Giáo án ôn thi THPT quốc gia môn Toán học 12 - Chủ đề 3: Tích phân

Chủ đề 3: TÍCH PHÂN
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
	- Ôn tập định nghĩa, các tính chất của tích phân.
	- Ôn tập các phương pháp tính tích phân
2. Về kĩ năng
	- Nhận biết và vận dụng thành thạo công thức định nghĩa và tính chất của tích phân.
	- Nhận biết và tính được tích phân của hàm hợp là hàm bậc nhất.
	- Sử dụng thành thạo máy tính cầm tay trong việc tính tích phân dạng đơn giản
II. Các dạng toán cơ bản
	- Sử dụng công thức định nghĩa tích phân
- Sử dụng công thức tính chất của tích phân
- Tính tích phân hàm hợp là hàm bậc nhất
- Tính tích phân đơn giản
II. Thời gian: 3 tiết
IV. Tiến trình thực hiện
Tiết 1
I. Lý thuyết:
- Định nghĩa tích phân: 
- Các tính chất: 	Tc 1: 
Tc 2: 
 	Tc 3: 
II. Bài tập:
Dạng 1: Sử dụng công thức: 
Bài tự luận: 
Câu 1. Cho hàm số f(x) liên tục trên R, F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) biết F(2)= -1; F(5) = 0. Tính .
Câu 2. Cho hàm số f(x) liên tục trên R, F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) biết F(0)= 2; F(2) = 4. Tính .
Câu 3. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3) = . Tính .
Câu 4. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-1;2], f(-1) = 3 và f(2) = -4 . Tính .
Chú ý : f(x) là một nguyên hàm của f'(x) 
- GV gọi HS đứng tại chỗ làm câu 1 sau đó gọi một HS khác lên bảng làm câu 2
Tương tự đối với câu 3 và 4
Bài trắc nghiệm:
Câu 1. Cho hàm số f(x) liên tục trên R, F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) biết F(-1)= 2; F(3) = 5. Tính .
A. I = 4	B. I = -3	C. I = 7	D. I = 3
Câu 2. Cho hàm số f(x) liên tục trên R, F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) biết F(3) = 1; F(-2) = 7 . Tính .
A. I = 6	B. I = 5	C. I = -6	D. I = 8
Câu 3. Cho hàm số f(x) liên tục trên R, F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) biết và F(0) = 3. Tính F(9)
A. F(9) = -6	B. F(9) = 6	C. F(9) = 12	D. F(9) = -12
Câu 4. (Đề thử nghiệm lần 2 BGD- 2017)Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn , và . Tính .
A.I=1	B. I=	C.I=3	D. 
Câu 5. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3) = . Tính .
A. 3	B. -9	C. 	D. 9
- Cho HS làm việc độc lập và GV gọi bất kì một vài HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích kết quả.
Dạng 2: Sử dụng công thức: 
Bài tự luận
Câu 1. Cho Tính: a/ ; b/ 
Câu 2. Cho Tính a/ I = 
b/ I= 
- Câu 1 gọi HS đứng tại chố trả lời
- Câu 2 gọi HS lên bảng trình bày một cách đơn giản. VD câu a: I = 3.(-2)+4.3 = 6
Bài trắc nghiệm: 
Câu 1. Cho Tính: I = 
	A. I = 2	B. I = 8	C. I = -8	D. I = -2
Câu 2. Cho Tính I = 
	A. I = 7	B. I = 17	C. I = 4	D. I = 3
Câu 3. Cho Tính I = 
	A. I = -1	B. I = 0	C. I = 2 	D. I = -2
Câu 4. Cho . Tính 
 	A.-1 B. C. 0 D.1
- Cho HS làm việc độc lập hoặc theo cặp. Gọi 1 vài HS bất kì trả lời đáp án và giải thích kết quả.
Dạng 3: Sử dụng công thức: 
Bài tự luận: 
Câu 1. Cho . Tính: 
Câu 2. Cho . Tính: 
- Gọi HS đứng tại chố đọc kết quả. Có thể cho thêm 1 vài VD tương tự.
