Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 22 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 22
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên
Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là
	A. 4.	B. 2.	C. 3.	D. 1.
Câu 2. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 3. Rút gọn biểu thức ( với a > 0 và ) ta được
	A. P = 2.	B. P = a2.	C. P = 1.	D. P = a.
Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số .
	A. .	B. .	
	C. 	D. 
Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số .
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
	A. Nếu là hàm số chẵn trên thì .	
	B. Nếu thì là hàm số chẵn trên đoạn [-1;1].	
	C. Nếu thì là hàm số lẻ trên đoạn [-1;1].
	D. Nếu thì là hàm số chẵn trên đoạn [-1;1].
Câu 7. Cho (un) là một cấp số cộng thỏa mãn và . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 
	A. 3.	B. 6.	C. 2.	D. 4.
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9. Cho số phức z thỏa mãn . Môđun của z bằng
	A. 2.	B. 4.	C. .	D. .
Câu 10. Biết với . Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Môt hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm của mặt cầu (S).
	A. (1; -2; -5).	B. (1; -2; 5).	C. (-1; -2; 5).	D. (1; 2; 5).
Câu 13. Cho . Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14. Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng và . Vị trí tương đối của hai đường thẳng này là.
	A. song song.	B. trùng nhau.	C. cắt nhau.	D. chéo nhau.
Câu 15. Tập giá trị của hàm số trên đoạn [-4; 0] là
	A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 16. Tìm m để đồ thị hàm số có một điểm cực trị nằm trên trục hoành
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17. Phương trình có tổng các nghiệm là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18. Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc m/s. Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu di chuyển được quãng đường là bao nhiêu mét?
	A. 1000 m.	B. 500 m.	C. 1500 m.	D. 2000 m.
Câu 19. Điểm D là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên để tứ giác ABCD là hình bình hành. Chọn khẳng định đúng?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a.
	A. .	B. .	C. .	D. 2.
Câu 21. Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 1), B(-2;1;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là
	A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 23. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Số đo của góc giữa cạnh bên và mặt đáy (làm tròn đến phút) bằng
	A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 24. Cho x là số thực dương, số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25. Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất có tọa độ . Tìm .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên trên [0;1]
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27. Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?
	A. 2.	B. 1.	C. 4.	D. vô số.
Câu 28. Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của bằng
	A. .	B. .	C. 6.	D. 2.
Câu 29. Cho hàm số có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 30. Số lượng động vật nguyên sinh tăng trưởng với tốc độ 79,44%/ngày. Giả sử vào cuối ngày đầu tiên, số lượng động vật nguyên sinh là 2 con. Hỏi sau 6 ngày (kể cả ngày đầu tiên), số lượng động vật nguyên sinh là bao nhiêu con?
	A. 37 con.	B. 48 con.	C. 67 con.	D. 106 con.
Câu 31. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu (S) theo một thiết diện là đường tròn (C). Diện tích của đường tròn (C) là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng
	A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng.
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 34. Cho hàm số với . Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là 
A(-1;1) , B(1;3). Tính .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Cho a, b là các số thực dương khác 1. Các hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng bất kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số và , trục tung lần lượt tại M, N, A đều thỏa mãn AN = 2AM. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
	A. b = 2a.	B. .	C. .	D. .
Câu 36. Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao bốn cạnh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Ox.
	A. .	B. .	
	C. .	D. .
Câu 37. Số phức z thỏa . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Cho mặt cầu tâm I, bán kính R. Hình trụ (H) có bán kính đáy là r nội tiếp mặt cầu. Thể tích khối trụ được tạo nên bởi (H) có thể tích lớn nhất khi r bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và hai đường thẳng . Mặt phẳng song song với (P) và cắt theo thứ tự tại M, N sao cho . Điểm nào sau đây thuộc ?
	A. (1; 2; 3).	B. (0; 1; -3).	C. (0; -1; 3).	D. (0; 1; 3).
Câu 40. Cho , với . Tính giá trị biểu thức A = a + b.	
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?
	A. 13.	B. 12.	
	C. 8.	D. 10.
Câu 42. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] không vượt quá 20. Tổng các phần tử của 8 bằng
	A. -195.	B. 105.	C. 210.	D. 300.
Câu 43. Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0 1.
Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng
	A. -4.	B. 2.	C. 3.	D. 4.
Câu 44. Cho hàm số xác định và liên tục trên thỏa mãn. với đồng thời . Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Cho Parabol (P): . Hai điểm A, B di động trên (P) sao cho AB = 2. Khi diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi (P) và cát tuyến AB đạt giá trị lớn nhất thì hai điểm A, B có tọa độ xác định và . Giá trị của biểu thức bằng
	A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. 4.
Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức là đường tròn tâm I(a; b) và bán kính c. Giá trị của a.b.c bằng
	A. 17.	B. -17.	C. 100.	D. -100.
Câu 47. Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tâm mặt đều đó.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c là các số thực khác 0, mặt phẳng (ABC) đi qua điểm M(2; 4; 5). Biết rằng mặt cầu (S): cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi . Giá trị của biểu thức a + b + c bằng
	A. 40.	B. 4.	C. 20.	D. 30.
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi là đường thẳng đi qua điểm A(2; 1; 0), song song với mặt phẳng (P): và tổng khoảng cách từ các điểm M(0; 2; 0), N(4; 0; 0) tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ chỉ phương của là vectơ nào sau đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50. Cho hàm số có đạo hàm liên tục [-3; 3]. Hình bên là đồ thị của hàm số . Biết và Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. Phương trình không có nghiệm thuộc [-3; 3].
	B. Phương trình có đúng một nghiệm thuộc [-3; 3].
	C. Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc [-3; 3].	
	D. Phương trình có đúng ba nghiệm thuộc [-3; 3].
Đáp án
1 – B 
2 – B 
3 – C 
4 – D 
5 – A 
6 – A 
7 – A 
8 – C 
9 – D 
10 – B 
11 – A 
12 – B 
13 – D 
14 – C 
15 – B 
16 – C 
17 – A 
18 – A 
19 – B 
20 – A 
21 – A 
22 – C 
23 – D 
24 – B 
25 – C 
26 – D 
27 – A 
28 – A 
29 – A 
30 – A 
31 – C 
32 – C 
33 – A 
34 – B 
35 – D 
36 – C 
37 – D 
38 – D 
39 – B 
40 – A 
41 – B 
42 – B 
43 – A 
44 – B 
45 – B 
46 – C 
47 – B 
48 – A 
49 – B 
50 – B