Đề ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Hàm số lũy thừa Hàm số mũ và hàm số lôgrit

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
 1 
---ÔN TẬP--- 
Chuyên đề: Hàm số lũy thừa 
Hàm số mũ và hàm số lôgrit 
ÔN TẬP 1 
Câu 1: Tính: K = 
4
0,75
31 1
16 8
, ta được: 
 A. 12 B. 16 C. 18 D. 24 
Câu 2: Tính: K = 
3 1 3 4
03 2
2 .2 5 .5
10 :10 0,25
, ta được 
 A. 10 B. -10 C. 12 D. 15 
Câu 3: Tính: K = 
3
3
2 2
3
03 2
1
2 : 4 3
9
1
5 .25 0,7 .
2
, ta được 
 A. 
33
13
 B. 
8
3
 C. 
5
3
 D. 
2
3
Câu 4: Cho a là một số dơng, biểu thức 
2
3a a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 
 A. 
7
6a B. 
5
6a C. 
6
5a D. 
11
6a 
Câu 5: Biểu thức a
4
3 23 : a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 
 A. 
5
3a B. 
2
3a C. 
5
8a D. 
7
3a 
Câu 6: Rút gọn biểu thức 
2
3 1 2 3b : b
 (b > 0), ta được: 
 A. b B. b
2
 C. b
3
 D. b
4
Câu 7: Rút gọn biểu thức 4 2 4x x : x (x > 0), ta đợc: 
 A. 4 x B. 3 x C. x D. 2x
Câu 8: Cho a > 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
 A. 
a
log x có nghĩa với x B. loga1 = a và logaa = 0 
 C. logaxy = logax.logay D. 
n
a a
log x n log x (x > 0,n 0) 
Câu 9: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dơng. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
 A. a
a
a
log xx
log
y log y
 B. 
a
a
1 1
log
x log x
 C. a a alog x y log x log y D. b b alog x log a.log x 
Câu10: 4
4
log 8 bằng: A. 
1
2
 B. 
3
8
 C. 
5
4
 D. 2 
Câu 11: 
2
1
log 10
264 bằng: A. 100 B. 400 C. 1000 D. 10000 
Câu12: 2 2lg710 bằng: A. 4900 B. 4200 C. 4000 D. 3800 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
 2 
Câu13: 
 2 2
1
log 3 log 5
24 bằng: A. 1775 B. 1875 C. 1885 D. 
1785 
Câu14: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a? 
 A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a) 
Câu16: Cho lg5 = a. Tính 
1
lg
64
 theo a? 
 A. 2 + 5a B. 1 - 6a C. 4 - 3a D. 6(a - 1) 
Câu17: Cho lg2 = a. Tính lg
125
4
theo a? 
 A. 3 - 5a B. 2(a + 5) C. 4(1 + a) D. 6 + 7a 
Câu18: Hàm số y = 3 21 x có tập xác định là: 
 A. [-1; 1] B. (- ; -1]  [1; + ) C. R\{-1; 1} D. R 
Câu 19: Hàm số y = 
4
24x 1
 có tập xác định là: 
 A. R B. (0; + )) C. R\
1 1
;
2 2
 
 
 
 D. 
1 1
;
2 2
Câu 20: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
 A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (- : + ) 
 B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (- : + ) 
 C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1) 
Câu 21: Hàm số y = 2ln x 5x 6 có tập xác định là: 
 A. (0; + ) B. (- ; 0) C. (2; 3) D. (- ; 2)  (3; + ) 
Câu 23: Hàm số y = 2ln x x 2 x có tập xác định là: 
 A. (- ; -2) B. (1; + ) C. (- ; -2)  (2; + ) D. (-2; 2) 
Câu 24: Hàm số y = ln 1 sin x có tập xác định là: 
 A. R \ k2 , k Z
2
 
 
 
 B. R \ k2 , k Z C. R \ k , k Z
3
 
 
 
 D. R 
Câu 25: Hàm số y = 
1
1 ln x 
 có tập xác định là: 
 A. (0; + )\ {e} B. (0; + ) C. R D. (0; e) 
Câu 26: Hàm số y = 25log 4x x có tập xác định là: 
 A. (2; 6) B. (0; 4) C. (0; + ) D. R 
Câu 27: Hàm số y = 
5
1
log
6 x 
 có tập xác định là: 
 A. (6; + ) B. (0; + ) C. (- ; 6) D. R 
Câu 28: Hàm số nào dới đây đồng biến trên tập xác định của nó? 
