Giáo án ôn thi THPT quốc gia môn Toán học 12 - Chủ đề 2: Nguyên hàm

CHỦ ĐỀ: NGUYÊN HÀM.
(Dùng cho đối tượng trung bình, yếu) 
1. Mục tiêu:
- Kiến thức. 
+ Nắm được khái niệm và một số tính chất của nguyên hàm. 
+ Nắm được một số công thức nguyên hàm một số hàm cơ bản .
- Kĩ năng.
+Vận dụng bảng nguyên hàm một số hàm thường gặp tính nguyên hàm một số hàm đơn giản. 
2. Các dạng toán cơ bản:
- Khái niệm và tính chất nguyên hàm.
- Tìm nguyên hàm dựa vào bẳng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp.
- Tìm nguyên hàm của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước.
3. Thời gian: 3 tiết.
4. Tiến trình thực hiện.
Tiết 1.
I. Lý thuyết
* Định nghĩa nguyên hàm
Cho hàm số xác định trên khoảng . Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số nếu với mọi .
Nhận xét. Nếu là một nguyên hàm của thì cũng là nguyên hàm của .
 Ký hiệu: .
* Tính chất
§ .
§ .
 § .
II. Bài tập
Dạng 1: Khái niệm và tính chất nguyên hàm.
Câu 1:Điền vào dấu ...
 A. 	 B. 
 C. D. 
- Gọi Học sinh bất kì lên bảng làm bài tập,sau đó cho học sinh nhận xét bổ sung thêm nếu sai
- Học sinh có thể nhầm lẫn hoạc không nhớ công thức các công thức
Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
 A. 	B. 
 C. 	D. 
Câu 3: Cho hai hàm số liên tục trên Mệnh đề nào sau đây sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 4: Cho hai hàm số liên tục trên Mệnh đề nào sau đây sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 5: Cho hàm số liên tục trên và là một nguyên hàm của trên . là hằng số. Mệnh đề nào là sai?
A. cũng là nguyên hàm của hàm số trên .
B. cũng là nguyên hàm của hàm số trên .
C. cũng là nguyên hàm của hàm số trên .
D. cũng là nguyên hàm của hàm số trên .
Câu 6: Cho là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
	A. . 	B. 
	C. .	D. .
III. Bài tập về nhà: 
Ôn tập lại công thức nguyên hàm một số hàm số thường gặp trong bảng nguyên hàm.
Tiết 2.
Bài cũ: Nhăc lại công thức nguyên hàm những hàm số thường gặp?
I.Lý Thuyết
Bảng nguyên hàm
, là hằng số
II.Bài tập
Câu 1. Tìm nguyên hàm các hàm số sau:( gọi lần lượt 4-5 học sinh đứng tại chỗ trình bày).
a., , 
b., , 
c. 
d. 
- hs có thể nhầm lẫn giữ việc tìm nguyên hàm và tính đạo hàm,VD: 
-h	s có thể nhầm lẫn giữ việc tìm nguyên hàm của hàm mũ với hàm lủy thừa và ngược lại .
- hs không nhớ công thức tính nguyên hàm.
Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. ( là hằng số).	 B. ( là hằng số).
C. ( là hằng số).	 D. ( là hằng số).
Câu 3. Nguyên hàm của hàm số là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A. 	 B. 
C. 	 D. 
Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số . 
A. 	. B. .	
C. .	 D. .
Câu 5: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau: 
 A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. B . C. D. 
Câu 7. Họ các nguyên hàm của hàm số là :
 A. 	B. 
 C. 	D. 
Câu 8. Họ các nguyên hàm của hàm số 
A. .	B. .	C. .	D. .
III.Kiểm tra 10 phút: 
Câu 1: Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ?
A. B. 
 C. D. 
Câu 2: Nguyên hàm của hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3. Nguyên hàm của hàm số là:
	A. B. 
	C. D. 
Câu 4. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm f, g liên tục trên K và a, b các số bất bất kỳ thuộc K:
 A. . B. 
 C. . D. 
Câu 5: Nguyên hàm của hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số 
	A. . B. .
	C. . D. 	
IV. Bài tập về nhà
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số là:
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số 
A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. . 	B. .	
C. .	D. .
Câu 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số . 
A. 	. B. .	
C. .	 D. .
Tiết 3. Bài tập trắc nghiệm và một số bài tập tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước đơn giản .
I.Lý Thuyết:
 - Nhắc lại công thức tính đạo hàm của một số hàm cơ bản và một số tính chất cơ bản của nguyên hàm( Gọi học sinh trả lời).
- Tìm nguyên hàm của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp
Bước 1 : Tìm F(x) = (*)
Bước 2 : Dựa vào điều kiện đã cho ta thiết lập phương trình để tìm C
Bước 3 : Thế giá trị của C vừa tìm được vào (*)
II. Bài tập.
Câu 1: Biết F(x) là nguyên hàm của và F(2) =1. Tính F(3)?
Bước 1 : Tìm (*)
Bước 2 : 
Bước 3 : 
 Hs không tìm sai.
 Hs không biêt hoặc không tìm .
Câu 2. Cho Hàm số là hàm số nào dưới đây?
 A. 	 B. 	 C. 	D. 
 Câu 3. Kết quả của nguyên hàm là: 
 A. 	B. 
 C. 	 D. 
Câu 4. Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Tìm .
	A. 	.	 B. 
	C. 	.	 D. 
 III. Kiểm tra 5 phút.
Câu 1. Họ các nguyên hàm của hàm số là :
 A. . B. 
 C. . D. 
Câu 2. Nếu , , với thì bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Họ các nguyên hàm của hàm số là
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 4: Nếu và f(0) = 0 thì
A. . B. . C . . D. 
Câu 5 : Nếu u = u(x), v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. 	B. 
C. 	D. .
Câu 6: Biết khi đó
A. .	B. .	C. . D
IV. Bài tập về nhà.
Câu 1. Khẳng định nào sau đây sai?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 2. Cho Hàm số là hàm số nào dưới đây?
A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 3. Kết quả của nguyên hàm là: 
A. 	B. 
C. 	 D. 
Câu 4. Nguyên hàm của hàm số trên là
A. . B. . C. .	D. .
 Câu 5. Tính bằng
A. .	 B. . C. . 	D. 
Câu 6. Biết là một nguyên hàm của hàm số và Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Nguyên hàm của hàm số là
A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. . 
 C. . D..
Câu 9: Khẳng định nào sau đúng?
A. = +C . B. = ln +C.
C.= +C (Với x -1) . D.= ln2 + C .