Đề ôn tập kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Hồng Quang - Mã đề 002

Trang 1/4 - Mã đề 002 
SỞ GD & ĐT TỈNH YÊN BÁI 
TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG 
GIỮA KỲ 2 – NĂM HỌC 2020 - 2021 
MÔN TOAN 
 Thời gian làm bài : 45 Phút; (Đề có 35 câu) 
(Đề có 4 trang) 
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... 
Câu 1: Tìm họ nguyên hàm F x của hàm số 2
1
, 0
x
f x x
x
 ? 
 A. 
1
lnF x x C
x
 . B. 
1
lnF x x C
x
 . C. 
1
lnF x x C
x
 . D. 
1
lnF x x C
x
 . 
Câu 2: Trong không gian Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm 1;0; 2I , 
bán kính 4r ? 
 A. 
2 221 2 16x y z . B. 
2 221 2 4x y z . 
 C. 
2 221 2 16x y z . D. 
2 221 2 4x y z . 
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm 2;1; 1A , 1;0;4B , 0; 2; 1C . 
Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC . 
 A. 2 5 0x y z . B. 2 5 5 0x y z . C. 2 5 5 0x y z . D. 2 5 5 0x y z . 
Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho hình bình hành ABCD . Biết 2;1; 3A , 
 0; 2;5B và 1;1;3C . Diện tích hình bình hành ABCD là 
 A. 2 87 . B. 349 . C. 
349
2
. D. 87 . 
Câu 5: Cho 
 d 17
c
a
f x x 
 và 
 d 11
c
b
f x x 
 với a b c . Tính 
 d
b
a
I f x x 
. 
 A. 28I . B. 6I . C. 6I . D. 28I . 
Câu 6: Nếu 
1
ld n x C
x
f x x 
 thì f x là 
 A. lnf x Cx x . B. 2
1
lnf C
x
x x . 
 C. 2
1
f x
x
x
 . D. 
1
lnx x C
x
f x . 
Câu 7: Cho 
 2;1;3a 
, 
 1;2;b m . Vectơ a vuông góc với b khi 
 A. 0m . B. 1m . C. 2m . D. 1m . 
Câu 8: Cho f x , g x là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh 
đề nào sai? 
 A. 2 d 2 df x x f x x . B. d d . df x g x x f x x g x x . 
 C. d d df x g x x f x x g x x . D. d d df x g x x f x x g x x . 
Mã đề 002 
Trang 2/4 - Mã đề 002 
Câu 9: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 5xf x . 
 A. 
15
d
1
x
f x x C
x
. B. d 5 ln5xf x x C . 
 C. d 5xf x x C . D. 
5
d
ln 5
x
f x x C . 
Câu 10: Cho hàm số y f x , y g x liên tục trên  ;a b và số thực k tùy ý. Trong các khẳng 
định sau, khẳng định nào sai? 
 A. d 0
a
a
kf x x . B. d d
b a
a b
f x x f x x . 
 C. d d
b b
a a
xf x x x f x x . D. d d d
b b b
a a a
f x g x x f x x g x x . 
Câu 11: Cho tích phân 
0
3
cos 2 cos 4 d 3x x x a b 
 , trong đó ,a b là các hằng số hữu tỉ. Tính 
2log
ae b . 
 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 
1
8
. 
Câu 12: Tích phân 
2
0
2
d
2 1
x
x 
 bằng. 
 A. 4ln 5 . B. 2ln 5 . C. 
1
ln 5
2
. D. ln 5 . 
Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số lnF x x ? 
 A. .f x x B. 
3
.
2
x
f x C. .f x x D. 
1
.f x
x
Câu 14: Tính 
3 dxI x . 
 A. 3 ln3xI C . B. 3xI C . C. 3 ln3xI C . D. 
3
ln 3
x
I C . 
Câu 15: Trong không gian Oxyz ,cho điểm 2;0;1M . Gọi ,A B lần lượt là hình chiếu của M trên 
trục Ox và trên mặt phẳng Oyz . Viết phương trình mặt trung trực của đoạn AB . 
 A. 4 2 3 0x y . B. 4 2 3 0x z . C. 4 2 3 0x z . D. 4 2 3 0x z . 
Câu 16: Họ nguyên hàm của hàm số 2 cos6xf x x là 
 A. 2 ln 2 6sin6x x C . B. 
2 1
sin 6
ln 2 6
x
x C . 
 C. 
1
2 ln 2 sin 6
6
x x C . D. 
1
2 ln 2 sin 6
6
x x C . 
Câu 17: Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và , , a b c là ba số bất kỳ trên khoảng K . 
Khẳng định nào sau đây sai? 
 A. 
b b
a a
f x dx f t dt . B. 
b a
a b
f x dx f x dx . 
 C. 1
a
a
f x dx . D. , ;
c b b
a c a
f x dx f x dx f x dx c a b . 