 A. y = 
x
0,5 B. y = 
x
2
3
 C. y = 
x
2 D. y = 
x
e 
Câu 29: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó? 
 A. y = 
2
log x B. y = 
3
log x C. y = 
e
log x
 D. y = log x 
Câu 30: Số nào dới đây nhỏ hơn 1? 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
 3 
 A. 
2
2
3
 B. 
e
3 C. e D. e 
Câu 31: Số nào dới đây thì nhỏ hơn 1? 
 A. log 0,7 B. 3log 5
 C. 
3
log e D. elog 9 
Câu 32: Hàm số y = 2 xx 2x 2 e có đạo hàm là: 
 A. y’ = x2ex B. y’ = -2xex C. y’ = (2x - 2)ex D. Kết quả khác 
Câu 33: Cho f(x) = 
x
2
e
x
. Đạo hàm f’(1) bằng : 
 A. e
2
 B. -e C. 4e D. 6e 
Câu 34: Cho f(x) = 
x xe e
2
. Đạo hàm f’(0) bằng: 
 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 
Câu35: Cho f(x) = ln
2x. Đạo hàm f’(e) bằng: 
 A. 
1
e
 B. 
2
e
 C. 
3
e
 D. 
4
e
Câu 36: Hàm số f(x) = 
1 ln x
x x
 có đạo hàm là: 
 A. 
2
ln x
x
 B. 
ln x
x
 C. 
4
ln x
x
 D. Kết quả khác 
Câu 37: Cho f(x) = 4ln x 1 . Đạo hàm f’(1) bằng: 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 38: Cho f(x) = ln sin2x . Đạo hàm f’
8
 bằng: 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 39: Cho f(x) = ln t anx . Đạo hàm f '
4
 bằng: 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 40: Cho y = 
1
ln
1 x 
. Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là: 
 A. y’ - 2y = 1 B. y’ + ey = 0 C. yy’ - 2 = 0 D. y’ - 4ey = 0 
Câu 41: Phương trình 3x 24 16 có nghiệm là: 
 A. x = 
3
4
 B. x = 
4
3
 C. 3 D. 5 
Câu 42: Tập nghiệm của phương trình: 
2x x 4 12
16
 là: 
 A.  B. {2; 4} C. 0; 1 D. 2; 2 
Câu43: Phương trình 2x 3 4 x4 8 có nghiệm là: 
 A. 
6
7
 B. 
2
3
 C. 
4
5
 D. 2 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
 4 
Câu 44: Phương trình 
x
2x 3 20,125.4
8
 có nghiệm là: 
 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 
Câu 45: Phương trình: x x 1 x 2 x x 1 x 22 2 2 3 3 3 có nghiệm là: 
 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 
Câu 46: Phương trình: 2x 6 x 72 2 17 có nghiệm là: 
 A. -3 B. 2 C. 3 D. 5 
Câu 47: Tập nghiệm của phương trình: x 1 3 x5 5 26 là: 
 A. 2; 4 B. 3; 5 C. 1; 3 D.  
Câu 48: Phương trình: x x x3 4 5 có nghiệm là: 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 49: Phương trình: x x x9 6 2.4 có nghiệm là: 
 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 
Câu 50: Tập nghiệm của bất phương trình: 
1
4
x 11 1
2 2
 là: 
 A. 0; 1 B. 
5
1;
4
 C. 2; D. ;0 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
 5 
ÔN TẬP 2 
Câu 1: Tập xác định của hàm số 3log (2 1)y x là: 
1 1 1 1
. ( ; ). . ( ; ). . ( ; ). . ( ; )
2 2 2 2
AD B D C D DD 
Câu 2: Đạo hàm cấp 1 của hàm số 3log (2 1)y x là: 
2 2ln 2 2
. . . .
