng của hỗn hợp X với dung dịch NaOH:
Hệ quả:
- Tổng số mol của hỗn hợp trước quy đổi bằng tổng số mol “các chất” sau quy đổi (Không xét đến số mol số mol 
- Trong hỗn hợp X’ số mol nước luôn nhỏ hơn số mol của axit (hoặc ancol).
- Số cacbon (hoặc hiđro) trung bình của ancol hoặc axit (hoặc muối) trong hỗn hợp X và X’ là khác nhau (Ngoại trừ trường hợp trong hỗn hợp ban đầu axit và ancol đều cùng số cacbon (hoặc hiđro) thì giá trị trung bình tương ứng không thay đổi trước và sau khi quy đổi).
- Số mol nhóm trong hỗn hợp X’ bằng số mol NaOH phản ứng với hỗn hợp X.
- Lượng ancol có trong hỗn hợp X’ bằng lượng ancol thu được nếu thủy phân hoàn toàn hỗn hợp X.
Xét phản ứng của hỗn hợp X với kim loại Na:
Nhận xét: Khi để cho dữ kiện hỗn hợp X tác dụng với kim loại Na, ta không nên tiến hành quy đổi hỗn hợp thành axit, ancol và vì lượng thoát ra ở cả hai trường hợp là khác nhau; dẫn đến bản chất của hai quá trình phản ứng trước và sau khi quy đổi là khác nhau. Khi quy đổi sẽ khiến cho bài toán trở nên phức tạp, thiếu chính xác.
II. KIẾN THỨC BỔ SUNG KHI GIẢI TOÁN
1. Phản ứng đốt cháy hợp chất hữu cơ chứa C, H, O và muối cacboxylat
1.1. Phản ứng đốt cháy hợp chất chứa C, H, O (gồm este, axit, ancol,...)
Phương trình tổng quát:
* Khai thác tính chất độ bất bão hòa:
* Đối với este no, đơn chức, mạch hở 
* Đối với este chứa một liên kết đôi đơn chức, mạch hở 
* Khai thác các định luật bảo toàn, ta được:
+ Bảo toàn khối lượng: 
+ Bảo toàn nguyên tố: 
+ Bảo toàn electron:
 do 
1.2. Phản ứng đốt cháy chất hữu cơ X chứa Na/K (Kí hiệu là muối cacboxylat, đơn chức, mạch hở
* Khai thác tính chất độ bất bão hòa:
Nhận thấy: 
Đối với muối của axit cacboxylic no, mạch hở 
* Khai thác các định luật bảo toàn:
+ Bảo toàn khối lượng:
+ Bảo toàn nguyên tố:
+ Bảo toàn electron: 
Ví dụ: Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X chứa muối natri của hai axit cacboxylic kế tiếp nhau thuộc dãy đồng đẳng của axit acrylic cần vừa đủ 0,56 mol thu được và 5,3 gam Tính phần trăm về khối lượng của muối có phân tử khối lớn hơn trong X?
Giải
Theo bảo toàn nguyên tố Na, ta có:
nmuối 
Theo bảo toàn electron, ta có:
 Trong X có 
Từ đó dễ dàng tìm được 
Chú ý:
- Nếu cho toàn bộ sản phẩm thu được khi đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp chứa este hoặc các hợp chất hữu cơ chứa C; H; O hấp thụ vào bình chứa dung dịch hoặc dư thu được m gam kết tủa thì ta luôn có
- Nếu đề bài không nói rõ dung dịch hoặc có dư hay không, ta phải xét các khả năng có thể xảy ra. Khối lượng dung dịch sau phản ứng có thể tăng; giảm hoặc không đổi so với ban đầu. Cụ thể như sau:
Thông thường, trong các bài toán nếu đốt cháy hợp chất chứa C; H; O rồi cho toàn bộ sản phẩm cháy qua dung dịch hoặc thì thu được kết tủa X và dung dịch Y. Lọc bỏ kết tủa, đun nóng nước lọc (dung dịch Y) hoặc cho tiếp hoặc vào, lại thấy kết tủa xuất hiện nữa. Chứng tỏ, kết tủa X là muối trung hòa hoặc còn dung dịch Y là muối hoặc để khi đun nóng lại thu được kết tủa.
