Giáo án Vật lý Lớp 12 - Chuyên đề: Dòng điện xoay chiều

CHUYÊN ĐỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A) KIẾN THỨC BỔ SUNG
a) Hiện tƣợng cảm ứng điện từ:
Khái niệm từ thông (f ): Là số lượng đường sức từ đi qua một mặt có diện tích là S.
= BS cosa
-
f
Trong đó:
B là cường độ từ trường đi qua vòng dây
a
là góc hợp bởi vecto pháp tuyến của vòng dây ( n )
với vecto cường độ từ trường
-
Hiện tƣợng cảm ứng điện từ:
Là hiện tượng từ thông qua mạch kín biến thiên (tăng
hoặc giảm), làm xuất hiện trong mạch 1 dòng điện,
dòng điện này được gọi là dòng điện cảm ứng.
Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường nó
sinh ra có hướng chống lại sự biến thiên của từ thông.
b) Hiện tƣợng tự cảm:
-
Định nghĩa: Là hiện tượng cảm ứng điện từ trong 1 mạch có dòng điện mà sự biến thiên của từ
thông trong mạch gây ra bởi sự biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch.
-
Suất điện động tự cảm:
Tỉ lệ với độ biến thiên từ thông trong khoảng
thời gian Dt :
D
D
f
e
=
-
i
t
Trong đó:
Df = -LDi (L là hệ số tự cảm)
D
i
e
Þ
Þ
= -L
Dt
e = -Li' khi Dt ®0
*
-
Nhận xét:
Cuộn dây có tính cản trở đối với dòng điện có cường độ thay đổi theo thời gian, sự cản trở này
do dòng điện cảm ứng được sinh ra từ suất điện động cảm ứng, có khuynh hướng chống lại sự
biến thiên của dòng điện.
-
Đối với dòng điện có cường độ không đổi theo thời gian, cuộn dây cho dòng điện đi qua hoàn
toàn.
c) Một số tính chất về dòng điện
-
Cƣờng độ dòng điện (I): Là lượng điện tích ( Dq ) chuyển qua dây dẫn trong một đơn vị thời
gian.
I
D
D
q
I =
t
Þ
i = q' khi Dt ®0
1
-
Định luật Ôm:
Cường độ dòng điện trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ
nghịch với điện trở toàn phần của mạch đó.
e
I =
RN + r
Trong đó: RN là tổng điện trở của mạch ngoài
r là điện trở nội của nguồn điện
-
Công suất dòng điện 1 chiều có cường độ không đổi:
P =UI = RI
(W)
2
d) Các hệ thức lƣợng trong tam giác:
Đối với tam giác vuông
Đối với tam giác thƣờng
C
C
H
A
B
A
B
-
-
Nhóm công thức tính cạnh:
BC = AB + AC
AB
AC
- Định lý cos:
BC = AB
AC = BC
AB = AC
- Định lý sin:
AC BC
2
2
2
2
2
+ AC
+ AB
+ BC
2
2
2
-2AB.ACcos A
-2BC.ABcosB
-2AC.BCcosC
2
= BH.BC
= CH.CB
2
2
2
2
2
Nhóm công thức tính đường cao:
1
1
1
AB
=
+
=
=
AH
2
AB
2
AC
2
sin B sin A sinC
AH
AH.BC = AB.AC
2
= CH.BH
B) CHUYÊN ĐỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
BÀI 1: ĐẠI CƢƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
a) Khái niệm:
Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật hàm sin hay hàm
cos.
i
=
I0 cos(wt +j)
i
Trong đó:
-
-
I0 là giá trị cường độ dòng điện cực đại
T/2
T
j là pha ban đầu của dòng điện
wt +j là pha dao động của dòng điện
w là tần số góc dòng điện
O
t
-
-
2
b) Giá trị hiệu dụng:
-
Công suất tức thời của dòng điện xoay chiều:
p = Ri = RI0 (wt +j)
cos
2
2
2
-
Công suất trung bình trong một chu kỳ:
RI0
2
2
RI0
2
2
2
Ta có: p = Ri
2
= RI0
2
cos
2
(wt +j) =
+
cos(2wt + 2j)
RI0
2
RI0
2
RI0
2
Þ
P = p =
+
cos(2wt + 2j) =
2
2
*
Nhận xét:
Công thức tính công suất trung bình của dòng điện xoay chiều có dạng giống như công thức
tính công suất của dòng không đổi 1 chiều ( P = RI
). Do đó ta có thể xem công suất trung bình
2
của dòng điện xoay chiều có cường độ cực đại I0 như là công suất của dòng không đổi 1 chiều có
I0
cường độ: I =
.
