Ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề 19: Tích phân, phương pháp tính tích phân
Phần A. CÂU HỎI 1
Dạng 1. Tích phân cơ bản 1
Dạng 1.1 Áp dụng TÍNH CHẤT để giải 1
Dạng 1.2 Áp dụng bảng công thức cơ bản 3
Dạng 2. Tích phân HÀM HỮU TỶ 6
Dạng 3. Giải tích phân bằng phương pháp VI PHÂN 9
Dạng 4. Giải tích phân bằng phương pháp ĐỔI BIẾN SỐ 10
Dạng 4.1 Hàm số tường minh 10
Dạng 4.1.1 Hàm số chứa căn thức 10
Dạng 4.1.2 Hàm số chứa hàm lượng giác 13
Dạng 4.13. Hàm số chứa hàm số mũ, logarit 15
Dạng 4.1.4 Hàm số hữu tỷ, đa thức 16
55 trang
7180
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề 19: Tích phân, phương pháp tính tích phân", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
CHUYÊN ĐỀ 19 TÍCH PHÂN, PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN MỤC LỤC Phần A. CÂU HỎI Dạng 1. Tích phân cơ bản Dạng 1.1 Áp dụng TÍNH CHẤT để giải Câu 1. (Mã 103 - BGD - 2019) Biết và , khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 2. (Mã 102 - BGD - 2019) Biết tích phân và . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 3. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Biết và , khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 4. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Biết và , khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 5. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho và , khi bằng A. B. C. D. Câu 6. (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm , liên tục trên và , là các số bất kỳ thuộc ? A. . B. . C. . D. . Câu 7. (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Cho , . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 8. (THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho và , khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 9. (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Cho dx; dx. Tính dx A. 1. B. 4. C. 6. D. 5. Câu 10. (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho và . Khi đó bằng A. 12. B. 7. C. 1. D. . Câu 11. Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên . Tích phân bằng A. B. C. D. Câu 12. (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Cho hàm số liên tục trên và có Tính A. . B. . C. . D. . Câu 13. (ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho Tích phân bằng A. B. C. D. Câu 14. (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số liên tục trên và , . Tích phân bằng A. . B. . C. . D. . Câu 15. (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Nếu và thì giá trị của bằng A. B. C. D. Câu 16. (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Cho hàm số liên tục trên thoả mãn , , . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 17. (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 18. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Cho , là hai hàm liên tục trên đoạn thoả: , . Tính . A. 7. B. 6. C. 8. D. 9. Câu 19. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số liên tục trên đoạn và ; . Tính . A. B. C. D. Câu 20. (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Cho là hai hàm số liên tục trên thỏa mãn điều kiện đồng thời . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 21. (THPT ĐÔNG SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho , là hai hàm liên tục trên thỏa: và . Tính . A. 8. B. 7. C. 9. D. 6. Dạng 1.2 Áp dụng bảng công thức cơ bản Câu 22. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho . Tính . A. B. C. D. Câu 23. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho và . Tính . A. B. C. D. Câu 24. (THPT HÀM RỒNG THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho hai tích phân và . Tính A. . B. . C. . D. . Câu 25. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho và , khi đó bằng A. B. C. D. Câu 26. (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho , thì bằng: A. . B. . C. . D. Câu 27. (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN 1 NĂM 2018-2019) Cho . Tích phân bằng A. . B. . C. . D. . Câu 28. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho . Khi đó bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 29. (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho tích phân bằng A. . B. . C. . D. . Câu 30. (THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Câu 31. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số . Biết và , khi đó bằng A. B. C. D. Câu 32. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số . Biết và , , khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 33. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số .Biết và , khi đó bằng? A. . B. . C. . D. . Câu 34. Tích phân bằng A. . B. . C. . D. . Câu 35. (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Giá trị của bằng A. 0. B. 1. C. -1. D. . Câu 36. (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Tính tích phân A. . B. . C. . D. . Câu 37. Với là các tham số thực. Giá trị tích phân bằng A. . B. . C. . D. . Câu 38. (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) 1 Biết rằng hàm số thỏa mãn , . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 39. (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Giả sử . Khi đó giá trị của là A. B. C. D. Câu 40. (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số liên tục trên và . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 41. (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 42. (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Biết rằng hàm số thỏa mãn , và A. . B. . C. . D. . Dạng 2. Tích phân HÀM HỮU TỶ Câu 43. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) bằng A. B. C. D. Câu 44. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) bằng A. B. C. D. Câu 45. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Tích phân bằng A. B. C. D. Câu 46. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho với là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 47. (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tính tích phân A. B. C. D. Câu 48. (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Câu 49. (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) bằng A. . B. . C. . D. . Câu 50. Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Câu 51. (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Biết . Khi đó giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Câu 52. Biết với Tính tổng A. . B. . C. . D. . Câu 53. (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Biết . Khi đó giá trị của bằng A. B. C. D. Câu 54. (PEN I - THẦY LÊ ANH TUẤN - ĐỀ 3 - NĂM 2019) Biết , với là các số nguyên. Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 55. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tích phân trong đó , là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức . A. . B. . C. . D. . Câu 56. (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Biết với , là các số nguyên. Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 57. (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Cho với . Tính A. . B. . C. . D. . Câu 58. (THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho , với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 59. (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho , với là các số hữu tỉ. Giá trị của bằng A. B. C. D. Câu 60. Biết với , là các số nguyên. Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 61. Biết rằng . Khi đó có giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Câu 62. (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Biết , . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 63. (THPT NGUYỄN TRÃI - ĐÀ NẴNG - 2018) Giả sử rằng . Khi đó, giá trị của là A. . B. . C. . D. . Câu 64. (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Biết . Tính ? A. . B. . C. . D. . Câu 65. (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN 1 NĂM 2018-2019) Biết với , , là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính . A. . B. . C. 5. D. 0. Câu 66. (TT THANH TƯỜNG NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho với , , là các số hữu tỷ. Biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Dạng 3. Giải tích phân bằng phương pháp VI PHÂN Câu 67. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tính: ? A. B. C. D. Câu 68. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) bằng A. B. C. D. Câu 69. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) bằng A. B. C. D. Câu 70. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho . Tính A. B. C. D. Câu 71. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho với , , và là các phân số tối giản. Giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Câu 72. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tích phân có giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Câu 73. (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Tính . A. . B. . C. . D. Câu 74. Biết rằng với . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 75. (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Biết với là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức A. 3. B. 1. C. 0. D. 8. Câu 76. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 77. Số điểm cực trị của hàm số là A. B. C. D. Câu 78. (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số có đạo hàm trên đồng thời thỏa mãn . Tính tích phân . A. B. C. D. Dạng 4. Giải tích phân bằng phương pháp ĐỔI BIẾN SỐ Dạng 4.1 Hàm số tường minh Dạng 4.1.1 Hàm số chứa căn thức Câu 79. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho , với là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 80. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho , với là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 81. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 82. (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Biết tích phân , với , , là các số nguyên. Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 83. (CHUYÊN VINH - LẦN 1 - 2018) Tích phân bằng A. . B. . C. . D. . Câu 84. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Biết với là các số nguyên dương. Tính A. B. C. D. Câu 85. (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Biết với là các số hữu tỷ. Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 86. (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Cho tích phân và . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 87. (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Biết . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 88. (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho , với là các số nguyên dương và tối giản. Giá trị của bằng A. B. C. D. Câu 89. (LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ - LẦN 1 - 2018) Cho biết với là một phân số tối giản. Tính A. . B. . C. . D. . Câu 90. (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết rằng , với là các số hữu tỉ. Giá trị của bằng A. B. C. D. Câu 91. Biết với là các số hữu tỷ. Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 92. (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho với là các số nguyên. Giá trị bằng: A. B. C. D. Câu 93. (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho , với là các số nguyên và là phân số tối giản. Giá trị của bằng A. 16. B. 4. C. 28. D. . Câu 94. Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 95. (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN - 2018) Giá trị của tích phân bằng tích phân nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 96. (THPT CHUYÊN THĂNG LONG - ĐÀ LẠT - 2018) Biết với là các số nguyên và phân số là tối giản. Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 97. (THPT BÌNH GIANG - HẢI DƯƠNG - 2018) Cho tích phânvới là các số hữu tỉ. Tính tổng . A. . B. . C. . D. . Câu 98. (SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN - 2018) Cho tích phân nếu đổi biến số thì ta được. A. . B. . C. . D. . Câu 99. (THPT PHÚ LƯƠNG - THÁI NGUYÊN - 2018) Biết với là các số nguyên và . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 100. Cho là số nguyên dương khác , hãy tính tích phân theo . A. . B. . C. . D. . Câu 101. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Giả sử với là số nguyên. Khi đó giá trị là A. . B. 5. C. . D. . Câu 102. (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN 2 - 2018) Biết với , , là các số hữu tỷ, tính . A. . B. . C. . D. . Câu 103. (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018) Biết với , , là các số nguyên dương. Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 104. (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Biết . Tính . A. . B. . C. . D. . Dạng 4.1.2 Hàm số chứa hàm lượng giác Câu 105. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân. A. B. C. D. Câu 106. [2D3-0.0-3] (THPT KINH MÔN - HD - LẦN 2 - 2018) Cho tính tổng A. . B. . C. . D. . Câu 107. (SGD - BÌNH DƯƠNG - HK 2 - 2018) Cho tích phân . Nếu đặt thì kết quả nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 108. (SGD&ĐT ĐỒNG THÁP - HKII - 2018) Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 109. (THTP LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI - LẦN 1 - 2018) Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Câu 110. (THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH - 2018) Cho tích phân với Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 111. (THPT ĐÔNG SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Có bao nhiêu số sao cho . A. 10. B. 9. C. 20. D. 19. Câu 112. (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Biết nguyên hàm của hàm số và . Tính A. B. C. D. Câu 113. Biết , với và là các số nguyên tố cùng nhau. Giá trị của tổng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 114. Cho tích phân số với . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. . D. . Câu 115. (THPT NGHEN - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Cho , với , là các số hữu tỉ, . Tính tổng . A. . B. . C. . D. . Dạng 4.13. Hàm số chứa hàm số mũ, logarit Câu 116. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho , với là các số hữu tỉ. Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 117. (SGD&ĐT CẦN THƠ - HKII - 2018) Cho tích phân . Nếu đặt thì A. . B. . C. . D. . Câu 118. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho , với . Khẳng định nào sau đâu đúng. A. . B. . C. . D. . Câu 119. (ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Biết trong đó là các số thực. Giá trị của biểu thức là: A. B. C. D. Câu 120. Cho có kết quả dạng với , . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 121. (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho với , , là các số nguyên dương, biết là các phân số tối giản. Tính giá trị ? A. . B. . C. . D. . Câu 122. [KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN 1 - 2018] Biết với , , là các số nguyên dương. Tính tổng . A. . B. . C. . D. . Câu 123. (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Cho với là các số nguyên và . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 124. (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Biết với , , là các số nguyên dương. Tính . A. . B. . C. . D. Câu 125. (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN 2 - 2018) Biết với , là các số nguyên dương. Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 126. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 4 - 2018) Cho với , , . Tính . A. . B. . C. . D. . Dạng 4.1.4 Hàm số hữu tỷ, đa thức Câu 127. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho với là các số hữu tỷ. Giá trị của bằng A. B. C. D. Câu 128. (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019) Tính bằng A. . B. . C. . D. . Câu 129. (CHUYÊN LONG AN - LẦN 1 - 2018) Cho tích phân , giả sử đặt . Tìm mệnh đề đúng. A. . B. . C. . D. . Câu 130. (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Có bao nhiêu số thực để . A. B. C. D. Câu 131. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho với là các số hữu tỷ. Giá trị của bằng A. B. C. D. Câu 132. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho với . Tính giá trị của biểu thức . A. B. C. D. Câu 133. (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Biết với là các số nguyên dương. Tính . A. . B. . C. . D. . Dạng 4.2 Hàm số không tường minh (hàm ẩn) Câu 134. (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Cho biết . Tính giá trị của . A. . B. . C. . D. . Câu 135. (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho . Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Câu 136. Cho là hàm số chẵn, liên tục trên . Biết rằng ; . Giá trị của là A. . B. . C. . D. . Câu 137. (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Cho hàm số liên tục trên và , tính A. . B. . C. . D. . Câu 138. (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 139. (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 140. (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) 1 Cho là hai hàm số liên tục trên thỏa mãn điều kiện đồng thời . Tính +2 A. . B. . C. . D. . Câu 141. (TT THANH TƯỜNG NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số liên tục trên thỏa và . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 142. (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho liên tục trên thỏa mãn và . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 143. (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 144. (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho tích phân Tính tích phân A. B. C. D. Câu 145. (ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Biết là hàm liên tục trên và . Khi đó giá trị của là A. . B. . C. . D. . Câu 146. (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Cho hàm số thỏa mãn .Tích phân bằng A. 8. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 147. Cho hàm thỏa mãn . Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Câu 148. Cho tích phân . Hãy tính tích phân theo . A. . B. . C. . D. . Câu 149. (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn và . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 150. (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho hàm số . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 151. (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Cho . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 152. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết và . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 153. (CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho là hàm số liên tục trên thỏa mãn . Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Câu 154. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , . Biết rằng . Tính tích phân . A. B. C. D. Câu 155. (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019) Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn và . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 156. (CHUYÊN KHTN LẦN 2 NĂM 2018-2019) Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn . Tính tích phân A. 4 B. 6 C. 7 D. 10 Câu 157. (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số liên tục trên thỏa . Khi đó tích phân bằng A. . B. . C. . D. . Câu 158. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 4 - 2018) Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn và Tính A. . B. . C. . D. . Câu 159. (SGD THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Câu 160. (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn . Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Câu 161. (THPT CHUYÊN THĂNG LONG - ĐÀ LẠT - 2018) Cho hàm số liên tục trên thảo mãn: , . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 162. (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKII - 2018) Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Dạng 5. Tích phân TỪNG PHẦN Dạng 5.1 Hàm số tường minh Câu 163. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân : A. B. C. D. Câu 164. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho với , , là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 165. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho với là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 166. Tích phân bằng A. B. C. D. Câu 167. (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Biết rằng tích phân , tích bằng A. . B. . C. 1. D. 20. Câu 168. (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho tích phân với là số thực, và là các số dương, đồng thời là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức . A. . B. . C. . D. . Câu 169. (THPT LÊ XOAY VĨNH PHÚC LẦN 1 NĂM 2018-2019) Cho tích phân Tìm đẳng thức đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 170. (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết rằng tồn tại duy nhất các bộ số nguyên sao cho . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 171. (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho , với là các số hữu tỉ. Tính . A. B. C. D. Câu 172. (PEN I - THẦY LÊ ANH TUẤN - ĐỀ 3 - NĂM 2019) Tính tích phân , ta được A. . B. . C. . D. . Câu 173. (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Biết , với , là số nguyên tố. Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 174. (CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 03) Biết rằng Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 175. (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Cho tích phân , với . Tổng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 176. (KTNL GV THUẬN THÀNH 2 BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Câu 177. (THPT YÊN PHONG SỐ 1 BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết rằng trong đó . Tính A. . B. . C. . D. . Câu 178. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 2 NĂM 2018-2019) Biết , với , là số nguyên tố. Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 179. (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho tích phân với là số thực, và là các số nguyên dương, đồng thời là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức . A. B. C. D. Câu 180. Biết . Khi đó, giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 181. (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019) Cho . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. Câu 182. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Biết , với là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức A. . B. . C. . D. . Câu 183. (THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019) Cho , với , , là các số nguyên. Giá trị của là: A. 0. B. 9. C. 3. D. 5. Câu 184. Cho , với , là các số hữu tỉ. Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 185. (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Cho tích phân , với . Tổng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 186. (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho với , , là các số hữu tỉ. Giá trị của bằng A. B. C. D. Câu 187. (CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Biết trong đó là các số nguyên dương và các phân số là tối giản. Tính . A. 12. B. 1. C. 24. D. 64. Câu 188. (THPT YÊN KHÁNH A - LẦN 2 - 2018) Cho (với là các phân số tối giản). Tính . A. . B. . C. . D. . Dạng 5.2 Hàm số không tường minh (hàm ẩn) Câu 189. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số thỏa mãn và . Tính . A. B. C. D. Câu 190. (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn . Tính . A. B. C. D. Câu 191. (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn , và . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 192. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn . Tính tích phân . A. . B. . C. 0. D. . Câu 193. (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn , Tính A. B. C. D. Câu 194. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn . Biết và . Tích phân bằng A. B. C. D. Câu 195. (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Biết m là số thực thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 196. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và . Tính tích phân A. B. C. D. Câu 197. (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và . Biết . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 198. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn , và . Tích phân bằng A. B. C. D. Câu 199. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn , và . Tích phân bằng A. B. C. D. Câu 200. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn , và . Tích phân bằng A. B. C. D. Câu 201. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn , và . Tích phân bằng A. B. C. D. Câu 202. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn , và . Tích phân bằng A. B. C. D. Câu 203. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn , và . Tích phân bằng A. B. C. D. Câu 204. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn , và . Tích phân bằng A. B. C. D. Câu 205. [2D3-0.0-4] (SGD&ĐT BẮC GIANG - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và . Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Câu 206. (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và . Biết , . Tính tích phân A. . B. . C. . D. . Câu 207. (CHUYÊN VINH - LẦN 1 - 2018). Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và . Biết . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 208. (THPT TRẦN PHÚ - ĐÀ NẴNG - 2018) Cho hàm số có đạo hàm và liên tục trên thỏa mãn , và . Tích phân bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 209. (PTNK CƠ SỞ 2 - TPHCM - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa , và . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 210. (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn , và . Tích phân bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 211. (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và. Tính A. . B. . C. . D. . Câu 212. (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn , và . Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Câu 213. (THPT QUẢNG YÊN - QUẢNG NINH - 2018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn: và . Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Câu 214. (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG 1 - 2018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và . Giá trị của là A. . B. . C. . D. . Câu 215. (THPT BÌNH GIANG - HẢI DƯƠNG - 2018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn và Tính tích phân A. . B. . C. . D. . Câu 216. (SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU - 2018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn , và . Tính tích phân bằng. A. . B. . C. . D. . Câu 217. (SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN - 2018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn ; và . Tích phân bằng A. . B. . C. . D. . Dạng 6. Kết hợp nhiều phương pháp để giải toán Câu 218. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Biết và, khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 219. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Biết và khi đó bằng A. 8. B. 14. C. . D. . Câu 220. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Biết và , khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 221. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Biết và , khi đó bằng A. B. C. D. Câu 222. (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Cho với là các số hữu tỷ. Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 223. Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên , và . Tích phân bằng A. . B. . C. . D. . Câu 224. (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM 2018-2019) Cho tích phân . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 225. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Cho hàm số liên tục trên và . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 226. ------- (ĐỀ HỌC SINH GIỎI TỈNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Biết với là các số nguyên. Khi đó, bằng A. . B. . C. . D. . Câu 227. (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN LẦN 1 NĂM 2018-2019) Cho tích phân , Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Dạng 7. Tích phân của một số hàm số khác Dạng 7.1 Tích phân hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối Câu 228. (PEN I - THẦY LÊ ANH TUẤN - ĐỀ 3 - NĂM 2019) Cho là số thực dương, tính tích phân theo . A. . B. . C. . D. . Câu 229. (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Cho hàm số liên tục trên và có ; . Tính A. B. C. D. Câu 230. (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho số thực thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 231. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 232. (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho tích phân với a, b, c là các số nguyên. Tính P = abc. A. B. C. D. Câu 233. (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Có bao nhiêu số tự nhiên để . A. Vô số. B. . C. Duy nhất. D. . Câu 234. (CHUYÊN KHTN LẦN 2 NĂM 2018-2019) Cho hàm số liên tục trên và có và Tính A. B. C. D. Câu 235. (THPT CHU VĂN AN -THÁI NGUYÊN - 2018) Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Câu 236. (PTNK CƠ SỞ 2 - TPHCM - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số liên tục trên thỏa và . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 237. (LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ - LẦN 1 - 2018) Cho là hàm số liên tục trên và , . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 238. (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG 1 - 2018) Cho hàm số liên tục trên và Giá trị của tích phân A. B. C. D. Dạng 7.2 Tích phân nhiều công thức Câu 239. (ĐỀ 04 VTED NĂM 2018-2019) Cho số thực và hàm số . Tính tích phân bằng: A. B. C. D. Câu 240. (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số liên tục trên và , . Tổng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 241. Cho hàm số liên tục trên và . Tổng bằng A. B. C. D. Dạng 7.3 Tích phân hàm số chẵn, lẻ Câu 242. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số liên tục trên và thoả mãn ,. Tính A. B. C. D. Câu 243. (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho là hàm số chẵn trên đoạn và . Giá trị tích phân bằng A. . B. . C. . D. . Câu 244. (ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho liên tục trên và thỏa mãn . Biết . Khi đó giá trị của là A. . B. . C. . D. . Câu 245. (THPT HÀM RỒNG THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho hàm số , liên tục trên và thõa mãn . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 246. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - 2018) Cho , với , . Khi đó bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 247. (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Cho hàm số là hàm lẻ và liên tục trên biết và . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 248. (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn . Biết . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 249. (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN 3 - 2018) Cho là hàm số chẵn và liên tục trên Biết . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 250. (SGD&ĐT BRVT - 2018) Hàm số là hàm số chẵn liên tục trên và . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 251. [2D3-0.0-3] (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - GIA LAI - LẦN 2 - 2018) Cho là một hàm số liên tục trên R thỏa mãn . Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Câu 252. (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG 1 - 2018) Cho hàm số là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn và . Kết quả của bằng A. . B. . C. . D. . Dạng 8. Một số bài toán tích phân khác Câu 253. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số thỏa mãn và với mọi Giá trị của bằng A. B. C. D. Câu 254. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số thỏa mãn và với mọi . Giá trị của bằng A. B. C. D. Câu 255. (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Hàm số có đạo hàm đến cấp hai trên thỏa mãn: . Biết rằng , tính . A. . B. . C. . D. . Câu 256. (THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Tính tích phân A. . B. . C. . D. . Câu 257. (THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Cho tích phân với là các số nguyên dương. Tính A. . B. . C. . D. . Câu 258. (ĐỀ 04 VTED NĂM 2018-2019) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và có . Tích phân A. B. C. D. Câu 259. (THPT ĐÔNG SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số nhận giá trị không âm và có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và . Giá trị của tích phân bằng A. . B. . C. . D. . Câu 260. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , và thỏa mãn hệ thức. Biết .Giá trị của bằng A. B. C. D. Câu 261. (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số thỏa mãn và . Biết , khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 262. (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho hàm số liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng A. B. C. D. Câu 263. (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , và thỏa mãn hệ thức . Biết, với . Giá trị của bằng. A. . B. . C. . D. . Câu 264. (ĐỀ HỌC SINH GIỎI TỈNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên thỏa mãn . Tính . A. . B. . C. . D. .
Tài liệu đính kèm:
- on_tap_mon_toan_lop_12_chuyen_de_19_tich_phan_phuong_phap_ti.docx
