Bộ đề thi giữa học kì I môn Toán học Lớp 12 - Năm học 2020-2021

BỘ ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM 2020
ĐỀ SỐ 1
TRƯỜNG THPT 
TỔ TOÁN-TIN
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2020-2021
Môn: TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90phút ; (50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và
đáy bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp SABCD
A. 38 2a B.
38 2
3
a C. 316 2a D.
34 3
3
a
Câu 2: Giá t꫐璓 lớn nht ca hà ố 1
2
x
y
x
 t꫐n đoạn  1;0 là
A. 2
3
 . B. 0 . C. 1
2
 . D. 2 .
Câu 3: Gọi M và m lần lượt là giá t꫐璓 lớn nht và giá t꫐璓 nhỏ nht ca hà ố 4 28 2y x x t꫐n đoạn
 3;1 . Tính M m ?
A. 25 B. 3 C. 6 D. 48 
Câu 4: Kết luận nào au đây về tính đơn điệu ca hà ố 2 1
1
x
y
x
 là đúng?
A. Hà ố ngh璓ch biến t꫐n các khoảng ; 1 và 1; . B. Hà ố đồng biến t꫐n các khoảng ; 1 
và 1; .
C. Hà ố luôn luôn đồng biến t꫐n \ 1 . D. Hà ố luôn luôn ngh璓ch biến t꫐n
 \ 1 .
Câu 5: Cho hình chóp ta giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bn tạo đáy góc 060 .Thể tích ca khối chóp đó
bằng :
A.
3 3
12
a B.
3 3
6
a C.
3 3
36
a D.
3 3
18
a
Câu 6: Số điể cực t꫐璓 ca hà ố 4 23 1y x x là:
A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Câu 7: Hà ố
2
1
1
y
x
 có bảng biến thin như hình vẽ. Xét t꫐n tập xác đ璓nh ca hà ố. Hãy chọn khẳng
đ璓nh đúng?
x 0 
y 
0
y
0
1
0
A. Không tồn tại giá t꫐璓 lớn nht và giá t꫐璓 nhỏ nht ca hà ố B. Hà ố có giá t꫐璓 lớn nht
bằng 1
C. Hà ố có giá t꫐璓 lớn nht bằng 0 D. Hà ố có giá t꫐璓 lớn nht bằng 1 và giá t꫐璓
nhỏ nht bằng 0
Câu 8: Viết phương t꫐ình tiếp tuyến ca đồ th璓 hà ố
3
23 2
3
x
y x biết tiếp tuyến có hệ ố góc
9k .
A. –16 –9 – 3y x . B. 16 –9 3y x . C. –16 –9 3y x . D. –9 – 27y x .
Câu 9: Hà ố nào dưới đây có đồ th璓 như hình vẽ
bn?
A. 3 3y x x . B. 4 24y x x . C. 3y x . D. 3 23y x x .
Câu 10: Số giao điể ca đường cong 3 22 1y x x x và đường thẳng 1– 2y x là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 11: Tì m để đường thẳng 4y m cắt đồ th璓 hà ố C 4 28 3y x x tại bốn điể phân biệt:
A. 13 3
4 4
m . B. 3
4
m . C. 13
4
m . D. 13 3
4 4
m .
Câu 12: Bảng biến thin dưới đây là bảng biến thin ca hà ố nào t꫐ong các hà ố được liệt k ở bốn
phương án A, B, C, D?
x 2 1 
y 0 0 
y
20
7 
A. 3 22 3 12 .y x x x B. 3 22 3 12 .y x x x C. 4 22 3 12.y x x D. 3 22 3 12 .y x x x 
Câu 13: Cho hà ố 3 1
2 1
x
y
x
 . Khẳng đ璓nh nào au đây đúng?
A. Đồ th璓 hà ố có tiệ cận đứng là 1
2
y B. Đồ th璓 hà ố có tiệ cận ngang là 3
2
y 
C. Đồ th璓 hà ố có tiệ cận đứng là 1x D. Đồ th璓 hà ố có tiệ cận ngang là 1x 
Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa ặt bn và ặt đáy bằng 600. Tính
theo a thể tích khối chóp SABCD
A.
32 3
3
a B.
32 6
3
a C.
34 3
3
a D.
3 3
3
a
Câu 15: Dựa vào bảng biến thin au, tì m để phương t꫐ình 2 1f x m có 3 nghiệ phân biệt:
x 0 2 
 f x 0 0 
 f x 
1 
3
A. 1 0m B. 1 1m C. 0 1m D. 0 2m 
Câu 16: Cho hà ố
3
2 22 3
3 3
x
y x x . Toạ độ điể cực đại ca đồ th璓 hà ố là
A. 1; .2 B. .1;2 C. 23; .
3
 D. 1;2 .
Câu 17: Tiếp tuyến ca đồ th璓 hà ố 4 22 3y x x tại điể có hoành độ bằng 0 có phương t꫐ình là
A. 1y x B. 2y x C. 3y D. 3x 
Câu 18: Số cạnh ca ột khối chóp hình ta giác là
A. 6 B. 4 C. 7 D. 5
Câu 19: Cho hình chóp ta giác SABC có ABC là ta giác vuông tại A; AB AC a ; Tính theo a thể tích khối
chóp SABC biết SA vuông góc với đáy và 2SA a 
A.
3
6
a B. 3a C.
3
3
a D. 33a
Câu 20: Hà ố 3 23 4y x x đồng biến t꫐n:
A. ( ;0) và (2; ) B. ( ;2) C. 0;2 D. (0; ) 
Câu 21: Hà ố 4 2– 2 3y x x . Khẳng đ璓nh nào au đây là khẳng đ璓nh đúng ?
A. Hà ố đồng biến t꫐n khoảng 1;1 và 1; . B. Hà ố đồng biến t꫐n khoảng ; 2 
và 1; .
C. Hà ố đồng biến t꫐n khoảng ;1 và 2; . D. Hà ố đồng biến t꫐n khoảng
 1;0 và 1; .
Câu 22: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . SA vuông góc với đáy. Góc giữa ặt
bn ( )SBC và ặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp SABCD .
A.
3 6
3
a B.
3 6
9
a C.
32 6
9
a D.
32 6
3
a
Câu 23: Cho hà ố 3 21 2 1 1
3
y x m x m x . Khẳng đ璓nh nào au đây là khẳng đ璓nh sai ?
A. Với ọi 1m thì hà ố có cực t꫐璓. B. Với ọi 1m thì hà ố có hai điể
cực t꫐璓.
C. Hà ố luôn luôn có cực đại và cực tiểu. D. Với ọi 1m thì hà ố có cực đại
và cực tiểu.
Câu 24: Cho hà ố 3 2 21 1 2 1
3
y x m x m m x ( m là tha ố). Giá t꫐璓 ca tha ố m để hà ố đạt cực
tiểu tại 2x là:
A. 2m B. 1m C. 0m D. 3m 
Câu 25: Cho hà ố 3 3 2y x x có đồ th璓 ( ).C Viết phương t꫐ình tiếp tuyến ca ( )C tại giao điể ca ( )C
với t꫐ục tung.
A. 2 1.y x B. 2 1.y x C. 3 2.y x D. 3 2.y x 
Câu 26: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là ta giác đều; ặt bn SAB nằ t꫐ong ặt phẳng vuông góc với
ặt phẳng đáy và ta giác SAB vuông tại S, 3SA a , SB a . Tính thể tích khối chóp SABC
A.
36
6
a
B.
36
3
a
C.
3
2
a
D.
36
2
a
Câu 27: Gọi 2 1: 
1
x
M C y
x
 có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến ca C tại M cắt các t꫐ục tọa độ Ox , Oy lần lượt
tại A và B . Hãy tính diện tích ta giác OAB ?
A. 119 .
6
B. 123 .
6
C. 125 .
6
D. 121.
6
Câu 28: Cho khối lăng t꫐ụ đứng .ABC A B C có đáy ABC là ta giác cân với 0, 120 ,AB AC a BAC ặt phẳng
 AB C tạo với đáy ột góc 060 . Tính thể tích V ca khối lăng t꫐ụ đã cho
A.
33
.
8
a
V B.
39
.
8
a
V C.
3
.
8
a
V D.
33
.
4
a
V 
Câu 29: Khối đa điện nào au đây có công thức tính thể tích là 1 .
3
V B h ( B là diện tích đáy; h là chiều cao)
A. Khối lăng t꫐ụ B. Khối chóp C. Khối lập phương D. Khối hộp chữ nhật
Câu 30: Tiệ cận ngang ca đồ th璓 hà ố
2
2016
2016
x
y
x
là
A. 1; 1y y . B. 2016y . C. 2016y . D. 1y .
Câu 31: Cho khối lăng t꫐ụ đứng .ABC A B C có BB a , đáy ABC là ta giác vuông cân tại B và 2AC a .
Tính thể tích V ca khối lăng t꫐ụ đã cho.
A.
3
.
6
a
V B.
3
.
3
a
V C.
3
.
2
a
V D. 3.V a 
Câu 32: Tì các giá t꫐璓 ca tha ốm để đồ th璓 hà ố: 4 2 28 1y x m x có ba điể cực t꫐璓 . Đồng thời ba điể
cực t꫐璓 đó là ba đỉnh ca ột ta giác có diện tích bằng 64.
A. 5 2.m B. 5 2.m C. Không tồn tại m. D. 5 2.m 
Câu 33: Tì tt cả các giá t꫐璓 thực ca m để đường thẳng 1y x m cắt đồ th璓 hà ố 2 1
1
x
y
x
 tại hai điể
phân biệt ,A B ao cho 2 3AB .
A. 2 10m . B. 4 10m . C. 2 3m . D. 4 3m .
Câu 34: Cho hà ố 2 3
2
x
y
x
 có đồ th璓 C . Biết ꫐ằng tiếp tuyến tại ột điể M bt kỳ ca C luôn cắt hai
tiệ cận ca C tại A và B . Độ dài ngắn nht ca đoạn thẳng AB là
A. 4 . B. 2 2 . C. 2 . D. 2 .
Câu 35: Cho các ố thực , , a b c thỏa ãn
8 4 2 0
8 4 2 0
a b c
a b c
. Số giao điể ca đồ th璓 hà ố 3 2y x ax bx c 
và t꫐ục Ox là
A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 .
Câu 36: T꫐ong các tiếp tuyến tại các điể t꫐n đồ th璓 hà ố 3 23 2y x x , tiếp tuyến có hệ ố góc nhỏ nht
bằng:
A. 3 . B. 3 . C. 4 . D. 0 .
Câu 37: Một doanh nghiệp ản xut và bán ột loại ản phẩ với giá 45 (ngàn đồng) ỗi ản phẩ, tại giá bán
này khách hàng ẽ
ua 60 ản phẩ ỗi tháng. Doanh nghiệp dự đ璓nh tăng giá bán và họ ước tính ꫐ằng nếu tăng 2 (ngàn đồng)
t꫐ong giá bán thì ỗi
tháng ẽ bán ít hơn 6 ản phẩ. Biết ꫐ằng chi phí ản xut ỗi ản phẩ là 27 (ngàn đồng). Vậy doanh nghiệp
nn bán ản phẩ với
giá nào để lợi nhuận thu được là lớn nht ?
A. 46 ngàn đồng. B. 47 ngàn đồng. C. 48 ngàn đồng. D. 49 ngàn đồng.
Câu 38: Tì tt cả các giá t꫐璓 thực ca m ao cho hà ố in 3
in
x
y
x m
 ngh璓ch biến t꫐n khoảng (0; )2
A. 0 3m B. 1m C. 3m D. 1
0 3
m
m
Câu 39: Gọi 1 2,x x là hai điể cực t꫐璓 ca hà ố 3 2 2 33 3 1y x mx m x m m . Tì tt cả các giá t꫐璓 ca
tha ố thực m để : 2 21 2 1 2 7x x x x A. 1m . B. 2m . C. 0m . D.
2m .
Câu 40: Hà ố 3 23y x x mx m ngh璓ch biến t꫐n ột khoảng có độ dài bằng 1 với 
A. 9
4
m B. 9
2
m C. 9
2
m D. 9
4
m 
Câu 41: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là ta giác vuông cân tại B , có BC a ; Mặt bn SAC vuông góc
với đáy, các ặt bn còn lại đều tạo với ặt đáy ột góc 450. Tính thể tích khối chóp SABC
A.
3a
12 B.
3a
C.
3a
6 D.
3a
24
Câu 42: Cho các ố thực ,x y thỏa ãn 2 3 3x y x y . Giá t꫐璓 nhỏ nht ca biểu thức
 2 24 15P x y xy là
A. in 80P . B. in 91P . C. in 83P . D. in 63P .
Câu 43: Một vật chuyển động theo quy luật 2 3110 ,
3
S t t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu
chuyển động và S() là quãng đường vật đi được t꫐ong khoảng thời gian đó.Hỏi t꫐ong khoảng thời gian 15
giây,kể từ khi vật bắt đầu chuyển động vận tốc v (m/s) ca vật đạt giá t꫐璓 lớn nht tại thời điể t (s) bằng
A. 8 () B. 20 () C. 10 () D. 15 ()
Câu 44: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâ O , AB a , 3AD a , ( )SA ABCD .
Khoảng cách từ O đến ặt phẳng ( )SCD bằng 3
4
a . Thể tích khối đa diện .S BCD là :
A. 3 3a B.
3 3
3
a C.
3 15
10
a D.
3 3
6
a
Câu 45: Cho hình chóp .S ABC có 3, 4, 5SA SB SC và 060 .ASB BSC CSA Tính thể tích V ca khối chóp
đã cho
A. 5 2.V B. 5 3.V C. 10.V D. 15.V 
Câu 46: Cho hình chóp ta giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Gọi G là t꫐ọng tâ ta giác ABC. Góc giữa
đường thẳng SA với ặt phẳng (ABC) bằng 060 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và SA bằng:
A.
5
5
a
B. 5
a
.
C.
5
10
a .
D.
2
5
a .
Câu 47: Xác đ璓nh m để đồ th璓 hà ố 2 2
1
2 1 2
x
y
x m x m
 có đúng hai tiệ cận đứng
A. 3
2
m . B. 3 ; 1
2
m m . C. 3 ; 1; 3
2
m m m . D. 3
2
m .
Câu 48: Cho hình hộp .ABCD A B C D có đáy ABCD là hình thoi tâ ,O cạnh ,a góc 060ABC . Biết ꫐ằng
 A O ABCD  và cạnh bn hợp với đáy ột góc bằng 060 . Tính thể tích V ca khối đa diện .OABC D 
A.
3
.
6
a
V B.
3
.
12
a
V C.
3
.
8
a
V D.
33
.
4
a
V 
Câu 49: Giá t꫐璓 nhỏ nht ca hà ố 3 29 12co co 3co
2 2
y x x x là:
A. 1. B. 24 . C. 12 . D. 9 .
Câu 50: Tì các giá t꫐璓 thực ca m để phương t꫐ình 3 23 4 0x x m ba nghiệ phân biệt
A. 0.m B. 0 4.m C. 4 8.m D. 8 4.m -----------------------
---------------------
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN
1 B 26 C
2 B 27 D
3 B 28 A
4 B 29 B
5 A 30 A
6 A 31 C
7 B 32 D
8 C 33 B
9 A 34 B
10 A 35 D
11 A 36 B
12 D 37 A
13 B 38 D
14 C 39 B
15 B 40 A
16 D 41 A
17 C 42 C
18 A 43 C
19 C 44 D
20 A 45 A
21 D 46 A
22 D 47 C
23 C 48 C
24 C 49 D
25 D 50 D
ĐỀ SỐ 2
TRƯỜNG THPT 
TỔ TOÁN-TIN
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 220-2021
Môn: TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90phút ; (50 câu trắc nghiệm)
Câu 1. Hà ố 3 23 2y x x ngh璓ch biến t꫐n khoảng nào?
A. 0;2 . B. 2; . C. 2;2 . D. 0; .
Câu 2. Cho hà ố
6 7
6 2
x
y
x
 . Chọn khẳng đ璓nh đúng.
A. Hà ố đồng biến t꫐n ỗi khoảng
1
;
3
 và khoảng
1
;
3
 .
B. Hà ố đồng biến t꫐n ỗi khoảng ;3 và khoảng 3; .
C. Hà ố đồng biến t꫐n khoảng ;3 3;  .
D. Hà ố ngh璓ch biến t꫐n ỗi khoảng ;3 và khoảng 3; .
Câu 3. Cho hà ố 3 2 3 2 5y x mx x m (với  là tha ố thực). Hà ố đồng biến t꫐n R khi
A.
3
3
m
m
 .
B. 3m . C. 3 3m . D. 3 3m .
Câu 4. Các điể cực tiểu ca hà ố 4 23 2y x x là:
A. 1x . B. 5x . C. 0x . D. 1, 2x x .
Câu 5. Cho hà ố y f x có đạo hà 3 2' 2017 1 2 3f x x x x . Tì ố điể cực t꫐璓 ca
 f x .
A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 6. Cho hà ố y f x xác đ璓nh và có đạo hà t꫐n tập D, 0x D . Chọn ệnh đề đúng t꫐ong các ệnh
đề au.
A. Hà ố đạt cực t꫐璓 tại các điể 1x , 2x à 1 2x x thì 1x là điể cực tiểu, 2x là điể cực đại.
B. Giá t꫐璓 cực đại ca hà ố y f x t꫐n D chính là giá t꫐璓 lớn nht ca hà ố t꫐n D.
C. Nếu 0' 0f x và 0'' 0f x thì 0x là điể cực đại.
D. Nếu 0x là điể cực đại thì 0' 0f x .
Câu 7. Tì giá t꫐璓 lớn nht ca hà ố 2 coy x x t꫐n 0;
2
 ?
A. 2 . B. 3 . C. 1
4
 . D.
2
.
Câu 8. Từ ột tờ giy hình t꫐òn bán kính 5cm , ta có thể cắt ꫐a ột hình chữ nhật có diện tích lớn nht bằng
bao nhiu ( 2cm )?
A.
25
2
B. 50 C. 25 D. 100
Câu 9. Cho hà ố
2 3
1
x
y
x
 , đồ th璓 hà ố có đường tiệ cận đứng và tiệ cận ngang lần lượt là
A. 1; 1x y . B. 1; 2x y .
C. 3; 1x y . D. 2; 1x y .
Câu 10. Cho hà ố
2
1
4
x
y
x
 .Khẳng đ璓nh nào au đây đúng?
A. Đồ th璓 hà ố có 2 tiệ cận đứng là 2x .
B. Đồ th璓 hà ố có 2 tiệ cận đứng là 2x và ột tiệ cận ngang 1y .
C. Đồ th璓 hà ố có 2 tiệ cận ngang là 1x .
D. Đồ th璓 hà ố có 2 tiệ cận ngang 1y .
Câu 11. T꫐ong 4 đồ th璓 dưới đây, đồ th璓 nào có thể là ca hà ố bậc ba 3 2 , 0y ax bx cx d a .
A. B. C. D.
Câu 12. Cho hà ố y f x xác đ璓nh và lin tục t꫐n tập \ 1D và có bảng biến thin:
Dựa vào bảng biến thin ca hà ố
 y f x . Khẳng đ璓nh nào au đây là khẳng
đ璓nh sai?
A. Giá t꫐璓 nhỏ nht ca hà ố t꫐n đoạn  1;8 bằng 2 .
B. Phương t꫐ình f x m có 3 nghiệ thực phân biệt khi 2m .
C. Hà ố đạt cực tiểu tại 3x .
D. Hà ố ngh璓ch biến t꫐n khoảng ;3 .
Câu 13. Số giao điể ca đường cong 3 22 2 1y x x x và đường thẳng 1y x bằng
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 14. Bảng biến thin au đây là ca hà ố nào?
A.
2
12
x
x
y . B.
12
1
x
x
y .
C.
2
1
x
x
y . D.
x
x
y 
2
3
.
0
x 1 
'y
y
 3
2 
Câu 15. Cho hà ố
3 1
1
x
y
x
 có đồ th璓 (C). Tiếp tuyến ca đồ th璓 (C) ong ong với đường thẳng
1
2017
4
y x có các phương t꫐ình là:
A. 4 5 0, 4 11 0x y x y . B. 4 5 0, 5 0x y y .
C. 4 5 0, 4 21 0x y x y . D. 4 5 0, 4 11 0x y x y .
Câu 16. Cho hà ố y f x xác đ璓nh t꫐n \ 1 , lin tục t꫐n ỗi khoảng xác đ璓nh và có bảng biến thin
au:
Tì tập hợp tt cả các giá t꫐璓 ca tha ố m ao
cho phương t꫐ình 1f x m có hai nghiệ thực phân
biệt là:
A.
1
5
m
m
 . B. 1 5m .
C. 1m . D. 5m .
Câu 17. Khối đa diện đều loại 5;3 thuộc loại nào?
A. Khối hai ươi ặt đều. B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều. D. Khối ười hai ặt đều.
Câu 18. Cho ột hình đa diện. Khẳng đ璓nh nào au đây là khẳng đ璓nh sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung ca ít nht ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung ca ít nht ba ặt.
C. Mỗi cạnh là cạnh chung ca ít nht ba ặt.
D. Mỗi ặt có ít nht ba cạnh.
Câu 19. Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng t꫐ụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp ta giác và ột khối chóp tứ giác. B. Hai khối chóp ta giác.
C. Một khối chóp ta giác và ột khối chóp ngũ giác. D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bn SA vuông góc với ặt phẳng đáy và
6SA a . Tính thể tích V ca khối chóp S.ABCD.
A.
3 6
6
a
V . B.
3 6
4
a
V . C.
3 6
3
a
V . D. 3 6V a .
Câu 21. Khối lăng t꫐ụ có chiều cao bằng 20 cm và diện tích đáy bằng 2125cm thì thể tích ca nó bằng
A. 22500 cm . B. 3
2500
3
cm . C. 32500 cm . D. 35000 cm .
Câu 22. Thể tích ca khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a, 2a, 3a bằng.
A. 36a . B. 26a . C. 32a . D.
33 2
5
a
.
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB 2a , AD a . Hai ặt bn SAB và SAD
cùng vuông góc với đáy. SC = a 14 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A. 36V a . B. 33V a . C. 32V a . D. 3V a .
Câu 24. Hình chóp S.ABC có đáy là ta giác đều có 2AB BC CA a ; SA ABC và 3SA a . Thể
tích hình chóp S.ABC bằng:
A. 3a . B.
3 2
12
a
. C.
3
4
a
. D.
3 3
4
a
.
Câu 25. Ki tự tháp K-ốp ở Ai Cập có dạng ột khối chóp
tứ giác đều, biết ꫐ằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m.
Thể tích ca khối ki tự tháp đó bằng
A. 22592100 m . B. 37776300 m .
C. 325921000 m . D. 32592100 m .
Câu 26. Giá t꫐璓 lớn nht ca hà ố
2
1
x
y
x
 t꫐n đoạn 
2
3
;0 là
A.0. B.
6
5
. C.
5
6
. D.
15
2
.
Câu 27. Hà ố in 2 3y x x 
A. Nhận điể
6
x
 là điể cực tiểu. B. Nhận điể
2
x
 là điể cực đại.
C. Nhận điể
6
x
 là điể cực đại. D. Nhận điể
2
x
 là điể cực tiểu.
Câu 28. Tì tt cả các giá t꫐璓 thực ca tha ố m ao cho đồ th璓 hà ố
22 3x x m
y
x m
 không có tiệ cận
đứng.
A. 1.m B. 0.m C. 1.m D. 1m và 0.m 
Câu 29. Hình bn là đồ th璓 ca hà ố nào?
A.
2
1
x
y
x
 . B.
2 4
2
x
y
x
 .
C.
2
1
x
y
x
 . D.
2
1
x
y
x
 .
Câu 30. Cho hà ố y f x xác đ璓nh, lin tục t꫐n đạo
hà ' 'y f x có đồ th璓 như hình bn. Khẳng đ璓nh nào au đây
đúng?
A. Hà ố y f x đồng biến t꫐n ;0 và 2; .
B. Hà ố y f x ngh璓ch biến t꫐n 0; 2 .
C. Hà ố y f x ngh璓ch biến t꫐n ; 1 .
D. Hà ố y f x đồng biến t꫐n .
Câu 31. Biết ꫐ằng đường thẳng 1y x cắt đồ th璓 hà ố 3 23 3y x x x tại hai điể phân biệt; kí hiệu
 1 1 2 2; , ;x y x y là tọa độ ca hai điể đó. Tính 1 2.y y 
A. 1 2 1.y y B. 1 2 1.y y C. 1 2 3.y y D. 1 2 2.y y 
Câu 32. Tì tt cả các giá t꫐璓 ca m để hà ố
mx m
y
m x
 đồng biến t꫐n từng khoảng xác đ璓nh ca nó.
A. .m   B. .m   C. 1
0
m
m
. D. 0m .
Câu 33. Một cht điể chuyển động theo quy luật 2 312 2 3s t t t꫐ong đó t là khoảng thời gian (tính bằng
giây) à cht điể bắt đầu chuyển động. Tính thời điể t (giây) à tại đó vận tốc (/) ca chuyển động đạt
giá t꫐璓 lớn nht.
A. t = 2. B. t = 4. C. t = 1. D. t = 3.
Câu 34. Tì tt cả các giá t꫐璓 ca tha ố thực  để đồ th璓 hà ố 22 2 1
x
y
x x m x
 có đúng hai
tiệ cận đứng.
A. [ 4;5) \ 1 B. 4;5 C. ( 4;5] \ 1 D. ( 5;4] \ 1 
Câu 35. Đường thẳng : 4d y x cắt đồ th璓 hà ố 3 22 3 4y x mx m x tại 3 điể phân biệt
 0;4 ,A B và C ao cho diện tích ta giác MBC bằng 4, với 1;3 .M Tì tt cả các giá t꫐璓 ca m thỏa ãn
yu cầu bài toán.
A. 2m hoặc 3.m B. 2m hoặc 3.m 
C. 3.m D. 2m hoặc 3.m 
Câu 36. Hình lăng t꫐ụ có thể có ố cạnh là ố nào au đây?
A. 2015. B. 2016. C. 2017. D. 2018.
Câu 37. Hình lăng t꫐ụ ta giác đều có bao nhiu ặt phẳng đối xứng?
A. 3. B. 4. C. 5. D. Vô ố.
Câu 38. Xét khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là ột hình vuông và diện tích toàn phần ca
hình hộp đó là 32. Thể tích lớn nht ca khối hộp ABCD.A’B’C’ là bao nhiu?
A.
56 3
9
V . B. 70 3
9
V . C. 64 3
9
V . D. 80 3
9
V .
Câu 39. Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy có độ dài a.Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt
SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ ao cho SB’=2BB’. Tỉ ố giữa thể tích hình chóp S.AB’C’D’ và thể tích hình
chóp S.ABCD bằng
A.
2
3
. B.
4
9
. C.
1
3
. D.
4
27
.
Câu 40. Số đường tiệ cận đứng và tiệ cận ngang ca đồ th璓
2
2
1 4 3 2x x
y
x x
 là:
A. 2. B.3. C. 4. D.1.
Câu 41. Cho hà ố
1
x m
y
x
 , t꫐n đoạn  1;2 giá t꫐璓 lớn nht và giá t꫐璓 nhỏ nht ca hà ố thỏa ãn
   1;21;2
16
ax in
3
y y . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 0 2m . B. 2 4m . C. 0m . D. 4m .
Câu 42. Cho x, y là các ố thực dương thỏa ãn 2 22 2x y xy x y xy . Giá t꫐璓 nhỏ nht ca biểu
thức
3 3 2 2
3 3 2 2
4 9
x y x y
P
y x y x
bằng
A.
25
4
 . B. 5 C.-13. D. 23
4
Câu 43. Cho hà ố 3 2 2
4
in 2co (2 5 2)in 2017
3
y x x m m x . Gọi S là tập hợp tt cả các giá t꫐璓
nguyn ca  ao cho hà ố đồng biến t꫐n khoảng 0;
2
 . Tì ố phần tử ca S.
A.0. B.1. C.2. D. Vô ố.
Câu 44. Tì tt cả các giá t꫐璓 ca tha ố  để đồ th璓 hà ố 4 2 42 2y x mx m m có 3 điể cực t꫐璓 tạo
thành ột ta giác có bán kính đường t꫐òn ngoại tiếp bằng 2 lần bán kính đường t꫐òn nội tiếp?
A. 1m . B. 3 3m . C. 3 3
2
m . D.
3 6
2
m .
Câu 45. Tì tt cả các giá t꫐璓 ca tha ố  để đường thẳng 1y m x cắt đồ th璓 hà ố
3 23 1y x x m tại 3 điể phân biệt A, B, C ao cho AB = BC.
A.   ;0 4;m  . B. 5 ;
4
m
 . C. 2;m . D. m R .
Câu 46. Biết 0;0O , 2; 4A là các điể cực t꫐璓 ca đồ th璓 hà ố 3 2y ax bx cx d .
Tính giá t꫐璓 ca hà ố tại 2x .
A. 2 18.y B. 2 4.y C. 2 4.y D. 2 20.y 
Câu 47. Tì tt cả các tha ố m để hà ố 3 1 2 1 coy m x m x ngh璓ch biến t꫐n . 
A.
2
4.
5
m B. 2 .
5
m C. .m  D. 2 4
5
m .
Câu 48. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là ta giác cân tại A, AB a 0120 ,BAC 090SBA SCA . Biết
góc giữa SB và đáy bằng 600. Tính thể tích V ca khối chóp S.ABC
A.
3
4
a
V . B.
33 3
4
a
V . C.
3 3
4
a
V . D.
33
4
a
V .
Câu 49 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là ta giác vuông cân đỉnh B, AB = 4, SA = SB = SC = 12. Gọi M,
N lần lượt là t꫐ung điể AC, BC. T꫐n cạnh SA, SB lần lượt ly điể E, F ao cho
2
3
SE BF
SA BS
 . Tính thể tích
khối tứ diện MNEF.
A.
16 34
3
. B.
4 17
9
. C.
4 34
9
. D.
4 34
3
.
Câu 50. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB a , ' ' 5B C a , các đường thẳng A’B và B’C cùng tạo với
ặt phẳng (ABCD) ột góc 450, ta giác A’AB vuông tại B, ta giác A’CD vuông tại D. Tính thể tích ca khối
hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a .
A. 32a . B.
32
3
a
. C.
3 6
2
a
. D.
3 6
6
a
.
ĐỀ SỐ 3
TRƯỜNG THPT 
TỔ TOÁN-TIN
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 220-2021
Môn: TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90phút ; (15 trắc nghiệm, 3 tự luận )
ĐỀ BÀI
I. Trắc nghiệm khách quan (3 diểm)
Câu 1. Cho hà ố y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, ệnh đề nào au đây là đúng?
A. Hà ố luôn luôn ngh璓ch biến; C. Hà ố luôn luôn đồng biến
B. Hà ố đạt cực đại tại x = 1; D. Hà ố đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu 2. Hà ố 4 22 1y x x đồng biến t꫐n các khoảng ?
.( ; 1); 1;
. 1;0 ; 1;
A
B
.( ; 1); 0;1
. 0;1
C
D
Câu 3. Cho hà ố
2 1
( )
3
x
f x
x
 . Hãy chỉ ꫐a ự đúng ai ca các ệnh đề cho dưới đây ?
(I):  ( )f x đồng biến t꫐n  (II):f(x) giả t꫐n khoảng ( 3; ) 
A. (I) đúng; (II) ai C. (I) ai; (II) đúng
B. Cả (I) và (II) đều đúng D. Cả (I) và (II) đều ai
Câu 4. Đồ th璓 nào dưới đây có 3 điể cực t꫐璓 ?
4 2
4 2
. 2 1
. 2 1
A y x x
B y x x
4 2
4 2
. 2 4 1
. 2 1
C y x x
D y x x
Câu 5. Cho hà ố
2 1
1
x
y
x
 . Giá t꫐璓
'
(0)y bằng :
A.-1
B. -3
C.0
D.3
Câu 6. Cho hà ố 3 1y x mx có hai cực t꫐璓 khi:
. 0
. 0
Am
Bm
. 0
. 0
C m
Dm
Câu 7. Cho hà ố
4
y x
x
 . Giá t꫐璓 nhỏ nht ca hà ố t꫐n  1;3 bằng:
A.4
B.3
C.5
D.
13
3
Câu 8. Cho hà ố 3 22 3 1y x x có đồ th璓 là (C). Phương t꫐ình tiếp tuyến ca (C) tại tiếp điể là nghiệ
ca phương t꫐ình 
" 0xy là:
3
. 2
4
3 3
.
2 4
A y x
B y x
3 3
.
2 4
C y x 
D. Đáp án khác
Câu 9. Cho hà ố
3 1
2 1
x
y
x
 . Khẳng đ璓nh nào au đây là đúng.
A.Đồ th璓 có tiệ cận ngang là
1
2
y C.Đồ th璓 có tiệ cận đứng là 3
2
x 
B.Đồ th璓 có tiệ cận đứng là 1x D. Đồ th璓 có tiệ cận ngang là 3
2
y 
Câu 10. Cho hà ố
2 3 2
1
x x
y
x
 . Khẳng đ璓nh nào au đây là đúng:
A. Tiệ cận đứng x =1 và tiệ cận ngang y =1
B. Tiệ cận đứng x = -1 và tiệ cận ngang y =1
C. Tiệ cận đứng x= -1 và không có tiệ cận ngang
D. Tiệ cận đứng x= -1 và tiệ cận ngang y = 0
Câu 11. Cho hà ố 32 3y x x . Đồ th璓 hà ố nhận tâ đối xứng là:
A.(0;1)
B.(-1;2)
C.(0;2)
D.(1;4)
Câu 12.
Câu 13. Đa diện đều loại 3;3 còn có tn gọi là gì?
A. Tứ diện đều C. Bát diện đều
B. Lập phương D. Hộp chữ nhật
Câu 14. Thể tích khối chóp được xác đ璓nh bằng công thức.
. .
1
. .
2
AV B h
BV B h
2 3
. .
4
1
. .
3
a
CV h
DV B h
Câu 15. Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= a và AD =2a. Cạnh bn SA vuông góc với
đáy, góc giữa SB và đáy bằng 45o . Thể tích chóp S.ABCD bằng:
3
3
6
.
18
2 2
.
3
a
A
a
B
3
.
3
a
C
D.Đáp án khác
II. Tự luận (7 điểm)
Câu 1. (3 điểm) Cho hà ố 3 23 1y x x có đồ th璓 là (C).
a. Khảo át ự biến thin và vẽ đồ th璓 C ca hà ố
b. Tì  để phương t꫐ình au có 1 nghiệ duy nht : 3 23 2 1 0x x m 
Câu 2. (1,5 điểm) Tì giá t꫐璓 lớn nht và gía t꫐璓 nhỏ nht ca hà ố au: 2 2y x x 
Câu 3.( 2,5 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là ta giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với đáy, góc
giữa SB và đáy bằng 060 . Tính thể tích chóp S.ABC theo a và khoảng cách từ A đến ặt phẳng (SBC) theo a.
Hình vẽ bn là đồ th璓
ca hà ố nào dưới
đây:
1
.
3
x
A y
x
3
.
1
x
B y
x
1
.
2 2
x
C y
x
4 21 3.
2 2
D y x x 
ĐỀ SỐ 4
TRƯỜNG THPT .. ĐỀ THI KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2020 – 2021
MÔN TOÁN: LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:.................................................................................................................................
Câu 1: T꫐ong ặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điể 2; 5A và 4;1B . Tọa độ t꫐ung điể I ca đoạn
thẳng AB là:
A. 1; 3I . B. 3; 2I . C. 3;2I . D. 1;3I .
Câu 2: Với a và b là hai ố thực dương, 1a . Giá t꫐璓 ca 3loga ba bằng
A. 3b . B.
1
3
b . C.
1
3b . D. 3b .
Câu 3: T꫐ong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCE với (3;1;2); (1;0;1); (2;3;0)A B C . Tọa
độ đỉnh E là:
A. (4;4;1)E . B. (0;2; 1)E . C. (1;3; 1)E . D. (1;1;2)E .
Câu 4: Tính thể tích V ca khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a
A. 3
4
.
3
V a B. 32 .V a C. 312 .V a D. 34 .V a 
Câu 5: Diện tích xung quanh hình t꫐ụ bằng:
A. Tích ca chu vi đáy với độ dài đường cao ca nó.
B. Một nửa tích ca chu vi đáy với độ dài đường cao ca nó.
C. Một nửa tích ca chu vi đáy với độ dài đường inh ca nó.
D. Tích ca nửa chu vi đáy với độ dài đường inh ca nó.
Câu 6: Một hình nón có đường inh bằng 5a và bán kính đáy bằng 4a. Thể tích ca khối nón bằng:
A. 35 a . B. 316 a . C. 39 a . D. 315 a .
Câu 7: T꫐ong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ặt cầu 2 2 2S : x 3 y 1 z 2 8. Khi đó tâ I
và bán kính R ca ặt cầu là
A. I 3; 1; 2 ,R 4 . B. I 3; 1; 2 ,R 2 2 . C. I 3;1;2 ,R 2 2 . D. I 3;1;2 ,R 4 .
Câu 8: Tập nghiệ ca phương t꫐ình
3
in
4 2
x
 là
A.
5
2 , 2 |
12 12
S k k k Z
    . B.
7
2 , 2 |
12 12
S k k k Z
    .
C.
5
2 , 2 |
12 12
S k k k Z
    . D.
5
2 , 2 |
12 12
S k k k Z
    .
Câu 9: Cho hà ố ( )y f x= lin tục t꫐n R và có bảng biến thin như au:
Ngày thi:
Phương t꫐ình ( ) 4f x = có bao nhiu nghiệ thực?
A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 0 .
Câu 10: Tập nghiệ S ca bt phương t꫐ình 2log 1 3x là
A. 1;10S . B. ;9S . C. ;10S . D. 1;9S .
Câu 11: Họ nguyn hà ca hà ố 2 2xf x e x là
A. 2 3
2 3
xe x
F x C . B. 2 3xF x e x C . C. 22 2xF x e x C . D. 32
3
x xF x e C .
Câu 12: Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồ 5 phần tử ca M là
A. 530 . B. 430A . C.
5
30C . D.
530 .
Câu 13: Đường cong t꫐ong hình vẽ bn là đồ th璓 ca hà ố nào au đây?.
A. 3 2 2y x x= - + .
B. 3 3 2y x x= - + + .
C. 3 3 2y x x= - + .
D. 3 3 2y x x= + + .
Câu 14: Hà ố 4 22y x x= - có đồ th璓 là hình nào dưới đây?
A. B.
C. D.
Câu 15: Tì giá t꫐璓 lớn nht ca hà ố 3 22 4 1f x x x x t꫐n đoạn  1;3 .
A.   1;3ax 2f x . B.   1;3ax 7f x . C.   1;3ax 4f x . D.   1;3 67ax 27f x .
Câu 16: Công thức tính thể tích V ca khối cầu có bán kính bằng R là
A. 2V 4 R . B. 24V R
3
 . C. 34V R
3
 . D. 3V R .
Câu 17: Phương t꫐ình 2log log 2 0x x có bao nhiu nghiệ?
A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
Câu 18: Cho ố thực x và ố thực 0y ¹ tuỳ ý. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. 3 .3 3x y x y+= . B. ( )2.7 2 .7x x x= . C. 44
4
x x
y
y
= . D. ( ) ( )5 5y xx y= .
Câu 19: Đặt 2
1
2 1I mx dx , m là tha ố thực. Tì m để 4I .