Trang 3/4 - Mã đề 002 
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 1 0x z . Tọa độ một vectơ 
pháp tuyến của mặt phẳng P là 
 A. 2; 1;1n
 . B. 2; 1; 0n
 . C. 2; 0; 1n
 . D. 2; 0;1n
 . 
Câu 19: Họ nguyên hàm của hàm số 
1
2 lnf x x x
x
 là 
 A. 
2ln
2
2
x
x C . B. 
2
1
2x C
x
. C. 
2 ln 1x
C
x x
. D. 
ln
2
x
x C
x
. 
Câu 20: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng P đi qua điểm 2;1; 3B , đồng 
thời vuông góc với hai mặt phẳng : 3 0Q x y z , : 2 0R x y z là 
 A. 2 3 14 0x y z . B. 4 5 3 12 0x y z . C. 4 5 3 22 0x y z . D. 4 5 3 22 0x y z . 
Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho 1; 1;1A , 3;1;1B . Phương trình mặt phẳng trung trực của 
đoạn AB là 
 A. 2 2 0x y z . B. 2 2 0x y . C. 2 2 0x y . D. 2 2 0x y z . 
Câu 22: Cho hàm số 
 f x
 có 
1
'
2 1
f x
x
 với mọi 
1
2
x và 
 1 1f 
. Khi đó giá trị của 
 5f
bằng 
 A. ln2 1 . B. ln 3 1 . C. ln 2 . D. ln 3 . 
Câu 23: Cho 
2
1
( )
2
F x
x
 là một nguyên hàm của hàm số 
( )f x
x . Tính 
e
1
( ) ln df x x x bằng: 
 A. 
2
2
3 e
2e
I
 . B. 
2
2
2 e
e
I
 . C. 
2
2
e 3
2e
I
 . D. 
2
2
e 2
e
I
 . 
Câu 24: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng 2cos x ? 
 A. 
3cos
3
x
y . B. sin 2y x . 
 C. sin 2y x C C . D. 
3cos
3
x
y C C . 
Câu 25: Tính tích phân 
2
2018
0
2 dxI x 
. 
 A. 
40362 1
ln 2
I
 . B. 
40362 1
2018
I
 . C. 
40362 1
2018ln 2
I
 . D. 
40362
2018ln 2
I . 
Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn của các vectơ đơn vị là 2 3a i k j . 
Tọa độ của vectơ a là 
 A. 2;1; 3 . B. 1; 3;2 . C. 1;2; 3 . D. 2; 3;1 . 
Câu 27: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau 
 A. 
2
0 0
cos d cos d
2
x
x x x
 . B. 
1 1
0 0
sin 1 d sin dx x x x . 
Trang 4/4 - Mã đề 002 
 C. 
2
0 0
sin d sin d
2
x
x x x
 . D. 
1 1
0 0
cos 1 d cos dx x x x . 
Câu 28: Cho 
6
0
d 12f x x 
. Tính 
2
0
3 dI f x x 
. 
 A. 2I . B. 36I . C. 6I . D. 4I . 
Câu 29: Tính tích phân 
1
d
ln
A x
x x
 bằng cách đặt lnt x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. 
2
1
dA t
t
 . B. dA t . C. 
1
dA t
t
 . D. dA t t . 
Câu 30: Họ nguyên hàm của hàm số 2 1 lnf x x x là 
 A. 
2
2 ln
2
x
x x x x C . B. 
2
2 ln
2
x
x x x x C . 
 C. 2 2lnx x x x x C . D. 2 2lnx x x x x C . 
Câu 31: Hàm số 
3xF x e là một nguyên hàm của hàm số: 
 A. 
3xf x e . B. 
323 . xf x x e . C. 
33 1. xf x x e . D. 
3
23
xe
f x
x
 . 
Câu 32: Biết f x là hàm liên tục trên và 
9
0
d 9f x x . Khi đó giá trị của 
4
1
3 3 df x x là 
 A. 24 . B. 0 . C. 27 . D. 3 . 
Câu 33: Nếu 
3
d
3
xxf x x e C 
 thì f x bằng: 
 A. 
4
3
xxf x e . B. 
4
12
xxf x e . C. 23 xf x x e . D. 2 xf x x e . 
Câu 34: Cho hai hàm số f x và g x liên tục trên K , ,a b K . Khẳng định nào sau đây là khẳng 
định sai? 
 A. d d d
b b b
a a a
f x g x x f x x g x x . B. d d d
b b b
a a a
f x g x x f x x g x x . 
 C. d d
b b
a a
kf x x k f x x . D. d d . d
b b b
a a a
f x g x x f x x g x x . 
Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình 
 2 2 2: 2 4 6 5 0S x y z x y z . Tính diện tích mặt cầu S . 
 A. 12 . B. 42 . C. 36 . D. 9 . 
------ HẾT ------