Kinh nghiệm:
* Khi đốt cháy hoàn toàn este X mạch hở, trong đó thỏa các điều kiện sau
+ Nếu X là este đơn chức, mạch hở.
+ Nếu X là este no, đơn chức, mạch hở có công thức 
+ Nếu X là các este có dạng như 
* Khi đốt cháy hỗn hợp rắn sau phản ứng xà phòng hóa (gồm muối của axit hữu cơ hoặc hỗn hợp muối của axit hữu cơ và kiềm dư):
+ Ta luôn thu được khí muối cacbonat kim loại và thường có trừ trường hợp muối của axit oxalic và muối thì sản phẩm thu được không có 
+ Nếu chất rắn thu được có kiềm dư thì khí (sinh ra từ phản ứng đốt cháy) tiếp tục tác dụng với kiềm tạo muối cacbonat kim loại.
* Khi đốt cháy ancol thu được sau phản ứng xà phòng hóa:
Nếu 
2. Phản ứng thủy phân este
2.1. Trong môi trường axit loãng, ...)
+ Este tạo bởi axit cacboxylic và ancol: Phản ứng thuận nghịch 
+ Este đặc biệt: Phản ứng một chiều
2.2. Trong môi trường bazơ
+ Este tạo bởi axit cacboxylic và ancol:
+ Este đặc biệt:
a) 
Este này khi phản ứng với dung dịch NaOH tạo ra ancol có nhóm liên kết trên cacbon mang nối đôi bậc 1, không bền đồng phân hóa tạo ra anđêhit.
b) 
Este này khi phản ứng tạo ancol có nhóm liên kết trên cacbon mang nối đôi bậc 2 không bền đồng phân hóa tạo xeton.
c) 
* Khai thác quan hệ số mol: Kí hiệu NaOH hoặc KOH bởi MOH. 
Trong phản ứng thủy phân: Số nhóm 
Riêng phản ứng thủy phân este đơn chức của phenol 
* Khai thác các định luật bảo toàn:
+ Bảo toàn khối lượng: 
+ Bảo toàn nguyên tố: 
+ Tăng giảm khối lượng: 
 Với NaOH, nếu Este có dạng 
Chú ý:
+ Phản ứng thủy phân este đơn chức, thu được anđehit thì este đã cho có dạng (R, có thể là nguyên tử H hoặc gốc hiđrocacbon).
+ Phản ứng thủy phân este đơn chức, thu được xeton thì este đã cho có dạng có thể là nguyên tử H hoặc gốc hiđrocacbon, là gốc hiđrocacbon).
+ Este có thể tham gia phản ứng tráng bạc thì trong công thức phải chứa gốc 
Ví dụ: 
+ Este sau khi thủy phân thu được sản phẩm có khả năng tham gia phản ứng tráng bạc thì công thức có dạng HCOOR (hoặc 
+ Este có thể tác dụng được với dung dịch nước brom khi có gốc hoặc chứa liên kết 
Ví dụ: 
Kinh nghiệm:
a) Phản ứng hoàn toàn với lượng kiềm vừa đủ
Xác định số nhóm chức este dựa vào 
Đặc biệt, nếu thủy phân hỗn hợp gồm hai este đơn chức, mạch hở mà Hỗn hợp đó gồm và là gốc hiđrocacbon; là H hoặc gốc hiđrocacbon)
b) Phản ứng hoàn toàn với lượng kiềm dư
Dấu hiệu:
- Sau phản ứng xà phòng hóa, cô cạn dung dịch thu được hỗn hợp rắn. Khi đó trong rắn ngoài muối của axit hữu cơ còn có thể chứa kiềm dư (như NaOH, KOH, ).
- Cho dung dịch sau phản ứng xà phòng hóa tác dụng với lượng axit vô cơ vừa đủ để trung hòa kiềm dư và thu được một lượng muối xác định. Khi đó, cần lưu rằng trong hỗn hợp muối thu được sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, ngoài muối của axit hữu cơ, có cả muối của axit vô cơ.
* Lượng NaOH hoặc KOH dùng dư a% (so với lượng cần thiết) thì:
B. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: X, Y là hai axit cacboxylic no, đơn chức, mạch hở, đồng đẳng kế tiếp . T là este tạo bởi X, Y với một ancol hai chức Z. Đốt cháy hoàn toàn 3,21 g hỗn hợp M gồm X, Y, Z, T bằng lượng vừa đủ khí thu được 2,576 lít (đktc) và 2,07 gam Mặt khác 3,2l g M phản ứng vừa đủ với 200ml dung dịch KOH 0,2M, đun nóng.