A. 2m . B. 2m . C. 1m . D. 1m .
Câu 20: Tổng lập phương các nghiệ thực ca phương t꫐ình
2 4 53 9x x là
A. 25. B. 26. C. 27. D. 28.
Câu 21: Phương t꫐ình 2 19 6 2 x x x có bao nhiu nghiệ â?
A. 3 B. 2 . C. 1. D. 0 .
Câu 22: Biết ꫐ằng đồ th璓 hà ố
1
2
ax
y
bx
+
=
-
có tiệ cận đứng là 2x = và tiệ cận ngang là 3y = . Hiệu
2a b- có giá t꫐璓 là
A. 5 . B. 1. C. 0 . D. 4 .
Câu 23: Cho
4
0
( )d 2018f x x . Tính tích phân  2
0
(2 ) (4 2 ) dI f x f x x 
A. 2018I . B. 0I . C. 1009I . D. 4036I .
Câu 24: Cho f x là hà ố chẵn, lin tục t꫐n R . Biết ꫐ằng 2
1
d 8f x x
 và 3
1
2 d 3f x x . Tính tích phân
 6
1
df x x
 .
A. 5 . B. 2 . C. 11. D. 14 .
Câu 25: Tì tt cả các giá t꫐璓 ca tha ố m để hà ố
2
1
x m
y
x
 ngh璓ch biến t꫐n từng khoảng xác đ璓nh ca
nó.
A. 2m . B. 2m . C. 2m . D. 2m .
Câu 26: Cho x là ố thực dương, ố hạng không chứa x t꫐ong khai t꫐iển nh璓 thức
30
2
x
x
÷ç + ÷ç ÷ç là
A. 2030C . B.
10 20
302 .C . C. 202 . D.
20 10
302 .C .
Câu 27: Cho cp ố nhân nu có 3 12u , 5 48u , có công bội â. Tổng 7 ố hạng đầu ca cp ố nhân đã
cho bằng
A. 128 . B. 128 . C. 129 . D. 129 .
Câu 28: Phương t꫐ình 2in 3 in co 1x x x có bao nhiu nghiệ thuộc  0;3 .
A. 7 . B. 5 . C. 6 . D. 4 .
Câu 29: T꫐ong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương t꫐ình ặt cầu đi qua hai điể A 3;1;2 ; B 1;1; 2 
và có tâ thuộc t꫐ục Oz là:
A. 22 2x y 1 z 11 . B. 2 2 2x y z 2z 10 0 .
C. 2 2 2x y z 2y 11 0 . D. 2 2 2x 1 y z 11 .
Câu 30: Cho hà ố y f x xác đ璓nh, lin tục t꫐n R và có bảng biến thin
Khẳng đ璓nh nào au đây là khẳng đ璓nh đúng?
A. Hà ố y f x có giá t꫐璓 lớn nht bằng 0 và giá t꫐璓 nhỏ nht bằng 1.
B. Hà ố y f x có đúng ột cực t꫐璓.
C. Hà ố y f x đạt cực đại tại 0x và đạt cực tiểu tại 1x .
D. Hà ố y f x có giá t꫐璓 cực tiểu bằng 1.
Câu 31: Khối đa diện au có bao nhiu ặt?
A. 9. B. 8. C. 7. D. 10.
Câu 32: Cho hình t꫐ụ có bán kính đáy bằng a, diện tích toàn phần bằng 28 a . Chiều cao ca hình t꫐ụ bằng
A. 4a. B. 3a. C. 2a. D. 8a.
Câu 33: Tì tọa độ điể M t꫐n t꫐ục Ox cách đều hai điể 1;2; 1A và điể 2;1;2B
A.
1
;0;0
2
M
 . B.
2
;0;0
3
M
 . C.
3
;0;0
2
M
 . D.
1
;0;0
3
M
 .
Câu 34: Cho các vectơ 1; 2 , 2; 6a b . Khi đó góc giữa chúng là:
A. 030 . B. 060 . C. 045 . D. 0135 .
Câu 35: Tập nghiệ ca phương t꫐ình 22 2log 3log 2 0x x- + < là khoảng ( );a b . Giá t꫐璓 biểu thức
2 2a b+
bằng
A. 20 . B. 5 . C. 16 . D. 10 .
Câu 36: Cho hà ố f x thỏa ãn 2 3' . '' 2f x f x f x x x , x R và 0 ' 0 1f f . Tính giá
t꫐璓 ca 2 2T f .
A.
43
30
. B.
43
15
. C.
16
15
. D.
26
15
.
Câu 37: Biết tích phân 2
1
ln ,
4
e ae b
I x xdx a b Z
 . Tính a b .
A. 1. B. 4 . C. 3. D. 2 .
Câu 38: Cho hà ố y f x lin tục t꫐n R có đồ th璓 như hình vẽ. Có bao nhiu giá t꫐璓 nguyn ca m để
phương t꫐ình 6 8 1f sinx cosx f m m có nghiệ x R ?
A. 2 .
B. 5 .
C. 4 .
D. 6 .
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, BD 2a . Ta giác SAC vuông cân tại S và nằ t꫐ong
ặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích ca khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là
A. 34 a . B. 34 a 3. C. 3a . D.
34 a
.
3
Câu 40: Cho ố thực dương a khác 1 . Biết ꫐ằng bt kỳ đường thẳng nào ong ong với t꫐ục Ox à cắt các
đường 4 ,x xy y a , t꫐ục tung lần lượt tại ,M N và A thì 2AN AM ( hình vẽ bn). Giá t꫐璓 ca a bằng
A.
1
3
. B.
2
2
. C.
1
4
. D.
1
2
.
Câu 41: Cho ta giác ABC . Tập hợp những điể M ao cho:     MA MB MC MB là:
A. M nằ t꫐n đường t꫐òn tâ I , bán kính 2 R AB với I nằ t꫐n cạnh AB ao cho 2 IA IB .
B. M n