2
RI0
2
2
P =
= RI
2
Khi đó I được gọi là giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện xoay chiều.
*
Lƣu ý:
-
Công suất trung bình còn được tính theo tích phân:
T
2
1
RI0
2
ò
P =
Ri dt =
2
T
0
-
Các đại lượng khác biến đổi theo hàm sin, cos như điện áp, suất điện động, điện tích cũng
tồn tại giá trị hiệu dụng như cường độ dòng điện.
Gi¸ trÞ cùc ®¹i
Gi¸ trÞ hiÖu dông =
2
-
-
Giá trị hiệu dụng xác định dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện.
Các chỉ số điện ghi trên các thiết bị điện, giá trị đo được từ các thiết bị điện tử là giá trị hiệu
dụng.
-
Cường độ dòng điện trung bình khác cường độ hiệu dụng, cường độ trung bình là lấy trung
bình cộng của các giá trị cường độ dòng điện tức thời trong cả chu kỳ và bằng 0.
v
BÀI TẬP
+
Dạng 1: Xác định các đại lƣợng trong dao động xoay chiều:i,I0,I,w,j,t,...
Phương pháp: Các phương pháp tiếp cận bài toán để tìm các đại lượng trong dao động điện
giống như trong dao động cơ.
VÍ DỤ:
Ví dụ 1: Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 200cos(100πt) A, điện áp giữa
hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12 V, và sớm pha π/3 so với dòng điện.
a) Tính chu kỳ, tần số của dòng điện.
b) Tính giá trị hiệu dụng của dòng điện trong mạch.
c) Tính giá trị tức thời của dòng điện ở thời điểm t = 0,5 (s).
3
Hướng dẫn:
a) Từ biểu thức của dòng điện i = 200cos(100πt) A, suy ra tần số góc:
ω = 100π (rad/s).
-
Chu kỳ của dòng điện:
2
p
1
T =
=
(s)
w
50
-
Tần số của dòng điện:
w
f =
= 50(Hz)
2p
b) Giá trị hiệu dụng của dòng điện trong mạch:
I0
I =
= 2 (A)
2
c) Tại thời điểm t = 0,5 (s), giá trị tức thời của dòng điện:
i = 2cos(10π.0,5) = 0(A)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Số đo của vôn kế xoay chiều chỉ
A. giá trị tức thời của điện áp xoay chiều.
C. giá trị cực đại của điện áp xoay chiều.
Câu 2: Số đo của Ampe kế xoay chiều chỉ
B. giá trị trung bình của điện áp xoay chiều
D. giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều.
A. giá trị tức thời của dòng điện xoay chiều. B. giá trị trung bình của dòng điện xoay chiều
C. giá trị cực đại của dòng điện xoay chiều. D. giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
Câu 3: Một mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi chọn pha ban đầu của điện áp bằng không
thì biểu thức của điện áp có dạng
B. u = 220cos50 t (V)
p
A. u = 220cos50t (V)
C. u= 220 2 cos100 .t (V)
D. u= 220 cos100p.t (V)
Câu 4: Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos 100 t (A), hiệu điện thế
giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12V, và sớm pha p / 3so với dòng điện. Biểu thức
của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
p
A. u = 12cos100 t (V).
p
2 cos100pt
B. u = 12 (V).
D. u = 12 2 cos(100pt + p/ 3) (V).
C. u = 12 2 cos(100pt - p/ 3) (V).
Câu 5: Chọn câu đúng nhất. Dòng điện xoay chiều hình sin là
A. dòng điện có cường độ biến thiên tỉ lệ thuận với thời gian.
B. dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
C. dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian.
D. dòng điện có cường độ và chiều thay đổi theo thời gian.
Câu 6: Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch có biểu thức: i = 2 cos (100 pt + p/6) (A). Ở
thời điểm t = 1/100(s), cường độ trong mạch có giá trị:
A. 2 A.
B. - 0,5 2 A.
C. bằng không
D. 0,5 2 A.
Câu 7: Chọn phát biểu đúng khi nói về cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
A. Cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế một chiều.
B. Giá trị của cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế xoay chiều.
C. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ dòng điện không đổi.
4
D. Giá trị của cường độ hiệu dụng được tính bởi công thức I = 2I , trong đó I là cường độ
0
0
cực đại của dòng điện xoay chiều.
p
Câu 8: Một dòng điện xoay chiều hình sin có biểu thức i = cos(100pt + )(A) , t tính bằng giây
3
(s). Kết luận nào sau đây là không đúng ?
A. Tần số của dòng điện là 50 Hz.
C. Biên độ của dòng điện là 1 A.
B. Chu kì của dòng điện là 0,02 s.
D. Cường độ hiệu dụng của dòng điện là 2A.
Câu 9: Giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u = 220 5 cos100pt(V) là
A. 220 5 V. B. 220V. C. 110 10 V. D. 110 5 V.
Câu 10: Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2 3 cos200 pt(A) là
A. 2A. B. 2 3 A. C. 6 A. D. 3 2 A.
Câu 11: Một dòng điện xoay chiều có cường độ i = 2 2 cos(100pt +p / 6) (A). Chọn phát biểu
sai.
A. Cường độ hiệu dụng bằng 2 (A) .
C. Tần số là 100p.
B. Chu kỳ dòng điện là 0,02 (s).
D. Pha ban đầu của dòng điện là p/6.
Câu 12: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Điện áp biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều.
B. Dòng điện có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều.
C. Suất điện động biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều.
D. Cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì
chúng toả ra nhiệt lượng như nhau.
Câu 13: Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều dựa trên
A. từ trường quay.
B. hiện tượng quang điện.
C. hiện tượng tự cảm.
D. hiện tượng cảm ứng điện từ.
Câu 14: Một mạch điện xoay chiều có độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện chạy
trong mạch là π/2. Tại một thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2 A thì điện áp
giữa hai đầu mạch là 100 6 V. Biết cường độ dòng điện cực đại là 4A. Điện áp hiệu dụng giữa
hai đầu mạch điện có giá trị là
A. U = 100 V.
B. U = 200 V.
C. U = 300 V.
D. U = 220 V.
Câu 15: Một mạch điện xoay chiều có độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện chạy
trong mạch là π/2. Tại một thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2 2 A thì điện
2
00 3
3
áp giữa hai đầu mạch là 100 2 V. Biết điện áp hiệu dụng của mạch là
dụng của cường độ dòng điện trong mạch là
V. Giá trị hiệu
A. 2A
B. 2 2A
C. 2 3 A
D. 4 A.
Câu 16: Một dòng điện xoay chiều có biểu thức cường độ tức thời là i = 10cos(100πt + π/3) A.
Phát biểu nào sau đây không chính xác ?
A. Biên độ dòng điện bằng 10A
B. Tần số dòng điện bằng 50 Hz.
C. Cường độ dòng điện hiệu dụng bằng 5A
D. Chu kỳ của dòng điện bằng 0,02 (s).
Câu 17: Một dòng điện xoay chiều có biểu thức điện áp tức thời là u = 100cos(100πt + π/3) A.
Phát biểu nào sau đây không chính xác ?
5
A. Điện áp hiệu dụng là 50 2 V.
C. Biên độ điện áp là 100 V.
B. Chu kỳ điện áp là 0,02 (s.)
D. Tần số điện áp là 100 Hz
Câu 18: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hoá học của
dòng điện.
B. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng nhiệt của dòng điện.
C. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng từ của dòng điện.
D. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang của
dòng điện.
Câu 19: Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không
dùng giá trị hiệu dụng?
A. Điện áp .
B. Cường độ dòng điện.
C. Suất điện động.
D. Công suất.
Câu 20 Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f thay đổi vào hai đầu một
điện trở thuần R. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở
A. Tỉ lệ với f2
B. Tỉ lệ với U2
C. Tỉ lệ với f
D. B và C đúng
1
D
2
D
12
D
3
C
13
D
4
D
14
B
5
C
15
D
6
B
16
C
7
8
9
10
C
20
B
B
17
D
D
18
B
C
19
D
1
1
C
+
Dạng 2: Số lần dòng điện đổi chiều, điện lƣợng qua tiết diện dây dẫn.
Phương pháp:
-
-
-
Số lần dòng điện đổi chiều trong mỗi giây: n = 2 f
p
Nếu pha ban đầu j = ± thì chỉ trong giây đầu tiên, dòng điện đổi chiều n = 2 f -1 lần.
2
Điện lượng truyền qua dây dẫn trong khoảng thời gian từ t tới t :
1
2
t
2
ò
q = idt (C) (Dùng casio để cho ra kết quả)
t
1
Þ
Số electron chuyển qua dây dẫn trong khoảng thời gian từ t tới t :
1 2
q
Ta có: q = n.1, 6.10-19
Þ n =
(số electron)
1
,6.10-19
VÍ DỤ:
Ví dụ 1: Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 200cos(100πt) A, điện áp giữa
hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12 V, và sớm pha π/3 so với dòng điện. Trong một giây
dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần.
A. 50 lần
B. 100 lần
C. 200 lần
Hướng dẫn:
D. 400 lần
-
Tần số của dòng điện:
Từ biểu thức của dòng điện i = 200cos(100πt) A, suy ra tần số góc: ω = 100π (rad/s).
w
2p
f =
= 50(Hz)
6
Ta có f = 50 Hz, tức là trong một giây thì dòng điện thực hiện được 50 dao động. Do mỗi dao
động dòng điện đổi chiều hai lần nên trong một giây dòng điện đổi chiều 100 lần.
Ví dụ 2: Dòng điện xoay chiều i =2sin100pt(A) qua một dây dẫn. Điện lượng chạy qua tiết diện
dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :
A. 0
B. 4/100p(C)
C. 3/100p(C)
Hướng dẫn:
D. 6/100p(C)
-
Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn trong khoảng thời gian dt:
dq
i =
dt
-
-
Điện lượng chạy qua tiết diện dây dẫn trong khoảng thời gian dt:
ò
q = i.dt
Điện lượng chạy qua tiết diện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s:
0
,15
0,15
2
00p
4
100p
ò
ò
(
p )
( p )- ( )ù =
cos 15 cos 0
û
q
=
i.dt
=
2 sin 100 t .dt
= -1
é
ë
0
0
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Dòng điện xoay chiều có tần số f = 60 Hz, trong 1 giây dòng điện đổi chiều
A. 100 lần. B. 60 lần. C. 30 lần. D. 120 lần.
Câu 2: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2 cos100pt(A) chạy qua dây dẫn. Điện lượng chạy
qua một tiết điện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là:
4
00p
3
100p
6
100p
A. 0
B.1
(C)
C.
(C)
D.
(C)
Câu 3: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức cường
æ
p ö
độ là i = I cosçwt - ÷ , I0 > 0. Tính từ lúc t = 0(s) , điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của
0
è
2 ø
dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện là
2
w
I
p 2I
pI
0
w 2
A. 0
B.
0
C.
0
D.
w
Câu 4: Hai dòng diện xoay chiều có tần số lần lượt là f = 50Hz, f = 100Hz. Trong cùng một
1
2
khoảng thời gian số lần đổi chiều của
A. Dòng f1 gấp 2 lần dòng f2
B. Dòng f1 gấp 4 lần dòng f2
C. Dòng f2 gấp 2 lần dòng f1
D. Dòng f2 gấp 4 lần dòng f1
p
Câu 5: Một dòng điện xoay chiều hình sin có biểu thức i = cos(100pt + )(A) , số lần đổi chiều
3
của dòng điện trong 1s?
A. 100 lần.
B. 60 lần.
C. 30 lần.
D. 120 lần.
Câu 6: Một dòng điện xoay chiều có điện áp u = 220 5 cos100 pt(V), số lần đổi chiều của dòng
điện trong 1s?
A. 100 lần.
B. 60 lần.
C. 30 lần.
D. 120 lần.
Câu 7: Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng là I có tần số là f thì điện lượng qua
tiết diện của dây trong thời gian một nửa chu kì kể từ khi dòng điện bằng không là:
7
I 2
2I
p f
p f
p f
2I
A.
B.
C.
D.
p
f
I 2
Câu 8: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức cường độ là
i = I cos(wt +j ), I > 0. Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn đoạn mạch đó
0
0
i
trong thời gian bằng chu kì của dòng điện là
p
2I
w
pI
2I
w
A. 0.
B.
0
.
C.
0
.
D.
0
.
w
2
Câu 9: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức cường
æ
p ö
độ là i = I cosçwt - ÷ , I0 > 0. Tính từ lúc t = 0(s) , điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của
0
è
2 ø
dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện là
2I pI
p
2I
w
A. 0.
B.
0
.
C.
0
.
D.
0
.
w
w
2
Câu 10: Hãy xác định đáp án đúng .Dòng điện xoay chiều i = 10 cos100p t (A),qua điện trở R =
W . Nhiệt lượng tỏa ra sau 7 phút là :
A. 500J. B. 50J.
5
C. 105KJ.
D. 250 J
Câu 11: Dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở thuần R = 10Ω có biểu thức
i = 2 cos(120 t)(A) , t tính bằng giây (s). Nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở trong thời gian t = 2
phút là:
A. Q = 60J.
B. Q = 80J.
C. Q = 2400J.
D. Q = 4800J.
Câu 12: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25 Ω trong thời gian t = 120 s thì nhiệt
lượng toả ra trên điện trở là Q = 6000J. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều này là
A. 2 A.
B. 3 A.
C. 2 A.
D. 3 A.
Câu 13: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25 W trong thời gian 2 phút thì nhiệt
lượng toả ra là Q = 6000J. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là
A. 3A.
B. 2A.
C. 3 A.
D. 2 A.
Câu 14: Khi có một dòng điện xoay chiều hình sin i = I0 cos(wt) chạy qua một điện trở thuần R
2
w
p
trong thời gian t khá lớn ( t >>
) thì nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở R trong thời gian đó là
A. Q I R
=
2
t
B.
Q = (I0 2)
2
Rt
C.
Q = I0
2
Rt
D.
Q = I0R
t
2
0
2
p
Câu 15: Cho dòng điện xoay chiều i = I0sin t (A) chạy qua một dây dẫn. Điện lượng chuyển
T
qua tiết diện của dây theo một chiều trong một nửa chu kì là
I0T
p
I0T
2p
I0
pT
I0
2pT
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 16: Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10 W . Biết nhiệt lượng toả ra trong
0phút là 9.105(J). Biên độ của cường độ dòng điện là
A. 5 2 A. B. 5A. C. 10A.
Câu 17: Phát biểu nào sau đây là đúng?
3
D. 20A.
8
A. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hoá học của
dòng điện.
B. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng nhiệt của dòng điện.
C. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng từ của dòng điện.
D. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang của
dòng điện.
Câu 18: Câu nào sau đây đúng khi nói về dòng điện xoay chiều ?
A. Có thể dùng dòng điện xoay chiều để mà điện, đúc điện.
B. Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong một chu kì dòng điện bằng 0.
C. Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong mọi khoảng thời gian bất kì bằng 0.
D. Công suất toả nhiệt tức thời trên một đoạn mạch có giá trị cực đại bằng công suất toả nhiệt
trung bình nhân với 2 .
Câu 19: Điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở R = 100W có biểu thức: u = 100 2 cos wt
(V). Nhiệt lượng tỏa ra trên R trong 1phút là
A. 6000 J
C. 200 J
B. 6000 2 J
D. chưa thể tính được vì chưa biết w.
Câu 20: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25 W trong thời gian 2 phút thì nhiệt
lượng toả ra là Q = 6000J. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là
A. 3A.
B. 2A.
C. 3 A.
D. 2 A.
1
D
2
A
12
A
3
B
13
D
4
5
A
15
A
6
A
16
C
7
A
17
B
8
9
D
19
A
10
C
20
D
C
14
C
A
18
B
1
1
C
c)Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều:
Gọi: - n là vecto pháp tuyến của mặt phẳng chứa cuộn dây.
-
-
N là số vòng dây bên trong cuộn.
B là từ trường đều đi qua cuộn dây, vuông góc với
trục quay d của khung.
-
w là vận tốc quay của trục d của khung (cũng chính
là của khung dây).
-
R là điện trở của khung dây.
+
Từ thông của cuộn dây tại thời điểm t bất kỳ:
Giả sử ban đầu (t=0) n hợp với B một góc là j :
f
= NBScos(a) = NBScos(wt +j) (Wb)
+
Suất điện động cảm ứng tức thời trong cuộn dây:
df
e
= -
= NBSw sin(wt +j)
dt
p
=
NBSw cos(wt +j - ) (V)
2
9
Þ
Þ
Cường độ dòng điện tức thời trong cuộn dây (dòng điện cảm ứng):
e
NBSw
p
i =
=
cos(wt +j - )
R
R
2
NBSw e0
I0 =
=
R
R
*
Nhận xét:
-
Dòng điện xoay chiều được tạo ra từ hiện tượng cảm ứng điện từ
p
-
Suất điện động trong cuộn dây biến thiên điều hòa với tần số góc w nhưng trễ pha
so với
2
từ thông đi qua khung dây.
d) Điện áp xoay chiều
Trong thí nghiệm trên, nếu cuộn dây không kín, có 2 đầu nối với mạch ngoài thì mạch ngoài sẽ
có điện áp biến thiên điều hòa với cùng tần số góc w :
u=
u =U cos(wt +j )
I
0
u
*
Lƣu ý:
Mạch
ngoài
Nếu cuộn dây không có điện trở thì:
p
u = e = NBSw cos(wt +j - )
2
v
BÀI TẬP
+
Dạng 1: Từ thông và suất điện động
Phương pháp: Các kiến thức cần nắm
Biểu thức từ thông qua cuộn dây:
-
f
= NBS cos(wt +jf )
Þ
Þ
Từ thông cực đại: f0 = NBS
Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây: f = BS
0
1
v
-
Tần số góc:
2
p
w
=
= 2p f = 2pn (n là số vòng quay trong mỗi giây)
T
-
Biểu thức suất điện động trong cuộn dây:
p
e
= NBSw cos(wt +j - )
f
2
Þ
Suất điện động cực đại: e0 = NBSw
Þ
Suất điện động cực đại qua mỗi vòng dây: e0 = BSw
1
v
-
Hệ thức độc lập đối với từ thông và suất điện động:
f
j
2
e
2
Vì j ^ j Þ
+
=1
f
e
e
0
2
2
0
1
0
VÍ DỤ:
Ví dụ 1: Một khung dây dẫn có diện tích S = 50 cm gồm 150 vòng dây quay đều với vận tốc
2
r
3
000 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc trục quay của khung và có
độ lớn B = 0,002 T. Tính
a) từ thông cực đại gửi qua khung.
b) suất điện động cực đại.
Hướng dẫn:
-
Tần số góc:
= p = p
3
000
w
2
n 2
=100p (rad / s
)
6
0
a) Từ thông cực đại gửi qua khung dây:
-4
-3
Φ = NBS = 150×0,002×50×10 = 1, 5×10 Wb.
0
b) Suất điện động cực đại:
-3
E = ωNBS = ωΦ = 100π×1,5×10 = 0,47 V.
0
0
Ví dụ 2: Một khung dây hình chữ nhật, kích thước (40 cm x 60 cm), gồm 200 vòng dây, được đặt
trong một từ trường đều có cảm ứng từ 0,2 (T). Trục đối xứng của khung dây vuông góc với từ
trường. Khung dây quay quanh trục đối xứng đó với vận tốc 120 vòng/phút.
a) Tính tần số của suất điện động.
b) Chọn thời điểm t = 0 là lúc mặt phẳng khung dây vuông góc với đường cảm ứng từ. Viết biểu
thức suất điện động cảm ứng trong khung dây.
c) Suất điện động tại t = 5 (s) kể từ thời điểm ban đầu có giá trị nào ?
Hướng dẫn:
-
Tần số góc:
1
20
w
= p = p
2
n 2
= 4p (rad / s)
6
0
a) Tần số của suất điện động:
ω
f =
= 2 (Hz)
2
p
b) Suất điện động cực đại:
E0 = ωNBS = 4π×200×0,2×0,24 = 120,64(V)
r
r
Do tại t = 0, mặt phẳng khung vuông góc với cảm ứng từ nên φ = 0 (hay n // B )
Từ đó ta được biểu thức của suất điện động:
e = E0sin(ωt) = 120,64sin(4πt) (V)
c) Tại t = 5 (s), suất điện động bằng:
e = 120,64sin(20π) = 120,64 V.
Ví dụ 3: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay đều với
tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm
r
ứng từ B = 0,1 (T). Chọn t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến n của khung dây cùng chiều với vectơ cảm
r
ứng từ B và chiều dương là chiều quay của khung dây.
a) Viết biểu thức xác định từ thông Φ qua khung dây.
b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây.
Hướng dẫn:
-
Tần số góc:
= p = p ´50 =100p (rad / s
w
2
n 2
)
1
1
a) Theo bài tại t = 0 ta có φ = 0.
–
4
Từ thông cực đại Φ = N.B.S = 100×0,1×50×10 = 0,05 (Wb).
0
Từ đó, biểu thức của từ thông là Φ = 0,05cos(100πt) (Wb).
b) Suất điện động cảm ứng e = - Φ’ = 0,05.100π sin100πt = 5πsin100πt (V).
BÀI TẬP TRẮC NGHIÊM:
Câu 1: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 100 cm2 gồm 200 vòng dây quay đều với vận
tốc 2400vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc trục quay của khung và
có độ lớn B = 0,005T. Từ thông cực đại gửi qua khung là
A. 24 Wb
B. 2,5 Wb
C. 0,4 Wb
D. 0,01 Wb
®
Câu 2: Một khung dây dẫn quay đều quanh trong một từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc
trục quay của khung với vận tốc 150 vòng/phút. Từ thông cực đại gửi qua khung là 10/p (Wb).
Suất điện động hiệu dụng trong khung là
A. 25 V
B. 25 2 V
C. 50 V
D. 50 2 V
2
.10-
p
2
æ
è
p ö
4 ø
Câu 3: Từ thông qua một vòng dây dẫn là
F
=
cos 100pt +
(Wb). Biểu thức của suất
ç
÷
điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là
p ö
æ
æ
è
p ö
4 ø
A. e = -2sinç100pt + ÷(V )
B. e = 2 sin 100pt + ÷(V )
ç
è
4 ø
C. e = -2sin100 t(V )
D. e = 2 sin100 t(V )
Câu 4: Một khung dây dẹt hình tròn tiết diện S và có N vòng dây, hai đầu dây khép kín, quay
xung quanh một trục cố định đồng phẳng với cuộn dây đặt trong từ trường đều B có phương
vuông góc với trục quay. Tốc độ góc khung dây là w . Từ thông qua cuộn dây lúc t > 0 là:
A. F = BS.
B. F = BSsinw .
C. F = NBScosw t.
D.F = NBS.
Câu 5: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc ω
r
quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B . Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc
r
r
pháp tuyến n của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B . Biểu thức xác
định từ thông f qua khung dây là :
A, = NBS cos t B, = NBS sin t
Câu 6: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc ω
C, = NBS cos t
D, = NBS sin t
r
quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B . Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc
r
r
pháp tuyến n của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B . Biểu thức xác
định suất điện động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây là :
A.e = NBS sin( t) B.e = NBS cos( t) C.e = NBS sin( t) D.e = NBS cos( t)
Câu 7: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 50 cm2 , có N = 100 vòng dây, quay đều với
tốc độ 50 vòng/giây quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1 T. Chọn
r
gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến n của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm
r
ứng từ B . Biểu thức xác định từ thông f qua khung dây là :
A. = 0,05sin(100 t)(Wb)
C. = 0,05cos(100 t)(Wb)
B. = 500sin(100 t)(Wb)
D. = 500 cos(100 t)(Wb)
1
2
Câu 8: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 100 cm2 , có N = 500 vòng dây, quay đều với
tốc độ 3000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B =
r
0
,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến n của khung dây có chiều trùng với chiều
r
của vectơ cảm ứng từ B .Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng e xuất hiện trong khung
dây là
A.e = 15,7sin(314t)(V )
C.e = 15,7cos(314t)(V )
B.e = 157sin(314t)(V)
D.e = 157cos(314t)(V)
Câu 9: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 40 cm2 , có N = 1000 vòng dây, quay đều với
tốc độ 3000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B =
0
,01 T. Suất điện động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây có trị hiệu dụng bằng
A. 6,28 V. B. 8,88 V. C. 12,56 V. D. 88,8 V.
Câu 10: Một khung dây quay đều quanh trục xx’ trong một từ trường đều có đường cảm ứng từ
vuông góc với trục quay xx’. Muốn tăng biên độ suất điện động cảm ứng trong khung lên 4 lần thì
chu kỳ quay của khung phải
A. tăng 4 lần.
B. tăng 2 lần.
C. giảm 4 lần.
D. giảm 2 lần.
Câu 11: Một khung dây dẫn có diện tích S = 50 cm2 gồm 250 vòng dây quay đều với tốc độ 3000
vòng/phút trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung, và
có độ lớn B = 0,02 (T). Từ thông cực đại gửi qua khung là
A. 0,025 Wb.
B. 0,15 Wb.
C. 1,5 Wb.
D. 15 Wb.
Câu 12: Một vòng dây phẳng có đường kính 10 cm đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ
r
B = 1/π (T). Từ thông gởi qua vòng dây khi véctơ cảm ứng từ B hợp với mặt phẳng vòng dây một
góc α = 300 bằng
–
3
A. 1,25.10 Wb.
B. 0,005 Wb.
C. 12,5 Wb.
D. 50 Wb.
Câu 13: Cách nào sau đây không thể tạo ra một suất điện động xoay chiều (suất điện động biến
đổi điều hoà) trong một khung dây phẳng kim loại ?
A. Làm cho từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà.
B. Cho khung dây quay đều trong một từ trường đều quanh một trục cố định nằm trong mặt
phẳng khung dây và vuông góc với đường sức từ trường.
C. Cho khung dây chuyển động thẳng đều theo phương cắt các đường sức từ trường của một
từ trường đều.
D. Cho khung dây quay đều trong lòng của một nam châm vĩnh cửu hình chữ U (nam châm
móng ngựa) xung quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với
đường sức từ trường của nam châm.
Câu 14: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm2, quay đều
quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm
ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ
pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện
động cảm ứng trong khung là
p
A. e = 48psin(40pt - ) (V).
B. e = 4,8psin(4pt + p) (V).
2
p
C. e = 48psin(4pt + p) (V).
D. e 4,8 sin(40pt -
=
p
) (V).