(2 1) ln (2 1) (2 1) ln ( 1) ln
x
A B C D
x x x x x x x
Câu 3: Đạo hàm cấp 1 của hàm số 3log (2 1)y x tại x = 0 là: 
 .0 .1 .2 . 3A B C D 
Câu 4: Cho hàm số 3log (2 1)y x .
Giá trị của 
5
/ 92log (2 1).(2 1) ln
x
A y x x
y
 là: 
 .5 .6 .7 . 8A B C D 
Câu 5: Cho hàm số 3log (2 1)y x . 
Xác định m để / ( ) 2 1y e m 
1 2 1 2 1 2 1 2
. . . .
4 2 4 2 4 2 4 2
e e e e
Am Bm C m Dm
e e e e
Câu 6: Cho hàm số 3log (2 1)y x .
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: 
 .(1;1) .( 1;0) .(1;0) .( 1;1)A B C D 
Câu 7: Xác định m để A(m; -2) thuộc đồ thị hàm số trên: 
9 4 4 9
. . . .
4 9 9 4
Am Bm C m Dm 
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm sô trên [0;1] là: 
 .0 .1 .2 .3A B C D 
Câu 9: Cho hàm số: 2 2ln(2 )y x e .Tập xác định của hàm số là: 
1 1
. . . ( ; ). . ( ; ). . ( ; )
2 2 2
e
AD R B D C D DD
e
Câu 10: Cho hàm số: 2 2ln(2 )y x e . Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên là: 
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
4 4 2 4
. . .
(2 ) (2 ) (2 ) (2 )
x x e x x
A B C D
x e x e x e x e
Câu 11: Cho hàm số: 2 2ln(2 )y x e .Đạo hàm cấp 1 của hàm số tại x = e là: 
2 3 4
4 4 4 4
. . . .
9 9 9 9
A B C D
e e e e
Câu 12: Tập xác định của hàm số 
2 27x xy là: 
 . . . \ 1; 2} . ( 2;1) . [ 2;1]AD R BD R C D DD 
Câu 13: Đạo hàm cấp 1 của hàm số 
2 27x xy là: 
2 2
2 2
/ 2 / 2
/ 2 / 2
. 7 ( 1) ln 7. . 7 (2 1) ln 7.
. 7 (7 1) ln 7. . 7 (2 7) ln 7.
x x x x
x x x x
A y x B y x
C y x D y x
Câu 14: Cho hàm số 
2 27x xy .Đạo hàm cấp 1 của hàm số tại x = 1 là: 
 .0 .1 .2 . .3A B C D 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
 6 
Câu 15: Tìm x biết 2
2log 4x là: 
 . 3 . 2 . 1 . 4Ax B x C x D x 
Câu 16: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
 A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞) 
 B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞) 
 C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ạ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1) 
 D. Đồ thị các hàm số y = ax và y = 
x
1
a
 (0 < a ạ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung 
Câu 17: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
 A. a
x
 > 1 khi x > 0 
 B. 0 < a
x
 < 1 khi x < 0 
 C. Nếu x1 < x2 thì 1 2
x x
a a 
 D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax 
Câu 18: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
 A. Hàm số y = 
a
log x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞) 
 B. Hàm số y = 
a
log x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞) 
 C. Hàm số y = 
a
log x (0 < a ạ 1) có tập xác định là R 
 D. Đồ thị các hàm số y = 
a
log x và y = 
1
a
log x (0 < a ạ 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành 
Câu 19: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
 A. 
a
log x > 0 khi x > 1 
 B. 
a
log x< 0 khi 0 < x < 1 
 C. Nếu x1 < x2 thì a 1 a 2log x log x 
 D. Đồ thị hàm số y = 
a
log x có tiệm cận ngang là trục hoành 
Câu 20: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
 A. 
a
log x > 0 khi 0 < x < 1 
 B. 
a
log x 1 
 C. Nếu x1 < x2 thì a 1 a 2log x log x 
 D. Đồ thị hàm số y = 
a
log x có tiệm cận đứng là trục tung 
Câu 21: Hàm số y = 2ln x 5x 6 có tập xác định là: 
 A. (0; +∞) B. (-∞; 0) C. (2; 3) D. (-∞; 2)  (3; +∞) 
Câu 22: Hàm số y = 2ln x x 2 có tập xác định là: 
 A. (-∞; -2) B. (1; +∞) C. (-∞; -2)  (1; +∞) D. (-2; 1) 
Câu 22: Hàm số y = ln 1 sinx có tập xác định là: 
 A. R \ k2 , k Z
2
 
 
 
 B. R \ k2 , k Z C. R \ k , k Z
3
 
 
  
D. R 
Câu 23: Hàm số y = 
1
1 ln x 
 có tập xác định là: 
 A. (0; +∞)\ {e} B. (0; +∞) C. R D. (0; e) 
Câu 24: Hàm số y = 25log 4x x có tập xác định là: 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
 7 
 A. (2; 6) B. (0; 4) C. (0; +∞) D. R 
Câu 25: Hàm số y = 
5
1
log
6 x 
 có tập xác định là: 
 A. (6; +∞) B. (0; +∞) C. (-∞; 6) D. R 
Câu 26: Hàm số nào dới đây đồng biến trên tập xác định của nó? 
 A. y = 
x
0,5 B. y = 
x
2
3
 C. y = 
x
2 D. y = 
x
e 
Câu 27: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó? 
 A. y = 
2
log x B. y = 
3
log x C. y = 
e
log x
 D. y = log x 
Câu 28: Số nào dới đây nhỏ hơn 1? 
 A. 
2
2
3
 B. 
e
3 C. e D. e
Câu 29: Số nào dới đây thì nhỏ hơn 1? 
 A. log 0,7 B. 3log 5
 C. 
3
log e D. elog 9 
Câu 30: Hàm số y = 2 xx 2x 2 e có đạo hàm là: 
 A. y’ = x2ex B. y’ = -2xex C. y’ = (2x - 2)ex D. Kết quả khác 
Câu 31: Cho f(x) = 
x
2
e
x
. Đạo hàm f’(1) bằng : 
 A. e
2
 B. -e C. 4e D. 6e 
Câu 32: Cho f(x) = 
x xe e
2
. Đạo hàm f’(0) bằng: 
 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 
Câu 32: Cho f(x) = ln
2x. Đạo hàm f’(e) bằng: 
 A. 
1
e
 B. 
2
e
 C. 
3
e
 D. 
4
e
Câu27: Cho f(x) = sin2xe . Đạo hàm f’(0) bằng: 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu28: Cho f(x) = 
2cos xe . Đạo hàm f’(0) bằng: 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu29: Cho f(x) = 
x 1
x 12
 . Đạo hàm f’(0) bằng: 
 A. 2 B. ln2 C. 2ln2 D. Kết quả khác 
Câu30: Cho f(x) = tanx và (x) = ln(x - 1). Tính 
f ' 0
' 0 
. Đáp số của bài toán là: 
 A. -1 B.1 C. 2 D. -2 
Câu 31: Hàm số f(x) = 2ln x x 1 có đạo hàm f’(0) là: 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 32: Cho f(x) = 2
x
.3
x. Đạo hàm f’(0) bằng: 
 A. ln6 B. ln2 C. ln3 D. ln5 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
 8 
3 3 3 9 3 9 3
. . . .
2 2 2 2
A B C D 
Câu 33: Cho biểu thức A = 
1
2
2
1
1
3. 2 4
2
x
x
x
.
Biểu thức A được rút gọn thành: 
 1 1 1. 9.2 .9.2 .9.2 .9.2x x x xA B C D 
Câu 34: Tính: K = 
4
0,75
31 1
16 8
, ta đợc: 
 A. 12 B. 16 C. 18 D. 24 
Câu 35: Tính: K = 
3 1 3 4
03 2
2 .2 5 .5
10 :10 0,25
, ta đợc 
 A. 10 B. -10 C. 12 D. 15 
Câu 36: Tính: K = 
3
3
2 2
3
03 2
1
2 : 4 3
9
1
5 .25 0,7 .
2
, ta đợc 
 A. 
33
13
 B. 
8
3
 C. 
5
3
 D. 
