Đề ôn thi giữa học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Hồng Quang - Mã đề 015

Trang 1/5 - Mã đề 015 
SỞ GD & ĐT TỈNH YÊN BÁI 
TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG 
GIỮA KỲ 2 – NĂM HỌC 2020 - 2021 
MÔN TOAN 
 Thời gian làm bài : 45 Phút; (Đề có 35 câu) 
(Đề có 5 trang) 
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... 
Câu 1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2
1
3 xy x
x
. 
 A. 
3
2
1
3 ,
3
 x
x
C C
x
. B. 
3 3
ln ,
3 ln 3
xx
x C C 
 C. 
3 3
ln ,
3 ln 3
xx
x C C . D. 
3
2
3 1
,
3 ln 3
xx
C C
x
. 
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm 1;0;0A , 0;0;3C , 0;2;0B . Tập 
hợp các điểm M thỏa mãn 2 2 2MA MB MC là mặt cầu có bán kính là: 
 A. 3R . B. 3R . C. 2R . D. 2R . 
Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với 0; 0; 3A , 0; 0; 1B , 
 1; 0; 1C , 0; 1; 1D . Mệnh đề nào dưới đây sai? 
 A. AB AC . B. AB BC . C. AB BD . D. AB CD . 
Câu 4: Tính tích phân 
1
0
3 dx x . 
 A. 
9
5
. B. 
3
ln 3
. C. 
2
ln 3
. D. 2ln 3 
Câu 5: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 25 xf x . 
 A. 25 dx x 
25
2ln 5
x
C . B. 25 dx x 
125
1
x
C
x
. C. 25 dx x 
25
2.
ln 5
x
C . D. 25 dx x 
22.5 ln5x C . 
Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ 1; 1;2a , 3;0; 1b và 2;5;1c . Toạ độ 
của vectơ u a b c là: 
 A. 6;0; 6u . B. 6;6;0u . C. 0;6; 6u . D. 6; 6;0u . 
Câu 7: T ch phân 
2018
0
2 d 
xI x b n 
 A. 20182 1 . B. 
20182
ln 2
. C. 
20182 1
ln 2
. D. 20182 . 
Câu 8: Nguyên hàm của hàm số cosf x x là 
 A. sin x C . B. sin x C . C. cos x C . D. cos x C . 
Câu 9: Cho hàm số f x liên tục trên  ;a b và F x là một nguyên hàm của f x . Tìm khẳng 
định sai. 
Mã đề 015 
Trang 2/5 - Mã đề 015 
 A. d
b
a
f x x F b F a . B. d d
b a
a b
f x x f x x . 
 C. d 0
a
a
f x x . D. d
b
a
f x x F a F b . 
Câu 10: Tích phân 
1
2
0
1
2
I dx
x x
 có giá trị b ng. 
 A. 2ln2 . B. 
2ln 2
3
 . C. 
2ln 2
3
. D. 2ln 2 . 
Câu 11: Cho hàm số 
 f x
 và 
 F x
 liên tục trên thỏa 
 F x f x 
, x . Tính 
1
0
df x x biết 
 0 2F 
 và 
 1 5F 
. 
 A. 
1
0
d 3f x x . B. 
1
0
d 7f x x . C. 
1
0
d 3f x x . D. 
1
0
d 1f x x . 
Câu 12: Nếu 3 2d 4f x x x x C thì hàm số f x b ng 
 A. 212 2f x x x . B. 212 2f x x x C . C. 
3
4
3
x
f x x x . D. 
3
4
3
x
f x x . 
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm 4;0;1A và 2;2;3B . Phươn 
trình nào dưới đây là phươn trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? 
 A. 3 1 0x y z . B. 3 6 0x y z . C. 3 0x y z . D. 6 2 2 1 0x y z . 
Câu 14: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2: 2 4 4 5 0S x y z x y z . Tọa 
độ tâm và bán kính của S là 
 A. 2; 4; 4I và 2R . B. 1; 2; 2I và 14R . 
 C. 1; 2; 2I và 2R . D. 1; 2; 2I và 2R . 
Câu 15: Biết 
 F x
 là một nguyên hàm của hàm số 
 2 2xf x x 
 thoả mãn 
 0 0F 
. Ta có 
 F x
b ng 
 A. 2
2 1
ln 2
x
x
 . B. 2 2 1xx . C. 2
1 2
ln 2
x
x
 . D. 1 2 1 ln 2x . 
Câu 16: 
0
3
1
d
1
x
x
 b ng: 
 A. 2ln 2 1 . B. 2ln 2 . C. 2ln2 . D. ln 2 . 
Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2 3 1 0P x y z . Mặt phẳng P có một 
vectơ pháp tuyến là 
 A. 2;1;3n . B. 1; 2;3n . C. 1; 2;1n . D. 1;3; 2n . 
Câu 18: Cho tích phân 
e
1
3ln 1
d
x
I x
x
 . Nếu đặt lnt x thì 
Trang 3/5 - Mã đề 015 
 A. 
e
1
3 1 dI t t . B. 
