Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 12 (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT .
TRƯỜNG THPT .
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài:90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm tập xác định D của hàm số .
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Nếu độ dài cạnh của một hình lập phương gấp lên k lần, với , thì thể tích của nó gấp lên bao nhiêu lần?
	A. lần	B. lần	C. lần	D. lần
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
	A. 0	B. 	C. 1	D. 
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 45°. Thể tích V của khối chóp là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Hãy tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm x biết .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
	A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng 
	B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng 
	C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -1
	D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
Cho hàm số . Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số lần lượt là:
	A. -1 và 1	B. 1 và -1	C. -2 và 2	D. 2 và -2
Hàm số có bao nhiêu cực trị?
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 1
Tìm tập xác định D của hàm số .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Giải phương trình .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 2; 3; 4 nội tiếp trong một mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu này.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm số nghiệm của phương trình .
	A. 0	B. 2	C. 3	D. 1
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số không có cực trị.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Thể tích khối chóp S.MNP.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:
	A. 2	B. 	C. 1	D. 
Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
	A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng , tiệm cận ngang là đường thẳng 
	B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng , tiệm cận ngang là đường thẳng 
	C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng , tiệm cận ngang là đường thẳng 
	D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng , tiệm cận ngang là đường thẳng 
Cho . Tính giá trị biểu thức .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
	A. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
	B. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
	C. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
	D. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
Tính giá trị biểu thức .
	A. 1	B. 	C. 2	D. 
Cho ba điểm A, B, C thuộc một mặt cầu và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
	A. Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu sao cho đường tròn này ngoại tiếp tam giác ABC.
	B. Đường tròn qua điểm A, B, C nằm trên mặt cầu
	C. AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng 
	D. AB là đường kính của mặt cầu đã cho
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đồ thị hàm số cắt trục hoành và trục tung lần lượt là A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm tập xác định D của hàm số .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
	A. Hàm số đạt cực tiểu tại 	B. Hàm số đạt cực đại tại 
	C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng	D. Hàm số đồng biến trên khoảng 
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho . Hãy tính .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
	A. Hàm số đạt cực đại tại 	B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
	C. Hàm số nghịch biến trên 	D. Hàm số đồng biến trên 
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng và . Tính bán kính r của mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S.
	A. 	B. 	C. 4	D. 
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình .
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Đặt . Hãy biểu diễn theo a và b.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hãy lựa chọn công thức đúng để tính thể tích khối chóp, biết khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Một tứ diện đều có độ dài mỗi cạnh là 2. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện này.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho . Giá trị của biểu thức là:
	A. 	B. 2	C. 1	D. 
Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là?
	A. Vô số 	B. 2	C. 4	D. 1
Tập hợp các giá trị của m để hàm số đồng biến trên tập số thực là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B. Trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ là:
	A. -5	B. -7	C. 	D. -3
Giải phương trình .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
	A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
	B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
	C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
	D. Hàm số nghịch biến trên tập xác định
Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh là .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Tập hợp các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có ba điểm cực trị.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đạt cực tiểu tại .
	A. 	B. 	C. 	D. 
ĐÁP ÁN
1-A
2-D
3-C
4-B
5-A
6-A
7-D
8-B
9-A
10-A
11-B
12-D
13-A
14-D
15-D
16-A
17-B
18-A
19-D
20-A
21-B
22-C
23-B
24-D
25-B
26-B
27-A
28-B
29-B
30-C
31-D
32-A
33-B
34-C
35-D
36-D
37-A
38-D
39-C
40-A
41-D
42-A
43-B
44-D
45-C
46-D
47-D
48-A
49-B
50-D
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Đáp án A
 ĐK: 
 pt suy ra 
Câu 2. Đáp án D
 ĐK : 
Câu 3. Đáp án C
Độ dài ban đầu mỗi cạnh x, mỗi cạnh tăng lên k lần lúc này độ dài mỗi cạnh là kx
Thể tích ban đầu V= 
Thể tích lúc sau V’= 
Suy ra V’= V
Câu 4. Đáp án B
Hàm số có y’=suy ra hàm số luôn đồng biến trên 
Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x=-1 và bằng 1/e
Câu 5. Đáp án A
 = 
Câu 6. Đáp án A
Hàm số có y’= 
y’(1)<0 
y’(-1)>0 suy ra hàm số nghịch biến trên 
Câu 7. Đáp án D
Thể tích khối chóp 
Câu 8. Đáp án B
pt 
Câu 9. Đáp án A 
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1
Câu 10. Đáp án A
y(-1)=2 y(1)=-2 suy ra hàm số đạt cực đại tại x= -1, đạt cực tiểu tại x=1
Câu 11. Đáp án B
Ta có a.c= suy ra hàm số có 3 cực trị
Câu 12. Đáp án D 
ĐK : 2-x>0 
Câu 13. Đáp án A
ĐK: x>1
Pt (tm)
Câu 14. Đáp án D
 = 
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp : S= 
Câu 15. Đáp án D
Pt suy ra x= suy ra pt có 1 nghiệm 
Câu 16. Đáp án A 
 AC= 
Dựng MI song song với SA 
 MI là trục đường tròn suy ra KI là đường trung trực của SA 
 S
 K
 B
 I
 A 
 M
 Suy ra IA là bán kính mặt cầu C 
 Ngoại tiếp hình chóp 
 AI= = 
 Diện tích mặt cầu S= 
Câu 17. Đáp án B
 để hàm số không có cực trị thì 
Câu 18. Đáp án A
Vì M,N,P luần luựt là trung điểm của BC, AC,AB suy ra 
Suy ra = 
Câu 19. Đáp án D
ĐK: 
Hàm số có >0 
 , suy ra 
Câu 20. Đáp án A
Đths có đường tiệm cận đứng x=2 , có đường tiệm cận ngang y=1
Câu 21. Đáp án B
A=log(tanx.cotx)=log1=0
Câu 22. Đáp án C
Câu 23.Đáp án B
A= 
Câu 24. Đáp án D
Câu 25. Đáp án B
Để ddths cắt 0x tại 4 điểm phân biệt thì hàm số phải có 3 cực trị và 
(vì hệ số của dương)
Đt có 3 cực trị khi –(m-1)<0 
Với m>-1 hàm số có y’= suy ra 
Vậy 
Câu 26. Đáp án B
Cắt 0x tại A(2;0) Cắt 0y tại B(0;2)
Suy ra AB= 
Câu 27. Đáp án A
Đk: 
Câu 28. Đáp án B
F’(x) 
Ta có f’(-0,5)>0 suy ra hàm số nghịch biến trên (-1;+ ) và đạt cực tiểu tại x=-1
Câu 29. Đáp án B
ĐK: x>1 
Bpt kết hợp với điều kiện x>1
Câu 30. Đáp án C
Ta có =0 
Hệ số của dương suy ra hàm số đồng biến trên (-2;1)