Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 15 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 15
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Cho khối trụ có thể tích bằng và khoảng cách giữa hai đáy của khối trụ bằng 3a. Bán kính đáy của khối trụ đã cho bằng
	A. 4a.	B. 3a.	C. a.	D. 2a.
Câu 2. Cho hàm số có đồ thị là Biết có điểm cực tiểu là Giá trị của 2a−b bằng
	A. -1.	B. 1.	C. -5.	D. 5.
Câu 3. Trong không gian cho vectơ Đường thẳng nào dưới đây nhận vectơ làm vectơ chỉ phương?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Biến đổi biểu thức ta được biểu thức nào sau đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?
	A. 25.	B. 75.	C. 100.	D. 15.
Câu 7. Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm Tính độ dài cạnh của hình lập phương.
	A. 5cm.	B. 4cm.	C. 3cm.	D. 6cm.
Câu 8. Trong không gian tọa độ điểm A đối xứng với điểm qua mặt phẳng là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Gọi lần lượt có điểm biểu diễn là M và N trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên. Tính môđun của số phức 
	A. 	B. 	C. 	D. 10.
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 11. Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội q=2. Giá trị của bằng
	A. 11.	B. 96.	C. 48.	D. 24.
Câu 12. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên Giá trị của 2M−m bằng
	A. 7.	B. 5.	C. 6.	D. 4.
Câu 13. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
	A. 4.	B. 6.	C. 2.	D. 5.
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau:
Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là
	A. 2.	B. 3.	C. 1.	D. 0.
Câu 16. Hình hai mươi mặt đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
	A. 6.	B. 12.	C. 20.	D. 30.
Câu 17. Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 0.
Câu 18. Cho số phức là nghiệm của phương trình Tính 2a−b.
	A. -1.	B. 3.	C. 0.	D. -3.
Câu 19. Trong không gian phương trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Tích phân bằng
	A. I = -2.	B. I = -1	C. I = 1.	D. I = 2.
Câu 21. Trong không gian cho hai điểm Phương trình mặt cầu tâm A, bán kính AB là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 22. Cho Giá trị của bằng
	A. 3.	B. 2.	C. 4.	D. 0.
Câu 23. Tìm hệ số của trong khai triển biểu thức thành đa thức biết 
	A. 256.	B. 108.	C. 312.	D. 81.
Câu 24. Cho tứ diện đều Gọi M là trung điểm của CD. Côsin của góc giữa hai đường thẳng AC và BM bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Trong không gian phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 26. Một người lần đầu gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 4% một quý và lãi suất quý sẽ được nhập vào vốn. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 150 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau 2 năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai là bao nhiêu?
	A. 480,05 triệu đồng.	B. 463,51 triệu đồng.	C. 501,33 triệu đồng.	D. 521,39 triệu đồng.
Câu 27. Hình phẳng D (phần gạch chéo trên hình) giới hạn bởi đồ thị hàm số đường thẳng và trục hoành. Diện tích hình phẳng D bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28. Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?
	A. 1.	B. 2.	C. 0.	D. 3.
Câu 29. Gọi là đường parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Tìm tham số thực m để đi qua điểm 
	A. m = -4.	B. m = 6.	C. m = 4.	D. m = 3.
Câu 30. Cho hình chóp có đường cao SA, đáy là hình chữ nhật có Độ lớn góc giữa hai mặt phẳng và bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là sai?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 32. Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có chiều cao 2m, bán kính đường tròn đáy bằng 0,5m và chứa một lượng nước có thể tích bằng thể tích khối trụ. Sau khi thả khối cầu bằng đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu. Diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Biết là một nguyên hàm của hàm số Giá trị của tổng là
	A. 6.	B. 13.	C. 8.	D. 10.
Câu 34. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Trong không gian cho mặt phẳng và đường thẳng Phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của d lên là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 36. Cho hàm số có đồ thị đạo hàm như hình sau:
Gọi S là tập hợp tất các giá trị nguyên để hàm số nghịch biến trên Hỏi tập S có tất cả bao nhiêu phần tử?
	A. 5.	B. 7.	C. Vô số.	D. 2.
Câu 37. Cho số phức thỏa mãn và đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của 3x−y bằng
	A. -6.	B. 	C. 	D. 3.
Câu 38. với a,b là các số thực dương. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số k để 
	A. 5.	B. 3.	C. Vô số.	D. 7.
Câu 39. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Số nghiệm của phương trình là
	A. 6.	B. 12.	C. 8.	D. 10.
Câu 40. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để chọn được một số gồm 4 chữ số lẻ và chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ (hai số hai bên chữ số 0 là số lẻ).
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Trong không gian cho ba mặt phẳng Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A,B,C. Giá trị nhỏ nhất của bằng
	A. 	B. 96.	C. 108.	D. 32.
Câu 42. Cho số phức thỏa mãn Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc để phương trình có nghiệm duy nhất?
	A. 9.	B. Vô số.	C. 10.	D. 15.
Câu 44. Cho hàm số có đồ thị Giả sử A,B là hai điểm thuộc và đối xứng với nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Dựng hình vuông AEBF. Diện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Cho hàm số liên tục trên có và đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới.
Hàm số đồng biến trên khoảng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Cho hai đường tròn và cắt nhau tại 2 điểm A,B sao cho AB là 1 đường kính của đường tròn Gọi là hình phẳng được giới hạn bởi 2 đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô màu như hình vẽ). Quay quanh trục ta được 1 khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47. Cho lăng trụ tam giác đều cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng qua và vuông góc chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối lần lượt là với Tỉ số gần giá trị nào sau đây nhất?
	A. 0,045.	B. 0,03.	C. 0,21.	D. 0,16.
Câu 48. Cho hai số thực x,y thỏa mãn và Giá trị của bằng
	A. 4.	B. 2.	C. -4.	D. -2.
Câu 49. Trong không gian cho hai mặt phẳng Gọi là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ đúng một mặt cầu thỏa yêu cầu.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50. Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án
1-D
2-A
3-C
4-A
5-D
6-B
7-C
8-D
9-A
10-B
11-C
12-A
13-B
14-C
15-B
16-D
17-C
18-A
19-B
20-C
21-C
22-D
23-B
24-A
25-D
26-C
27-C
28-A
29-B
30-D
31-A
32-B
33-B
34-D
35-B
36-A
37-D
38-B
39-D
40-B
41-C
42-A
43-C
44-C
45-C
46-D
47-B
48-B
49-D
50-B