2
1
3
Câu 15: Một khung dây quay đều trong từ trường B vuông góc với trục quay của khung với tốc
độ n = 1800 vòng/ phút. Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng khung dây hợp
với B một góc 300. Từ thông cực đại gởi qua khung dây là 0,01Wb. Biểu thức của suất điện
động cảm ứng xuất hiện trong khung là :
p
p
A. e = 0, 6p cos(30pt - )Wb .
B. e = 0, 6p cos(60pt - )Wb .
6
3
p
p
C. e = 0, 6p cos(60pt + )Wb.
D. e = 60cos(30t + )Wb .
6
3
1
D
2
C
3
B
4
C
5
C
6
C
7
C
8
D
9
B
10
C
1
A
1
12
A
13
C
14
B
15
B
16
17
18
19
20
+
Dạng 2: Các bài toán về độ lệch pha giữa điện áp và cƣờng độ dòng điện
Phương pháp:
-
Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện:
D
j = ju -ji
ì
Dj > 0 th× ®iÖn ¸p sím pha so víi dßng ®iÖn
Dj < 0 th× ®iÖn ¸p trÔ pha so víi dßng ®iÖn
ï
Þ
í
ï
Dj = 0 th× ®iÖn ¸p cïng pha víi dßng ®iÖn
î
-
-
Khi j ^ j , ta có:
u i
u
2
i
2
u
2
i
2
+
=1Þ
+
= 2
U0
2
I0
2
U
2
I
2
Nếu ở 2 thời điểm bất kỳ có j ^ j . Ta có:
u
i
ì
u12
2
1
i
+
+
=1
=1
ï
U
0
2
I0
2
2
- u2
-i1
2
ï
U
u1
Þ
0
=
í
u
2
2
i2
2
I0
i2
2
2
ï
ï
U0
2
I0
2
î
VÍ DỤ:
Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở R = 50 Ω, dòng điện qua mạch có biểu thức i
2cos(100πt + π/3) A.
=
a) Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch điện biết rằng điện áp hiệu dụng là 50 2 V và điện áp
nhanh pha hơn dòng điện góc π/6.
b) Tính nhiệt lượng tỏa trên điện trở R trong 15 phút.
Hướng dẫn:
a) Điện áp cực đại:
=
=
=
( )
U0 U 2 50 2 2 100 V
Pha ban đầu của điện áp:
Do điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc π/6 nên:
1
4
p
p
p
f
= f -f = ®f = f + = (rad )
u
i
u
i
6
3
3
Biểu thức của điện áp:
u = 100cos(100πt + π/2) (V)
I0
b) Cường độ hiệu dụng của dòng điện: I =
= 2 A
2
Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở trong 15 phút:
Q = I2Rt = 2×50×15×60 = 90000 (J) = 90 (kJ).
Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều có độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện chạy
trong mạch là π/2. Tại một thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2 3 A thì điện
áp giữa hai đầu mạch là 50 2 V. Biết điện áp hiệu dụng của mạch là 100 V. Tính giá trị hiệu
dụng cường độ dòng điện trong mạch.
Hướng dẫn:
-
Điện áp cực đại trong mạch:
=
=
( )
U0 U 2 100 2 V
-
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:
Do điện áp và dòng điện lệch pha nhau góc π/2 nên:
2
(2 3
)
2
2
æ
ö
æ
ö
i
2
u
i
+
=1Þ
I0
=
=
4 A
= ( )
2
ç
÷
ç
÷
U
I
æ
ö
2
æ
ö
50 2
è
0
ø
è
0
ø
u
1
-ç
è
÷
1-ç
÷
U
è100 2
ø
0
ø
I
( )
2 2 A
-
Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch: I
=
0
=
2
Ví dụ 3: Cho một mạch điện xoay chiều có điện áp hai đầu mạch là u = 50cos(100πt + π/6) V.
Biết dòng điện qua mạch chậm pha hơn điện áp góc π/2. Tại một thời điểm t, cường độ dòng điện
trong mạch có giá trị 3 A thì điện áp giữa hai đầu mạch là 25 V. Biểu thức của cường độ dòng
điện trong mạch là
p
3
p
3
A. i = 2cos(100πt + ) A
B. i = 2cos(100πt - ) A
p
3
p
3
C. i = 3cos(100πt - ) A
D. i = 3cos(100πt + ) A
Hướng dẫn:
-
Cường độ dòng điện cực đại:
Do điện áp và dòng điện lệch pha nhau góc π/2 nên:
2
2
æ ö
3
2
æ
ö
æ
ö