2
3
Câu 37: Tính: K = 
2
1,5
30,04 0,125
 , ta đợc 
 A. 90 B. 121 C. 120 D. 125 
Câu 38: Tính: K = 
9 2 6 4
7 7 5 58 :8 3 .3 , ta đợc 
 A. 2 B. 3 C. -1 D. 4 
Câu 39: Cho a là một số dương, biểu thức 
2
3a a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 
 A. 
7
6a B. 
5
6a C. 
6
5a D. 
11
6a 
Câu 40: Biểu thức a
4
3 23 : a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 
 A. 
5
3a B. 
2
3a C. 
5
8a D. 
7
3a 
Câu 41: Biểu thức 6 53x. x. x (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 
 A. 
7
3x B. 
5
2x C. 
2
3x D. 
5
3x 
Câu 42: Cho f(x) = 3 6x. x . Khi đó f(0,09) bằng: 
 A. 0,1 B. 0,2 C. 0,3 D. 0,4 
Câu 43: Rút gọn biểu thức: 4 281a b , ta đợc: 
 A. 9a
2
b B. -9a
2
b C. 
29a b D. Kết quả khác 
Câu 44: Rút gọn biểu thức: x x x x : 
11
16x , ta đợc: 
 A. 4 x B. 6 x C. 8 x D. x 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
 9 
Câu 45: Rút gọn biểu thức 
2 1
2 1
a
a
 (a > 0), ta đợc: 
 A. a B. 2a C. 3a D. 4a 
Câu 46: Rút gọn biểu thức 
2
3 1 2 3b : b
 (b > 0), ta đợc: 
 A. b B. b
2
 C. b
3
 D. b
4
Câu 47: Rút gọn biểu thức 4 2 4x x : x (x > 0), ta đợc: 
 A. 4 x B. 3 x C. x D. 2x
Câu 48: Cho x x9 9 23 . Khi đo biểu thức K = 
x x
x x
5 3 3
1 3 3
 có giá trị bằng: 
 A. 
5
2
 B. 
1
2
 C. 
3
2
 D. 2 
Câu 49: Cho a > 0 và a khác 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
 A. 
a
log x có nghĩa với x B. loga1 = a và logaa = 0 
 C. logaxy = logax.logay D. 
n
a a
log x n log x (x > 0,n ạ 0) 
Câu 50: Cho a > 0 và a ạ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
 A. a
a
a
log xx
log
y log y
 B. 
a
a
1 1
log
x log x
 C. a a alog x y log x log y D. b b alog x log a.log x 
Câu 51: 4
4
log 8 bằng: 
 A. 
1
2
 B. 
3
8
 C. 
5
4
 D. 2 
Câu 52: 3 7
1
a
log a (a > 0, a khác 1) bằng: 
 A. -
7
3
 B. 
2
3
 C. 
5
3
 D. 4 
Câu 53: 4
1
8
log 32 bằng: 
 A. 
5
4
 B. 
4
5
 C. -
5
12
 D. 3 
Câu 54: 
3 52 2 4
a
15 7
a a a
log
a
 bằng: 
 A. 3 B. 
12
5
 C. 
9
5
 D. 2 
Câu 55: 
2 8
1
log 3 3log 5
24
 bằng: 
 A. 25 B. 45 C. 50 D. 75 
Câu 56: Nếu 
x
log 243 5 thì x bằng: 
 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 
Câu 57: Nếu 3
x
log 2 2 4 thì x bằng: 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
 10 
 A. 
3
1
2
 B. 3 2 C. 4 D. 5 
Câu 58: 2 4 1
2
3log log 16 log 2 bằng: 
 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 
Câu 59: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a? 
 A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a) 
Câu60: Cho lg5 = a. Tính 
1
lg
64
 theo a? 
 A. 2 + 5a B. 1 - 6a C. 4 - 3a D. 6(a - 1) 
Câu 61: Cho 
2
log 5 a . Khi đó 
4
log 500 tính theo a là: 
 A. 3a + 2 B. 
1
3a 2
2
 C. 2(5a + 4) D. 6a - 2 
Câu 62: Cho 
2
log 6 a . Khi đó log318 tính theo a là: 
 A. 
2a 1
a 1
 B. 
a
a 1 
 C. 2a + 3 D. 2 - 3a 
Câu 63: Phương trình 3x 24 16 có nghiệm là: 
 A. x = 
3
4
 B. x = 
4
3
 C. 3 D. 5 
Câu 64: Tập nghiệm của phương trình: 
2x x 4 12
16
 là: 
 A.  B. {2; 4} C. 0; 1 D. 2; 2 
Câu 65: Phương trình 2x 3 4 x4 8 có nghiệm là: 
 A. 
6
7
 B. 
2
3
 C. 
4
5
 D. 2 
Câu 66: Phương trình: x x 1 x 2 x x 1 x 22 2 2 3 3 3 có nghiệm là: 
 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 
Câu 68: Phương trình: x x x3 4 5 có nghiệm là: 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 68: Phương trình: x x x9 6 2.4 có nghiệm là: 
 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 
Câu 70: Phương trình: logx log x 9 1 có nghiệm là: 
 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 
Câu 71: Phương trình: 3lg 54 x = 3lgx có nghiệm là: 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 72: Phương trình: lnx ln 3x 2 = 0 có mấy nghiệm? 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 73: Phương trình: ln x 1 ln x 3 ln x 7 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 74: Phương trình: 
2 4 8
log x log x log x 11 có nghiệm là: 
 A. 24 B. 36 C. 45 D. 64 
Câu 75: Phương trình: 2lg x 6x 7 lg x 3 có tập nghiệm là: 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
 11 
 A. 5 B. 3; 4 C. 4; 8 D.  
Câu 76: Tập nghiệm của bất phương trình: 
1
4
x 11 1
2 2
 là: 
 A. 0; 1 B. 
5
1;
4
 C. 2; D. ;0 
Câu 77: Bất phương trình: 
2x 2x 3
2 2
 có tập nghiệm là: 
 A. 2;5 B.  2;1 C.  1; 3 D. Kết quả khác 
Câu78: Bất phương trình: 
2 2
log 3x 2 log 6 5x có tập nghiệm là: 
 A. (0; +∞) B. 
6
1;
5
 C. 
1
;3
2
 D. 3;1 
Câu 79: Bất phương trình: 
4 2
log x 7 log x 1 có tập nghiệm là: 
 A. 1;4 B. 5; C. (-1; 2) D. (-∞; 1) 
 B. 1000; 100 C. 50; 40 D. Kết quả khác 
Câu 80 :Ph-¬ng tr×nh: lnx ln 3x 2 = 0 cã mÊy nghiÖm? 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
 12 
ÔN TẬP 3 
I. Phương trình mũ và lôgarit: 
Câu 1. Nghiệm của phương trình 
- =2 12 8x là 
A. = 1x B. = 2x C. = 3x D. = 4x 
Câu 2. Số nghiệm của phương trình 
- + - =
2 2 13 3 0x x là 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 3. Tổng hai nghiệm của phương trình 
+
- + =
2
1
2 1 22 4
x
x x
 là 
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 
Câu 4. Nghiệm của phương trình - - =9 4.3 45 0x x là 
A. = - 2x B. = 1x C. = 2x D. = 3x 
Câu 5. Nghiệm của phương trình 
- ++ - =2 1 12 4 5 0x x có dạng =
10
log
9a
x khi đó 
A. = 2a B. = 3a C. = 4a D. = 5a 
Câu 6. Nghiệm của phương trình + =2
2
log ( 1) 3x là 
A. 7 x B. 7 x C. 7 x D. 22 x 
Câu 7. Số nghiệm của phương trình - =
2
log [ ( 1)] 1x x là 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 8. Nghiệm của phương trình + - =
2
log ( 1 2) 2x là 
A. = 5x B. = - 7x C. 
x
x
é = -
ê
ê =ë
7
5
 D. 
5
7
x
x
Câu 9. Nghiệm của phương trình 
log x= +910 8 5 là 
A. x = 0 B. x =
1
2
 C. x =
5
8
 D. x =
7
4
Câu 10. Nghiệm của phương trình + =
4 2 2 4
log log log log 2x x là 
A. x = - 16 B. x = 16 C. 
16
16
x
x
 D. 
