Đề kiểm tra năng lực chuyên môn môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh - Mã đề 403

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC NINH
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC CHUYÊN MÔN
NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề 403
Họ và tên:..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1. Số nghiệm của phương trình là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2. Cho số phức . Phần ảo của bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3. Cho dãy số với số hạng tổng quát , giá trị của bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Một hình trụ có bán kính đáy là [2D3-1.1-2] và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6. Cực đại của hàm số bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 8. Cho tập . Một tổ hợp chập của là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9. Điểm là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10. Mặt cầu tâm và đi qua điểm có phương trình:
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ và . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12. Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r bằng
	A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 13. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là.
	A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn . Tính tích phân .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15. Với là số thực dương tùy ý, bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số: ?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 17. Cho là một hàm số liên tục trên và là một nguyên hàm của hàm số . Biết và . Giá trị của bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18. Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
	A. Nếu với mọi thuộc thì hàm số đồng biến trên .
	B. Nếu với mọi thuộc thì hàm số nghịch biến trên .
	C. Nếu hàm số đồng biến trên thì với mọi thuộc.
	D. Nếu hàm số đồng biến trên thì với mọi thuộc .
Câu 19. Biết phương trình (với là tham số thực) có một nghiệm phức là . Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20. Cắt khối cầu bởi mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 6 ta thu được thiết diện là hình tròn có chu vi bằng bao nhiêu?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21. Cho hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng Mệnh đề nào sau đây là sai?
	A. Nếu nghịch biến trên thì hàm số không có cực trị trên 
	B. Nếu đạt cực đại tại thì đồng biến trên và nghịch biến trên 
	C. Nếu đồng biến trên thì hàm số không có cực trị trên 
	D. Nếu đạt cực trị tại điểm thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm song song hoặc trùng với trục hoành.
Câu 22. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng . Tổng giá trị các phần tử của là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm Tìm tọa độ điểm sao cho bốn điểm lập thành một hình chữ nhật.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24. Trong không gian tọa độ , tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng song song với mặt phẳng .
	A. .	B. .
	C. .	D. Không có giá trị nào của .
Câu 25. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Mệnh đề nào sau đây đúng?
	A. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm mặt phẳng phân biệt và thì và song song với nhau.
	B. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm mặt phẳng phân biệt và thì và cắt nhau.
	C. Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với .
	D. Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với mọi đường thẳng nằm trong .
Câu 27. Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và . Tìm sao cho .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29. Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30. Trong mặt phẳng , gọi , lần lượt là điểm biểu diễn số phức và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
	A. Tam giác vuông cân. B. Tam giác vuông và không cân.
	C. Tam giác đều. D. Tam giác tù.
Câu 31. Biết rằng là một nguyên hàm của hàm số và . Mệnh đề nào sau đây đúng?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 32. Trong không gian, số trục đối xứng của hình vuông là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33. Cho hình lập phương có cạnh bằng . Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ . Cho mặt phẳng , điểm và đường thẳng . Tìm phương trình đường thẳng cắt và lần lượt tại hai điểm và sao cho là trung điểm của . 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35. Cho hình chóp có đáy là hình vuông với . Tam giác vuông tại , mặt phẳng vuông góc với . Biết góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng theo .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , , và . Tính góc giữa và .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , mặt phẳng sao cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng lần lượt bằng và bằng . Giá trị của biểu thức bằng .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn điều kiện hàm số đồng biến trên khoảng 
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 39. Gọi là tập các giá trị của tham số để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng . Tổng các phần tử của bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40. Cho khai triển . Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển trên biết rằng tổng các hệ số của khai triển đó bằng .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 41. Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 42. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn ; . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 43. Cho hình trụ có hai đường tròn đáy , chiều cao và đường kính đáy đều bằng . Gọi lần lượt thuộc hai đường tròn đáy sao cho không song song với . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện. 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44. Từ một tấm bìa hình vuông có độ dài cạnh bằng 10 với là trung điểm của hai cạnh, người ta gấp theo các đường để được hình chóp Thể tích của khối chóp bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Cho hai số phức thỏa mãn. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 46. Trong không gian tọa độ , cho đường thẳng và điểm . Hai điểm di động trên đường thẳng sao cho mặt phẳng vuông góc . Gọi điểm là hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng . Biết quỹ tích các điểm là một đường tròn cố định, tính bán kính của đường tròn này.
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 47. Cho hàm số liên tục trên , thỏa mãn , và. Giá trị của bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 48. Cho hàm số đa thức. Hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:
Hỏi có bao nhiêu giá trị của để để hàm số có đúng 9 điểm cực trị?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 49. Tìm tất cả giá trị của tham số thực để phương trình có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn 
	A. Không có giá trị của thỏa mãn. B. .
	C. . D. .
Câu 50. Tập tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận là . Tính 
	A. .	B. .	C. .	D. .
------ HẾT ------