Phát biểu nào sau đây sai?
A. Thành phần phần trăm theo số mol của Y trong M là 12,5%	
B. Tổng số nguyên tử hiđro trong hai phân tử X, Y là 6	
C. Tổng số nguyên tử cacbon trong phân tử T bằng 6	
D. X không làm mất màu nước brom
Giải
Khi đốt cháy hỗn hợp M thu được Mặt khác, đốt cháy X, Y, T thu được nên Z phải là ancol no, mạch hở.
— Cách 1:
Căn cứ vào giả thiết X, Y đều là axit no, đơn chức, mạch hở nên ta có thể quy M thành hỗn hợp M’ như sau:
Nhận thấy: D sai
Bài toán đến đây xem như đã tìm được câu trả lời. Tuy nhiên, nếu bài toán biến tướng câu hỏi đi một tí, chẳng hạn cho phát biểu sai rơi vào một trong các đáp án còn lại thì thế nào? Do đó, để hiểu rõ hơn về phương pháp quy đổi này ta cũng cần xem xét phát triển vấn đề được nêu ra trong các phương án còn lại. Nghĩa là ta phải xác định xem X, Y, Z, T là gì và lượng chất của chúng là bao nhiêu trong hỗn hợp. Cụ thể như sau
Theo bảo toàn nguyên tố C, ta được: 
Xét ta có:
 Trong 
Lại có: 
Mà nên là vô lí
Xét ta có:
B đúng
 Trong 
 Trong M có A đúng
Từ C đúng
— Cách 2:
Khi tiến hành ghép vào axit và ancol, ta thấy có 2 trường hợp như sau
Chọn đáp án D
Ví dụ 2: Cho X, Y là hai chất thuộc dãy đồng đẳng của axit acrylic và Z là ancol có cùng số nguyên tử cacbon với X; T là este hai chức tạo bởi X, Y và Z. Đốt cháy hoàn toàn 11,16 gam hỗn hợp E gồm X, Y, Z, T cần vừa đủ 13,216 lít khí (đktc), thu được khí và 9,36 gam nước. Mặt khác 11,16 gam E tác dụng tối đa với dung dịch chứa 0,04 mol Khối lượng muối thu được khi cho cùng lượng E trên tác dụng hết với dung dịch KOH dư là
A. 4,68 gam	B. 5,04 gam	C. 5,44 gam	D. 5,80 gam
Giải
Vì X, Y là hai chất thuộc cùng dãy đồng đẳng của axit acrylic nên X, Y là axit đơn chức có một nối đôi trong gốc hiđrocacbon; T là este hai chức tạo bởi X, Y và Z Z là ancol 2 chức và 
Theo bảo toàn khối lượng và bảo toàn nguyên tố oxi, ta có:
Nhận thấy khi đốt cháy X hoặc Y hoặc T đều thu được Do đó, Z phải là ancol no hai chức, mạch hở để (*) xảy ra.
 — Cách 1:
Trong phản ứng của X, Y, Z, T với KOH, ta có:
— Cách 2:
Ta có: 
Đến đây, ta có hai hướng xử lí như sau:
+ Hướng 1: 
+ Hướng 2: 
Chọn đáp án A
Ví dụ 3: Cho X, Y là hai chất thuộc dãy đồng đẳng của axit acrylic và Z là ancol có cùng số nguyên tử cacbon với X; T là hợp chất chứa hai chức este tạo bởi X, Y và Z. Đốt cháy hoàn toàn 64,6 gam hỗn hợp E gồm X, Y, Z, T cần vừa đủ 59,92 lít khí (đktc), thu được khí và 46,8 gam nước. Mặt khác, 32,3 gam E tác dụng tối đa với dung dịch chứa 0,1 mol Cho 32,3 gam E tác dụng hoàn toàn với dung dung dịch KOH dư, cô cạn dung dịch sau phản ứng, thu được m gam rắn khan. Giá trị của m là
A. 21,6	B. 23,4	C. 32,2	D. 25,2
Giải
Z: ancol no
- Xét Z là ancol 2 chức:
BT.O, ta có: (Looaija, do b < 0,2)
- Xét Z là ancol 3 chức. Khi đó: Z là C3H5(OH)3
BT.O, ta có: (Looaija, do b < 0,2)
BTKL,ta có: 
Chọn đáp án B
Nhận xét: Khi làm bài toán này học sinh hay mắc sai lầm khi cho rằng T là este hai chức mạch hở mà quên rằng T có thể là hợp chất hữu cơ tạp chức.