4
4
x
x
Câu 11. Số nghiệm của phương trình + = +
55
log ( 2) log (4 6)x x là 
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 
Câu 12. Số nghiệm của phương trình + - - =ln(4 2) ln( 1) lnx x x là 
A. 0 B. 1 C. 2 D.3 
Câu 13. Nghiệm của phương trình + - =
2
5 5
1
log log (5 ) 2 0
2
x x là : 
A.
5
25
 B. 5 C. 
5
5
 D. Cả A, B 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
 13 
Câu 14. Phương trình + + = -2
1
log( 10) log 2 log 4
2
x x có hai nghiệm 
1 2
x ,x . Khi đó x x 
1 2
bằng : 
A. 5 2 B. 5 C. 3 D. 5 5 2 
Câu 15. Phương trình + - =2
5 5
1
log log (5 ) 2 0
2
x x có hai nghiệm 
1 2
x ,x . Khi đó tích hai nghiệm 
bằng : 
A.
5
25
 B. 5 C. 
5
5
 D. 
5
5
Câu 16. Phương trình 
1 19 13.6 4 0x x x+ +- + = có 2 nghiệm x ,x
1 2
 . Phát biểu nào sao đây đúng 
A. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ B. Phương trình có 2 nghiệm dương 
C. Phương trình có 2 nghiệm nguyên D. Phương trình có 1 nghiệm dương 
Câu 17. Số nghiệm nguyên của phương trình 
x x 15 25 6 là : 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 18. Phương trình 
x x 9 3.3 2 0 có 2 nghiệm x ,x
1 2
 (x x ) 
1 2
. Tính A x x 
1 2
2 3 
A. 
3
4log 2 B. 
3
3log 2 C. 
3
2log 2 D. 3 
Câu 19. Phương trình 7 4 3 2 3 6
x x
 . Hãy chọn phát biểu đúng 
A. Phương trình có 2 nghiệm B. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu 
C. Phương trình có 1 nghiệm bé hơn -1 D. Phương trình chỉ có 1 nghiệm 
Câu 20. Phương trình 
1 2
2 15.2 8 0
x x . Hãy chọn phát biểu đúng 
A. Phương trình có 2 nghiệm B. Phương trình chỉ có 1 nghiệm âm 
C. Phương trình có 1 nghiệm bằng 0 D. Phương trình có 1 nghiệm dương 
II. Bất phương trình mũ và lôgarit: 
C©u1: TËp nghiÖm cña bÊt ph-¬ng tr×nh: 
x 4
1 1
2 2
 lµ: 
 A. 0; 4 B. 4; C. 2; D. ;4 
C©u2: BÊt ph-¬ng tr×nh: 
2x 2x 3
2 2
 cã tËp nghiÖm lµ: 
 A. 2;5 B.  2;1 C.  1; 3 D. KÕt qu¶ kh¸c 
C©u3: BÊt ph-¬ng tr×nh: 
2 x 2
3 3
4 4
 cã tËp nghiÖm lµ: 
 A. [0; ) B. (0; ) C. ( ;0] D.  
C©u4: BÊt ph-¬ng tr×nh: x x 14 2 3 cã tËp nghiÖm lµ: 
 A. 1; 3 B. 2; 4 C. 2log 3; 5 D. 2; log 3 
C©u5: BÊt ph-¬ng tr×nh: x x9 3 6 0 cã tËp nghiÖm lµ: 
 A. 1; B. ;1 C. 1;1 D. KÕt qu¶ kh¸c 
C©u6: BÊt ph-¬ng tr×nh: 2x > 3x cã tËp nghiÖm lµ: 
 A. ;0 B. 1; C. 0;1 D. 1;1 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
 14 
C©u7: Nghiệm của bất phương trình 21
2
log 1 0x x là 
A. 1 0x B. 2x C. R D.  
C©u 8: BÊt ph-¬ng tr×nh: 
2 2
log 3x 2 log 6 5x cã tËp nghiÖm lµ: 
 A. (0; + ) B. 
6
1;
5
 C. 
1
;3
2
 D. 3;1 
C©u9: BÊt ph-¬ng tr×nh: 
4 2
log x 7 log x 1 cã tËp nghiÖm lµ: 
 A. 1;4 B. 5; C. (-1; 2) D. (- ; 1) 
Câu 10. Nghiệm của bất phương trình 
2 13 9x - < là 
A.
2
3
x B. 
2
3
x C. 
3
2
x D. 
3
2
x 
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 
1
1
4
2
x -
æ ö÷ç ÷ <ç ÷ç ÷çè ø
 là 
A. ;5 B. 1; C. 5; D. ; 1 
Câu 12. Nghiệm của bất phương trình 
2
3 9 0x x- - £ 
A. 1 2x B. 1; 2x x C. 1; 2x x D. 1 2x 
Câu 13. Nghiệm của bất phương trình 
2 13 3 28x x+ -+ £ là 
A. 2x B. 0x C. 1x D. 4x 
Câu 14. Nghiệm của bất phương trình 4 3.2 2 0x x- + > 
A. ;0 B. ;0 1;  
C. 4; D. ;0 1;  
Câu 15. Nghiệm của bất phương trình 
2
log 3x > là 
A. 8x B. 9x C. 
2
log 3x D. 
3
log 2x 
Câu 16.Tập nghiệm của bất phương trình 
1
2
log 1x < là 
A. 
1
;
2
 B. ;2 C. 2; D. 
1
;
2
Câu 17. Nghiệm của bất phương trình 
0,5 0,5
log log 2017x < là 
A. 2017 x B. 2017x C. 0 2017x D. 0 2017x 
Câu 18. . Nghiệm của bất phương trình +10 +82
0,5 0,5
log (5 ) log ( 6 )x x x< + là 
A. 2x B. 1x C. 2 1x D. 2 1x 
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình x
8
log (4 2 ) 2- ³ là 
A. ; 30 B. 30;2 C. 30;2 D. ;2 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
 15 
Câu 20. Nghiệm của bất phương trình là 
29 17 11 7 5
1 1
2 2
x x x- + -
æ ö æ ö÷ ÷ç ç÷ ÷³ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè ø è ø
A. 
2
3
x B. 
2
3
x C. 
2
3
x D. 
2
3
x 
Câu 21. Tập nghiệm của phương trình 
12 3x x+> là 
A. 2;log 3 B. 
2
3
; log 3 C. 
2
3
log 3; D.  
Câu 22.Tập nghiệm của bất phương trình 
x x x
4 2.25 10 là : 
A.
2
5
log 2; B.
5
2
log 2; C. 
2
2
; log
5
 D.  
Câu 23. Nghiệm của bất phương trình 
2 1 2 2 2 32 2 2 448 x x x là 
A. 2x B. 2x C. 
9
2
x D. 0 2x 
Câu 24.Tập nghiệm của bất phương trình (0,4) (2,5) 1,5
x x là : 
A. 1; B. 1; C. ;1 D. ; 1 
C©u 25: BÊt ph-¬ng tr×nh: 
2 x x
3 3
4 4
 cã tËp nghiÖm lµ: 
 A.  1; 2 B.  ; 2 C. (0; 1) D.  
C©u26: HÖ bÊt ph-¬ng tr×nh: 
x 1 6 2x
4x 5 1 x
4 8
3 27
 cã tËp nghiÖm lµ: 
 A. [2; + ) B. [-2; 2] C. (- ; 1] D. [2; 5] 
Câu 27. Nghiệm của bất phương trình 
1 1
5 5
log (3 - 5) log ( 1)x x> + là 
A. 1x B. 3x C. 
1
1
3
x D. 
5
3
3
x 
Câu 28. Nghiệm của bất phương trình 
0,2 5 0,2
log log ( 2) log 3x x- - < là : 
A. 3x B. 3x C. 
1
1
3
x D. 1 3x 
Câu 29. Nghiệm của bất phương trình 2
0,2 0,2
log 5 log 6x x- < - 
A. 0,008 x B. 0,04x C. 0,008 0,04x D.  
Câu 30. Bất phương trình 
7
2
log 0
3
x
x
có tập nghiệm là 
A. 1; B. 2; C. ;1 D. ;2