Giáo án Giải tích Lớp 12 - Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số - Đặng Thanh Quang

BÀI 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Môn học: Giải tích 12
Thời gian thực hiện: 1 tiết
GV: Đặng Thanh Quang – Môn Toán
Trường THPT Trần Kỳ Phong
I. MỤC TIÊU
1.Nội dung kiến thức: 
- Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Biết được điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng, đoạn
- Hiểu được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số thông qua xét dấu của đạo hàm..
- Biết vận dụng qui tắc để xét tính đơn điệu của một hàm số
2. Năng lực:
- Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, trả lời câu hỏi, thảo luận, tranh luận để tìm được kết quả chính xác.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Chỉ ra được các căn cứ, biết lập luận hợp lý để giải quyết các bài toán về tính đơn điệu của hàm số.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Lựa chọn, sắp xếp các kiến thức toán học cần thiết để giải quyết các bài toán về tính đơn điệu của hàm số.
- Năng lực tự chủ và tự học: Luôn tích cực chủ động thực hiện các công việc của bản thân trong học tập.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Biết lắng nghe và có phản hồi tích cực trong giao tiếp, nhận biết ngữ cảnh giao tiếp và đặc điểm thái độ của đối tượng giao tiếp. Hiểu rõ được nhiệm vụ của nhóm, đánh giá được khả năng của mình và tự nhận nhiệm vụ phù hợp bản thân. 
- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: Biết sử dụng các nền tảng trực tuyến để học tập như: Face book, Zalo,..để nhận nhiệm vụ, giao tiếp với giáo viên và bạn học, hoạt động nhóm và nộp sản phẩm học tập. Zoom, Google meet, Microsof Team,...để học trực tuyến. Google form, Shub classroom, Azota,... để nộp bài tập, sản phẩm cho giáo viên. 
3. Phẩm chất:
- Độc lập: Biết cách học độc lập với phương pháp thích hợp.
- Trách nhiệm: Biết chia sẻ, có trách nhiệm với bản thân, gia đình, cộng đồng.
- Chăm chỉ: Người học chăm chỉ trong học tập.
- Thế giới quan khoa học: Hiểu được ứng dụng của đạo hàm để xác định tính đơn điệu của hàm số.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Phương tiện: Các nền tảng phục vụ dạy học trực tuyến như: Face book, Zalo, Zoom, Google meet, Microsof Team, Google form, Shub classroom, Azota,...
- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, các link trả lời bài tập trực tuyến.
- Học sinh: Hoàn thành các nhiệm vụ sau trước khi học trực tuyến (Đại diện các nhóm nộp câu trả lời qua các mạng xã hội).
Nhiệm vụ 1. Ôn lại phương pháp xét dấu của một đa thức.
 Lập bảng xét dấu của các biểu thức sau:
1); 	2) ; 	3) .
Nhiệm vụ 2. Học sinh đọc bài: “Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số” trong sách giáo khoa và các tài liệu khác, cụ thể như sau.
- Nắm được các nội dung kiến thức sau (Không phải báo cáo)
1. Định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến (Trang 4, SGK).
2. Hình dáng của đồ thị khi hàm số đồng biến, nghịch biến (Trang 4, SGK).
3. Điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên K(Trang 6, 7, SGK).
4. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số (Trang 8 SGK).
- Hoàn thành các ví dụ và câu hỏi sau
1. Hoạt động 2, 3 trong SGK.
2. Ví dụ 1, 2, 3, 4 trong SGK.
Nhiệm vụ 3. Các nhóm học tập tổng hợp những khó khăn, thắc mắc, chưa rõ trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ trên, gửi tới giáo viên để được giải đáp trong buổi học trực tuyến.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Khởi động (10 phút)
a) Mục tiêu:
- Nhớ lại khái niệm tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Biết được mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
b) Nội dung hoạt động:
- Giáo viên (học sinh) nêu lại tính đồng biến, nghịch biến của hàm số, hình dáng của đồ thị.
- Giáo viên chiếu một số bài tập trắc nghiệm về xác định tính đơn điệu khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên.
- Giáo viên chiếu câu trả lời HĐ 2_SGK của 1 nhóm, nhận xét sản phẩm, từ đó nêu lên mối liên hệ giữa tính đơn điệu với dấu của đạo hàm của hàm số.
Phương pháp, kĩ thuật dạy học: Thuyết trình.
Hình thức tổ chức hoạt động: Cả lớp.
Phương tiện dạy học: Zoom, Google meet, Microsof Team,...Máy tính, điện thoại, bảng điện tử (nếu có).
c) Sản phẩm học tập: Học sinh hiểu được khái niệm tính đơn điệu của hàm số. Bước đầu biết được mối liên hệ giữa tính đơn điệu với dấu của đạo hàm của hàm số.
d) Tổ chức hoạt động:
	Giáo viên nhắc lại cách xét dấu của đa thức (nếu cần)
Hình dáng đồ thị
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số đã cho.
Lời giải
Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy:
- Hàm số đồng biến trên khoảng .
- Lưu ý: Không được kết luận hàm số nghịch biến trên tập .
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ 
Xác định các khoảng đơn điệu hàm số .
Lời giải
Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số nghịch biến trên khoảng , đồng biến trên các khoảng và .
Hoạt động 2_SGK:
Chiếu câu trả lời của học sinh và nhận xét.
a) Ta có , .
Bảng biến thiên 
Hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng .
b)Ta có: 
Suy ra với mọi 
Hàm số nghịch biến trên khoảng và 
Kết luận: 
- Nếu thì hàm số đồng biến trên .
- Nếu thì hàm số nghịch biến trên .
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (25 phút)
a) Mục tiêu:
- Biết được điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng, đoạn
- Hiểu được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số thông qua xét dấu của đạo hàm.
- Biết vận dụng qui tắc để xét tính đơn điệu của một hàm số
b) Nội dung hoạt động:
- Học sinh (hoặc GV) nêu điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên K.
- Giải đáp thắc mắc (nếu có) của học sinh về ví dụ 1, 2.
- GV nhận xét câu trả lời hoạt động 3_SGK, từ đó kết luận về định lí mở rộng về điều kiện đủ để hàm số đơn điệu.
- Giải đáp thắc mắc (nếu có) của học sinh về ví dụ 2.
- Đưa 2 ví dụ mới để học sinh thực hành.
- Học sinh hoàn thành các ví dụ mới mà giáo viên đưa ra, nộp câu trả lời vào nhóm theo yêu câu của giáo viên.
Phương pháp, kĩ thuật dạy học: Dạy học khám phá, kết hợp với dạy học hợp tác. 
Hình thức tổ chức hoạt động: Theo nhóm, thực hiện trên lớp.
Phương tiện dạy học: Máy chiếu, phiếu học tập.
c) Sản phẩm học tập:
- Các câu trả lời của các học sinh.
Phương án đánh giá
- Giáo viên dựa vào câu trả lời của từng học sinh, của nhóm và thắc mắc nếu có của học sinh.
- Kết quả mong đợi: Học sinh hoàn thành các nhiệm vụ được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
- Giáo viên nhận xét câu trả lời ví dụ 1 của các nhóm, giải đáp thắc mắc (nếu có) của học sinh về ví dụ 1..
- Giáo viên nhận xét câu trả lời hoạt động 3_SGK, từ đó kết luận về định lí mở rộng về điều kiện đủ để hàm số đơn điệu.
- Giáo viên nhận xét câu trả lời ví dụ 2 của các nhóm, giải đáp thắc mắc (nếu có) của học sinh về ví dụ 2.
- Giáo viên nhận xét câu trả lời ví dụ 3, 4 của các nhóm, giải đáp thắc mắc (nếu có) của học sinh về ví dụ 3, 4.
Đưa một số ví dụ mới để học sinh thực hành, tùy theo thời gian mà có thể phân công học sinh trả lời cho phù hợp. 
Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
a) ;	b) ; 	c) .
	Lời giải
	a) Tập xác định .
.
Cho .
- Hàm số đồng biến trên các khoảng và , nghịch biến trên các khoảng .
Chú ý: Không được kết luận là hàm số đồng biến trên tập .
b) Tập xác định: .
Ta có ; .
Bảng biến thiên:
- Hàm số đồng biến trên các khoảng và , nghịch biến trên các khoảng và . 
c) Tập xác định là .
với . 
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và .
	Lưu ý: Không được kết luận hàm số đồng biến trên tập xác định.
 	Hàm số với có .
3. Hoạt động 3: Luyện tập (3 phút)
a) Mục tiêu:
- Củng cố khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng, đoạn, qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số thông qua xét dấu của đạo hàm.
- Củng cố kĩ năng vận dụng qui tắc để xét tính đơn điệu của một hàm số.
b) Nội dung hoạt động:
- Giáo viên giao cho học sinh 2 phiếu bài tập, học sinh hoàn thành ở nhà và trả lời qua các nền tảng trực tuyến. Giải đáp thắc mắc cho học sinh nếu có.
- Học sinh hoàn thành các bài tập mới mà giáo viên đưa ra, nộp câu trả lời vào nhóm hoặc trên mẫu trực tuyến mà giáo viên đưa ra. Thảo luận theo nhóm hoặc hỏi giáo viên nếu cần.
Hình thức tổ chức hoạt động: Theo nhóm, thực hiện tại nhà.
Phương tiện dạy học: Phiếu học tập, các nền tảng trực tuyến.
c) Sản phẩm học tập:
- Các câu trả lời của các học sinh.
Phương án đánh giá
- Giáo viên dựa vào câu trả lời của từng học sinh, của nhóm và thắc mắc nếu có của học sinh.
- Kết quả mong đợi: Học sinh hoàn thành các nhiệm vụ được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
- Giáo viên gửi file pdf các phiếu học tập cho học sinh. Tốt nhất là gửi link drive.
- Cá nhân học sinh thực hiện bài tập trên phiếu học tập (có thể thảo luận theo nhóm nếu cần) hoặc phiếu trả lời trực tuyến.
- Giáo viên nhận kết quả của học sinh làm, sau đó nhận xét đánh giá bài làm của học sinh đó. 
4. Hoạt động 4: Củng cố, giao nhiệm vụ cho tiết học sau (5 phút)
CỦNG CỐ.
	1. ĐỊNH NGHĨA
Cho hàm số xác định trên với là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng. 
—Hàm số đồng biến (tăng) trên nếu 
—Hàm số nghịch biến (giảm) trên nếu 
Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên được gọi chung là đơn điệu trên 
	2. HÌNH DÁNG ĐỒ THỊ
Giả sử , khi đó:
—Nếu hàm số đồng biến trên thì từ trái sang phải đồ thị đi lên.
—Nếu hàm số nghịch biến trên thì từ trái sang phải đồ thị đi 
	3. ĐIỀU KIỆN CẦN VÀ ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU
Giả sử hàm số có đạo hàm trên khoảng 
— Nếu và xảy ra tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên khoảng .
— Nếu và xảy ra tại một số hữu hạn điểm thì hàm số nghịch biến trên khoảng .
— Nếu thì hàm số không đổi trên khoảng 
	4. QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
	CHUẨN BỊ CHO TIẾT HỌC TIẾP THEO
	- Hoàn thành các phiếu học tập số 1, 2.
	- Làm các bài tập trong sách giáo khoa, thảo luận theo nhóm và đại diện các nhóm báo cáo kết quả gửi vào trong nhóm lớp.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
(Thảo luận theo nhóm, đại diện nhóm nộp bài hoặc theo chỉ định cụ thể)
Cho hàm số liên tục trên và đạo hàm có đồ thị như hình vẽ.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số .
Cho hàm số có đạo hàm . Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số .
Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
a) 	b);	c) ; 	d) .	
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Link nộp bài: 
Cho hàm số đồng biến trên tập số thực , mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Với mọi .	B. Với mọi .
C. Với mọi .	D. Với mọi .
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi ,
B. Nếu thì hàm số nghịch biến .
C. Hàm số nghịch biến biến trên khi và chỉ khi .
D. Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng .
Cho hàm số liên tục trên , có đồ thị như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số xác định trên và có bảng dấu của .
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên , đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .	B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng .	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Cho hàm số có đạo hàm . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Hàm số đồng biến trên khoảng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .	B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .	D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .	B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .	D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số , mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên hai khoảng .
B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng .
D. Hàm số đồng biến trên .
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực
A. .	B. .
C. .	D. .
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
A. .	B. .
C. .	D. .
LỜI GIẢI PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Cho hàm số liên tục trên và đạo hàm có đồ thị như hình vẽ.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số .
Lời giải
Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên như sau: 
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng .
Cho hàm số có đạo hàm . Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số .
Lời giải
(nghiệm bội chẵn hữu hạn)
Bảng xét dấu đạo hàm
Dựa vào bảng xét dấu, hàm số đồng biến trên các khoảng và ; hàm số nghịch biến trên khoảng .
Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
a) 	b);	c) ; 	d) .	Lời giải
a) Ta có , .
Bảng biến thiên
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng .
b) TXĐ: .
.
.
BBT:
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng , .
c) Tập xác định hàm số là 
 Đạo hàm .
Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và .
	d) Tập xác định: . 
	Ta có: , .
	Bảng biến thiên
	- Hàm số nghịch biến trên các khoảng và , đồng biến trên các khoảng 	 và .
LỜI GIẢI PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C
2.D
3.A
4.C
5.A
6.A
7.B
8.C
9.C
10.A
11.A
12.D
13.A
14.A
15.A
16.A
17.D
18.B
19.D
20.B
Cho hàm số đồng biến trên tập số thực , mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Với mọi .	B. Với mọi .
C. Với mọi .	D. Với mọi .
Lời giải
Ta có hàm số được gọi là đồng biến trên nếu với mọi 
. Mệnh đề đúng là .
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi ,
B. Nếu thì hàm số nghịch biến .
C. Hàm số nghịch biến biến trên khi và chỉ khi .
D. Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng .
Lời giải
Mệnh đề: Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi ,. Đây mà mệnh đề khi và chỉ khi nên chiều điều kiện cần sai nên mệnh đề sai.
Mệnh đề: Nếu thì hàm số nghịch biến .
Hàm số những chưa lý giải là hữu hạn hay vô han nên sai
Mệnh đề: Hàm số nghịch biến biến trên khi và chỉ khi . Mệnh đề khi và chỉ khi sai theo chiều điều kiện cần.
Mệnh đề: Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng .
Đây là điều kiện đủ nên mệnh đề đúng.
Cho hàm số liên tục trên , có đồ thị như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Từ đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Cho hàm số xác định trên và có bảng dấu của .
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Lời giải
Từ bảng dấu của , hàm số đồng biến trên các khoảng và , nghịch biến trên khoảng .
Khoảng là tập con của nên "Hàm số đồng biến trên khoảng "
đúng.
Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên , đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .	B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng .	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Lời giải
Dựa vào đồ thị của hàm số nên ta có bảng biến thiên như sau.
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng .
Cho hàm số có đạo hàm . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Lời giải
Ta có 
Bảng xét dấu
Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Ta có: .
Bảng xét dấu:
Hàm số đồng biến trên các khoảng .
Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Ta có: .
Nhận thấy . Do đó hàm số ngịch biến trên .
Hàm số đồng biến trên khoảng
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Tập xác định .
Ta có: .
.
Bảng xét dấu của như sau:
Nhìn vào bảng xét dấu của ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng .
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .
Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .	B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .	D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Lời giải
Tập xác định: .
Ta có , .
Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .	B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .	D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Lời giải
Cách 1:
TXĐ: 
; .
Bảng biến thiên của hàm số
Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng , ; hàm số nghịch biến trên các khoảng , . Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Cách 2: Dùng chức năng mode 7 trên máy tính kiểm tra từng đáp án.
Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
+ Xét phương án A: có nên hàm số đồng biến trên các khoảng và Thỏa mãn.
+ Xét phương án B: có nên hàm số đồng biến trên khoảng Loại.
+ Xét phương án C: có nên hàm số đồng biến trên khoảng Loại.
+ Xét phương án D: có nên hàm số đồng biến trên khoảng Loại.
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải.
. Cho .
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Cho hàm số , mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên hai khoảng .
B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng .
D. Hàm số đồng biến trên .
Lời giải
Hàm số có tập xác định .
.
Do đó hàm số nghịch biến trên hai khoảng .
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Xét .
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
+) Hàm số nên hàm số nghịch biến trên khoảng loại A .
+) Hàm số nên hàm số nghịch biến trên tập số thực chọn B .
+) Hàm số nên hàm số đồng biến trên tập số thực loại	
C .
+) Hàm số nên hàm số nghịch biến trên khoảng và loại đáp án D .
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Hàm số đồng biến trên khoảng 
Loại đáp án A và C vì các hàm số ở đó có tập xác định không phải là khoảng .
Loại đáp án B vì hàm số có hệ số .
Vậy chọn hàm số .
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
A. .	B. .	
C. .	D. .
Lời giải
Xét hàm số có: 
Vậy hàm số đồng biến trên .