Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 26 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 26
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Cho số phức với . Môđun của z tính bằng công thức nào sau đây? 
A. 	B. 	C. 	D. 
0
2
+
0
0
+
2
Câu 2. Hàm số nào sau đây có bảng biến 
thiên như hình bên?
A. 	
B. 	
C. 	
D. 
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có bán kính R = 2 và tâm O có phương trình
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Tập xác định D của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Hàm số có đồ thị là một trong bốn hình dưới đây
Hỏi đồ thị là hình nào
A. Hình 1.	B. Hình 2.	C. Hình 3.	 D. Hình 4.
Câu 6. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số (liên tục trên ) và hai đường thẳng . Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 7. Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. GE cắt CD.	B. GE cắt AD. 	C. GE, CD chéo nhau. 	D. GE // CD. 
Câu 8. Cho hai hàm số và với Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số có tập xác định 
B. Hàm số và	 đồng biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi a>1.
C. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang.	
D. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.
Câu 9. Một hình nón có bán kính đáy bằng , độ dài đường sinh bằng . Tính độ dài đường cao h của hình nón.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho với lần lượt là vectơ đơn vị trên trục Ox, Oz. Tọa độ điểm M là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Một khối tứ diện đều cạnh có thể tích bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Trong các phát biểu sau khi nói về hàm số , phát biểu nào đúng? 
A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.	
B. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
C. Hàm số có một điểm cực trị.
D. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
Câu 13. Cho hàm số xác định và liên tục trên , có Tính tích phân 
A. I = 4.	B. I = 32.	C. I = 8.	D. I = 16.
Câu 14. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn. Hỏi có thể tạo ra được bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là 3 trong 6 điểm trên?
A. 20. 	B. 120.	C. 18.	D. 9. 
Câu 15. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có nghiệm?
A. Vô số.	B. 3.	C. 7.	D. 5.
Câu 16. Cho hình chóp S.ABC, trên cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm sao cho và Gọi và V lần lượt là thể tích của khối chóp và S.ABC. Khi đó tỉ số bằng bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Nghiệm của phương trình là
A. x = 0.	B. x = 1.	C. x = 2.	D. 
Câu 18. Cho hàm số có đồ thị . Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x = 1 là
A. -1. 	B. 2.	C. -4.	D. 6.
Câu 19. Biết là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Biết rằng . Khi đó giá trị nào sau đây gần m nhất? (Biết m < 1)
A. 0,5. 	B. 0,69.	C. 0,73.	D. 0,87.
Câu 21. Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ ?
A. 2. 	B. 3.	C. 4.	D. 6.
Câu 22. Gọi M, N là giao điểm của đồ thị và đường thẳng . Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết (với ) là điểm thuộc đường thẳng và cách mặt phẳng một khoảng bằng 2. Tính giá trị của 
A. T = -1	B. T = -3	C. T = 3.	D. T = 1.
Câu 24. Hình chữ nhật ABCD có Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được một khối tròn xoay có thể tích V bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Đạo hàm của hàm số là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 26. Biết giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 0 khi . Hỏi trong các giá trị sau, đâu là giá trị gần nhất? 
A. -4.	B. 3.	C. -1.	D. 5.
Câu 27. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
A. 	B. 	C. 	D. 	. 
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và mặt phẳng Oxz cắt lần lượt tại các điểm A, B. Diện tích S của tam giác OAB bằng bao nhiêu?
A. S = 5.	B. S = 3.	C. S = 6.	D. S = 10.
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , biết SA vuông góc với đáy và Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và SB.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện Số phức z có môđun nhỏ nhất có tổng phần thực và phần ảo là
A. 0.	B. 4.	C. 3.	D. 2.
Câu 31. Tập nghiệm S của bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 4. 	B. 5. 	C. 6. 	D. 7. 
Câu 32. Cho cấp số cộng có công sai d = -4 và đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm là số hạng thứ 2019 của cấp số cộng đó.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Trong tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận, có bao nhiêu giá trị m nguyên?
A. 1.	B. 2.	C. 3. 	D. 4.
Câu 34. Cho số phức z có môđun bằng 8. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính R. Tổng bằng
A. 6. 	B. 9. 	C. 15. 	D. 17.
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có tâm và cắt trục tung Oy tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông. Phương trình mặt cầu là
A. 	B. 
C. 	D. 2017.
Câu 36. Cho hàm số liên tục trên đoạn , biết và có bảng biến thiên như hình sau
-3 
1
6
10
+
0
0
+
3
5
5
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn ?
A. 1. 	B. 2. 	C. 8. 	D. 9. 
Câu 37. Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ. Biết miền hình phẳng được tô sọc kẻ có diện tích S = 6. Tính tích phân 
A. I = 2.	B. I = 12.	
C. I = 24.	D. I = 18.
Câu 38. Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết tổng số chấm sau hai lần gieo là m. Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình có nghiệm.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Từ miếng tôn hình vuông ABCD cạnh bằng 8 dm, người ta cắt ra hình quạt tâm A bán kính AB = 8 dm (như hình vẽ) để cuộn thành chiếc phễu hình nón (khi đó AB trùng AD). Tính thể tích V của khối nón tạo thành.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết 
 và chiều cao hình chóp bằng 6. Gọi là điểm cách đều 5 đỉnh của hình chóp (với c > 0). Tính giá trị của 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt?
A. 0. 	B. 1.	C. 2.	D. vô số.
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho là mặt phẳng chứa đường thẳng 
 và tiếp xúc với mặt cầu Khi đó mặt phẳng đi qua điểm nào trong các điểm sau?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 0. 	B. 1.	
C. 2. 	D. 3.
Câu 44. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và parabol 
 bằng 15. Biết có đỉnh là điểm cực tiểu. Tính 
A. T = -8.	B. T = -2.	C. T = 14.	D. T = 3.
Câu 45. Cho hai đường thẳng song song và . Nếu trên hai đường thẳng và có tất cả 2018 điểm thì số tam giác lớn nhất có thể tạo ra từ 2018 điểm này là
A. 1020133294.	B. 1026225648.	C. 1023176448.	D. 1029280900.
Câu 46. Cho là số thực và z là nghiệm của phương trình Biết là giá trị để số phức z có môđun nhỏ nhất. Khi đó gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. -3.	B. -1.	C. 4.	D. 2.
Câu 47. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng , trên đường thẳng đi qua A vuông góc với mặt phẳng lấy điểm M bất kì. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên MC, AC và đường thẳng cắt EF tại N (như hình bên). Khi đó thể tích của tứ diện MNBC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48. Cho hàm số với Biết trên khoảng hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = -1. Hỏi trên đoạn hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình của mặt cầu
 Biết với mọi số thực m thì luôn chứa một đường tòn cố định. Tìm bán kính r của đường tròn đó.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50. Cho phương trình Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình trên có nghiệm.
A. 200.	B. 201.	C. 100.	D. 99.
ĐÁP ÁN
1.C
2.D
3.C
4.A
5.B
6.C
7.D
8.D
9.A
10.B
11.C
12.B
13.C
14.A
15.C
16.C
17.B
18.D
19.D
20.B
21.C
22.A
23.D
24.B
25.A
26.C
27.B
28.A
29.B
30.B
31.C
32.A
33.C
34.D
35.C
36.C
37.D
38.A
39.B
40.B
41.B
42.D
43.C
44.A
45.B
46.D
47.D
48.B
49.B
50.A