1
0
3 1 dI t t . C. 
1
0
3 1
d
et
t
I t
 . D. 
e
1
3 1
d
t
I t
t
 . 
Câu 19: Cho 
2
1
dx 2f x 
 và 
2
1
2 dx 8g x 
. Khi đó thì 
2
1
dxf x g x 
 b ng 
 A. 18 . B. 6 . C. 10 . D. 0 . 
Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số 
ln x
f x
x
 . 
 A. d xf x x e C B. 
2d lnf x x x C . C. 
21d ln
2
f x x x C . D. d lnf x x x C 
Câu 21: Cho 
4
0
1 2 dI x x x và 2 1u x . Mệnh đề nào dưới đây sai? 
 A. 
3
2 2
1
1 dI u u u . B. 
3
2 2
1
1
1 d
2
I x x x . C. 
3
2 2
1
1
1 d
2
I u u u . D. 
3
5 3
1
1
2 5 3
u u
I
. 
Câu 22: Họ các nguyên hàm của hàm số cos4y x là 
 A. 
1
sin
4
x C . B. 
1
sin 4
4
x C . C. 
1
sin 4
4
x C . D. sin4x C . 
Câu 23: Biết 
3
2
2
5 12
d ln 2 ln5 ln 6
5 6
x
x a b c
x x
. Tính 3 2S a b c . 
 A. 2 . B. 14 . C. 11 . D. 3 . 
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp .ABCD A B C D . Biết 2;4;0A , 
 4;0;0B , 1;4; 7C và 6;8;10D . Tọa độ điểm B là 
 A. 6;12;0B . B. 10;8;6B . C. 13;0;17B . D. 8;4;10B . 
Câu 25: Nguyên hàm của hàm số 2
1
3y x x
x
 là 
 A. 
3 2
2
3 1
3 2
x x
C
x
 . B. 
3 23
ln
3 2
x x
x C . C. 
3 23
ln
3 2
x x
x C . D. 
3 23
ln
3 2
x x
x C . 
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp chữ nhật .ABCD A B C D có A trùng 
với gốc tọa độ. Cho ;0;0B a , 0; ;0D a , 0;0; A b với 0 a , 0 b . Gọi M là trun điểm của cạnh 
CC . Xác định tỉ số 
a
b
 để A BD vuông góc với BDM . 
 A. 
1
2
a
b
 . B. 1
a
b
 . C. 1
a
b
 . D. 2
a
b
 . 
Câu 27: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] . Nếu 
5
1
( ) 2f x dx và 
3
1
( ) 7f x dx thì 
5
3
( )f x dx có 
giá trị b ng. 
 A. 5 . B. 5 . C. 9 . D. 9 . 
Trang 4/5 - Mã đề 015 
Câu 28: Tính tích phân 
2
0
sin d
4
I x x
 . 
 A. 0I . B. 
4
I
 . C. 1I . D. 1I . 
Câu 29: Cho 
2 2.lnx x x
F x
a b
 là một nguyên hàm của hàm số lnf x x x ( ,a b là h ng số ). 
Tính 2a b . 
 A. 0 . B. 1 . C. 8 . D. 
1
2
. 
Câu 30: Tính nguyên hàm 
2
dx
x x 
 được kết quả là: 
 A. ln
1
x
C
x
. B. 
1
ln
x
C
x
 . C. 2ln x x C . D. 
1
ln
x
C
x
 . 
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm 3;0;0M , 0; 2;0N và 0;0;2P . 
Mặt phẳng MNP có phươn trình là 
 A. 0
3 2 2
x y z
. B. 1
3 2 2
x y z
. C. 1
3 2 2
x y z
. D. 1
3 2 2
x y z
. 
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 3; 1; 2M và mặt phẳng 
 :3 2 4 0P x y z . Phươn trình nào dưới đây là phươn trình mặt phẳn đi qua M và song 
song với P ? 
 A. :3 2 6 0Q x y z . B. :3 2 6 0Q x y z . 
 C. :3 2 14 0Q x y z . D. :3 2 6 0Q x y z . 
Câu 33: Chọn mệnh đề đún ? 
 A. 
1
sin 3 5 d cos 5 3
5
x x x C . B. 
1
sin 3 5 d cos 3 5
5
x x x C . 
 C. 
1
sin 3 5 d cos 3 5
3
x x x C . D. sin 3 5 d 5cos 3 5x x x C . 
Câu 34: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) sin 2 1f x x là: 
 A. 
1
( ) cos 2 1
2
F x x C . B. 
1
( ) cos 2 1
2
F x x . 
 C. ( ) cos 2 1F x x . D. 
1
( ) cos 2 1
2
F x x C . 
Câu 35: Khẳn định nào sau đây sai? 
 A. d dd
b b b
a a a
f x fg x x x g x xx . B. d d
b a
a b
xf x f x x . 
 C. d d
b b
a a
xf f t tx . D. d d d
b b c
a c a
f x xx x xf f x . 
------ HẾT ------ 
Trang 5/5 - Mã đề 015