Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 32 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 32
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Cho số phức với a, b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
	A. không phải là số thực.	B. Phần ảo của là bi
	C. Môđun của bằng 	D. Số và có môđun khác nhau.
Câu 2. Giả sử là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng . Mệnh đề nào sau đây đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 3. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và , , . Thể tích của khối tứ diện OABC bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 7. Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Cho và . Khi đó giá trị của là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Cho cấp số cộng thỏa mãn . Số hạng thứ 5 của cấp số cộng bằng
	A. -10	B. 10	C. -7	D. 7
Câu 10. Cho hàm số liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
	x	-1	0	2	4	
	+	0	-	+	0	-	0	+
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
	A. 3	B. 1	C. 2	D. 4
Câu 11. Cho hàm số xác định , liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Đồ thị hàm số cắt đường tại bao nhiêu điểm?
	x	-1	0	1	
	+	0	-	0	+	0	-
	y	3	3
	-1
	A. 4	B. 2	C. 1	D. 0
Câu 12. Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 14. Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?
	A. 4	B. 3	C. 1	D. 2
Câu 15. Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường , , và . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục Ox được tính theo công thức
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 16. Cho hai số thực a, b thỏa mãn với I là đơn vị ảo. Giá trị của bằng
	A. -10	B. 10	C. -19	D. 17
Câu 17. Đạo hàm của hàm số là 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng là 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Cho các số phức . Phương trình bậc hai có hai nghiệm và là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 21. Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
	A. 3	B. 1	C. 2	D. 4
Câu 22. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác xuất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con xúc xắc đó không vượt quá 5 bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Kí hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị của bằng 
	A. 18	B. 7	C. 12	D. 0
Câu 24. Tích phân bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 27. Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số , và hai đường thẳng , (như hình vẽ bên)
	A. 
	B. 
	C. 
	D. 
Câu 28. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
	A. 1	B. 2	C. 4	D. 3
Câu 29. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc . Trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng.
	A. 16 m	B. 25 m	C. 50 m	D. 55 m
Câu 30. Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và . Tính biết diện tích tam giác OAB bằng 8.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Giả sử là một nguyên hàm của sao cho . Giá trị của bằng 
	A. 	B. 	C. 	D. 0
Câu 32. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho điểm , đường thẳng và mặt phẳng . Điểm B thuộc mặt phẳng thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc và cắt đường thẳng d. Tọa độ điểm B là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Cho các hàm số và liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây.
	x	x	0	
	-	-	-
	f(x)	g(x)	0	0
	0	
Mệnh đề nào sau đây sai?
	A. Phương trình không có nghiệm thuộc khoảng 
	B. Phương trình có nghiệm với mọi m
	C. Phương trình có 2 nghiệm với mọi .
	D. Phương trình không có nghiệm.
Câu 35. Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng và bằng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng , lần lượt tại các tiếp điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng , . Đường thẳng cắt , lần lượt tại A, B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 38. Trong khoảng không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt cầu . Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt E, F sao cho độ dài đoạn thẳng EF lớn nhất
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Cho hàm số có đồ thị của hàm số được cho như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 41. Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
	A. 9	B. 2022	C. 11	D. 2018
Câu 42. Cho đồ thị và là hai tiếp tuyến của song song với nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa và là
	A. 3	B. 	C. 2	D. 
Câu 43. Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm trên đoạn .
	x	0	1	2	3	5
	4	
	3	3
	1	1
	A. 5	B. 6	C. 3	D. 4
Câu 44. Cho a, b là các số thực thỏa mãn và . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác suất để không có phần nào gồm 3 viên bi cùng màu bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R, và với mọi . Giá trị của bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47. Cho các số phức z, w thỏa mãn và . Giá trị lớn nhất của bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SD. Tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC) và (SBC) bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49. Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức đúng với mọi số thực x. Mệnh đề nào sau đây đúng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50. Cho hình lập phương cạnh 2a, gọi M là trung điểm của và P thuộc cạnh sao cho . Mặt phẳng cắt tại N. Thể tích khối đa diện bằng.
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Đáp án
1-C
2-C
3-D
4-C
5-B
6-B
7-D
8-B
9-D
10-D
11-B
12-A
13-A
14-B
15-B
16-C
17-A
18-A
19-D
20-C
21-A
22-C
23-B
24-D
25-C
26-D
27-A
28-B
29-D
30-A
31-C
32-A
33-D
34-D
35-D
36-D
37-B
38-C
39-C
40-A
41-A
42-C
43-A
44-C
45-A
46-D
47-C
48-D
49-B
50-B