Số mol trong hỗn hợp sau quy đổi luôn nhỏ hơn số mol của từng chất trong hỗn hợp. Nhờ đó giúp ta loại bớt các trường hợp.
Ví dụ 4: Cho X, Y là hai axit cacboxylic đơn chức, mạch hở, chưa no (một nối đôi là ancol có cùng số nguyên tử cacbon với X; T là este ba chức tạo bởi X, Y và Z. Chia 40,38 gam hỗn hợp E gồm X, Y, Z, T làm 3 phần bằng nhau:
- Đốt cháy hoàn toàn phần một thu được 0,5 mol và 0,53 mol nước.
- Phần hai cho tác dụng với dung dịch brom dư thấy có 0,05 mol phản ứng.
- Phần ba cho tác dụng với lượng vừa đủ dung dịch hỗn hợp gồm KOH 1M và NaOH 3M rồi cô cạn được m gam rắn khan. Giá trị m là
A. 6,66	B. 5,18	C. 5,04	D. 6,80
Giải
Ta có: 
Nhận thấy khi đốt cháy X hoặc Y hoặc T đều thu được Do đó, Z phải là ancol no ba chức, mạch hở để (*) xảy ra.
— Cách 1:
Vì nên 
Đặt CTTB của NaOH và KOH là MOH, khi đó:
— Cách 2:
Ta có: 
— Cách 3:
Theo bài ra ta có hệ phương trình
Vì Toàn bộ thuộc về muối
Muối mmuối 
Chọn đáp án B
Nhận xét: Trong các cách trình bày thì cách 3 là dễ tiếp cận và ngắn gọn hơn cả, giúp việc biện luận trở nên dễ dàng hơn, ít thao tác tính toán hơn.
Ví dụ 5: X, Y là 2 axit đơn chức cùng dãy đồng đẳng, T là este 2 chức tạo bởi X, Y với ancol no mạch hở Z. Đốt cháy hoàn toàn 8,58 gam hỗn hợp E gồm X, Y, T, thu được 7,168 lít (đktc) và 5,22 gam Mặt khác, đun nóng 8,58 gam E với lượng dư dung dịch trong đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 17,28 gam Ag. Cho 8,58 gam E phản ứng hoàn toàn với 150 ml dung dịch NaOH 1M, cô cạn dung dịch sau phản ứng, thu được m gam rắn khan. Giá trị của m là
A. 11,04	B. 9,06	C. 12,08	D. 12,80
Giải
— Cách 1:
Theo BT.C: 
— Cách 2:
Chọn đáp án A
Chú ý: Hỗn hợp E được quy đổi thành axit, ancol và nước. Để đơn giản cho quá trình tính toán ta đã gộp và ancol thành một chất
Ví dụ 6: Cho X, Y là hai axit cacboxylic đơn chức mạch hở T là este hai chức tạo bởi X, Y và một ancol no mạch hở Z. Đốt cháy hoàn toàn 6,88 gam hỗn hợp E gồm X, Y, T bằng một lượng vừa đủ thu được 5,6 lít (đktc) và 3,24 gam nước. Mặt khác, 6,88 gam E tác dụng hoàn toàn với lượng dư dung dịch trong thu được 12,96 gam Ag. Cho cùng lượng E trên phản ứng hoàn toàn với 150 ml dung dịch KOH 1M, cô cạn dung dịch sau phản ứng, thu được m gam rắn khan. Giá trị của m là
A. 10,54 gam	B. 14,04 gam	C. 12,78 gam	D. 13,66 gam
Giải
Vì E có phản ứng tráng bạc nên trong E có X là HCOOH
Quy đổi:
Trong hỗn hợp sau khi quy đổi nhận thấy: 
Lại có:
Mặt khác: