Đề khảo sát chất lượng đội tuyển HSG liên trường khối THPT huyện Triệu Sơn mở rộng lần 2 môn Tin học Lớp 12 - Năm học 2020-2021

ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN HSG
LIÊN TRƯỜNG KHỐI THPT HUYỆN TRIỆU SƠN MỞ RỘNG
LẦN 2 - NĂM HỌC 2020-2021
Môn: Tin học - Lớp 12 THPT
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày khảo sát: 12 tháng 11 năm 2020
 (Đề khảo sát có 03 trang, gồm 05 câu)
Tổng quan bài thi:
Tên bài
File chương trình
File dữ liệu vào
File kết quả
Bài 1
Cặp số Lucasa
BAI1.*
BAI1.INP
BAI1.OUT
Bài 2
Số anh em
BAI2.*
BAI2.INP
BAI2.OUT
Bài 3
Hạt nhân
BAI3.*
BAI3.INP
BAI3.OUT
Bài 4
Phần tử chung
BAI4.*
BAI4.INP
BAI4.OUT
Bài 5
Giả thuyết của Collatz
BAI5.*
BAI5.INP
BAI5.OUT
Dữ liệu vào là đúng đắn, không cần phải kiểm tra. Trong các file dữ liệu vào, nếu dữ liệu trên cùng một dòng thì được cách nhau bởi ít nhất 1 dấu cách. Dấu (*) trong tên file chương trình biểu thị đuôi file tùy thuộc vào NNLT sử dụng ('pas' đối với NNLT PASCAL, ‘c’ đối với NNLT C,...).
Bài 1 (6 điểm): Cặp số Lucasa
	Cặp số (a,b) được gọi là lucasa nếu: b là bình phương của a và các chữ số của a xuất hiện lần lượt ở cuối trong các chữ số của b.
	Ví dụ: (1,1); (25,625) là các cặp số lucasa còn (15,225) không phải là cặp số lucasa.
	Cho số tự nhiên N (N ≤ 1012). Đếm số cặp số lucasa không lớn hơn N và in ra các cặp số đó theo thứ tự từ bé đến lớn và a<=b.
	Dữ liệu vào: trong file BAI1.INP ghi số tự nhiên N.
	Kết quả: ghi ra file BAI1.OUT dòng đầu tiên là số k – số cặp số lucasa, k dòng sau mỗi dòng là một cặp số lucasa từ nhỏ đến lớn.
BAI1.INP
BAI1.OUT
10000
5
1 1
5 25
6 36
25 625
76 5776
Bài 2 (5 điểm): Số anh em 	
Ước thực sự của số tự nhiên N là ước nguyên dương khác 1 và chính nó. Hai số được gọi là anh em nếu chúng có tổng các ước thực sự bằng nhau.
Ví dụ: 6 và 25 được gọi là hai số anh em vì các ước thực sự của 6 là 2 và 3 có tổng bằng 5 và các ước thực sự của 25 là 5 có tổng là 5.
Yêu cầu: Viết chương trình để kiểm tra hai số có phải là hai số anh em không?
Dữ liệu vào: từ file văn bản BAI2.INP: Gồm các dòng, mỗi dòng chứa hai số nguyên dương M, N (0 < M, N < 104) cách nhau ít nhất một ký tự trống.
Kết quả: ghi file văn bản BAI2.OUT: Gồm các dòng, mỗi dòng chứa xâu ‘YES’ nếu M, N là hai số anh em, ngược lại ghi ra xâu ‘NO’.
	Ví dụ: 
BAI2.INP
BAI2.OUT
6 25
12 13
YES
NO
Bài 3 (4 điểm): Hạt nhân
	Xâu u được gọi là hạt nhân của xâu v nếu u là xâu ngắn nhất sao cho ghép một số lần u thì nhận được v. Cho xâu S, tìm hạt nhân của nó.
	Dữ liệu vào: từ file BAI3.INP gồm một xâu S (có độ dài ≤ 100000 ký tự).
	Dữ liệu ra: ghi ra file BAI3.OUT là hạt nhân của xâu S.
Ví dụ:
BAI3.INP
BAI3.OUT
abcabcabc
abc
Bài 4 (3 điểm): Phần tử chung.
Cho k dãy số nguyên, các số trong dãy thuộc đoạn [-109..109] . Hãy viết chương trình tìm số xuất hiện trong cả k dãy. Nếu không có số nào xuất hiện trong cả k dãy thì ghi kí tự “x”, còn nếu có nhiều số cùng xuất hiện trong k dãy thì ghi số nhỏ nhất tìm được.
Dữ liệu vào: từ file BAI4.INP 
Dòng 1: chứa số nguyên dương;
Dòng 2: gồm số lần lượt là độ dài từng dãy; dòng sau, mỗi dòng mô tả một dãy số, biết rằng tổng số lượng số trong dãy không vượt quá 500000 số.
Kết quả: ghi ra file BAI4.OUT: Ghi số tìm được hoặc ghi kí tự “x”
BAI4.INP
2
3 4
1 2 3
4 3 2 -1
BAI4.OUT
2
Bài 5 (2 điểm) Giả thuyết của Collatz
	Collatz đưa ra giả thuyết: Với một số nguyên dương X, nếu X chẵn ta gán X=Xdiv 2, nếu X lẻ ta gán X = X*3 + 1 thì sau một số hữu hạn bước ta sẽ có X=1.
	Ví dụ: Với X=10, các bước tiến hành như sau:
X= 10 (chẵn) à X=10 div 2 = 5
X= 5 (lẻ) à X= 5*3 + 1 = 16
X= 16 (chẵn) à X=16 div 2 = 8
X= 8 (chẵn) à X=8 div 2 =4
X= 4 (chẵn) à X=4 div 2 =2
X=2 (chẵn) à X= 2 div 2 =1
Cứ cho giả thuyết Collatz là đúng đắn, bài toán đặt ra là:
Cho trước một số 1 cùng với hai phép toán *2 và div 3, hãy sử dụng một cách hợp lí hai phép toán đó để biến số 1 thành một giá trị nguyên dương X cho trước.
Dữ liệu: Vào từ văn bản BAI5.INP: Gồm một dòng duy nhất chứa số X (X≤1019).
Kết quả: Ghi ra file văn bản BAI5.OUT: Là kết quả tìm được của bài toán. 
Ví dụ: 
BAI5.INP
BAI5.OUT
10
1*2*2*2*2div3*2
 .HẾT 
Họ tên thí sinh:..................................................................................SBD:................................
Thí sinh KHÔNG được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.