Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 35 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 35
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
	A. nghịch biến trên khoảng .	
	B. đồng biến trên khoảng .
	C. nghịch biến trên khoảng .
	D. đồng biến trên khoảng . 
Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3. Cho cấp số cộng có và . Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?
	A. Thứ 15. 	B. Thứ 20.	C. Thứ 35.	D. Thứ 36.
Câu 4. Kết quả của giới hạn là
	A. .	B. .	C. 3.	D. .
Câu 5. Cho hàm số với a, b là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?
	A. .	B. .
	C. .	D. . 
Câu 6. Cho một ô tô chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó thời gian t tính bằng giây và quãng đường S được tính bằng mét . Vận tốc của chuyển động tại thời điểm bằng
	A. 280m/s.	B. 232m/s.	C. 140m/s.	D. 116m/s.
Câu 7. Cho hình trụ có thể tích bằng và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường cao của hình trụ đã cho bằng
	A. a.	B. 2a.	C. 3a.	D. .
Câu 8. Cho và , khi đó bằng
	A. .	B. 12.	C. 22.	D. 2.
Câu 9. Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ là
	A. 3.	B. 5.	C. 2.	D. 9.
Câu 10. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng và đi qua điểm có phương trình là 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với . Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức là
	A. 12.	B. 11.	C. 1.	D. .
Câu 13. Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng?
	A. 6	B. 7	C. 8	D. 9
Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số là 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15. Cho hàm số có đồ thị là . Trong số các tiếp tuyến của , có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16. Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
	A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại.
	B. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.
	C. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
	D. Đồ thị hàm số có một điểm cực trị. 
Câu 17. Cho đường thẳng d và hai mặt phẳng . Mặt cầu có tâm I nằm trên d và tiếp xúc với 2 mặt phẳng , có phương trình.
	A. .
	B. .
	C. .
	D. .
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng . 
Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19. Cho hàm số . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là 
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 20. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích , tam giác BCD vuông cân có cạnh huyền . Khoảng cách từ A đến bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21. Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
	A. 3.	B. 1.	C. 2.	D. 0.
Câu 22. Cho hai đường thẳng song song và . Trên lấy 17 điểm phân biệt, trên lấy 20 điểm phân biệt. Số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này là
	A. 5690.	B. 5960.	C. 5950.	D. 5590.
Câu 23. Cho hàm số có đạo hàm là hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số tiếp xúc trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?
	A. 1.	B. .
	C. .	D. . 
Câu 24. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
	A. Cho x, y là hai số phức thì số phức có số phức liên hợp .
	B. Cho x, y là hai số phức thì số phức có số phức liên hợp .
	C. Cho x, y là hai số phức thì số phức có số phức liên hợp .
	D. Số phức thì .
Câu 25. Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26. Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm là
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 27. Cho hàm số với , Tính giá trị .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 28. Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. .	B. .
	C. .	D. . 
Câu 29. Cho hình chóp tứ giác có . ABCD là hình thang vuông tại A và B biết . Tính thể tích khối chóp theo a biết góc giữa mặt phẳng và bằng .
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 30. Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn là 
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 31. Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32. Có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hàm số xác định với mọi .
	A. 1.	B. Vô số.	C. 4.	D. 10.
Câu 33. Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt .
Hàm số đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?
	A. .	B. .
	C. .	D. . 
Câu 34. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, . Tính thể tích khối tròn xoay được tạo ra khi cho hình thang ABCD quay quanh trục AD.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35. Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với . Phương trình đường thẳng đi qua chân đường phân giác trong góc B của tam giác và vuông góc với là 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Tổng bằng 
	A. 3.	B. 4.	C. 5.	D. 6.
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là
	A. Đường tròn tâm O, bán kính .
	B. Hình tròn tâm O, bán kính (kể cả biên).
	C. Hình tròn tâm O, bán kính (không kể biên).
	D. Đường tròn tâm O, bán kính bỏ đi một điểm .
Câu 38. Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn , . Tính theo k.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 39. Cho hàm số xác định trên , thỏa mãn , và . Giá trị biểu thức bằng 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40. Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị là hình bên. Gọi M, m theo thứ tự là GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn . Tính bằng
	A. 2.	B. 3.
	C. 54.	D. 55. 
Câu 41. Cho hàm số liên tục trên biết và . Giá trị của bằng
	A. 10.	B. 16.	C. 9. D. 5.
Câu 42. Cho hàm số liên tục và dương trên thỏa mãn và . Tính tổng với tối giản. Khi đó 
	A. .	B. .
	C. .	D. 2019.
Câu 43. Cho số phức z thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của bằng 
	A. 10.	B. 5.	C. .	D. .
Câu 44. Cho hình chóp SABC có . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
	A. .	B. . C. .	 D. .
Câu 45. Trong không gian, cho đường thẳng trong đó a, b, c thỏa mãn . Tập hợp tất cả các giao điểm của d và mặt phẳng (Oyz) là 
	A. Đường tròn tâm , bán kính nằm trong mặt phẳng 
	B. Đường tròn tâm , bán kính nằm trong mặt phẳng 
	C. Đường tròn tâm , bán kính nằm trong mặt phẳng 
	D. Đường tròn tâm , bán kính nằm trong mặt phẳng 
Câu 46. Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 47. Cho bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1?
	A. Vô số.	B. 2.	C. 4.	D. 3.
Câu 48. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm trên đoạn ?
	A. 2.	B. 3.
	C. 4.	D. 5. 
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho điểm , mặt phẳng và mặt cầu . Gọi là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng và cắt tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 50. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 cm. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa AC và BM là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Đáp án
1-B
2-A
3-D
4-D
5-A
6-D
7-A
8-C
9-A
10-C
11-D
12-A
13-D
14-C
15-B
16-B
17-D
18-D
19-C
20-D
21-B
22-C
23-D
24-D
25-A
26-B
27-D
28-D
29-A
30-A
31-D
32-B
33-B
34-A
35-D
36-B
37-D
38-A
39-A
40-D
41-D
42-A
43-B
44-C
45-C
46-B
47-B
48-B
49-C
50-B