Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 46 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 46
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Một hình nón có đỉnh và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông Diện tích xung quanh của hình nón bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Tích phân bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3. Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4. Cho khối hộp có thể tích bằng Biết tam giác có diện tích bằng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập ?
	A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 6. Cho hàm số Đồ thị của hàm số như hình bên. Đặt 
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 7. Một hình cầu có bán kính bằng Thể tích của hình cầu bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Trong không gian cho điểm Tìm tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của điểm trên trục 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Gọi là hai nghiệm của phương trình Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Cho số phức thỏa mãn 
Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Cho hàm số . Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13. Tính giá trị của biểu thức với và ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14. Một đề trắc nghiệm gồm câu, mỗi câu có đáp án và chỉ có một đáp án đúng. Bạn Anh làm đúng câu, còn câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho là đúng. Mỗi câu đúng được điểm. Tính xác suất để Anh được điểm ?
	A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 15. Tất cả giá trị của để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16. Số nghiệm của phương trình là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17. Trong không gian cho hai điểm và Mặt cầu nhận làm đường kính có phương trình là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 18. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?
	A. .	
	B. với liên tục trên .
	C. với .	
	D. với .
Câu 19. Cho hàm số có đạo hàm là . Khoảng nghịch biến của hàm số là
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 20. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Biết tam giác là tam giác đều, thể tích khối chóp bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Trong không gian cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Cho các số thực thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23. Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng là trọng tâm tam giác và Thể tích của khối lăng trụ bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Biết là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá triệu đồng nhưng ông chỉ có triệu đồng và muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất tháng. Hỏi hàng tháng ông Anh phải trả số tiền là bao nhiêu để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng?
	A. đồng.	B. đồng	C. đồng.	D. đồng.
Câu 26. Giá trị của biểu thức là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27. Cho là một nguyên hàm của hàm số Tìm họ nguyên hàm của hàm số 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 28. Cho hàm số có đồ thị là . Gọi là một điểm bất kỳ trên . Khi tổng khoảng cách từ đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng .
	A. 	B. 	C. .	D. 
Câu 29. Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
	A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng .
	B. 
	C. Hàm số đồng biến trên khoảng .
	D. Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 30. Trong không gian cho hai mặt phẳng và lần lượt có phương trình và Gọi là tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng và Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
	A. là mặt phẳng có phương trình 
	B. là mặt phẳng có phương trình 
	C. là đường thẳng xác định bởi giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình và 
	D. là hai mặt phẳng có phương trình và 
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ xét mặt cầu có phương trình với là các tham số và không đồng thời bằng 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
	A. Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với mặt phẳng 
	B. Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với trục 
	C. Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với các trục và 
	D. Mọi mặt cầu đó đi qua gốc tọa độ 
Câu 32. Cho hàm số có đạo hàm trên . Phát biểu nào sau đây là đúng ?
	A. Hàm số không đổi khi và chỉ khi .
	B. Hàm số đồng biến khi và chỉ khi và tại hữu hạn giá trị 
	C. Hàm số nghịch biến khi và chỉ khi .
	D. Hàm số đồng biến khi và chỉ khi .
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Cho tích phân và . Khẳng định nào sau đây đúng ?
	A. .	B. 
	C. .	D. .
Câu 36. Cho và với là số thực. Biết là số thuần ảo. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Cho biết ba số khác không theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 38. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và Tích phân bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 41. Nếu thì
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 42. Trong không gian cho và Gọi là góc giữa hai vectơ và Khẳng định nào dưới đây đúng ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Tìm tập xác định của hàm số .
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 44. Tìm để phương trình có đúng nghiệm 
	A. .	B. 	C. .	D. .
Câu 45. Hàm số đồng biến trên khoảng
	A. .	B. .
	C. và .	D. và .
Câu 46. Một hộp chứa viên bi khác nhau. Lấy ngẫu nhiên viên bi trong hộp. Số cách lấy là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , . Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48. Xét các số nguyên dương sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt và phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Tính giá trị nhỏ nhất của 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49. Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai tam giác và Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50. Trong không gian cho hai điểm và Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Tính tỉ số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
--------------HẾT---------------
MA TRẬN ĐỀ THI
Lớp
Chương
Nhận Biết
Thông Hiểu
Vận Dụng
Vận dụng cao
Đại số 
Lớp 12
(92%) 
Chương 1: Hàm Số
C5 C45 
C12 C19 C29 C32 C40 
C6 C15 C22 C28 C33 
Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit
C3 C13 C16 C26 C41 C43 
C25 
C48 
Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng
C18 
C2 C35 
C27 
C38
Chương 4: Số Phức
C9 C11 C24 C36 
C10 
Hình học 
Chương 1: Khối Đa Diện
C34 
C4 C20 
C23 C47 C49
Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu
C7 
C1
Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian
C17 C21 C39 
C8 C31 C42 
C30 C50 
Đại số
Lớp 11
(8%)
Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác
C44 
Chương 2: Tổ Hợp - Xác Suất
C46
C14 
Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân
C37 
Chương 4: Giới Hạn
Chương 5: Đạo Hàm
Hình học 
Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Đại số 
Lớp 10
(0%)
Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp
Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai
Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình.
Chương 4: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình
Chương 5: Thống Kê
Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác
Hình học 
Chương 1: Vectơ
Chương 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng
Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng
Tổng số câu
9
25
14
2
Điểm
1.8
5
2.8
0.4
ĐÁP ÁN ĐỀ THI
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A
B
D
C
A
B
D
B
B
B
B
C
C
A
C
B
C
D
B
C
A
C
A
A
D
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
C
B
D
B
D
B
B
A
D
C
A
A
B
D
C
D
C
D
D
D
A
A
C
A
A