- GV nên biểu diễn các đoạn lấy tích phân trên trục số để HS dễ hình dung 
Bài trắc nghiệm: 
Câu 1. Cho . Tính: 
	A. I = 5	B. I = 3	C. I = -1	D. I = 4
Câu 2. Cho .Khi đó bằng 
 	A. - a - b	B. b - a	C. a + b	D. a - b
Câu 3. Cho thì bằng
 	A.-2 B. 8 	C. 0 	 D.3
Câu 4. Cho .Khi đó bằng
 	A.12 B. 48 	 C. 0 	D.32
 Tiết 2
1. Bài cũ: 
Câu 1. Cho . Tính 
Câu 2. Cho . Tính 
Câu 3. Cho . Tính 
Câu 4. Cho . Tính 
- Cho HS làm và GV gọi một vài HS bất kỳ đọc kết quả và giải thích.
2. Bài mới
Dạng 4: Sử dụng công thức hàm hợp
I. Lý thuyết:
- Công thức: ; F(x) là một nguyên hàm của f(x)
- Chú ý: Nếu ; với m = au+b, n=av+b
 II. Bài tập:
Bài tự luận:
Câu 1. Cho . Tính 
Câu 2. Cho . Tính 
- Gọi HS đứng tại chỗ trả lời, chú ý đến hệ số a trong biểu thức cần tính
- GV có thể ra một số câu tương tự và gọi HS bất kì trả lời nhanh
Bài trắc nghiệm
Câu 1.(Đề thử nghiệm lần 2 BGD- 2017)Cho . Tính 
A. I=32	B.I=8	 C.I=16	D. I=4
Câu 2. Cho . Khi đó bằng 
 A.62 B. 8 C. 16 D. 4
Câu 3. Cho . Khi đó bằng
 A.8 B. 2 C. 4 D. 16
Câu 4. Cho . Khi đó bằng 
 A.16 B. -16 C. - 4 D. 4
Câu 5. Cho . Tính 
 A. B. 1 C. 9 D. 3
Câu 6. Cho . Tính 
 A. B. 1 C. 9 D. 3
Câu 7. Cho . Khi đó bằng 
 A.-2 B. 2 C. - 18 D. 18
- Chú ý: Câu 3,4 và Câu 7 HS dễ mắc sai lầm
 Câu 4,7 GV nêu chú ý: nếu hệ số a < 0 kết quả đổi dấu do phải đổi cận
Tiết 3
1. Bài cũ: Cho . a/ Tính theo k
	 b/ Tính theo k
2. Bài mới: 
Dạng 5: Tính , với a, b cho trước
Bài trắc nghiệm:
Câu 1. Tính tích phân: .
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2. Tính tích phân: .
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3. Tính tích phân 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4. Tính tích phân 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5. Tính tích phân 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6. Tính tích phân 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 7. Tính tích phân: .
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8. Đổi biến thì tích phân thành:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 9. Đổi biến , tích phân thành:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 10. Đổi biến thì tích phân thành:
A. 
B. 
C. 
D. 
- GV hướng dẫn HS bấm máy tính rồi kiểm tra các kết quả.
Chú ý: Đối với hàm lượng giác, cận tính bằng đơn vị radian, trước khi tính cần đưa về chế độ R bằng cách bấm: SHIFT MODE 4
Củng cố: Phát phiếu kiểm tra 15' cho HS
Câu 1.	Xét hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. 	B. 
 C. 	D. 
Câu 2. Mệnh đề nào sai
	A. ; Với k là hằng số
	B. ; Với k, h là các hằng số
 C. ; Với k, h là các hằng số
 D. , với a < c < b
Câu 3. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-1;3], f(-1) = 2 và f(3) = 5 . Tính .
A. 3	B. 7	C. 10	D. -3
Câu 4. Cho . Khi đó bằng 
 	A. -a - b	B. b - a	C. a + b	D. a - b
Câu 5. Cho . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6. Câu 21: Tính tích phân 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 7. Tính tích phân: .
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8. Tính tích phân: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 9.	Cho và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .